《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 高考客觀題?？贾R 第4講 算法、推理及創(chuàng)新性問題課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 高考客觀題?？贾R 第4講 算法、推理及創(chuàng)新性問題課件 理（32頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第4 4講算法、推理及創(chuàng)新性問題講算法、推理及創(chuàng)新性問題考向分析考向分析核心整合核心整合熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)精講考向分析考向分析考情縱覽考情縱覽年份年份考點(diǎn)考點(diǎn)2011201120122012201320132014201420152015創(chuàng)新性問題創(chuàng)新性問題121212121616合情推理合情推理1414程序框圖程序框圖3 36 65 56 67 77 79 98 8真題導(dǎo)航真題導(dǎo)航C C解析解析: :當(dāng)當(dāng)x x1 1=0=0時(shí)時(shí),y,y1 1-1,0,1,-1,0,1,而而x x2 2,y,y2 2-2,-1,0,1,2,-2,-1,0,1,2,此時(shí)此時(shí)x x1 1+x+x2 2-2,-1,0,

2、1,2,y-2,-1,0,1,2,y1 1+y+y2 2-3,-2,-1,0,1,2,3,-3,-2,-1,0,1,2,3,則則ABAB中元素的個(gè)數(shù)為中元素的個(gè)數(shù)為5 57=35.7=35.當(dāng)當(dāng)x x1 1= =1 1時(shí)時(shí),y,y1 1=0,=0,而而x x2 2,y,y2 2-2,-1,0,1,2,-2,-1,0,1,2,此時(shí)此時(shí)x x1 1+x+x2 2-3,-2,-1,0,1,2,3,-3,-2,-1,0,1,2,3,y y1 1+y+y2 2-2,-1,0,1,2.-2,-1,0,1,2.由于由于x x1 1+x+x2 2-2,-1,0,1,2,y-2,-1,0,1,2,y1 1+y+

3、y2 2-2,-1,0,1,2-2,-1,0,1,2時(shí)時(shí),AB,AB中的元素與前面重中的元素與前面重復(fù)復(fù), ,故此時(shí)與前面不重復(fù)的元素個(gè)數(shù)為故此時(shí)與前面不重復(fù)的元素個(gè)數(shù)為2 25=10,5=10,則則ABAB中元素的個(gè)數(shù)為中元素的個(gè)數(shù)為35+10=45.35+10=45.1.(20151.(2015湖北卷湖北卷, ,理理9)9)已知集合已知集合A=(x,y)|xA=(x,y)|x2 2+y+y2 21,x,y1,x,yZ Z ,B=(x,y,B=(x,y)|)|x|2,|y|2,x,y|x|2,|y|2,x,yZ Z , ,定義集合定義集合AB=(xAB=(x1 1+x+x2 2,y,y1 1

4、+y+y2 2)|(x)|(x1 1,y,y1 1)A,)A,(x(x2 2,y,y2 2)B,)B,則則ABAB中元素的個(gè)數(shù)為中元素的個(gè)數(shù)為( ( ) )(A)77(A)77(B)49(B)49(C)45(C)45(D)30(D)30B B 2.(20152.(2015新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷,理理8)8)如圖所示程序框圖的算法思路源于我國古如圖所示程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)九章算術(shù)中的中的“更相減損術(shù)更相減損術(shù)”. .執(zhí)行該程序框圖執(zhí)行該程序框圖, ,若輸入若輸入的的a,ba,b分別為分別為14,18,14,18,則輸出的則輸出的a a等于等于( ( ) )(

5、A)0(A)0(B)2(B)2(C)4(C)4(D)14(D)14解析解析: :開始開始:a=14,b=18,:a=14,b=18,第一次循環(huán)第一次循環(huán):a=14,b=4;:a=14,b=4;第二次循環(huán)第二次循環(huán):a=10,b=4;:a=10,b=4;第三次循環(huán)第三次循環(huán):a=6,b=4;:a=6,b=4;第四次循環(huán)第四次循環(huán):a=2,b=4;:a=2,b=4;第五次循環(huán)第五次循環(huán):a=2,b=2;:a=2,b=2;此時(shí)此時(shí),a=b,a=b,退出循環(huán)退出循環(huán), ,輸出輸出a=2.a=2.故選故選B.B.3.(20153.(2015北京卷北京卷, ,理理3)3)執(zhí)行如圖所示的程序框圖執(zhí)行如圖所示

6、的程序框圖, ,輸出的結(jié)果為輸出的結(jié)果為( ( ) )(A)(-2,2)(A)(-2,2)(B)(-4,0)(B)(-4,0)(C)(-4,-4)(C)(-4,-4)(D)(0,-8)(D)(0,-8)解析解析: :第一次循環(huán)第一次循環(huán):s=0,t=2,x=0,y=2,k=13;:s=0,t=2,x=0,y=2,k=13;第第二次循環(huán)二次循環(huán):s=-2,t=2,x=-2,y=2,k=23;:s=-2,t=2,x=-2,y=2,k=23;第三次第三次循環(huán)循環(huán):s=-4,t=0,x=-4,y=0,k=3,:s=-4,t=0,x=-4,y=0,k=3,滿足滿足k3,k3,循環(huán)循環(huán)結(jié)束結(jié)束, ,此時(shí)輸

7、出此時(shí)輸出(x,y(x,y) )為為(-4,0),(-4,0),故選故選B.B.B B4.(20154.(2015新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷,理理9)9)執(zhí)行如圖所示的程序框圖執(zhí)行如圖所示的程序框圖, ,如果輸入的如果輸入的t=0.01,t=0.01,則輸出的則輸出的n n等于等于( ( ) )(A)5(A)5(B)6(B)6(C)7(C)7(D)8(D)8C C答案答案: :4 4n-1n-1解析解析: :根據(jù)甲的說法根據(jù)甲的說法, ,甲可能去過甲可能去過A A、C.C.又三人去過同一城市又三人去過同一城市, ,且甲去過城且甲去過城市比乙多知確定甲去過市比乙多知確定甲去過A A、C,C,又乙未

8、去過又乙未去過C,C,則乙只能去過則乙只能去過A A城市城市. .6.(20146.(2014新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷,理理14)14)甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過過A,B,CA,B,C三個(gè)城市時(shí)三個(gè)城市時(shí), ,甲說甲說: :我去過的城市比乙多我去過的城市比乙多, ,但沒去過但沒去過B B城市城市; ;乙說乙說: :我沒去過我沒去過C C城市城市; ;丙說丙說: :我們?nèi)巳ミ^同一城市我們?nèi)巳ミ^同一城市. .由此可判斷乙去過的城市為由此可判斷乙去過的城市為.答案答案: :A A備考指要備考指要1.1.怎么考怎么考(1)(1)高考題中對創(chuàng)新性問題的考查主要體現(xiàn)

9、在以新概念、新定義、新運(yùn)算、高考題中對創(chuàng)新性問題的考查主要體現(xiàn)在以新概念、新定義、新運(yùn)算、新方法、新數(shù)表、新圖形為背景的創(chuàng)新題以及以命題的推廣給出的類比歸新方法、新數(shù)表、新圖形為背景的創(chuàng)新題以及以命題的推廣給出的類比歸納型的創(chuàng)新題納型的創(chuàng)新題, ,可與集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識融合在一起綜合考可與集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識融合在一起綜合考查查. .以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)以選擇題或填空題的形式出現(xiàn), ,試題難度中等偏上試題難度中等偏上. .(2)(2)高考對程序框圖的考查主要以循環(huán)結(jié)構(gòu)為主高考對程序框圖的考查主要以循環(huán)結(jié)構(gòu)為主, ,程序框圖的輸出功能是高程序框圖的輸出功能是高考熱點(diǎn)考

10、熱點(diǎn), ,且常常與其他數(shù)學(xué)知識融匯在一起考查且常常與其他數(shù)學(xué)知識融匯在一起考查, ,如算法與函數(shù)、算法和數(shù)如算法與函數(shù)、算法和數(shù)列、算法和統(tǒng)計(jì)以及應(yīng)用算法解決實(shí)際問題列、算法和統(tǒng)計(jì)以及應(yīng)用算法解決實(shí)際問題. . 多以選擇題或填空題的形式多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)出現(xiàn), ,試題難度中等試題難度中等. .2.2.怎么辦怎么辦(1)(1)對創(chuàng)新性問題要領(lǐng)會新概念、新運(yùn)算的內(nèi)涵與外延對創(chuàng)新性問題要領(lǐng)會新概念、新運(yùn)算的內(nèi)涵與外延, ,要把握新數(shù)表、新要把握新數(shù)表、新圖形的結(jié)構(gòu)特征圖形的結(jié)構(gòu)特征, ,準(zhǔn)確獲取信息準(zhǔn)確獲取信息; ;對算法的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)對算法的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)這

11、三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的特征、功能這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的特征、功能, ,特別是進(jìn)入退出循環(huán)的條件、循環(huán)的特別是進(jìn)入退出循環(huán)的條件、循環(huán)的次數(shù)要弄清楚次數(shù)要弄清楚. .(2)(2)加強(qiáng)函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何等知識的復(fù)習(xí)加強(qiáng)函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何等知識的復(fù)習(xí). .核心整合核心整合1.1.創(chuàng)新性問題的常見類型創(chuàng)新性問題的常見類型(1)(1)以新概念、新定義、新方法給出的信息遷移創(chuàng)新題以新概念、新定義、新方法給出的信息遷移創(chuàng)新題;(2);(2)以新運(yùn)算、新以新運(yùn)算、新性質(zhì)給出的發(fā)散性創(chuàng)新題性質(zhì)給出的發(fā)散性創(chuàng)新題;(3);(3)以新數(shù)表、新圖形、新知識為背景的新穎創(chuàng)以新數(shù)表、新圖

12、形、新知識為背景的新穎創(chuàng)新題新題;(4);(4)以命題的推廣給出的類比、歸納型創(chuàng)新題以命題的推廣給出的類比、歸納型創(chuàng)新題. .2.2.程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(1)(1)順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu): :如圖如圖(1)(1)所示所示. .(2)(2)條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu): :如圖如圖(2)(2)和圖和圖(3)(3)所示所示. .(3)(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu): :如圖如圖(4)(4)和圖和圖(5)(5)所示所示. .溫馨提示溫馨提示 (1)(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)常常用在一些有規(guī)律的科學(xué)計(jì)算中循環(huán)結(jié)構(gòu)常常用在一些有規(guī)律的科學(xué)計(jì)算中, ,如累加求和如累加求和, ,累乘求積累乘求積, ,多次輸入等

13、多次輸入等. .利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法, ,第一要準(zhǔn)確地選擇表示累第一要準(zhǔn)確地選擇表示累計(jì)的變量計(jì)的變量, ,第二要注意在哪一步開始循環(huán)第二要注意在哪一步開始循環(huán), ,滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體. .(2)(2)注意直到型循環(huán)和當(dāng)型循環(huán)的本質(zhì)區(qū)別注意直到型循環(huán)和當(dāng)型循環(huán)的本質(zhì)區(qū)別. .直到型循環(huán)是先執(zhí)行再判斷直到型循環(huán)是先執(zhí)行再判斷, ,直到條件滿足才結(jié)束循環(huán)直到條件滿足才結(jié)束循環(huán); ;當(dāng)型循環(huán)是先判斷再執(zhí)行當(dāng)型循環(huán)是先判斷再執(zhí)行, ,若滿足條件則進(jìn)入循若滿足條件則進(jìn)入循環(huán)體環(huán)體, ,否則結(jié)束循環(huán)否則結(jié)束循環(huán). .熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)一熱點(diǎn)一以命題的

14、推廣給出的歸納、類比創(chuàng)新問題以命題的推廣給出的歸納、類比創(chuàng)新問題【例【例1 1】 (1)(2015(1)(2015江西師大附中模擬江西師大附中模擬) )如圖都是由邊長為如圖都是由邊長為1 1的正方體疊成的的正方體疊成的幾何體幾何體, ,例如第例如第(1)(1)個(gè)幾何體的表面積為個(gè)幾何體的表面積為6 6個(gè)平方單位個(gè)平方單位, ,第第(2)(2)個(gè)幾何體的表面?zhèn)€幾何體的表面積為積為1818個(gè)平方單位個(gè)平方單位, ,第第(3)(3)個(gè)幾何體的表面積是個(gè)幾何體的表面積是3636個(gè)平方單位個(gè)平方單位. . 依此規(guī)律依此規(guī)律, ,則則第第(n)(n)個(gè)幾何體的表面積是個(gè)幾何體的表面積是個(gè)平方單位個(gè)平方單位

15、. . 答案答案: : (1)3n(n+1) (1)3n(n+1) 方法技巧方法技巧 求解以命題的推廣給出的歸納、類比創(chuàng)新題的思路求解以命題的推廣給出的歸納、類比創(chuàng)新題的思路(1)(1)在求解歸納創(chuàng)新題時(shí)在求解歸納創(chuàng)新題時(shí), ,要先根據(jù)已知的部分個(gè)體要先根據(jù)已知的部分個(gè)體, ,把它們適當(dāng)變形把它們適當(dāng)變形, ,找出找出它們之間的聯(lián)系它們之間的聯(lián)系, ,從而歸納出一般結(jié)論從而歸納出一般結(jié)論. .(2)(2)在求解類比創(chuàng)新題時(shí)在求解類比創(chuàng)新題時(shí), ,要充分考慮已知對象性質(zhì)的推理過程要充分考慮已知對象性質(zhì)的推理過程, ,然后通過然后通過類比類比, ,推導(dǎo)出類比對象的性質(zhì)推導(dǎo)出類比對象的性質(zhì). .(3

16、)(3)歸納創(chuàng)新題的關(guān)鍵是找規(guī)律歸納創(chuàng)新題的關(guān)鍵是找規(guī)律, ,類比創(chuàng)新題的關(guān)鍵是看共性類比創(chuàng)新題的關(guān)鍵是看共性. .熱點(diǎn)二熱點(diǎn)二以新定義給出的創(chuàng)新問題以新定義給出的創(chuàng)新問題【例【例2 2】 (1)(2015(1)(2015廣東汕頭市二模廣東汕頭市二模) )設(shè)集合設(shè)集合 M=(x,y)|F(x,yM=(x,y)|F(x,y)=0)=0為平面為平面直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系x Oyx Oy內(nèi)的點(diǎn)集內(nèi)的點(diǎn)集, ,若對于任意若對于任意(x(x1 1,y,y1 1)M,)M,存在存在(x(x2 2,y,y2 2)M,)M,使得使得x x1 1x x2 2+y+y1 1y y2 20,0,則稱點(diǎn)集則稱點(diǎn)集 M

17、M滿足性質(zhì)滿足性質(zhì) P.P.給出下列四個(gè)點(diǎn)集給出下列四個(gè)點(diǎn)集: :R=(x,y)|sin x-y+1=0;R=(x,y)|sin x-y+1=0;S=(x,y)|ln x-y=0;S=(x,y)|ln x-y=0;T=(x,y)|xT=(x,y)|x2 2+y+y2 2-1=0;-1=0;W=(x,y)|xy-1=0.W=(x,y)|xy-1=0.其中所有滿足性質(zhì)其中所有滿足性質(zhì) P P的點(diǎn)集的序號是的點(diǎn)集的序號是( () )(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)答案答案: : (1)B (1)B 方法技巧方法技巧 以新定義給出的創(chuàng)新性問題以新定義給出的創(chuàng)新性問題, ,首先要仔細(xì)觀察

18、、認(rèn)真閱讀首先要仔細(xì)觀察、認(rèn)真閱讀, ,其其次在徹底領(lǐng)悟、準(zhǔn)確辨析的基礎(chǔ)上次在徹底領(lǐng)悟、準(zhǔn)確辨析的基礎(chǔ)上, ,進(jìn)行歸納、類比進(jìn)行歸納、類比, ,將新定義問題轉(zhuǎn)化為將新定義問題轉(zhuǎn)化為已有知識的問題解決已有知識的問題解決. .熱點(diǎn)三熱點(diǎn)三程序框圖程序框圖答案答案: : (1)C (1)C (2)(2015(2)(2015山東卷山東卷) )執(zhí)行如圖所示的程序框圖執(zhí)行如圖所示的程序框圖, ,輸出的輸出的T T的值為的值為.解析解析: : (1) (1)依據(jù)程序框圖依據(jù)程序框圖, ,得該程序運(yùn)行后是計(jì)算得該程序運(yùn)行后是計(jì)算S=2+2S=2+23 3+2+25 5+2+27 7=2+8+32+128=17

19、0,=2+8+32+128=170,滿足條件滿足條件i=7+29i=7+29時(shí)時(shí), ,終止循環(huán)終止循環(huán), ,所以判斷框中應(yīng)填入的是所以判斷框中應(yīng)填入的是i9.i9.故選故選C.C.答案答案: : (1)C (1)C 解析解析: : (2) (2)由程序框圖由程序框圖, ,知知x=1,12,x=2;x=1,12,x=2;2220”)0”的充分必要條件的充分必要條件; ;命題命題: :對任意有限集對任意有限集A,B,C,d(A,C)d(A,B)+d(B,CA,B,C,d(A,C)d(A,B)+d(B,C).).下列說法正確的是下列說法正確的是( () )(A)(A)命題命題和命題和命題都成立都成立

20、(B)(B)命題命題和命題和命題都不成立都不成立(C)(C)命題命題成立成立, ,命題命題不成立不成立(D)(D)命題命題不成立不成立, ,命題命題成立成立解析解析: :對于命題對于命題, ,若若AB,AB,則則card(AB)card(ABcard(AB)card(AB),),從而有從而有d(A,Bd(A,B)0,)0,即即充分性成立充分性成立. .反之反之, ,若若d(A,Bd(A,B)0,)0,則則card(AB)card(ABcard(AB)card(AB),),可得可得AB,AB,即必即必要性成立要性成立, ,故故正確正確. .對于命題對于命題, ,作韋恩圖如圖作韋恩圖如圖. .其中

21、其中m,n,p,q,a,b,cm,n,p,q,a,b,c分別為相應(yīng)部位元素個(gè)數(shù)分別為相應(yīng)部位元素個(gè)數(shù), ,且均為非負(fù)整數(shù)且均為非負(fù)整數(shù). .則則card(AB)=a+b+m+n+p+qcard(AB)=a+b+m+n+p+q, ,card(AB)=m+qcard(AB)=m+q, ,所以所以d(A,B)=a+b+n+pd(A,B)=a+b+n+p. .同理同理,d(B,C)=(b+c+m+n+p+q)-(p+q)=b+c+m+n,d(B,C)=(b+c+m+n+p+q)-(p+q)=b+c+m+n,d(A,C)=(a+c+m+n+p+q)-(n+q)=a+c+m+p,d(A,C)=(a+c+m

22、+n+p+q)-(n+q)=a+c+m+p,所以所以d(A,B)+d(B,C)=a+2b+c+m+2n+p.d(A,B)+d(B,C)=a+2b+c+m+2n+p.所以所以d(A,B)+d(B,C)-d(A,C)=2b+2n0,d(A,B)+d(B,C)-d(A,C)=2b+2n0,即即d(A,C)d(A,B)+d(B,C).d(A,C)d(A,B)+d(B,C).故正確故正確. .故選故選A.A.答案答案: :【例【例4 4】 (2015(2015陜西卷陜西卷) )根據(jù)如圖所示框圖根據(jù)如圖所示框圖, ,當(dāng)輸入當(dāng)輸入x x為為20062006時(shí)時(shí), ,輸出的輸出的y y等等于于( () )(A)28(A)28(B)10(B)10(C)4(C)4(D)2(D)2解析解析: :因?yàn)橐驗(yàn)閤 x所有的值構(gòu)成首項(xiàng)為所有的值構(gòu)成首項(xiàng)為2006,2006,公差為公差為-2-2的等差數(shù)列的等差數(shù)列. .結(jié)合題意可知結(jié)合題意可知, ,當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時(shí)時(shí), ,輸出輸出y y的值的值, ,此時(shí)此時(shí)y=3y=32 2+1=10.+1=10.故選故選B.B.