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2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 用字母表示數(shù) 信息窗一教案 青島版 教學(xué)目標(biāo)： 理解字母表示數(shù)的意義 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入（出示情景圖） 師：觀察情景圖，你看到了什么？從圖中你得到了哪些信息？ 生：我知道了黃河三角洲目前的面積已達(dá)5450平方千米。 我知道了黃河三角洲形成的原因。 我知道了黃河三角洲平均每年向渤海推進(jìn)2——3千米。 我看到了一望無(wú)際的黃河三角洲。 二、新授： 師：根據(jù)上面的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 生：2年造地約多少平方千米？ 3年造地多少平方千米？4年呢？5年呢？ 師：怎樣計(jì)算2年造地約多少平方千米？ 板書(shū)： 3年？四年呢？ 造地年數(shù) 造地面積 2 252=50 3 253=75 4 254=100 。。。。。。 師：觀察上面的算式你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)造地面積和造地時(shí)間有關(guān)系 我發(fā)現(xiàn)求幾年的造地面積，就用25乘幾。 我發(fā)現(xiàn)求造地面積時(shí)，只有一個(gè)因數(shù)在變化。 師：能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明表示任何年數(shù)的造地面積嗎？小組討論一下。（學(xué)生討論小組交流） 生：直接用25乘年數(shù)就寫(xiě)成25年數(shù) 太麻煩了年數(shù)可以用一個(gè)符號(hào)代替。 師：這個(gè)符號(hào)可以代表幾年呢？ 生：代表2年 代表3年 代表4年 代表任意年 師：說(shuō)的太好了，為了簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確，在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用字母來(lái)表示數(shù)。通常用字母T表示時(shí)間，那么，T年造地面積怎樣表示？ 生：表示為：25T 師：回答的對(duì)。但是有件事情要說(shuō)明：在含有字母的乘法式子中，可以記做或省略不寫(xiě)省略乘號(hào)時(shí)，通常把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。如：25T 三、自主練習(xí)。 自主聯(lián)系1、2、3、4。練習(xí)時(shí)讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流填寫(xiě)理由。 附送： 2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 用字母表示數(shù)1教案 冀教版 一、單元教材分析： 用字母表示數(shù)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域“式與方程”部分的內(nèi)容。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在4-6年級(jí)學(xué)段提出了三條具體目標(biāo)： （1）在具體的情境中會(huì)用字母表示數(shù)； （2）會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系； （3）理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。 本套教材關(guān)于“式與方程”的內(nèi)容安排兩次，一是本單元的“用字母表示數(shù)”，主要落實(shí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的第一條目標(biāo)。二是五年級(jí)下冊(cè)第三單元“方程”，落實(shí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》第（2）、（3）條目標(biāo)。 在過(guò)去教材中，用字母表示數(shù)主要被作為學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)字母代替數(shù)在運(yùn)算中的作用。新教材《標(biāo)準(zhǔn)》要求，在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問(wèn)題情境—建立模式—解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程來(lái)進(jìn)行。 本單元的用字母表示數(shù)，在學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)背景下，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體情境抽象出簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系并用字母表示的過(guò)程。經(jīng)歷由數(shù)的計(jì)算、圖形代數(shù)、字母代數(shù)等探索用字母表示加法運(yùn)算定律的數(shù)學(xué)化過(guò)程。加強(qiáng)了學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。 本單元教材編寫(xiě)的思路： （1）關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活背景，提供豐富的，有價(jià)值的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題； （2）給學(xué)生創(chuàng)造充分的獨(dú)立思考、自主嘗試、交流研討的空間； （3）重視用含有字母的式子自主建模和對(duì)式子意思的理解。 二、單元教學(xué)目標(biāo) 1．結(jié)合具體情境，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示的過(guò)程。會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、加法運(yùn)算定律，能用字母表示長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積。 2．會(huì)用含有字母的式子描述現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，有具體情境中、能對(duì)含有字母式子所表示的意思作業(yè)說(shuō)明，能根據(jù)給定的字母表示的數(shù)，求出式子的值。 3．在探索、驗(yàn)證運(yùn)算定律和解決用字母表示的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考、能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試解釋所得的結(jié)果。初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。 4．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到許多問(wèn)題可以用含有字母的式子來(lái)表示并可以借助含有字母的式子來(lái)交流。 三、單元知識(shí)點(diǎn)： 1．用字母表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。 2．用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。 3．根據(jù)字母所取的值求含有字母的式子的值。 四、單元重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1．用含有字母的式子表示數(shù)量。 2．用字母表示加法定律及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積公式。 3．求含有字母的式子的值。 五、課時(shí)安排 3課時(shí) 第一課時(shí) 本課知識(shí)點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量。 編者的意圖：教材設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)： 活動(dòng)一、呈現(xiàn)了丫丫和妞妞關(guān)于年齡對(duì)話的情境圖，給出了一組帶有省略號(hào)的從具體數(shù)的計(jì)算過(guò)渡到用字母表示的填空題。 活動(dòng)二、選用了用字母表示買(mǎi)鉛筆盒的錢(qián)數(shù)。說(shuō)明含有字母式子的寫(xiě)法。 活動(dòng)三、設(shè)計(jì)了兩個(gè)用含有字母的式子表示數(shù)量的填空題。 教學(xué)目標(biāo)： 1．結(jié)合具體情境，經(jīng)歷由具體到抽象并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的式子。 2.會(huì)用字母或含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，知道含有字母的式子的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。 3.感受用字母表示數(shù)的趣味性。認(rèn)識(shí)到生活中許多實(shí)際問(wèn)題可以用含有字母的式子來(lái)表示，初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。 教學(xué)過(guò)程： 一、 情境引入 個(gè)性化教案 導(dǎo)語(yǔ)： 1.談話，生活中我們常聽(tīng)到這樣的話：我們都說(shuō)了幾次了，你怎么還不知道？幾年過(guò)去了，我依然還記得。這里的幾是什么意思？ 2.今天我們就來(lái)學(xué)用字母表示數(shù)。 板書(shū)：用字母表示數(shù)。 二、自主探索：首輪自學(xué)“丫丫的年齡”。 1.讀情境圖：了解丫丫和妞妞對(duì)話中的信息。解決丫丫提出的問(wèn)題。 2.并用式子表示問(wèn)題的答案。 三、合作交流 把自己了解到的信息和寫(xiě)出的表達(dá)式與同學(xué)交流。 四、師生互動(dòng) 1.同桌互相提問(wèn)題，如：一人說(shuō)，妞妞11歲。另一人說(shuō)，丫丫的歲數(shù)是11+3. 2.提出“妞妞a歲時(shí)，丫丫多少歲”的問(wèn)題。師生討論，使學(xué)生明確：因?yàn)檠狙颈孺ゆご笕龤q，所以當(dāng)妞妞a歲時(shí)，丫丫的歲數(shù)可用(a+3)表示。 五、質(zhì)疑答疑 同學(xué)們通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你還有哪些問(wèn)題不明白或不理解，請(qǐng)?zhí)岢龃蠹乙黄鸾鉀Q。 六、專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練 二班有學(xué)生24名，其中男生x名，女生有（ ）名。 七、二輪自學(xué):“買(mǎi)鉛筆盒的錢(qián)數(shù)”環(huán)節(jié)，同首輪自學(xué) 三輪自學(xué)：購(gòu)買(mǎi)牛奶”環(huán)節(jié)同前：注意鼓勵(lì)學(xué)生提出其他問(wèn)題，并用含有字母的式子表示出答案。 八、項(xiàng)訓(xùn)練 練一練 3題 4題 九、回顧反思： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？有哪些收獲。 十、拓展延伸 丫丫有X本課外書(shū)，妞妞比丫丫多3本。妞妞有（ ）本，他們倆一共有（ ）本。 第二課時(shí) 本課知識(shí)點(diǎn)： 用字母表示加法運(yùn)算定律及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積公式。 本節(jié)編排意圖：教材安排了兩個(gè)活動(dòng)內(nèi)容： 活動(dòng)一、用字母表示加法運(yùn)算定律。設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié)，一是通過(guò)說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的，使學(xué)生初步感受加法交換律。二是，用圖形表示任意兩個(gè)數(shù)，組成兩個(gè)位置不同的式子，讓學(xué)生在兩個(gè)式子中間的O里添加適當(dāng)?shù)姆?hào)，使學(xué)生經(jīng)歷有具體到抽象的過(guò)程，在此基礎(chǔ)上，指出用a、b表示任意兩個(gè)數(shù)，得出a+b=b+a并說(shuō)明這就是加法結(jié)合律。 活動(dòng)二：用字母表示長(zhǎng)方形和正方形，周長(zhǎng)和面積公式。 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷自主探索并用字母表示加法運(yùn)算定律和用字母表示已學(xué)過(guò)的周長(zhǎng)、面積公式的過(guò)程。 2.知道加法交換律，加法結(jié)合律的含義，會(huì)用字母表示加法運(yùn)算定律及正方形、長(zhǎng)方形、周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方式。 3.在應(yīng)用已有的知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，發(fā)展簡(jiǎn)單的演義推理和概括能力。 教學(xué)過(guò)程： 一、情景引入： 個(gè)性化教案 同學(xué)們：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)用字母表示加法運(yùn)算定律和正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式。 二、自主探索 （一）加法交換律 1．呈現(xiàn)教材P8問(wèn)題兩組算式提出要求，由學(xué)生自主完成，然后同桌間進(jìn)行交流，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，充分感受加法交換律。 2．提出問(wèn)題 用■、▲表示任意兩個(gè)數(shù)，在○里應(yīng)該填什么符號(hào)？ ■ ＋▲○▲＋■ （1）鼓勵(lì)學(xué)生自己完成。 （2）合作交流，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。 3．師生合作 提出“如果用a和b分別表示兩個(gè)數(shù)，怎樣表示上面的式子的問(wèn)題， 先讓學(xué)生試著寫(xiě)一寫(xiě)，再互相交流，得出a+b=b+a最后教師明確；“a+b=b+a”這叫加法交換律。 4．質(zhì)疑答疑，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和怎樣？ （二）加法結(jié)合律 1．提出如果用a、b、c分別表示任意一個(gè)數(shù)相加結(jié)果會(huì)怎樣？ （a+b）+c=a+(b+c) 2.教師明確：（a+b）+c=a+(b+c)叫做加法結(jié)合律。 3.學(xué)生交流。試著至少寫(xiě)出三組數(shù)來(lái)驗(yàn)證加法結(jié)合律。 4.質(zhì)疑答疑：（a+b）+c=a+(b+c)中的括號(hào)起什么作用？ ㈢用字母表示長(zhǎng)方形和正方形、周長(zhǎng)和面積公式。 1.自主探究：讓學(xué)生觀察9頁(yè)正方形，說(shuō)一說(shuō)x表示什么意思，并試著用字母表示正方形的周長(zhǎng)和面積。 2.合作交流 ① 寫(xiě)出正方形的周長(zhǎng)x+x+x+x=4x ② 寫(xiě)出正方形的面積x.x=ⅹ2 ③ 說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。 ④ 介紹x.x可寫(xiě)成ⅹ2讀作x的平方。寫(xiě)作x２. 3.師生互動(dòng) ⑤ 教師說(shuō)明一般用C表示周長(zhǎng)、用S表示面積。 ⑥ 讓學(xué)生寫(xiě)出：正方形周長(zhǎng)、面積公式。 C=4x S=ⅹ2或S=x.x 質(zhì)疑：“ⅹ2”表示什么意思？ 三、專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：用a和b分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，寫(xiě)出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式。 四、綜合訓(xùn)練練一練2、3. 五、回顧反思 這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？ 第三課時(shí) 本課知識(shí)點(diǎn)： 根據(jù)給定的字母表示的數(shù)求含有字母式子的值。 編者意圖： 教材選用了學(xué)校開(kāi)展節(jié)約用水的事例，呈現(xiàn)了用字母表示的用水情況的信息和四個(gè)含有字母的式子，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這些式子表示的意義;然后議一議字母的取值范圍，最后根據(jù)字母取值寫(xiě)出式子的值。 個(gè)性化教案 教學(xué)目標(biāo)： 1．結(jié)合具體情境.經(jīng)歷求含有字母式子的過(guò)程。 2．能再具體情境中理解含有字母的式子的含義。會(huì)用已知字母表示得數(shù)來(lái)求含有字母的式子的值，積極參加數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，能表達(dá)思考問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試?yán)斫馑玫慕Y(jié)果。 教學(xué)過(guò)程： 一、情境引入 中國(guó)人口眾多地大物博水資源很缺乏，那么你有什么想法？ 二、自主探究：用水問(wèn)題 1. 觀察情境圖了解數(shù)學(xué)信息。 2. 提出問(wèn)題 三、合作交流 1. 呈現(xiàn)四個(gè)用字母表示的式子 ① a-b ② 3a ③ 3b ④ 12(a-b) 2. 學(xué)生交流。說(shuō)出每個(gè)式子表示的意思。 ① 先同桌交流 ② 班上交流：議一議式子中的a和b分別可以表示哪些數(shù)？ 四、質(zhì)疑答疑 1．12個(gè)月節(jié)約水12（a-b），還有別的表示法嗎？如：12a-12b 2．a(chǎn)與b 取什么值合適？ ①a與b≠0 ②a一定比b大 3．如果a=60 b=48,求a-b的值。 五、專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練 試一試：某電器商場(chǎng)出售一種電視機(jī)，每臺(tái)x元。星期日上午售出5臺(tái)，下午售出3臺(tái)。 ① 這一天收入多少元 ② 如果每臺(tái)電視機(jī)1200元，這一天收入多少元？ 六、綜合訓(xùn)練 練一練1、2、3題 七、回顧反思