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2019年(秋)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四單元 乘法結(jié)合律教案 北師大版 教研課題：學(xué)法有效性研究 教學(xué)目標(biāo)： １、經(jīng)歷乘法結(jié)合侓的探索過(guò)程，能用字母表示乘法結(jié)合律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和扯出問(wèn)題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 ２、能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。 教學(xué)重點(diǎn)： 　　引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律，并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。 教學(xué)難點(diǎn)： 　　乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)方法： 　　嘗試教學(xué)法　　自主探究法 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 １、 256＝ 705＝ 14100＝ 254＝ 352＝ 1258＝ 2、師：看到同學(xué)們有這樣快速準(zhǔn)確的計(jì)算能力，老師真為你們高興！ 老師剛剛發(fā)現(xiàn)了兩組比較有趣的算式，想和同學(xué)們一起分享。 二、探索發(fā)現(xiàn) 大屏幕出示兩組算式 （２４）３　２（４３） ＝８３　　?。剑玻保? ＝２４　　　　＝２４ （２４）３＝２（４３） （７４）２５?。罚ǎ矗玻担? ＝２４２５　?。剑罚保埃? ＝７００　　　　＝７００ （７４）２５＝７（４２５） ＝２４２５ ＝７００ 師：請(qǐng)大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫一組，然后小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你 們發(fā)現(xiàn)了什么？ 小組交流 匯報(bào) （要求：學(xué)生能說(shuō)出三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)所得的積，與先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘每一個(gè)數(shù)所得的積是相等的。） 三、運(yùn)用驗(yàn)證 師：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。下面我們就找生活中的事例來(lái)解釋自己所發(fā)現(xiàn)的這個(gè)事例。 出示書(shū)中的兩個(gè)例子 要求：（１）先說(shuō)清楚兩個(gè)算式中每一步表示什么？ 　　 （２）再說(shuō)兩個(gè)算式特點(diǎn)是否符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 小組交流、匯報(bào) 師：任意三個(gè)數(shù)相乘，改變了運(yùn)算順序，積都不變嗎？ 先獨(dú)立舉例子，寫練習(xí)本上。（大數(shù)用計(jì)算器） 再小組交流，板書(shū)展示一組。 四、表示對(duì)比 師：用語(yǔ)言文字來(lái)描述這個(gè)規(guī)律語(yǔ)句比較冗長(zhǎng)、復(fù)雜，如果用字母表示就比較簡(jiǎn)潔了。用a、b、c三個(gè)字母表示這三個(gè)數(shù)，你能寫出這個(gè)規(guī)律嗎？ 匯報(bào) 學(xué)生口述，板書(shū) （ab）c＝a(bc） 看著字母表示的形式，完整地述說(shuō)乘法結(jié)合律的意義。 板書(shū)課題　　　乘法結(jié)合律 加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律對(duì)比 五、簡(jiǎn)捷計(jì)算 直接出示?。保玻担梗? 生觀察算示的特點(diǎn)，思考怎樣算簡(jiǎn)便？運(yùn)用了哪個(gè)運(yùn)算律？ 展示簡(jiǎn)便運(yùn)算過(guò)程。 總結(jié)簡(jiǎn)便運(yùn)算的步驟。 六、應(yīng)用提升 1、說(shuō)一說(shuō)，下面算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？ 72+48=48+72 （ ） AB=BA（ ） a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ） （△○）b＝△（○b） （ ） ２、教材５５頁(yè)２題　、４題 七、總結(jié) 　　本節(jié)課你有哪些收獲？ 八、板書(shū)設(shè)計(jì) 　　　　　　　　　　乘　法　結(jié)　合　律 　　　　　　　　　　　　學(xué)生舉例題 　　　　　　　　　?。╝b）c＝a(bc） 附送： 2019年(秋)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四單元 加法結(jié)合律教案 北師大版 教學(xué)內(nèi)容： 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)上冊(cè)52頁(yè)、53頁(yè)《加法結(jié)合律》。 教材分析： 本節(jié)課，教材從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題的引入，采用了不完全歸納法，通過(guò)觀察、比較和分析、推理等途徑引導(dǎo)學(xué)生找到實(shí)際問(wèn)題不同解法之間的異同聯(lián)系，自主發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證、歸納加法結(jié)合律，感受運(yùn)算規(guī)律作用。教材有意識(shí)地讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，使學(xué)生在合作與交流中，對(duì)運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)有感性逐步發(fā)展到理性，合理地建構(gòu)知識(shí)。為此，本人在把握教材意圖的基礎(chǔ)上，用好教材，并合理的對(duì)部分學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程作創(chuàng)新處理，努力使教學(xué)活動(dòng)更具自主性、探究性、趣味性。 學(xué)生分析： 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法的交換律，在此基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)加法結(jié)合律難度不太大。學(xué)生通過(guò)觀察討論，在教師的引導(dǎo)下應(yīng)該能推導(dǎo)出加法結(jié)合律。在應(yīng)用運(yùn)算定律時(shí)，學(xué)生容易把加法交換律和加法結(jié)合律混淆，這里要加以區(qū)分兩者的不同。 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握加法結(jié)合律，并應(yīng)用加法結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便。 過(guò)程與方法目標(biāo)：在理解加法結(jié)合律運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。 情感、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：1、培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力。 2、進(jìn)行“具體問(wèn)題具體分析”的辯證唯物主義教育。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法結(jié)合律。 教學(xué)難點(diǎn)：加法結(jié)合律的應(yīng)用。 教學(xué)準(zhǔn)備：A、B兩組題的卡片，多媒體。 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入 1、復(fù)習(xí)。 ⑴提問(wèn)：什么叫做加法交換律？用字母如何表示？ 什么叫做乘法交換律？用字母如何表示？ ⑵根據(jù)運(yùn)算定律在下面的（　?。├锾钌锨‘?dāng)?shù)臄?shù)。 25+（ ）＝75+（ ） 25（ ）=75 （ ） 36+（ ）=64+( ) 36 （ ）=64 ( ) 56+44=（ ）+（ ） 56 44=（ ） （ ） a+（ ）=12+（ ） a （ ）=12 （ ） ( ) ( )=( ) ( ) ( )+( )=( )+( ) 2、老師：上節(jié)課　加法交換律，并運(yùn)用它解決了一些問(wèn)題，那么關(guān)于加法還有沒(méi)有其他規(guī)律性知識(shí)？這些知識(shí)又有什么用途呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。 二、新授 1、質(zhì)疑。 看誰(shuí)算得對(duì)又快。（分組比賽，要求按運(yùn)算順序算） 　　　A組　　　　　　　　　　　　B組 ⑴（35＋24）＋76　　 ⑴35＋（24＋76） ⑵47＋2＋8　　　　　　　 ⑵47＋（2＋8） ⑶64＋（36＋27）　　　　 ⑶（64＋36）＋27 ⑷125＋237＋75　　　　　 ⑷125＋75＋237 訂正結(jié)果。 提問(wèn)：為什么B組同學(xué)算得又對(duì)又快？ 2、探索規(guī)律 （1） 觀察下面兩個(gè)算式，想一想這兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 （35＋24）＋76　=　 35＋（24＋76）= 相同點(diǎn)：計(jì)算結(jié)果相同。 不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不同。 這兩個(gè)算式有什么關(guān)系？（相等）可以用什么符號(hào)表示這兩個(gè)算式的結(jié)果相同？（可以用等號(hào)把兩個(gè)加法算式連起來(lái)） 板書(shū)：（35＋24）＋76＝35＋（24＋76） 這個(gè)等式如果用文字?jǐn)⑹?，可以這樣說(shuō)：35與24的和加上76，等于35加上24與76的和。 （2）想一想：（35＋24）＋76＝35＋（24＋76）為什么可以這樣寫？（因?yàn)闊o(wú)論是先把35和24相加，再加76，還是先把24與76相加，再加35，它們的得數(shù)都是一樣的，也就是和不變。） （3）比較發(fā)現(xiàn)。 教師板書(shū)： 167＋158＋142 167＋（158＋142） 66＋53＋47 66＋（53＋47） 比較上面這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ①算一算：每組兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣？（相等）用什么符號(hào)連接？（等號(hào)）每組等式說(shuō)明什么？ ②觀察：每組有幾個(gè)算式？（2個(gè)）每組算式有幾個(gè)數(shù)相加？（3個(gè)）每組兩個(gè)算式有什么不同？（運(yùn)算順序不同）這兩個(gè)等式有什么共同點(diǎn)？（每個(gè)等式中，每組算式有3個(gè)加數(shù)，每個(gè)等式中的加數(shù)都一樣。）每組兩個(gè)算式變了，什么沒(méi)有變？（和沒(méi)有變） ③請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)每組兩個(gè)算式的運(yùn)算關(guān)系。 （4）歸納概括。 ①教師投影出示填空內(nèi)容，學(xué)生思考后填完整。 三個(gè)數(shù)相加，先把（　　）相加，再同（　?。┫嗉樱换蛘呦劝眩ā　。┫嗉?，再同（　　）相加，它們的（　?。┎蛔儯@叫做加法結(jié)合律。 填完后，學(xué)生齊讀，理解后記憶。 ② 如果用字母a、b、c分別表示3個(gè)加數(shù)，怎樣用字母表示加法結(jié)合律呢？ 老師板書(shū)：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 等號(hào)左邊（a＋b）＋c表示先把前兩上數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加。 等號(hào)右邊a＋（b＋c）表示先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加。 想一想：a、b、c表示的數(shù)是什么范圍的數(shù)？ 學(xué)生討論，然后回答。 3、應(yīng)用規(guī)律 （1）為什么B組同學(xué)算得又對(duì)又快？ B組括號(hào)里的加數(shù)可以湊成整百或整十?dāng)?shù)，便于計(jì)算。 （2）教師小結(jié)： 在連加算式中，當(dāng)某些加數(shù)可以湊成幾百幾十或整百數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便 (3)練習(xí)應(yīng)用 觀察每個(gè)算式的特點(diǎn)，并進(jìn)行簡(jiǎn)算 ? 33+67+105 ? 68+149+251 ? 89+103+111 ? 142+214+58+86 三、鞏固新知 1、口答 （1）15＋12＋5=15＋（12＋□） （2）243＋146＋54=243＋（□＋54） （3）4037＋（25＋44）=4037＋25＋□ （4）a＋(b＋c)=a＋□＋c 2、判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由 （1）31+67+19=67+（31+19）只運(yùn)用了加法結(jié)合律。（ ） （2）24+127+476+573 =24+476+127+573 =500+700 =1200（ ） 3、人本超市第一季度電器銷售情況 產(chǎn)品名稱 合計(jì) 一月 二月 三月 彩電 385 415 291 冰箱 248 309 291 洗衣機(jī) 347 418 353 4、探究題：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 4999+499+49+9 四、發(fā)展練習(xí) 1、靈活應(yīng)用。 1＋3＋5＋7＋… ＋ 15＋17＋19＝（　 ） 2＋4＋6＋8＋… ＋ 14＋16 ＋ 18 ＝（ ） 2、思維訓(xùn)練 有一天，小明爸爸對(duì)小明說(shuō)：你從1數(shù)到100，小明剛數(shù)完，爸爸便說(shuō)出了這 l00個(gè)數(shù)的結(jié)果是5050，你能幫小明說(shuō)明為什么算得這么快嗎？ 五、課堂小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 加法結(jié)合律 （35＋24）＋76＝35＋（24＋76） 167＋158＋142 = 167＋（158＋142） 66＋53＋47 = 66＋（53＋47） (a+b)+c=a+(b+c) 窗體頂端 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 上傳: 向國(guó)陽(yáng) 更新時(shí)間：xx-6-6 16:30:33 【教材簡(jiǎn)析】 借助符號(hào)表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，是代數(shù)的一個(gè)基本特征，同時(shí)也是學(xué)生由算術(shù)思維飛躍到代數(shù)思維一個(gè)新開(kāi)端。本節(jié)課“字母表示數(shù)”，首次為學(xué)生開(kāi)啟了代數(shù)知識(shí)這一新的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要基石，其作用與地位不言而喻。 【教學(xué)目的】 1．在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫、略寫方法。 2．在探索用字母表示數(shù)的過(guò)程中，建立字母式子的模型，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。 3．在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步感受符號(hào)化思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 4. 讓學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。 【教學(xué)重點(diǎn)】體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法。 【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象概括（即符號(hào)化）的過(guò)程 【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件 【教學(xué)過(guò)程】 課前：播放英文字母歌 師：聽(tīng)，什么歌？字母可是我們?nèi)祟惖暮门笥眩钪泻芏嗟胤蕉加兴鼈兊纳碛?。一起?lái)看一下。你還能舉出生活中這樣的例子嗎？想一下，為什么都用字母表示呢？對(duì)，用字母表示更簡(jiǎn)單、更概括、更清楚，是嗎？其實(shí)字母在我們數(shù)學(xué)領(lǐng)域里也有著非常廣泛的應(yīng)用，讓我們通過(guò)這節(jié)課一起來(lái)感受一下，好嗎？好，上課！ 一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 （課件出示）春天池塘里的美麗景色，荷葉上可愛(ài)的青蛙正張開(kāi)它那張大嘴巴呼吸著新鮮的空氣。你們聽(tīng)，來(lái)這里春游的小朋友，正數(shù)著青蛙呢？（課件里播放一小朋友讀：一只青蛙一張嘴，兩只青蛙兩張嘴，……） 師：讓我們跟著他們一起數(shù)吧！教師點(diǎn)擊課件，點(diǎn)擊一次跳一只青蛙，緊接著全屏幕都是青蛙。該怎么表示呢? 師：那我們能否有辦法把大家數(shù)的1只、2只、3只、4只……無(wú)數(shù)只青蛙全都表示出來(lái)呢？想一想誰(shuí)有辦法？ 生1：幾只青蛙幾張嘴。 師：你說(shuō)得真好！能用一句頂萬(wàn)句，看來(lái)你有較強(qiáng)的概括能力。 生2：無(wú)數(shù)只青蛙無(wú)數(shù)張嘴。 師：那么，你們?cè)傧胍幌?，能不能找到一個(gè)更簡(jiǎn)潔的方法來(lái)表示這首兒歌？商量商量。 師：誰(shuí)來(lái)講一講？ 生1：n只青蛙n張嘴。 師：說(shuō)得好！ppt課件出示：n只青蛙n張嘴 師：誰(shuí)還想說(shuō)？ 生1：a只青蛙a張嘴。 生2：c只青蛙c張嘴。 生3：x只青蛙x張嘴。 師：那么x表示什么意思呢？ 師：那是用字母來(lái)表示數(shù)，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)用字母來(lái)表示數(shù)。（板書(shū)課題） 二、探索交流，解決問(wèn)題。 1、認(rèn)識(shí)用字母或含有字母的式子來(lái)表示數(shù)。 （1）談話交流 師：你們想知道老師的年齡嗎？（課件出示老師和女兒的照片）猜猜看。 師：如果老師告訴你我比女兒大25歲，現(xiàn)在你知道老師的年齡嗎？為什么？有沒(méi)有辦法表示？ 師：當(dāng)女兒1歲時(shí)，老師的年齡該怎樣列式呢？ 生：老師26歲，1+25=26 （板書(shū)1+25） 師：當(dāng)女兒6歲呢？ 生：老師31歲，6+25=31 （板書(shū)6+25） 師：誰(shuí)會(huì)照樣子說(shuō)一說(shuō)女兒幾歲時(shí)，老師的年齡有該怎樣列式呢？ 師：觀察老師年齡的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）啟發(fā)思考 師：如果女兒是a歲，那老師的年齡該怎樣列式呢？ 生：a表示女兒的年齡。a+25表示的是老師的年齡。 師：很好。從a+25這個(gè)式子里，你們能知道些什么？ 生1：我從這里面能知道老師有多大。 師：哦，能知道老師的年齡。還能知道些什么？生2：老師永遠(yuǎn)比女兒大25歲。師：非常不錯(cuò)，這個(gè)式子不僅表示了老師的年齡，還表示了老師和女兒之間的年齡關(guān)系。同學(xué)們想一想這里的a又可以表示哪些數(shù)呢？ 生1：整數(shù)。 師：有不同意見(jiàn)的可以接著說(shuō)。 生2：小數(shù)和整數(shù)。 （師提醒是年齡） 生3：有限的整數(shù)。因?yàn)槿瞬豢赡軣o(wú)限的活下去的，所以a只能表示有限的整數(shù)。 師：對(duì)，說(shuō)得很好。因?yàn)槿瞬豢赡軣o(wú)限的活下去的，所以這里的a就不能無(wú)限下去。比如：a能是200嗎？ 生：不能。 （3）深入探討 師：是不是只能用a來(lái)表示女兒的年齡？還可以用什么字母來(lái)表示女兒的年齡？這時(shí)，老師的年齡又該怎樣表示呢？ （4）鞏固 師：如果請(qǐng)你選用一個(gè)你喜歡的字母來(lái)表示你自己的年齡，并用含有這些字母的式子來(lái)表示你們爸爸、媽媽的年齡嗎？你們會(huì)嗎？ 師：認(rèn)真觀察老師的年齡、你們爸爸、媽媽的年齡式子，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？ 2、用字母或含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量間的關(guān)系。 (1)啟發(fā)談話：小小的字母真是神通廣大，那它還能表示什么呢？請(qǐng)看擺這樣一個(gè)三角形要用幾根小棒？（課件出示一個(gè)三角形） 擺這樣的2個(gè)三角形要用幾根小棒呢？你是怎樣計(jì)算的，這里的3表示什么？2又表示什么？ 那么擺這樣的3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)三角形，各要用幾根小棒，該怎樣列式呢？ (2)嘗試填寫學(xué)習(xí)卡，并把它填完整。 三角形個(gè)數(shù) 小棒的根數(shù)（列出算式） (3)學(xué)生匯報(bào)。 小棒的根數(shù)（列出算式） 生1：我們小組擺了4個(gè)三角形，需要小棒的根數(shù)是3 4＝12（根）。 生2：我們小組擺了100個(gè)三角形，需要小棒的根數(shù)是3 100＝300（根）。 生3：我們小組擺了60個(gè)三角形，需要小棒的根數(shù)是3 60＝180（根）。 生4：我們小組擺了n個(gè)三角形，需要小棒的根數(shù)是3 n根。 生5：我們小組擺了y個(gè)三角形，需要小棒的根數(shù)是3y根。 生6：我們小組擺了z個(gè)三角形，需要小棒的根數(shù)是3z根。 那如果老師擺50個(gè)三角形，需要多少根小棒，那算式該怎么表示呢？那擺100個(gè)呢？比100更多，那老師擺1000個(gè)，你怎么表示呢？x個(gè)呢？ 擺x個(gè)三角形需要用（ x3 ）根小棒。 師：x3還可以怎么寫？ 生：可以寫作3x. 師：當(dāng)數(shù)字和字母相乘時(shí)，如3 n可以寫成 3.n或直接寫成3n，當(dāng)數(shù)字和字母相乘時(shí)通常把數(shù)字寫在字母的前面。下面同學(xué)們動(dòng)筆把這些列式簡(jiǎn)寫一下吧！ (4)師：剛才通過(guò)大家的探究發(fā)現(xiàn)，用字母不僅可以表示一個(gè)數(shù)，而且還可以表示變化的數(shù)。那你們能用字母表示正方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎？（課件出示一個(gè)正方形,在邊長(zhǎng)處標(biāo)出a）請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)筆試試吧! (5)師：同學(xué)們可真有本領(lǐng)，已經(jīng)能用字母來(lái)表示數(shù)、數(shù)量、式子、公式，還有誰(shuí)本領(lǐng)更強(qiáng)，會(huì)用字母表示運(yùn)算定律？選擇自己喜歡的一條運(yùn)算定律，寫在練習(xí)本上。 生1：周長(zhǎng)公式是：a4，面積公式是：aa 生2：我有個(gè)問(wèn)題a4改寫成4a，那aa可以改寫成什么？ 生3：我覺(jué)得可以改寫成aa. 師：老師告訴你，當(dāng)兩個(gè)a相乘時(shí)，直接在a的右上方寫上小小的2，讀作a的平方，它表示兩個(gè)a相乘。 師：同學(xué)們寫了這么多含有字母的式子，它和我們用語(yǔ)言敘述有什么不同呢？更簡(jiǎn)明。（并板書(shū)） 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。 1、師：看來(lái)小小的字母用處真大。今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了一首大家非常熟悉的兒歌。這首兒歌中隱藏著一條有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。你們想知道嗎？ （ ?。┲磺嗤埽?）張嘴，（ ）只眼睛，（ ?。l腿。 師：看誰(shuí)最聰明？能用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)表示這首兒歌的意思？先獨(dú)立想一想，小組交流后再匯報(bào)。 【設(shè)計(jì)意圖：用字母表示數(shù)，是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的起步。本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生通過(guò)列算式逐步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，充分感受到這樣的算式寫不完，從而產(chǎn)生探究新方法的需求，然后給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓他們通過(guò)自主合作、交流、探究，真正經(jīng)歷用字母表示數(shù)這種方法形成的過(guò)程，感受用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)，能化繁為簡(jiǎn)，化難為易，在體驗(yàn)探究的樂(lè)趣的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、分析以及抽象概括的能力?！? 實(shí)際問(wèn)題一： 師：生活中可以用字母來(lái)表示數(shù)的例子有很多，讓我們一起去看一看。先來(lái)看一本書(shū)，一本專門匯集了黃河照片的書(shū)，想知道它的名字嗎？看，這本書(shū)的名字就叫黃河掠影。多少錢一本呢？哦，每本12元，如果要買18本，需要多少元？x本呢？想一下，在這里，x代表什么？ 生：x表示買的本數(shù)。 師：多少本？ 生：1本、2本、3本等等任意本數(shù)。 師：那這個(gè)算式呢？ 生：任意本數(shù)所需要的錢數(shù)。 師：也就是說(shuō)，不管買多少本，用這個(gè)算式都能表示出所需要的錢數(shù)，是嗎？用字母表示數(shù)確實(shí)很方便。 2、實(shí)際問(wèn)題二： 師：再來(lái)看，這是關(guān)于公共汽車上下乘客的信息，仔細(xì)讀一下，其中的字母分別代表什么？ 生：x代表下車的人數(shù)，y代表下車的人數(shù)。 師：那你能表示出現(xiàn)在車上的人數(shù)嗎？ 生：35-x+y 師：能給大家解釋一下嗎？ 生：用原來(lái)的人數(shù)減去下車的人數(shù)再加上上車的人數(shù)，就是現(xiàn)在汽車上的人數(shù)。 四、課堂總結(jié)，提升思維。 1、師：好，回想一下，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 2、了解歷史，激勵(lì)學(xué)習(xí)： 師：看來(lái)大家通過(guò)這節(jié)課都感到用字母表示數(shù)很簡(jiǎn)潔，很方便。是嗎？那歷史上第一個(gè)開(kāi)始用字母來(lái)表示數(shù)的人是誰(shuí)呢？想不想知道？他——就是韋達(dá)。在人類歷史上，系統(tǒng)地使用字母來(lái)表示數(shù)，這個(gè)功績(jī)要首推16世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問(wèn)題，他在西方，被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。 師：所以說(shuō)啊，這節(jié)課同學(xué)們能自己想出并學(xué)會(huì)了用字母表示數(shù)，真的很了不起！你們給溫老師留下了非常深刻的印象。謝謝大家！好，這節(jié)課就上到這里，下課！ 【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，感受數(shù)學(xué)的博大精深，領(lǐng)略人類的智慧與文明。】 教學(xué)總評(píng)： 1、充分利用教材提供情境，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 用字母表示數(shù)，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)過(guò)程上的一次飛躍，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、比較難以理解的。如果脫離學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行學(xué)習(xí)，就會(huì)給學(xué)生的思維帶來(lái)很大困難。青島版教材給學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識(shí)提供了一個(gè)具體生動(dòng)的生活情境。教學(xué)時(shí)，充分利用情境圖中的真實(shí)數(shù)據(jù)來(lái)學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，將“黃河掠影”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融合在一起,既能把抽象問(wèn)題具體化，又讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)略黃河的風(fēng)采，感受祖國(guó)山河的美麗，這樣就大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象（即符號(hào)化）的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和抽象概括的能力。 教學(xué)中，先讓學(xué)生根據(jù)信息提出問(wèn)題，初步感受這樣的問(wèn)題無(wú)窮多，再讓學(xué)生在列算式解答問(wèn)題過(guò)程中，充分感受到這樣的算式寫不完，產(chǎn)生探究、創(chuàng)造的欲望，從而逐步抽象出含有字母的式子。這個(gè)過(guò)程給學(xué)生留有足夠的思維空間，使學(xué)生真正充分經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程（即符號(hào)化的全過(guò)程），學(xué)生自己歸納、概括知識(shí)，加深了對(duì)字母表示數(shù)的意義和方法的理解。 3、巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，扎實(shí)訓(xùn)練“雙基”。 新一輪課程改革，并不意味對(duì)傳統(tǒng)的全盤否定，而是要進(jìn)行合理的揚(yáng)與棄。本節(jié)課就很好地繼承和發(fā)揚(yáng)了我們教學(xué)中傳統(tǒng)的做法，即“雙基實(shí)，變式精”，充分做到了“分層練習(xí)有保證、變式練習(xí)有體現(xiàn)”。在練習(xí)與應(yīng)用中，教師精心設(shè)計(jì)了一系列有層次、有坡度、有新意的習(xí)題，并且都是以生活為素材，源于生活、高于生活（提煉過(guò)的）、服務(wù)于生活，使學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的同時(shí)，“雙基”得到了進(jìn)一步的夯實(shí)與提高，也為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 3、有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)味的課堂。 教學(xué)中力求讓課堂充滿數(shù)學(xué)的思考。本節(jié)課，在學(xué)生參與創(chuàng)造、運(yùn)用新知的同時(shí)，極好地滲透了符號(hào)化、函數(shù)、辯證等數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在探究過(guò)程中，收獲的不僅僅是知識(shí)技能，更重要的是數(shù)學(xué)思想和方法。 4、以學(xué)生為主體，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程既是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，也是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)共享、相互啟智的過(guò)程。本節(jié)課教師放手讓學(xué)生在自主探究的同時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次合作、討論和交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生的思維在討論中進(jìn)行碰撞和整合，在整合的過(guò)程中使思維變得更加縝密與深刻，學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。 　總之，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)力求結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、條理清楚、層層深入。既重視知識(shí)本身的建構(gòu)，又重視課堂結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，充分體現(xiàn)“問(wèn)題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”這一建構(gòu)特性學(xué)習(xí)過(guò)程