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第一節(jié)集合 考點一 集合的基本概念 題組練透 題組練透 題組練透 1 研究集合問題 一定要抓住元素 看元素應滿足的屬性 對于含有字母的集合 在求出字母的值后 要注意檢驗集合的元素是否滿足互異性 2 對于集合相等首先要分析已知元素與另一個集合中哪一個元素相等 分幾種情況列出方程 組 進行求解 要注意檢驗是否滿足互異性 類題通法 考點二 集合間的基本關系 典題例析 典題例析 類題通法 1 已知兩集合的關系求參數(shù)時 關鍵是將兩集合的關系轉(zhuǎn)化為元素間的關系 進而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關系 解決這類問題常常要合理利用數(shù)軸 Venn圖幫助分析 而且經(jīng)常要對參數(shù)進行討論 注意區(qū)間端點的取舍 2 當題目中有條件時 不要忽略B 的情況 考點三 集合的基本運算 典型母題 類題通法 解集合運算問題應注意以下三點 1 看元素組成 集合是由元素組成的 從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運算問題的關鍵 2 對集合化簡 有些集合是可以化簡的 先化簡再研究其關系并進行運算 可使問題簡單明了 易于解決 3 注意數(shù)形結(jié)合思想的應用 常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸 坐標系和韋恩 Venn 圖 考點四 集合的新定義問題 典題例析 典題例析 類題通法 解決集合創(chuàng)新型問題的方法 1 緊扣新定義 首先分析新定義的特點 把新定義所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚 并能夠應用到具體的解題過程之中 這是破解新定義型集合問題難點的關鍵所在 2 用好集合的性質(zhì) 集合的性質(zhì) 概念 元素的性質(zhì) 運算性質(zhì)等 是破解新定義型集合問題的基礎 也是突破口 在解題時要善于從試題中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素 在關鍵之處用好集合的性質(zhì)