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1、第八章氣 體目標(biāo)定位學(xué)案1氣體的等溫變化知識(shí)探究自我檢測(cè)一、封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算1.在圖1中，C、D兩處液面水平且等高，液體密度為，其他條件已標(biāo)于圖上，試求封閉氣體A的壓強(qiáng).問(wèn)題設(shè)計(jì)知識(shí)探究圖1答案同一水平液面C、D處壓強(qiáng)相同，可得pAp0gh.2.在圖2中，氣缸置于水平地面上，氣缸截面積為S，活塞質(zhì)量為m，設(shè)大氣壓為p0，試求封閉氣體的壓強(qiáng).圖2答案以活塞為研究對(duì)象，受力分析如圖，由平衡條件得mgp0SpS封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法主要有：1.取等壓面法根據(jù)同種液體在同一水平液面處 相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓面，由兩側(cè)壓強(qiáng)相等列方程求氣體壓強(qiáng).2.力平衡法對(duì)于平衡態(tài)下用液柱、活塞等封閉的氣體壓強(qiáng)

2、，可對(duì)液柱、活塞等進(jìn)行受力分析，由F合 列式求氣體壓強(qiáng).壓強(qiáng)0要點(diǎn)提煉3.牛頓第二定律法當(dāng)封閉氣體所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡態(tài)時(shí)通常選擇與封閉氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、活塞等作為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，由F合ma列式求氣體壓強(qiáng).二、玻意耳定律1.等溫變化一定質(zhì)量的氣體，在 不變的條件下其壓強(qiáng)與體積發(fā)生的變化叫等溫變化.2.玻意耳定律(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在 不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成 .(2)公式： C或者 .溫度溫度反比pVp1V1p2V23.成立條件玻意耳定律p1V1p2V2是實(shí)驗(yàn)定律，只有在氣體質(zhì)量一定、 不變的條件下才成立.4.常量的意義p1V1p2V2常量C該常量C與氣體的種類(lèi)、

3、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對(duì)一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，該常量C越 (填“大”或“小”).大溫度5.利用玻意耳定律解題的基本思路(1)明確研究對(duì)象，并判斷是否滿(mǎn)足玻意耳定律的條件.(2)明確初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1；p2、V2)(3)根據(jù)玻意耳定律列方程求解.注意：用p1V1p2V2解題時(shí)只要同一物理量使用同一單位即可， (填“一定”或“不必”)轉(zhuǎn)化成國(guó)際單位制中的單位.不必1.pV圖象：一定質(zhì)量的氣體等溫變化的pV圖象是雙曲線(xiàn)的一支，雙曲線(xiàn)上的每一個(gè)點(diǎn)均表示氣體在該溫度下的一個(gè)狀態(tài).而且同一條等溫線(xiàn)上每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的p、V坐標(biāo)的乘積是 的.一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的等溫線(xiàn)是不同的雙曲線(xiàn)，且pV乘積

4、越大，溫度就 ，圖3中T2 T1.三、pV圖象相等越高圖3虛線(xiàn)pV越高圖4典例精析一、封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算例1如圖5所示，活塞的質(zhì)量為m，氣缸缸套的質(zhì)量為M.通過(guò)彈簧吊在天花板上，氣缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體.缸套和活塞間無(wú)摩擦，活塞面積為S，大氣壓強(qiáng)為p0.則封閉氣體的壓強(qiáng)為()圖5解析對(duì)氣缸缸套進(jìn)行受力分析，如圖所示.由平衡條件可得：p0SMgpS二、玻意耳定律的應(yīng)用例2如圖6所示，一根一端封閉的粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管，有一段h19 cm的水銀柱將一部分空氣封閉在細(xì)玻璃管里.當(dāng)玻璃管開(kāi)口向上豎直放置時(shí)(如圖甲)，管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)L115 cm，當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)p076 cmHg.那么，當(dāng)玻璃管開(kāi)口向下豎直

5、放置時(shí)(如圖乙，水銀沒(méi)有流出)，管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度是多少？圖6解析設(shè)細(xì)玻璃管橫截面積為S，開(kāi)口向下豎直放置時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2.開(kāi)口向上豎直放置時(shí)：空氣柱的體積V1L1S壓強(qiáng)p1p0ph(7619) cmHg95 cmHg開(kāi)口向下豎直放置時(shí)空氣柱的體積V2L2S壓強(qiáng)p2p0ph(7619) cmHg57 cmHg根據(jù)玻意耳定律，有p1V1p2V2代入數(shù)值可得L225 cm答案25 cm例3如圖7所示，一粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好、裝有適量水銀的U形管豎直放置，右端與大氣相通，左端封閉長(zhǎng)l120 cm氣柱，兩管中水銀面等高.現(xiàn)將右端與一低壓艙(未畫(huà)出)接通，穩(wěn)定后右管水銀面高出左管水銀面h10 cm.環(huán)境

6、溫度不變，大氣壓強(qiáng)p075 cmHg，求穩(wěn)定后低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)(用“cmHg”作單位).圖7解析設(shè)U形管橫截面積為S，則初始狀態(tài)左端封閉氣柱體積可記為V1l1S，由兩管中水銀面等高，可知初始狀態(tài)其壓強(qiáng)為p0.當(dāng)右管水銀面高出左管10 cm時(shí)，左管水銀面下降5 cm，氣柱長(zhǎng)度增加5 cm，此時(shí)氣柱體積可記為V2(l15 cm)S，右管低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)記為p，則左管氣柱壓強(qiáng)p2p10 cmHg，根據(jù)玻意耳定律得：p0V1p2V2即p0l1S(p10 cmHg)(l15 cm)S代入數(shù)據(jù)，解得：p50 cmHg.答案50 cmHg三、pV圖象例4如圖8所示，是一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的pV圖象，氣體由

7、狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過(guò)程中，氣體分子平均速率的變化情況是()圖8A.一直保持不變B.一直增大C.先減小后增大D.先增大后減小解析由題圖可知，pAVApBVB，所以A、B兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線(xiàn)上.由于離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等溫線(xiàn)溫度越高，如圖所示，所以從狀態(tài)A到狀態(tài)B，氣體溫度應(yīng)先升高后降低，分子平均速率先增大后減小.答案D自我檢測(cè)1.(氣體壓強(qiáng)的計(jì)算)如圖9所示，豎直放置的U形管，左端開(kāi)口右端封閉，管內(nèi)有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi).已知水銀柱a長(zhǎng)h1為10 cm，水銀柱b兩個(gè)液面間的高度差h2為5 cm，大氣壓強(qiáng)為75 cmHg，求空氣柱A、B的壓強(qiáng)分別是多少？圖9解析設(shè)管的

8、橫截面積為S，選a的下端面為參考液面，它受向下的壓力為(pAph1)S，受向上的大氣壓力為p0S，由于系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(pAph1)Sp0S，所以pAp0ph1(7510) cmHg65 cmHg，再選b的左下端面為參考液面，由連通器原理知：液柱h2的上表面處的壓強(qiáng)等于pB，則(pBph2)SpAS，所以pBpAph2(655) cmHg60 cmHg.答案65 cmHg60 cmHg2.(玻意耳定律的應(yīng)用)一定質(zhì)量的氣體，壓強(qiáng)為3 atm，保持溫度不變，當(dāng)壓強(qiáng)減小了2 atm，體積變化了4 L，則該氣體原來(lái)的體積為()解析設(shè)該氣體原來(lái)的體積為V1，由玻意耳定律得3V1(32)(V14)，解得V12 L.答案B3.(pV圖象的考查)如圖10所示，DABC表示一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過(guò)程，則下列說(shuō)法正確的是()圖10A.DA是一個(gè)等溫過(guò)程B.AB是一個(gè)等溫過(guò)程C.A與B的狀態(tài)參量相同D.BC體積減小，壓強(qiáng)減小，溫度不變4.(玻意耳定律的應(yīng)用)如圖11所示，橫截面積為0.01 m2的氣缸內(nèi)被重力G200 N的活塞封閉了高30 cm的氣體.已知大氣壓p01.0105 Pa，現(xiàn)將氣缸倒轉(zhuǎn)豎直放置，設(shè)溫度不變，求此時(shí)活塞到缸底的高度.圖11甲末狀態(tài)：氣缸倒轉(zhuǎn)開(kāi)口向下時(shí)，受力分析如圖乙所示乙課堂要點(diǎn)小結(jié)