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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 平行四邊形的面積教案 北京版 一、教材分析 教學(xué)重點： 理解和掌握平行四邊形的面積的計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。 教學(xué)難點： 理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法及過程。 教學(xué)目標(biāo)： 知識與能力目標(biāo)： 通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。 過程與方法目標(biāo)： 讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，感受數(shù)學(xué)知識的奇妙。 二、教法設(shè)計 新課標(biāo)中指出：要讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程。跳過教材中數(shù)方格的方式，在知識的探究過程中重視學(xué)生的動手操作，尊重和利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，把靜態(tài)知識轉(zhuǎn)化成動態(tài)，把抽象數(shù)學(xué)知識變?yōu)榫唧w可操作的規(guī)律性知識。讓學(xué)生親身體驗知識的形成過程，促進學(xué)生思維的發(fā)展。 三、學(xué)法設(shè)計 針對以上的教學(xué)思想，本節(jié)課以培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標(biāo)。在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步感知和運用轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的意識。 四、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入鋪墊。 1．出示七巧板，擺圖形 2．出示平行四邊形，通過拼擺、割補使這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。 （二）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。 長方形的面積會計算，平行四邊形的面積怎樣算。揭示課題。與學(xué)生一起制定學(xué)習(xí)任務(wù)。 （三）動手實踐，探究歸納。 1．嘗試把平行四邊形剪、拼成長方形 2．學(xué)生展示、交流 3．對比、總結(jié)、提煉 （四）分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。 本著“重基礎(chǔ)、驗?zāi)芰?、拓思維”的原則，設(shè)計兩個層次的練習(xí)題 （五）總結(jié)評價，升華提高。 師生共談本節(jié)課的收獲，引導(dǎo)孩子用轉(zhuǎn)化的方法嘗試解決三角形、梯形的面積。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 平行四邊形的面積教案 滬教版 【教學(xué)目標(biāo)】 [認知目標(biāo)] 使學(xué)生理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地計算平行四邊形的面積。 [能力目標(biāo)] 通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生猜想的能力和實際操作能力。 [情感目標(biāo)] 經(jīng)歷動手操作、探索、發(fā)現(xiàn)的過程，并在此過程中體驗成功的喜悅。 【教學(xué)重點】 掌握平行四邊形的面積計算公式。 【教學(xué)難點】 理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。 【教學(xué)準備】 平行四邊形紙片、電腦軟件 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1．我們學(xué)習(xí)了哪幾種平面幾何圖形? 2．怎樣計算長方形、正方形面積? 3．讓學(xué)生拿出準備的平行四邊形紙片，請學(xué)生說一說平行四邊形有哪些特點?指導(dǎo)學(xué)生用字母標(biāo)出平行四邊形的鄰邊。畫出不同底邊對應(yīng)的高并用字母表示(如圖)。 4．用直尺分別測出平行四邊形的邊長和高。 【說明：通過對幾何圖形知識的復(fù)習(xí)，平行四邊形畫高的聯(lián)系，為新知識的學(xué)習(xí)作好鋪墊?！? 二、探究新知 （一）猜測 根據(jù)剛才測得的數(shù)據(jù)。猜想一下，怎樣計算出平行四邊形的面積? (學(xué)生的猜想可能有以下三種情況) 1．平行四邊形的面積可以用兩條鄰邊的長度相乘，即：ala2。 2．直接用底和高相乘，即：a1h2或a2h1。 3．必須用底乘以對應(yīng)的高，即：a1h1或a2h2 【說明：在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生盡可能地根據(jù)已知條件和實驗數(shù)據(jù)去猜想平行四邊形面積的計算公式。盡量發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生的想象?！? （二）驗證 1．(對第1種情況)提問：你為什么這樣想? (因為長方形的面積等于長寬，是兩條鄰邊相乘，所以平行四邊形的面積也應(yīng)該是兩鄰邊相乘。) (電腦演示下圖)提問:這兩個平行四邊形的邊長相等嗎?面積還相等嗎?說明什么? 2．(對第2種情況)提問：你為什么這樣想?(只是隨意組合，說不出道理) (教師電腦演示下圖)提問：這兩個平行四邊形所選用的底和高相等嗎?面積相等嗎?為什么？ 3．(對第3種情況)提問:你為什么這樣想?(可以用數(shù)方格的方法證明) 每個小方格是邊長為1厘米的小正方形，每個小方格的面積是多少平方厘米？（1平方厘米）。數(shù)一數(shù)，平行四邊形的底邊長是多少厘米？（4厘米）對應(yīng)的高是多少厘米？（2厘米）根據(jù)猜想，計算平行四邊形的面積是多少平方厘米(42=8平方厘米)。 用數(shù)方格的方法，求出它的面積是多少?(不滿一格的，按半格計算)。(6個整方格和4個半格合起來是8平方厘米) 這個結(jié)論與我們用底乘以對應(yīng)高計算的結(jié)果一樣嗎?說明什么? 【說明：教師在學(xué)生猜想的過程中，選擇有代表性的"公式"加以逐個演示與評價。理清學(xué)生思路，打消學(xué)生頭腦中疑問，使學(xué)生形成初步的公式表象?！? （三）推導(dǎo) 通過剛才的學(xué)習(xí)，我們初步了解到用平行四邊形的底乘以對應(yīng)邊上的高求面積的方法是正確的，怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的公式呢?現(xiàn)在做個實驗:把平行四邊形剪一刀，拼成一個長方形。 1．(學(xué)生操作后)提問： ①你是沿著哪條線把平行四邊形剪開的? ②剪開后，你是怎樣拼成長方形的?(邊回答邊演示) 2．學(xué)生操作后教師提問： 平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了?什么沒變?長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系?長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?根據(jù)這些條件，你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎?(形成完整的板書) 長方形面積 = 長寬 平行四邊形面積= 底高 3．用字母表示平行四邊形面積公式。S=ah 【說明：公式推導(dǎo)從理性上最后解決問題使學(xué)生既知其當(dāng)然，又知其所以然。在這個環(huán)節(jié)中，公式的推導(dǎo)嚴謹科學(xué)，充分體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生享受數(shù)學(xué)美感?！? （四）應(yīng)用 1．根據(jù)公式，說出要想求出平行四邊形面積必須知道哪兩個條件? 2．示例題：一塊平行四邊形銅板(如下圖)，它的面積是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù)) 3．分別計算復(fù)習(xí)時測量的平行四邊形學(xué)具的面積。 【說明：通過練習(xí)使學(xué)生掌握平行四邊形面積的計算方法?！? 三、鞏固練習(xí) 1．有一塊平行四邊形的鐵皮，底是8.5厘米，高是7.2厘米，面積是多少平方厘米？ 2．一塊平行四邊形的土地，底是27米，是高的3倍。這塊地的面積是多少平方米？ 【說明：通過練習(xí)使學(xué)生掌握平行四邊形面積變式練習(xí)。】 四、拓展： 比較平行線間兩個平行四邊形的面積。 【說明：通過拓展部分，讓學(xué)生對知識更深一層的掌握，拓寬學(xué)生的知識面。】 五、 總結(jié)： 師：今天我們學(xué)習(xí)了什么本領(lǐng)？（平行四邊形的面積）讓我們知道了平行四邊形的面積公式如何推導(dǎo)，如何運用公式解決實際問題的。你對你今天的學(xué)習(xí)評價如何？