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2019年(秋)六年級數(shù)學(xué)上冊 2.2 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) （2）教案 滬教版五四制 課 題 2.2（2） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 設(shè)計(jì) 依據(jù) （注：只在開始新章節(jié)教學(xué)課必填） 教材章節(jié)分析： 學(xué)生學(xué)情分析： 課 型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識與技能 1.使學(xué)生理解約分概念，掌握約分方法。 2.使學(xué)生理解最簡分?jǐn)?shù)概念。 3.掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的意義和方法 過程與方法 通過操作、觀察使學(xué)生理解并掌握約分的概念和方法，及理解并掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法 情 感 態(tài) 度 通過操作、觀察使學(xué)生理解最簡分?jǐn)?shù)概念，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲 重 點(diǎn) 1.約分的方法； 2.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法 難 點(diǎn) 1.約分的結(jié)果是使原分?jǐn)?shù)化為一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)； 2. 對求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法的理解 教 學(xué) 準(zhǔn) 備 幻燈 學(xué)生活動形式 小組討論 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖 課題引入：課前練習(xí)一： 1.在下列各題中的○中，填入“ ＝”或“≠”號： （1）○； （2）○； （3）○； （4）○3； （5）○。 根據(jù)什么？ 課前練習(xí)二： 2.下列哪組中的兩個(gè)數(shù)互素。 （1）3和5；（2）6和9； （3）8和9；（4）18和1； （5）15和21； 解：3和5，8和9，18和1兩數(shù) 互素。 3.下列說法正確的打“√”，錯(cuò) 誤的打“”。 （1）兩個(gè)素?cái)?shù)一定是互素的。（ ） （2）兩個(gè)奇數(shù)一定是互素的。（ ） 課前練習(xí)三： 4.（口答）請說出下列各組數(shù)的 最大公因數(shù)。 （1）7和9； 7和9的最 大公因數(shù)是1。 （2）16和8； 16和8的大 公因數(shù)是8。 （3）8和12； 8和12的最 大公因數(shù)是4。 （4）18和24。 18和24的 最大公因數(shù)是6。 請求36和48的最大公因數(shù) an bn 不妨用短除法試一試。 新課探索一(1)： 試一試：請寫出三個(gè)與大小相等且分母小于30的分?jǐn)?shù)。 A：所以與相等且分母小于30的分?jǐn)?shù)有，，三個(gè)。 B：12與30的大于1的公因數(shù)有2、3、6，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)， 123 303 122 302 可得 126 306 ＝ ＝；＝ ＝ ； ＝ ＝ 所以與相等且分母小于30的分?jǐn)?shù)有，，三個(gè)。 新課探索一(2) 觀察：在分?jǐn)?shù)，，中，這個(gè)分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？ 的分子和分母互素。 我們把這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。 說一說什么叫最簡分?jǐn)?shù)？ 分子和分母互素的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。 122 302 新課探索二 123 303 ＝ ＝； 126 306 ＝ ＝ ； ＝ ＝。 將分?jǐn)?shù)分別化為與它相等的分?jǐn)?shù)，，的過程，都稱為約分。 請說一說什么叫約分。 把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過程，稱為約分（cancelling）。 通過約分可以化簡分?jǐn)?shù) 新課探索三： 例1：將分?jǐn)?shù)約分，化為最簡分?jǐn)?shù)。 解： ＝ 先用公因數(shù)2分別除12和1 8得6和9。 再用公因數(shù)3分別除6和9，得2和3。 用哪個(gè)公因數(shù)分別除12和18，可較快地將分?jǐn)?shù)，化成最簡分?jǐn)?shù)。 ＝。 公因數(shù)6分別除12和18，得2和3。 將分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，可以凈分子、分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷地約分，直到分子、分母互素為止。 新課探索四： 例2：把下列結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示： （1）24厘米是1米的幾分之幾？ （2）小杰一天睡覺9小時(shí)，9小時(shí)是一天24小時(shí)的幾分之幾？ 解：（1）1米＝100厘米， 看來“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”用除法。 24100＝＝ 分子，分母同除以它的最大公因數(shù)4。 （2）924＝＝。 答：（1）24厘米是1米的。（2）小杰睡覺的時(shí)間是一天24小時(shí)的。 出示新課探索三：學(xué)生試一試，教師歸納總結(jié)：將分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，可以凈分子、分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷地約分，直到分子、分母互素為止。 知識呈現(xiàn)： 課堂小an bn 結(jié) 課外 作業(yè) 預(yù)習(xí) 要求 教學(xué)后記與反思 1、課堂時(shí)間消耗：教師活動 分鐘；學(xué)生活動 分鐘） 2、本課時(shí)實(shí)際教學(xué)效果自評（滿分10分）： 分 3、本課成功與不足及其改進(jìn)措施： 附送： 2019年(秋)六年級數(shù)學(xué)上冊 2.2 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) （3）教案 滬教版五四制 課 題 2.2(3)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 設(shè)計(jì) 依據(jù) （注：只在開始新章節(jié)教學(xué)課必填） 教材章節(jié)分析： 學(xué)生學(xué)情分析： 課 型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的方法；進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；也會根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲取相關(guān)信息 經(jīng)歷根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲取相關(guān)信息的過程；體驗(yàn)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的方法的探索過程. 嘗試通過多種渠道收集、整理有用的數(shù)據(jù)，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識加以解決，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系. 重 點(diǎn) 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法，分清哪個(gè)數(shù)做被除數(shù)，哪個(gè)數(shù)作除數(shù). 難 點(diǎn) 利用統(tǒng)計(jì)知識，獲取有效信息. 教 學(xué) 準(zhǔn) 備 小黑板 學(xué)生活動形式 小組討論 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖 課題引入：課前練習(xí)一: 1. 求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。 （1）24和12；（2）9和24；（3）20和45。 解：（1）24和12的最大公因數(shù)12； （2）9和24的最大公因數(shù)3； （3）20和45的最大公因數(shù)5。 2.求48和60最大公因數(shù)。 解：② 48 60 ② 24 30 ③ 12 15 4 5 48和60最大公因數(shù)是223＝12 課前練習(xí)二： 3.下列分?jǐn)?shù)中，哪些是最簡分?jǐn)?shù)，把不是最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。 ，，，，，。 解：，是最簡分?jǐn)?shù)； ＝；分子、分母的最大公因數(shù)是6。 ＝＝3；＝；＝。 課前練習(xí)三： 2.用分?jǐn)?shù)表示涂色部分與整體的關(guān)系： （1） （2） 4是12的； 8是12的。 412＝＝；812＝＝ 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法。 課前練習(xí)四： 5.列式計(jì)算： （1）12是3的幾倍？ （2）3是12的幾分之幾？ 123＝4； 312＝＝； （3）8是6的幾倍？ （4）6是8的幾分之幾？ 86＝＝； 68＝＝ 新課探索一： 由統(tǒng)計(jì)圖中獲得哪些信息？ 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，提出“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問題讓其他同學(xué)解答。 （1）體重在35——45千克之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾？ （2）體重在55——65千克之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾？ 解：全體男生共有6＋9＋12＝27（人）。 （1）927＝＝， 答：體重在35——45千克之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的； （2）627＝＝， 答：體重在55——65千克之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的。 新課探索二： 小杰家去年下半年用電情況統(tǒng)計(jì)： 月份 7 8 9 10 11 12 用電量 （千瓦時(shí)） 205 217 136 95 77 80 從統(tǒng)計(jì)表中你獲得哪些信息？ （1）用電最多月份的用電量占第三季度用電總量的幾分之幾？ （2）第三季度的用電量占下半年用電總量的幾分之幾？ 第三季度指哪幾個(gè)月，你知道嗎？ 解：（1）用電最多的月份是8月份（用電217千瓦時(shí)）。 第三季度用電總量是205＋217＋136 ＝558（千瓦時(shí)）。 217558＝＝ 217與558的公因數(shù)是31.（可嘗試用計(jì)算器進(jìn)行約分） 答：用電最多月份的用電量占第三季度用電總量的。 （2）下半年用電總量是558＋95＋77＋80 =810(千瓦時(shí))。 558810＝ 2 558 810 3 279 405 3 93 135 31 45 558與810的最大公因數(shù)是18。 558810＝＝。 答：第三季度的用電量占下半年用電總量的。 新課探索四： 一本故事書小明看了25頁，還剩75頁，請根據(jù)條件提出有關(guān)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的幾分之幾或幾倍”的問題，然后列式解答。 （1） 看完的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的幾分之幾？ （2） 看完的頁數(shù)是這本書的頁數(shù)的幾分之幾？ （3） 剩下的頁數(shù)是這本書的頁數(shù)的幾分之幾？ 解：（1）2575＝＝。 答：看完的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的。 （2）25（25＋75）＝＝。 答：看完的頁數(shù)是這本書的頁數(shù)的。 （3）75（25＋75）＝＝。 （或看完的頁數(shù)是這本書的頁數(shù)的，那么剩下的頁數(shù)就是這本書的頁數(shù)的。） 答：剩下的頁數(shù)是這本書的頁數(shù)的。 (1)出示課前練習(xí)一,學(xué)生舉手口答；你是怎么想的？ (2)學(xué)生筆答2題,教師指導(dǎo) (1) 出示課前練習(xí)二. (2) 學(xué)生筆答后回答問題. (3) 教師講評. (4) 學(xué)生口答. (1) 出示新課探索二. (2) 教師提出問題. (3) 同學(xué)回答問題. 通過例題學(xué)習(xí),滲透節(jié)能意識 (1) 出示新課探索四. (2) 啟發(fā)同學(xué)畫線段分析問題. 知識呈現(xiàn)： 課堂小結(jié)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算。 捕捉信息，用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題。 課外 作業(yè) 練習(xí)冊和堂堂練 預(yù)習(xí) 要求 2.3（1） 教學(xué)后記與反思 1、課堂時(shí)間消耗：教師活動 分鐘；學(xué)生活動 分鐘） 2、本課時(shí)實(shí)際教學(xué)效果自評（滿分10分）： 分 3、本課成功與不足及其改進(jìn)措施：