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7 概率與統(tǒng)計 1 隨機抽樣方法簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣的共同點是抽樣過程中每個個體被抽取的機會相等 且是不放回抽樣 回扣問題1 某社區(qū)現(xiàn)有480個住戶 其中中等收入家庭200戶 低收入家庭160戶 其他為高收入家庭 在建設幸福社區(qū)的某次分層抽樣調(diào)查中 高收入家庭被抽取了6戶 則該社區(qū)本次抽取的總戶數(shù)為 24 2 對于統(tǒng)計圖表問題 求解時 最重要的就是認真觀察圖表 從中提取有用信息和數(shù)據(jù) 對于頻率分布直方圖 應注意的是圖中的每一個小矩形的面積是數(shù)據(jù)落在該區(qū)間上的頻率 莖葉圖沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失 但數(shù)據(jù)很大或有多組數(shù)據(jù)時 莖葉圖就不那么直觀 清晰了 回扣問題2 從某校高三年級隨機抽取一個班 對該班50名學生的高校招生體檢表中視力情況進行統(tǒng)計 其結果的頻率分布直方圖如圖所示 若某高校A專業(yè)對視力的要求在0 9以上 則該班學生中能報A專業(yè)的人數(shù)為 20 回扣問題3 已知一個樣本中的數(shù)據(jù)為0 12 0 15 0 13 0 15 0 14 0 17 0 15 0 16 0 13 0 14 則該樣本的眾數(shù) 中位數(shù)分別是 答案0 15 0 145 經(jīng)檢驗 這組樣本數(shù)據(jù)的兩個變量x與y具有線性相關關系 那么對于加工零件的個數(shù)x與加工時間y這兩個變量 下列判斷正確的是 A 成正相關 其回歸直線經(jīng)過點 30 75 B 成正相關 其回歸直線經(jīng)過點 30 76 C 成負相關 其回歸直線經(jīng)過點 30 76 D 成負相關 其回歸直線經(jīng)過點 30 75 B 5 獨立性檢驗的基本方法一般地 假設有兩個分類變量X和Y 它們的取值分別為 x1 x2 和 y1 y2 其樣本頻數(shù)列聯(lián)表如表 A 6 互斥事件有一個發(fā)生的概率P A B P A P B 1 公式適合范圍 事件A與B互斥 2 P 1 P A 回扣問題6 某射手射擊一次擊中10環(huán) 9環(huán) 8環(huán)的概率分別是0 3 0 3 0 2 那么他射擊一次不夠8環(huán)的概率是 答案0 2 B 回扣問題9 1 6把椅子擺成一排 3人隨機就座 任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為 2 從3名骨科 4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災醫(yī)療小組 則骨科 腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是 用數(shù)字作答 答案 1 24 2 390 特別提醒二項式系數(shù)最大項與展開式系數(shù)最大項是兩個不同的概念 在求法上也有很大的差別 往往因為概念不清導致出錯 答案4 1 11 要注意概率P A B 與P AB 的區(qū)別 1 在P A B 中 事件A B發(fā)生有時間上的差異 B先A后 在P AB 中 事件A B同時發(fā)生 2 樣本空間不同 在P A B 中 事件B成為樣本空間 在P AB 中 樣本空間仍為 因而有P A B P AB C