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2019-2020年北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》word教案 教學(xué)內(nèi)容： 教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和“練一練”，練習(xí)二第1～5題。 教學(xué)要求： 1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。 2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。 教具準(zhǔn)備： 圓柱體積演示教具。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)： 圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過程： 一、鋪墊孕伏： 1．求下面各圓的面積(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 要求說出解題思路。 2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。 3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4．已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積高) 二、自主研究: 1．根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題) 2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。 3．公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行) (1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。 (2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化) (3)探索求圓柱體積的公式。 根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。 (4)討論并得出結(jié)果。 你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示： 。(板書：V=Sh) (5)小結(jié)。 圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？ 4．教學(xué)例1。 出示例1，審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位) 0.9米=90厘米 2490=2160（立方厘米） 5．做練習(xí)二第1題。 讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的? 6．教學(xué)“試一試”一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評(píng)講“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。 7. 教學(xué)例2。 出示例2，審題。小組討論計(jì)算方法，然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位，結(jié)果保留整數(shù)。) 附送： 2019-2020年北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》word教案之一 教學(xué)內(nèi)容 北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8—9頁。 教學(xué)目標(biāo) 1．理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。 2．能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3．進(jìn)一步提高同學(xué)們解決問題的能力。 教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知。 1．什么是體積？ 2．長(zhǎng)方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納到底面積乘高上來） 3．圓的面積怎樣計(jì)算？ 4．圓的面積是怎樣推倒得來的？ 活動(dòng)二：經(jīng)歷圓柱體積的推導(dǎo)過程，得出公式。 （一） 1．計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積？ 2．把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？教師演示。 3．思考： （1）圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體？ （2）通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ *拼成的近似長(zhǎng)方體體積大小沒變，形狀變了。 *拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。 *近似長(zhǎng)方形的高就是圓柱的高，沒有變化。 4．根據(jù)圓面積的推導(dǎo)公式進(jìn)行猜想： 如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長(zhǎng)方體的形狀怎么樣？ （二）通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：平均分的分?jǐn)?shù)越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。 （三）推導(dǎo)圓柱體積公式。 長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，而在推導(dǎo)過程中，長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。 板書：V=Sh （四）算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？ 要求這根柱子的體積，要先求什么？ 活動(dòng)三：試一試。 1． 一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升？ 說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？ 2． 一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？ 已知底面周長(zhǎng)對(duì)解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。 指名說。 是把圓面積轉(zhuǎn)化成（補(bǔ)充:面積相等的）近似的長(zhǎng)方形面積進(jìn)行計(jì)算的。 啟發(fā)學(xué)生思考。 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。 小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒變？ 討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報(bào)。 說說你猜想的結(jié)果。 生：平均分的分?jǐn)?shù)越多，拼起來的形體越近似于長(zhǎng)方體。 小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積？ 學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。 請(qǐng)你先求底面積，再求體積，自己試計(jì)算。請(qǐng)生板演。 正確理解題意，自己完成。 先求底面半徑再求底面積，最后求體積。