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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 式與方程教案 蘇教版 施教時期　年 月 日 教學(xué)內(nèi)容 教科書第92、93頁的練習與實踐第1、2、3、4、5、6題。 共幾課時 課型 新授 第幾課時 教學(xué) 目標 1.讓學(xué)生進一步認識用字母表示數(shù)的意義，理解方程與等式的區(qū)別，熟練運用等式的性質(zhì)解方程，能根據(jù)問題的特征靈活選擇列方程的思路。 2.在合作交流、互動分享的過程中，發(fā)揮學(xué)生自主構(gòu)建認知結(jié)構(gòu)的能力，增強自主學(xué)習欲望。 3.在方程思想與算術(shù)思想的比較中，體驗“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷?，感受其獨特的價值。 教學(xué) 重難點 教學(xué)重點：整理有關(guān)概念，形成認知結(jié)構(gòu)。 教學(xué)難點：學(xué)會自主復(fù)習的策略。 教學(xué) 資源 1.用字母表示數(shù)和解簡易方程是“式與方程”領(lǐng)域的主要學(xué)習內(nèi)容。學(xué)生能體會用字母表示數(shù)的作用與意義，也能感受方程的數(shù)學(xué)思想方法，能列方程解答一些常見的數(shù)學(xué)問題。同時前面復(fù)習過程中積累的方法與策略（求同求異，建構(gòu)整體認知等）也是本科順利展開的有效基石。 2.教師準備：寫有關(guān)練習題的光盤。 3.背景資料：方程的來歷。 預(yù)習 設(shè)計 一、1.字母可以表示數(shù)，還可以表示什么？ 2.用字母表示數(shù)有什么優(yōu)點？ 3.方程的概念是怎么樣的？ 4.方程與等式的關(guān)系是怎樣的？ 5.等式有怎樣的性質(zhì)？ 6.方程的解與解方程有著怎樣的區(qū)別？ 二、1.用字母表示下列公式 正方形的周長： 長方形的面積： 梯形的面積： 圓柱的體積： 我還會用字母表示（ ）的公式： 2.用字母表示運算定律： 乘法分配律 乘法結(jié)合律 加法交換律 加法結(jié)合律 學(xué) 程 預(yù) 設(shè) 導(dǎo) 學(xué) 策 略 調(diào)整與反思 一、交流預(yù)習作業(yè)。（預(yù)設(shè)5分鐘） 1.小組交流。 （1）以小組為單位交流自己的預(yù)習成果。 2.成果展示。 （1）展示預(yù)習成果。 （2）學(xué)生匯報交流。 3.提問質(zhì)疑。 （1）在預(yù)習的時候你還有什么不理解或有疑問的嗎？ 如果提問有質(zhì)量可以適當加分。 （2）你覺得在預(yù)習時還有什么需要提醒大家注意的嗎？ 二、預(yù)習拓展引新。（預(yù)設(shè)1分鐘） 學(xué)生認定學(xué)習內(nèi)容和學(xué)習目標。 三、組織練習，內(nèi)化提升。（預(yù)設(shè)26分鐘） 1.對號入座。 （1）下列式子中，方程有（ ）。 ①70.5－2 ＝1.5 ②20－X ③ X＝0 ④X－45＝28 ⑤AX＝4＋B （2）方程4（3＋3X）＝60的解是（ ）。 ① X=6 ②X =3 ③ X =4 （3）紅花有X朵，比黃花的2倍多3朵，表示黃花朵數(shù)的式子是（ ）。 ①2X＋3 ② X2＋3 ③（X＋3）2 ④（X－3）2 （4）小華身邊有a元錢，曉蘭身邊有b元錢，如果從小華身邊拿出10元給曉蘭，那么他們身邊的錢一樣多。列成等式是（ ）。 ① a = b + 10 ② a + 10 = b－10 ③ a －b =102 ④（a＋b）2＝10 2.完成練習與實踐1、2（最后一列） 學(xué)生獨立完成 交流評析 3.完成練習與實踐3. 用兩種不同的方法解答，并說出每種解法相對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。 4.完成練習與實踐6. 獨立完成，并說說每一格的解題思路。 5.綜合練習（補充） （1）選擇：（）是方程4（3x+3）=60的解。 a、4 b、x=3 c、x=4 d、x=6 （2）判斷: A、sx+5=7這個方程沒有解。 B、如果2x+1=2，那么x+8=8.5 C、含有未知數(shù)的式子叫做方程。 D、方程164x=8的解是x=0.5 （3）請你填一填： 算式：△（□+○）=☆ 某班有（）人，規(guī)定每個小組有男生（）人，女生（）人，正好組成若干個小組，該班有（ ）個小組。 （4）猜數(shù)游戲： a、任意想一個兩位數(shù)； b、加上9.94； c、把所得的和擴大100倍； d、再加上xx。 報出你的德數(shù)，老師就可以猜出你想的兩位數(shù)。 四、當堂檢測，評價反思。（8分鐘） 必做題：《補充習題》P63 選做題：甲、乙、丙三個數(shù)的和是255，已知甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)都是商5余1，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？ 創(chuàng)編題：甲、乙兩個數(shù)的和是121，已知甲數(shù)除以乙數(shù)商5余1，甲、乙兩個數(shù)分別是多少？ 【板塊一】 1.昨天我們已經(jīng)對“整理與練習”中的問題，預(yù)先整理了，下面我們一起在小組內(nèi)交流一下自己的預(yù)習收獲。 2.教師了解學(xué)情，參與小組交流。 3.指導(dǎo)修正 答疑解難： 提問：還有哪些問題在小組內(nèi)還未得到解決？ 【板塊二】 今天這節(jié)課，我們繼續(xù)復(fù)習列方程解應(yīng)用題。 （揭示課題） 【板塊三】 1.作業(yè)1。 （1）讓學(xué)生獨立解答，教師多關(guān)注學(xué)困生的作業(yè)情況，隨時給予指點和幫扶。 （2）做完后，采取自批、同桌互批等方式校對作業(yè)。然后交流思考過程。 2.練習與實踐 學(xué)生獨立完成后交流評析 第二小題讓學(xué)生說說分別運用了等式的什么性質(zhì)。 3.完成練習與實踐3. 在比較中明確方程思路解決問題比較容易。 4.完成練習與實踐6. 思考：“在什么情況下可以列算式球的結(jié)果，在什么情況下列方程求解更為方便”，感受列方程解決問題的獨特價值。 5.講評綜合練習 【板塊四】 1.讓學(xué)生獨立解答，教師多關(guān)注學(xué)困生的作業(yè)情況，隨時給予指點和幫扶。 2.做完后，采取自批、同桌互批等方式校對作業(yè)。然后交流思考過程。 3.總結(jié)全課。通過本課的學(xué)習你又有什么收獲？ 作業(yè) 設(shè)計 課堂作業(yè)： 必做題：《補充習題》P63 選做題：甲、乙、丙三個數(shù)的和是255，已知甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)都是商5余1，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？ 家庭作業(yè)： 必做題：《一課一練》P70 選做題：《一課一練》P70中的“智力沖浪” 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 式與方程（一）教案 蘇教版 復(fù)習內(nèi)容 教科書第12冊92頁“整理與反思”和92-93頁“練習與實踐”1～6。 知識要點 1．用字母表示數(shù)：（1）表示運算律；（2）表示計算公式；（3）表示一般數(shù)量關(guān)系。 2．方程與等式的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 3．方程、方程的解與解方程的區(qū)別： 方程：含有未知數(shù)的等式（是一個等式）。 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值（是一個值）。 解方程：求出方程中未知數(shù)的值的過程（是一個過程）。 4．等式的性質(zhì)： （1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 （2）等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 5．列方程解決實際問題。 教學(xué)目標 1．進一步理解用字母表示數(shù)的作用和等式的性質(zhì)，體會用字母表示數(shù)的簡潔性，滲透初步的代數(shù)思想。在比較中進一步加深對方程、方程的解及解方程的區(qū)別、方程與等式的關(guān)系的理解。 2．進一步掌握“axb=c”、“axb=c”、“axb=c”、“axbx=c”等形式的方程解法，培養(yǎng)同學(xué)們自覺檢驗的良好習慣。 3．進一步掌握列方程解決實際問題的基本思考方法，提高同學(xué)們分析理解數(shù)量關(guān)系的能力，體會列方程解決實際問題的方便性。 教學(xué)建議 復(fù)習“式與方程”的知識要抓住四點進行：一是要組織學(xué)生討論92頁“整理與反思”中的3個問題?？刹捎孟刃〗M討論、后全班交流的方式進行。討論時要讓學(xué)生結(jié)合一些具體的例子來說明。二是要加強一些相近知識的比較，如等式與方程的比較，方程、方程的解與解方程的比較等。三是要注意培養(yǎng)學(xué)生一些良好的學(xué)習習慣，如方程解好后自覺檢驗的習慣、列方程解決實際問題前先分析數(shù)量關(guān)系后解答的習慣。四是要重視學(xué)生分析理解數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練。注意：新教材里解方程一定要指導(dǎo)學(xué)生用等式的性質(zhì)解。 知識鏈接 1．用字母表示數(shù)（教科書四下P106的例題、P108的例題、P110的例題）。 2．等式的性質(zhì)與解方程（教科書五下P1-7例1—例6）。 3．列方程解決實際問題（教科書五下P8例7）。 教學(xué)過程 一、用字母表示數(shù) 1．你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？先小組交流，后全班交流。 2．教師指出：在具體情境中，用字母表示數(shù)總是有一定范圍的。 3．用字母表示數(shù)有什么好處？ 4．完成“練習與實踐”第1題：學(xué)生獨立完成后全班交流，說式子和數(shù)量關(guān)系。 二、方程與等式 1．舉例說說什么是方程？方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 2．填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。 3．舉例說說什么是等式的性質(zhì)？你怎樣理解“同時”、“同一個數(shù)”、“0除外”這些詞的？利用等式的性質(zhì)可以干什么？ 4．說一說“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別？ 5．完成“練習與實踐”第2題：學(xué)生獨立完成，同時指名幾人板演后集體訂正，并指名說說解方程的依據(jù)。教師要強調(diào)把方程解好后一定要養(yǎng)成檢驗的習慣。 三、列方程解決實際問題 1．列方程解決實際問題的一般步驟有哪些？你認為最關(guān)鍵的是哪一步？ 2．說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。 （1）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。 （2）紅花比黃花少25朵。 （3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。 （4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。 （5）單價、數(shù)量、總價。 （6）速度、時間、路程。 （7）工作效率、工作時間、工作總量。 3．完成“練習與實踐”第3～6題。 完成第3～5題：學(xué)生說數(shù)量關(guān)系和解法后，集體訂正。 完成第6題：課前讓學(xué)生了解自己穿的鞋的碼數(shù)和厘米數(shù)，課上完成時出示碼數(shù)和厘米數(shù)之間的換算關(guān)系后，讓學(xué)生驗證這種換算關(guān)系正確與否，后引導(dǎo)學(xué)生分析知道厘米數(shù)求碼數(shù)與知道碼數(shù)求厘米數(shù)通常應(yīng)各采用什么方法解，再讓學(xué)生獨立解答填表，最后全班交流。 四、習題精編 1．在（ ）里寫出含有字母的式子。 （1）3個x相加的和（ ），3個x相乘的積（ ）。 （2）一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩（ ）噸。 （3）一個圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=（ ）。 （4）松樹高y米，楊樹比松樹的少5米，楊樹高（ ）米。 （5）小明今年a歲，小華今年b歲，經(jīng)過x年后，兩人相差（ ）歲。 2．解方程。 1.25x0.25=4 8.5+65%x=15 x - x= 3．判斷。 （1）方程一定是等式，等式一定是方程。（ ） （2）方程兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是方程。（ ） （3）畜牧場養(yǎng)了600頭肉牛，比奶牛的2倍多80頭，求奶牛有多少頭？可以列式為6002+80。（ ） 4．選擇。 （1）下面的式子中，（ ）是方程。 　 A 25xB 15－3=12 C 6x＋1=6D 4x＋7＜9 （2）x=3是下面方程（）的解。 　 A 2x＋9=15B 3x=4.5 C 18.8x=4D 3x2=18 （3）當a=4，b=5，c=6時，bc-ac的值是()。 A 1 B 10C 6 D 4 （4）五年級種樹60棵，比四年級種的2倍少4棵。四年級種樹（ ）。 A 26棵B 32棵 C 19棵D 28棵 5．列方程解答下面各題。 （1）養(yǎng)雞場一共養(yǎng)雞650只，其中母雞的只數(shù)是公雞的1.6倍，養(yǎng)雞場養(yǎng)母雞多少只？ （2）學(xué)校開展興趣小組活動，參加書法組的有36人，比美術(shù)組的2.5倍少9人，參加美術(shù)組的有幾人？ （3）甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果從甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，這時兩桶油的重量相等，甲、乙兩桶原來各有多少千克油？