《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 2.1 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)課件(理) 新人教B版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 2.1 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)課件(理) 新人教B版.ppt（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2 1函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 高考理數(shù) 1 函數(shù)的有關(guān)概念 1 函數(shù)的定義 設(shè)A B為兩個非空的數(shù)集 如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f 使對于集合A中的任意一個數(shù)x 在集合B中都有唯一確定的數(shù)f x 和它對應(yīng) 那么就稱f A B為從集合A到集合B的一個函數(shù) 記作y f x x A 其中x叫自變量 2 映射的定義 設(shè)A B為兩個非空集合 如果按照某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f 使對于集合A中的任意一個元素x 在集合B中都有唯一確定的元素y和它對應(yīng) 那么就稱f A B為從集合A到集合B的一個映射 2 函數(shù)的三要素其中定義域是函數(shù)的基礎(chǔ) 對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)的關(guān)鍵 定義域和對應(yīng)關(guān)系確定了 值域也隨之確定 知識清單 3 函數(shù)的表示方法函數(shù)關(guān)系常用的三種表示方法 解析法 圖象法和列表法 4 分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域的不同子集上 因?qū)?yīng)關(guān)系不同 而分別用幾個不同的式子來表示 這種函數(shù)就稱為分段函數(shù) 分段函數(shù)雖然由幾個部分組成 但它表示的是一個函數(shù) 知識拓展 1 函數(shù)與映射的概念 2 函數(shù)的定義域分為自然定義域和實際定義域兩種 如果給定函數(shù)的解析式 不注明定義域 其定義域指的應(yīng)是使該解析式有意義的自變量的取值范圍 稱為自然定義域 如果函數(shù)是由實際問題確定的 這時應(yīng)根據(jù)自變量的實際意義來確定 函數(shù)的值域是由全體函數(shù)值組成的集合 方法1函數(shù)定義域的求法1 求函數(shù)定義域要從對函數(shù)的定義域的理解開始 函數(shù)的定義域是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍 認(rèn)清楚自變量后 就要從使解析式有意義的角度入手了 一般來說 在高中范圍內(nèi)涉及的有 1 開偶次方時被開方數(shù)為非負(fù)數(shù) 2 分式的分母不為零 3 零次冪的底數(shù)不為零 4 對數(shù)的真數(shù)大于零 5 指數(shù) 對數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1 6 實際問題還需要考慮使題目本身有意義 2 求復(fù)合函數(shù)的定義域一般有兩種情況 1 已知y f x 的定義域是A 求y f g x 的定義域 可由g x A求出x的范圍 即為y f g x 的定義域 2 已知y f g x 的定義域是A 求y f x 的定義域 可由x A求g x 的范圍 即y g x 的值域 即為y f x 的定義域 突破方法 方法2求函數(shù)解析式的常用方法1 配湊法 由已知條件f g x F x 可將F x 改寫成關(guān)于g x 的表達(dá)式 然后以x替代g x 便得f x 的表達(dá)式 2 待定系數(shù)法 若已知函數(shù)的類型 如一次函數(shù) 二次函數(shù) 可用待定系數(shù)法 3 換元法 已知復(fù)合函數(shù)f g x 的解析式 可用換元法 此時要注意新元的取值范圍 4 解方程 組 法 已知關(guān)于f x 與f或f x 與f x 的表達(dá)式 可根據(jù)已知條件再構(gòu)造出另一個等式 組成方程組 通過解方程組求出f x 注意 應(yīng)用問題求函數(shù)解析式時常用待定系數(shù)法 例2 1 若f lnx 3x 4 則f x A 3lnxB 3lnx 4C 3exD 3ex 4 2 已知f x 是一次函數(shù) 且滿足3f x 1 f x 2x 9 則函數(shù)f x 的解析式為 3 已知f x 2f 3x 則f x 的解析式為 1 令t lnx 反解出x 代入f lnx 3x 4 求f x 的表達(dá)式 2 設(shè)f x ax b a b R 且a 0 結(jié)合條件列出關(guān)于x的等式 求參數(shù)a b 求f x 的解析式 3 用替換x 求f x 的解析式解析 1 令t lnx 則x et 所以f t 3et 4 所以f x 3ex 4 故選D 2 根據(jù)題意 設(shè)f x ax b a b R 且a 0 f x 1 a x 1 b 3f x 1 f x 3 a x 1 b ax b 2ax 3a 2b 2x 9 解得a 1 b 3 f x x 3 故答案為f x x 3 解題導(dǎo)引