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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗3 圓柱和圓錐的體積（2）教案 青島版 一、串聯(lián)情境 喚醒舊知 1．談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學(xué)會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？ 2．口答練習(xí)： 你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎？ （1）底面半徑 15厘米，高8厘米。 （2）底面直徑 6米，高18米。 【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)公式，喚起學(xué)生的回憶，為下面利用公式解決打下基礎(chǔ)。 二、巧用公式，解決問題 1．出示課后練習(xí)第3題。 在美國加利福尼亞洲發(fā)現(xiàn)了一棵高達(dá)142米的巨衫。它的樹干上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是38米。 師談話：你能提出什么問題？ 生：樹干的體積會是多大呢？ 師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢？ 2．學(xué)生獨立解答。 3．交流算法。 4．師生總結(jié)解決此類問題的步驟： （1）根據(jù)周長求出底面的半徑。 （2）根據(jù)半徑求出底面的面積。 （3）根據(jù)體積公式求出樹干的體積。 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生明確已知圓柱底面周長，求圓柱體積的計算方法。 三、綜合練習(xí)，統(tǒng)一公式 1．出示課后練習(xí)第10題：計算下面圖形的體積。 2．交流算法。 3．師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個嗎？ 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：體積=底面積高 【設(shè)計意圖】通過計算，發(fā)現(xiàn)長方體、正方體、圓柱體的體積公式可以統(tǒng)一成一個，感受到它們之間的密切聯(lián)系，有助于提高學(xué)生的綜合實踐能力。 四、拓展練習(xí)，提高能力 1．出示練習(xí)第12題。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。 2．出示練習(xí)13題。 （1）用62.8厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，47.1厘米的邊長做圓柱小桶的高。 （2）用47.1厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，62.8厘米的邊長做圓柱小桶的高。 3．課后思考：練習(xí)第14題。 【設(shè)計意圖】在拓展練習(xí)中提高學(xué)生的解決實際問題的能力。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗3 圓柱和圓錐的體積（3）教案 青島版 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 談話：在炎熱的夏季里，同學(xué)們一定很喜歡吃冰淇淋吧?。ǔ鍪菊n件），看：超市里正在搞促銷活動呢，圓柱形的冰淇淋每個5元，圓錐形的冰淇淋每個2元。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）用10元錢怎樣買冰淇淋最合算呢？ 談話：要解決這個問題，需要先解決哪些問題？你有什么困難嗎？ 談話：是啊，今天我們就一起來學(xué)習(xí) “圓錐的體積”，相信你一定會自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積 [設(shè)計意圖]聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活情境，激活學(xué)生思維，讓學(xué)生主動思考，提出問題，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望。 二、猜想驗證、研究問題 1．引導(dǎo)猜想： 談話：請同學(xué)們猜測一下，圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？ [設(shè)計意圖]讓學(xué)生運用已有的知識和生活經(jīng)驗進(jìn)行猜測，大膽提出假想，既讓學(xué)生實現(xiàn)了創(chuàng)造性的學(xué)，又激發(fā)了學(xué)生急于驗證假想的探究欲望。 2．實驗驗證： ①分組實驗，驗證猜想： 談話：下面，請同學(xué)們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己找一找屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。 課件出示思考題： 通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？ 你們的小組是怎樣進(jìn)行實驗的？ 學(xué)生分組操作實驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中多數(shù)小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。） 同組的學(xué)生做完實驗后，進(jìn)行交流，并把實驗結(jié)果填寫在表格中。 ②匯報交流。 展示不同的結(jié)論： （1）請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？（圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。） （2）討論：哪個小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？ （請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論。） （3）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。 ③總結(jié)圓錐體積的計算方法：V=Sh ④回歸課前問題：你能分別算出這兩個冰淇淋的體積嗎？在練習(xí)本上試一試吧。 談話：用10元錢怎樣買冰淇淋最合算？說說你是怎樣想的？ [設(shè)計意圖]讓學(xué)生帶著問題動手實驗、自己研究、分析問題，留給學(xué)生創(chuàng)新時空，并通過小組合作交流、共同探討，初步得出計算圓錐體積的方法，既突出主體地位又培養(yǎng)了創(chuàng)新精神。 三、應(yīng)用公式、解決問題 1．判斷。 ①圓錐的體積等于圓柱體積的。 () ②兩個體積相等的等底圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的3倍。 () ③一個圓錐形物體，底面積是a平方米，高是b米，它的體積是ab立方米。 () ④把一根圓體木頭，削成一個最大的圓錐體，削去體積是圓錐體積的2倍。 () 2．求下列各圓錐的體積： a、底面面積是7.8平方米，高是1.8米； b、底面半徑是4厘米，高是21厘米； c、底面直徑是6分米，高是6分米； 3．解決問題。 ①一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是1.5米，高是1.2米。如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤有多少噸？ ②有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大的圓錐體，被削去的體積是多少？ [設(shè)計意圖]通過有層次、有順序、有梯度的循序漸進(jìn)的練習(xí)，給學(xué)生提供自主探索的機會。通過這樣的練習(xí)活動，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，形成初步的探索和解決問題的能力。 四、全課總結(jié) 談話：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？