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2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱的體積》教案2 （新版）西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 　　教科書第34頁的內(nèi)容。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．運用遷移規(guī)律，通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。 　　2．初步體驗轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實際問題的能力。 【教學(xué)重點】 　　圓柱體積計算公式推導(dǎo)過程和運用計算公式解決實際問題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 　　教具：圓柱教具，多媒體課件。 　　學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。 【教學(xué)過程】 　一、自主探究新知 　　1．議一議 　　　請同學(xué)們討論討論，怎樣計算圓柱的體積？ 　　2．全班匯報交流 　　（1）教師：請大家想一想圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 伴隨學(xué)生的回答，課件（或圓面積教具）可以再次演示把圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，找出長方形的長是圓的周長的一半，寬就是半徑，從而推導(dǎo)出圓面積的計算公式。 　?。?）教師：既然我們運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法求出了圓的面積，那對于怎么求圓柱的體積，你們能想到什么好方法？ 引導(dǎo)學(xué)生體會：我們雖然不會算圓柱的體積，但我們會計算長方體的體積；如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體就好了。 　?。?）思考：怎樣才能把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？ 引導(dǎo)學(xué)生思考：我們可以把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。 　　學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。 　?。?）課件動態(tài)演示拼組的過程，將圓柱底面等分成16份、32份、64份、128份…… 如果繼續(xù)分下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)？ 　　引導(dǎo)學(xué)生體會圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長方體，體會無限逼近的數(shù)學(xué)極限思想。 　?。?）討論：圓柱和所拼成的近似長方體之間有什么關(guān)系？ 　　學(xué)生分四人小組討論。 　　匯報：拼成的近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就只要求切拼后的近似長方體的體積就可以了。 　　伴隨學(xué)生的回答教師及時板書： 　　長方體的體積=底面積高 　　圓柱的體積=底面積高 　　課件再次閃爍相對應(yīng)的部分，加深理解。 　　教師：如果用S表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？ 　　板書：V=Sh 　　教師：計算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高） 　　3．運用新知，嘗試解答問題 　　（1）出示例3，思考：題目已知什么？求什么？ 　　　嘗試練習(xí)，學(xué)生交流計算過程和結(jié)果。 　?。?）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎樣來計算圓柱的體積呢？ 　　　自己先寫出計算公式，全班交流：V=πr2h。 附送： 2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱的表面積》教案 （新版）西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 　　教科書第31~33頁例1，例2，課堂活動，練習(xí)七的2~6題。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．理解圓柱表面積的含義。 　　2．掌握圓柱的表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的表面積。 　　3．能靈活運用求表面積的有關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。 【教學(xué)重點】 　　理解求圓柱的表面積的計算方法并能正確計算。 【教學(xué)難點】 　　靈活運用表面積的有關(guān)知識解決實際問題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 　　爐筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。 【教學(xué)過程】 　一、情境引入 　　談話：（出示水桶）昨天，我們家鄰居的幾個小孩在玩耍的時候，不小心將張奶奶的水桶弄壞了，為了表示歉意，幾個小孩準(zhǔn)備做一個一樣大小的新水桶還給張奶奶，可是不知道要用多少鐵皮，就跑來問我。我經(jīng)過計算告訴了他們，你知道老師是怎樣計算的嗎？那你想不想學(xué)習(xí)解決這個問題的方法呢？這節(jié)課，我們就來研究圓柱的表面積。 　　這節(jié)課，我把平?？吹降臓t筒、水桶、油漆桶等圓柱都請上了我們的數(shù)學(xué)課堂，就讓我們通過它們來獲取我們想要的知識。 　二、小組合作，探索方法 　　1.探索側(cè)面積的計算方法 　　　出示水桶，教師提問：水桶的側(cè)面展開是什么形狀呢？我們用易拉罐來做個實驗吧。 　　　學(xué)生分組實驗，剪開易拉罐側(cè)面的包裝紙，展開觀察思考，看能發(fā)現(xiàn)什么？ 　　　組織學(xué)生交流，通過交流讓學(xué)生明確：圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。 　　　教師提問：怎樣計算圓柱的側(cè)面積？ 　　　通過學(xué)生的獨立思考與交流，最后概括出： 　　　圓柱的側(cè)面積=底面周長高 　　2.探索表面積的計算方法 　?。?）觀察實物，理解表面積的含義。 　　　請同學(xué)們仔細(xì)觀察這三種物體，比較一下它們有什么不同。 　　　學(xué)生匯報。歸納出： 　　　爐筒：只有一個側(cè)面。 　　　水桶：有一個側(cè)面和一個底面。 　　　油漆桶：有一個側(cè)面和兩個底面。 　　（2）探索表面積的計算方法 　　根據(jù)三種物體的實際構(gòu)造，你們能想辦法求出它們的表面積嗎？（小組討論） 　　指生匯報，明確解決辦法： 　　爐筒表面積＝側(cè)面積 　　水桶表面積＝側(cè)面積＋一個底面積 　　油漆桶表面積＝側(cè)面積＋兩個底面積 　　3．教學(xué)例2 　　（1）出示例2，讓學(xué)生明確題中的信息及要解決的問題。 　?。?）學(xué)生獨立解決。 　?。?）交流。教師重點提問：做水桶需要的鐵皮應(yīng)計算哪幾個面的面積？為什么？ 　三、課堂活動 　　1．完成教科書第32頁課堂活動 　?。?）明確測量時的注意事項。 　　　教師引導(dǎo)學(xué)生明確，測量三個物體的相關(guān)數(shù)據(jù)：直徑——先在圓上固定一點，尺子的另一端在圓上移動，尋找最大的距離，就是圓的直徑。周長——可繞桶一周量出圓的周長。高——一定是兩底之間的最短距離。 　?。?）學(xué)生分組測量數(shù)據(jù)，計算三種物體的表面積。 　　（3）交流。學(xué)生測量和計算可以稍有誤差。 教師提問：剛才同學(xué)們都是用“四舍五入”法取的近似值。在實際中，這樣取能行嗎？為什么？ 　　2.完成教科書33頁第2題的計算 　　　在書上進(jìn)行填表。及時反饋，矯正。 　　3．拓展練習(xí) 　　工人叔叔把一根高是1 m的圓柱形木料，沿底面直徑平均分成兩部分，這時表面積比原來增加了0.8 m2。求這根木料原來的表面積。 　四、課堂小結(jié) 　　1．提出問題 　　　圓柱表面積的有關(guān)知識，在實際應(yīng)用時要注意什么呢？還想到哪些問題？你能舉一些例子來說明嗎？（讓學(xué)生展開思路，充分發(fā)言。老師還可以適當(dāng)提示） 　　2．小結(jié) 　　老師根據(jù)學(xué)生發(fā)言，對本節(jié)課的知識進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生說得不夠全面教師補充：應(yīng)用圓柱的表面積有關(guān)知識解決實際問題時，要具體情況具體分析，根據(jù)實際需要來計算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進(jìn)一法，目的就是為了保證原材料夠用。 　五、課堂作業(yè) 　　學(xué)生獨立完成教科書第33頁3~6題。