《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1 第5講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 理 新人教A版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1 第5講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 理 新人教A版.ppt（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第5講指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 知識(shí)梳理 根式 0 沒(méi)有意義 ars ar s arbr 3 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 1 概念 函數(shù)y ax a 0且a 1 叫做指數(shù)函數(shù) 其中指數(shù)x是變量 函數(shù)的定義域是R a是底數(shù) 2 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) R 0 0 1 0 y 1 y 1 0 y 1 增 減 y 1 診斷自測(cè) 2 設(shè)a 0 60 6 b 0 61 5 c 1 50 6 則a b c的大小關(guān)系是 A a b cB a c bC b a cD b c a 解析根據(jù)指數(shù)函數(shù)y 0 6x在R上單調(diào)遞減可得0 61 5 0 60 6 0 60 1 而c 1 50 6 1 b a c 答案C 3 函數(shù)f x ax 2 1 a 0 且a 1 的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 0 1 B 1 1 C 2 0 D 2 2 解析 a0 1 f 2 2 故f x 的圖象必過(guò)點(diǎn) 2 2 答案D 4 2015 山東卷 已知函數(shù)f x ax b a 0 a 1 的定義域和值域都是 1 0 則a b 答案4a 考點(diǎn)一指數(shù)冪的運(yùn)算 2 原式 規(guī)律方法 1 指數(shù)冪的運(yùn)算首先將根式 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 以便利用法則計(jì)算 但應(yīng)注意 必須同底數(shù)冪相乘 指數(shù)才能相加 運(yùn)算的先后順序 2 當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí) 先確定符號(hào) 再把底數(shù)化為正數(shù) 3 運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù) 也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù) 訓(xùn)練1 1 化簡(jiǎn) 2 計(jì)算 解 1 原式 2 原式 2 已知實(shí)數(shù)a b滿足等式2014a 2015b 下列五個(gè)關(guān)系式 0 b a a b 0 0 a b b a 0 a b 其中不可能成立的關(guān)系式有 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) 2 設(shè)2014a 2015b y 如圖所示 由函數(shù)圖象 可得若y 1 則有a b 0 若y 1 則有a b 0 若0 y 1 則有a b 0 故 可能成立 而 不可能成立 答案 1 D 2 B 規(guī)律方法 1 與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖象問(wèn)題的研究 往往利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象 通過(guò)平移 對(duì)稱變換得到其圖象 2 一些指數(shù)方程 不等式問(wèn)題的求解 往往結(jié)合相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖象 利用數(shù)形結(jié)合求解 訓(xùn)練2 1 函數(shù)f x ax b的圖象如圖 其中a b為常數(shù) 則下列結(jié)論正確的是 A a 1 b 0B a 1 b 0C 0 a 1 b 0D 0 a 1 b 0 2 2016 衡水模擬 若曲線 y 2x 1與直線y b沒(méi)有公共點(diǎn) 則b的取值范圍是 2 曲線 y 2x 1與直線y b的圖象如圖所示 由圖象可知 如果 y 2x 1與直線y b沒(méi)有公共點(diǎn) 則b應(yīng)滿足的條件是b 1 1 答案 1 D 2 1 1 解析 1 由f x ax b的圖象可以觀察出 函數(shù)f x ax b在定義域上單調(diào)遞減 所以0 a 1 又由圖象在y軸截距小于1可知a b 1 即 b 0 所以b 0 故選D 答案 1 B 2 D 規(guī)律方法 1 在利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)綜合問(wèn)題時(shí) 要特別注意底數(shù)a的取值范圍 并在必要時(shí)進(jìn)行分類討論 2 與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的指數(shù)型函數(shù)的定義域 值域 最值 單調(diào)性 奇偶性的求解方法 要化歸于指數(shù)函數(shù)來(lái)解 訓(xùn)練3 1 2016 滕州一中模擬 下列各式比較大小正確的是 A 1 72 5 1 73B 0 6 1 0 62C 0 8 0 1 1 250 2D 1 70 3 0 93 1 2 已知函數(shù)f x 2 2x m m為常數(shù) 若f x 在區(qū)間 2 上是增函數(shù) 則m的取值范圍是 解析 1 A中 函數(shù)y 1 7x在R上是增函數(shù) 2 50 62 C中 0 8 1 1 25 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較1 250 1與1 250 2的大小 y 1 25x在R上是增函數(shù) 0 11 0 0 93 10 93 1 答案 1 B 2 4 思想方法 1 比較兩個(gè)指數(shù)冪大小時(shí) 盡量化同底或同指數(shù) 當(dāng)?shù)讛?shù)相同 指數(shù)不同時(shí) 構(gòu)造同一指數(shù)函數(shù) 然后比較大小 當(dāng)指數(shù)相同 底數(shù)不同時(shí) 構(gòu)造兩個(gè)指數(shù)函數(shù) 利用圖象比較大小 2 指數(shù)函數(shù)y ax a 0 且a 1 的單調(diào)性和底數(shù)a有關(guān) 當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)注意分類討論 3 與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 要弄清復(fù)合函數(shù)由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成 而與其有關(guān)的最值問(wèn)題 往往轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問(wèn)題 易錯(cuò)防范 1 指數(shù)冪的運(yùn)算容易出現(xiàn)的問(wèn)題是誤用指數(shù)冪的運(yùn)算法則 或在運(yùn)算中變換的方法不當(dāng) 不注意運(yùn)算的先后順序等 2 形如a2x b ax c 0或a2x b ax c 0 0 形式 常借助換元法轉(zhuǎn)化為二次方程或不等式求解 但應(yīng)注意換元后 新元 的范圍