《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 概率與統(tǒng)計(jì)課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 概率與統(tǒng)計(jì)課件 理.ppt（28頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

概率與統(tǒng)計(jì) 高考定位高考對本內(nèi)容的考查主要有 1 抽樣方法的選擇 與樣本容量相關(guān)的計(jì)算 尤其是分層抽樣中的相關(guān)計(jì)算 A級要求 2 圖表中的直方圖 莖葉圖都可以作為考查點(diǎn) 尤其是直方圖更是考查的熱點(diǎn) A級要求 3 特征數(shù)中的方差 標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算都是考查的熱點(diǎn) B級要求 4 隨機(jī)事件的概率計(jì)算 通常以古典概型 幾何概型的形式出現(xiàn) B級要求 真題感悟 1 2015 江蘇卷 袋中有形狀 大小都相同的4只球 其中1只白球 1只紅球 2只黃球 從中一次隨機(jī)摸出2只球 則這2只球顏色不同的概率為 2 2014 江蘇卷 從1 2 3 6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù) 則所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的概率是 3 2015 江蘇卷 已知一組數(shù)據(jù)4 6 5 8 7 6 那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 答案6 4 2014 江蘇卷 為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況 隨機(jī)抽測了其中60株樹木的底部周長 單位 cm 所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間 80 130 上 其頻率分布直方圖如圖所示 則在抽測的60株樹木中 有 株樹木的底部周長小于100cm 解析由頻率分布直方圖可知 抽測的60株樹木中 底部周長小于100cm的株數(shù)為 0 015 0 025 10 60 24 答案24 2 統(tǒng)計(jì)問題 1 統(tǒng)計(jì)主要是對數(shù)據(jù)的處理 為了保證統(tǒng)計(jì)的客觀和公正 抽樣是統(tǒng)計(jì)的必要和重要環(huán)節(jié) 抽樣的方法有三 簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣和分層抽樣 2 用樣本頻率分布來估計(jì)總體分布一節(jié)的重點(diǎn)是 頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制及用樣本頻率分布估計(jì)總體分布 難點(diǎn)是 頻率分布表和頻率分布直方圖的理解及應(yīng)用 3 用莖葉圖優(yōu)點(diǎn)是原有信息不會抹掉 能夠展示數(shù)據(jù)分布情況 但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí) 莖葉圖就顯得不太方便了 熱點(diǎn)一統(tǒng)計(jì)中的命題熱點(diǎn) 微題型1 抽樣方法 例1 1 1 2015 湖南卷改編 在一次馬拉松比賽中 35名運(yùn)動員的成績 單位 分鐘 的莖葉圖如圖所示 若將運(yùn)動員按成績由好到差編為1 35號 再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人 則其中成績在區(qū)間 139 151 上的運(yùn)動員人數(shù)是 2 2015 北京卷改編 某校老年 中年和青年教師的人數(shù)見下表 采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況 在抽取的樣本中 青年教師有320人 則該樣本中的老年教師人數(shù)為 答案 1 4 2 180 探究提高系統(tǒng)抽樣又稱 等距 抽樣 被抽到的各個(gè)號碼間隔相同 分層抽樣滿足 各層抽取的比例都等于樣本容量在總體容量中的比例 微題型2 用樣本估計(jì)總體 例1 2 2015 湖北卷 某電子商務(wù)公司對10000名網(wǎng)絡(luò)購物者2014年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額 單位 萬元 都在區(qū)間 0 3 0 9 內(nèi) 其頻率分布直方圖如圖所示 1 直方圖中的a 2 在這些購物者中 消費(fèi)金額在區(qū)間 0 5 0 9 內(nèi)的購物者的人數(shù)為 解析由頻率分布直方圖及頻率和等于1可得0 2 0 1 0 8 0 1 1 5 0 1 2 0 1 2 5 0 1 a 0 1 1 解得a 3 于是消費(fèi)金額在區(qū)間 0 5 0 9 內(nèi)頻率為0 2 0 1 0 8 0 1 2 0 1 3 0 1 0 6 所以消費(fèi)金額在區(qū)間 0 5 0 9 內(nèi)的購物者的人數(shù)為 0 6 10000 6000 故應(yīng)填3 6000 答案 1 3 2 6000 訓(xùn)練1 1 2013 江蘇卷 抽樣統(tǒng)計(jì)甲 乙兩位射擊運(yùn)動員的5次訓(xùn)練成績 單位 環(huán) 結(jié)果如下 則成績較為穩(wěn)定 方差較小 的那位運(yùn)動員成績的方差為 2 2014 山東卷改編 為了研究某藥品的療效 選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn) 所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù) 單位 kPa 的分組區(qū)間為 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 將其按從左到右的順序分別編號為第一組 第二組 第五組 如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖 已知第一組與第二組共有20人 第三組中沒有療效的有6人 則第三組中有療效的人數(shù)為 答案 1 2 2 12 熱點(diǎn)二概率中的命題熱點(diǎn) 微題型1 古典概型 例2 1 1 2015 廣東卷改編 已知5件產(chǎn)品中有2件次品 其余為合格品 現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件 恰有一件次品的概率為 2 2013 江蘇卷 現(xiàn)有某類病毒記作XmYn 其中正整數(shù)m n m 7 n 9 可以任意選取 則m n都取到奇數(shù)的概率為 探究提高求古典概型的概率的關(guān)鍵是求試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)和事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù) 這就需要正確列出基本事件 基本事件的表示方法有列舉法 列表法和樹形圖法 具體應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需要靈活選擇 微題型2 幾何概型 例2 2 2015 陜西卷改編 設(shè)復(fù)數(shù)z x 1 yi x y R 若 z 1 則y x的概率為 解析由 z 1可得 x 1 2 y2 1 表示以 1 0 為圓心 半徑為1的圓及其內(nèi)部 滿足y x的部分為如圖陰影所示 探究提高幾何概型的概率求解 一般要將問題轉(zhuǎn)化為長度 面積或體積等幾何問題 在轉(zhuǎn)化中 面積問題的求解常常用到線性規(guī)劃知識 也就是用二元一次不等式 或其他簡單不等式 組表示區(qū)域 幾何概型的試驗(yàn)中事件A的概率P A 只與其所表示的區(qū)域的幾何度量 長度 面積或體積 有關(guān) 而與區(qū)域的位置和形狀無關(guān) 訓(xùn)練2 1 2014 新課標(biāo)全國 卷 甲 乙兩名運(yùn)動員各自等可能地從紅 白 藍(lán)3種顏色的運(yùn)動服中選擇1種 則他們選擇相同顏色運(yùn)動服的概率為 2 2012 江蘇卷 現(xiàn)有10個(gè)數(shù) 它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng) 3為公比的等比數(shù)列 若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù) 則它小于8的概率是 3 設(shè)a b是區(qū)間 0 3 上的兩個(gè)隨機(jī)數(shù) 則直線ax by 3 0與圓x2 y2 1沒有公共點(diǎn)的概率是 1 幾何概型與古典概型的異同 幾何概型與古典概型是經(jīng)常用的兩種概率模型 二者的共同點(diǎn)是基本事件是等可能的 不同點(diǎn)是幾何概型的基本事件數(shù)是無限的 古典概型的基本事件數(shù)是有限的 2 在頻率分布直方圖中 各小長方形的面積表示相應(yīng)的頻率 各小長方形的面積的和為1 3 眾數(shù) 中位數(shù)及平均數(shù)的異同 眾數(shù) 中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量 平均數(shù)是最重要的量