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2019年(秋)五年級數(shù)學上冊 第三單元 小數(shù)除法教案 西師大版 【教學內(nèi)容】 教科書第45頁例1，課堂活動以及練習十一中相關(guān)的練習。 【教學目標】 1．掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法解決生活中的簡單問題。 2．能利用原有的知識推動新知識的學習，培養(yǎng)學生的類推能力。 【教具學具】 多媒體課件，視頻展示臺。 【教學過程】 一、導(dǎo)入新課 教師板書：2346。 教師：這道題該怎樣計算呢？請同學們先自己獨立解決，一會兒咱們再請一個同學來當小老師給大家講解一下。學生獨立解答后，請學生說一說計算的方法，并且引導(dǎo)學生從計算單位方面說計算過程。 教師：看來同學們對整數(shù)除法的知識掌握得非常好，同學們還記得我們的好朋友丁丁嗎？昨天，丁丁給我發(fā)了email告訴我他們這學期搬進新的教學區(qū)了，他還把開學第1天的錄像資料給我們發(fā)過來了，一起去看看吧！ （課件出示主題圖） 二、學習例1 教師：瞧，校園里多熱鬧??！大家都在為新學期做準備呢？可是他們卻遇 到了這么多新的問題，同學們，你們能發(fā)現(xiàn)這些問題“新”在什么地方嗎？ 學生：這些除法算式里都有小數(shù)。 教師：的確，在我們的生活中像這樣的關(guān)于小數(shù)的除法隨處可見，怎樣解決呢？咱們今天就一起來學習關(guān)于小數(shù)的除法。 （板書：小數(shù)除法）出示例1。 教師：請同學們閱讀題目，分析一下該怎樣列算式？ 學生：這是一道平均分的問題，我覺得應(yīng)該用除法解決，算式列為23.46。 教師：請同學們觀察一下這個算式，和我們剛剛解決的2346這個算式有哪些地方相同，哪些地方不同呢？ 引導(dǎo)學生說出被除數(shù)一個是小數(shù)，一個是整數(shù)；但是它們的除數(shù)都是整數(shù)。 教師：這就是我們今天要研究的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。完善課題板書：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。 教師：請同學們先獨立思考這道題怎樣算，再在小組內(nèi)交流。 學生在獨立思考和小組交流的過程中，教師注意指導(dǎo)學生學習。 教師：討論好了嗎？哪個小組的同學愿意上來給大家講解一下？ 讓學生在全班交流自己的想法，學生的算法可能有： 學生1：我們小組想把小數(shù)23.4變成一個整數(shù)，于是我們就把它乘10，得到23.410=234 ，然后再用2346=39，因為開始多乘了10，所以最后我們再除以10，3910=3.9，得到平均每層樓高3.9 m。隨學生的介紹板書：23.410=2343910=3.9 教師：大家覺得他們分析得有道理嗎？他們這個組利用我們學習過的小數(shù)擴大縮小的知識，把小數(shù)變成我們學習過的整數(shù)來解決這個問題，非常不錯，掌聲送給這個小組的同學們。 學生2：我們在以前的學習中知道了1m=10dm，我們可以把23.4m化成234dm來進行計算，2346=3（dm）,39dm=3.9m。 教師：大家都覺得他們小組的算法好嗎？從學習過的長度單位入手，利用它們之間的進率，把大單位化成小單位，也就巧妙地把小數(shù)變成了整數(shù)，再來進行計算，真是一群善于觀察的孩子。還有哪些組有不同的意見？ 學生還有其他的算法，也鼓勵學生進行交流。 教師：同學們剛才想出了很多的辦法來解決這個問題，這里老師還提出一個更難的問題，你能直接用豎式計算23.46嗎？ 學生用豎式獨立計算時，可能能完成第1步。如： 這時，教師可以作如下的指導(dǎo)。 教師：能說說你第1步的計算過程嗎？ 指導(dǎo)學生說出第1步是用23個一除以6，在個位商3，還余5個一。 教師：把剩下的5個一和后面的4合起來是多少呢？ 讓學生明白這是54個十分之一。教師隨學生的回答板書： 教師：把54個十分之一平均分成6份，每份是多少呢？ 學生：9個十分之一。 教師：怎樣在豎式上表示9個十分之一呢？ 引導(dǎo)學生說出在9前面點上小數(shù)點，這樣9就表示9個十分之一了。 隨學生的回答板書: 教師：從豎式上你發(fā)現(xiàn)了什么？ 讓學生發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)點是與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的。 教師：如果這里不打這個小數(shù)點行嗎？ 讓學生展開討論，在討論中加深對要在9的前面打小數(shù)點的認識。 教師：你覺得應(yīng)該怎樣用豎式計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法？ 學生：我覺得小數(shù)除法的計算方法和整數(shù)除法的計算方法基本相同，只是商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 三、檢驗計算方法是否正確 教師：這個方法對嗎？請學生們用這個方法計算19.67。 學生計算后回答答案是2.8。 教師：這個答案對嗎？請同學們用乘法檢驗一遍。 指導(dǎo)學生用2.87=19.6的方法檢驗。 教師：檢驗的結(jié)果怎樣？說明了什么？ 讓學生說出檢驗的結(jié)果是對的，說明這個計算方法是正確的。 四、鞏固練習 教師：同學們，看來你們已經(jīng)掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法丁丁的問題咱們已經(jīng)幫他解決了，瞧，他樂得合不上嘴了呢！可是，還有幾位同學的問題還沒有解決呢，你們能幫他們解決一下嗎？ 學生：能！ （課件再次展示主題圖） 教師：請各小組選擇你們這個組最想解決的問題在小組內(nèi)討論解決。 學生交流學習，匯報學習情況。 五、小結(jié) 【簡評：該教學案例從教學主題圖入手，以生活中的數(shù)學問題引入新知識的學習，使學生從中獲得價值體驗，由價值體驗激發(fā)學生的學習興趣。教學中還關(guān)注學生的學習起點，有效地應(yīng)用學生原有知識構(gòu)建新的知識。教學例1時，并不急于直接學習小數(shù)除法的豎式計算，而是讓學生用已經(jīng)學習過的知識，如：小數(shù)變整數(shù)，長度單位米和分米的換算等來解決問題，并在解決問題的同時激起學生學習新知識的愿望（“可以用一個豎式來解決嗎？”），再通過師生互動，學習小數(shù)除法的筆算方法，這樣的學習既有利于學生對已有知識的鞏固，也有利于培養(yǎng)學生研究性學習的學習態(tài)度?！? 第二課時 【教學內(nèi)容】 教科書第46~47頁例2、例3及課堂活動和練習九的相關(guān)內(nèi)容。 【教學目標】 1.理解并掌握小數(shù)除法中除到小數(shù)末尾還不能除盡，需要添0繼續(xù)除和兩個數(shù)相除，除到個位不能除盡，需要在商的末尾打小數(shù)點后，在被除數(shù)的末尾添0繼續(xù)除的計算方法。 2.在探究小數(shù)除法的計算方法的過程中獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。 【教具學具】 多媒體課件、展示平臺。 【教學過程】 一、導(dǎo)入 課件展示：45.6 45.60 36.8 36.80 教師：比較這兩組數(shù)的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學生說出它們大小一樣，發(fā)現(xiàn)在小數(shù)的末尾添0，小數(shù)的大小不變的規(guī)律。 教師：同學們，上節(jié)課我們學習了除數(shù)是整數(shù)的除法，這節(jié)課我們首先一起來回顧一下。請同學們算一算25.68。 學生獨立計算，請一名同學匯報計算情況。 著重提醒學生24表示什么，個位上的數(shù)不夠除時怎么處理的，16又表示什么。 二、學習例2 教師：看來同學們對我們已經(jīng)學習過的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法掌握得非常好了，那我們接著看下一題。 課件展示例2主題圖。 教師：請同學們觀察主題圖，你獲得了哪些信息？可以怎樣列式呢？ 學生說，老師板書。46.562 教師：請同學們獨立計算，注意你在計算過程中遇到了什么新問題？ 學生有可能提出這樣幾個問題： (1) 46除以62不夠除怎么辦？ (2) 余下31個十分之一，但仍然不夠除62怎么辦？ 教師：同學們遇到了這么多困難，沒關(guān)系，這節(jié)課我們一起來解決這些問題。我們先來解決第1個問題，整數(shù)部分不夠商1怎么辦？ 小組討論后匯報。 引導(dǎo)學生說出用0來占位，再往后看一位。 教師：這里老師有個問題，為什么用46562中46個十除以62不夠除時，不在十位上寫0；而46.562中46除以62不除時，要寫0占位呢？ 讓學生意識到前一個除法不夠除時不寫0占位，對商的大小沒有影響；而后一道除法不寫0占位，就對商的大小有影響了。 教師：這個0表示什么意思呢？ 引導(dǎo)學生說出這個0表示這個小數(shù)的整數(shù)部分一個也沒有。 教師：我們也可以從這方面理解，同學們看一看，被除數(shù)里面有多少個十分之一？ 學生：有465個十分之一。 教師：在十分位上商幾？ 學生：商7。 教師：這個7表示什么？ 學生：7個十分之一。 教師：對了，這里的商要表示7個十分之一，就應(yīng)該用0.7來表示，這樣我們也可以分析出當商的整數(shù)部分不夠商1時，要在商的個位寫0占位。下面我們解決第2個問題，余下31仍然不夠除以62，怎么辦？引導(dǎo)學生說出在31的后面添0繼續(xù)除。 教師：為什么可以添0呢？這樣做會改變小數(shù)的大小嗎？引導(dǎo)學生找出在小數(shù)的末尾添0不會影響小數(shù)的大小。31個十分之一與310個百分之一是同樣大的。 教師：現(xiàn)在同學們能算出結(jié)果了嗎？把這道題的結(jié)果算出來。 學生計算后，抽一個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出。 教師：這里老師還有一個問題，你為什么要把商的小數(shù)點對著被除數(shù)的小數(shù)點點呢？ 引導(dǎo)學生說出0表示整數(shù)部分一個也沒有，而7和5分別在十分位和百分位上，因此小數(shù)點點在0和7之間。 教師：我們已經(jīng)計算出了這道題，算得對不對呢？我們可以用乘法來檢驗一下。 學生獨立完成。 教師：看來我們計算正確了，說明我們的計算方法也是正確的。你能說說看，我們該怎樣解決類似的題目嗎？引導(dǎo)學生說出：(1)被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1，要用0占位。(2)被除數(shù)小數(shù)的末尾不夠除，添0繼續(xù)除。 三、練習 教師：請同學們用剛才我們學到的計算方法完成教科書第43頁例2下面的“試一試”。 學生獨立完成后，讓學生代表上臺講解計算過程及匯報計算結(jié)果。 四、學習例3 教師：看來同學們對我們剛才學習的計算方法已經(jīng)掌握得非常好了，我們再來試試下一個題目，好嗎？ （課件展示：例3主題圖） 教師：觀察主題圖，你獲得了哪些信息? 學生匯報。 教師：這類問題原來是怎樣解決的？你能不能具體地說出平均每天吃多少千克？ 學生：我們用估算知道一天吃1kg多一點。 教師：現(xiàn)在你能準確地算出平均每天吃多少千克嗎？試一試。 學生獨立完成，匯報計算過程及結(jié)果。 教師：為什么要在1后面點上小數(shù)點？ 引導(dǎo)學生說出在6后面添0表示60個十分之一，因此商的“2”表示2個十分之一，所以要在1后面添上小數(shù)點，把小數(shù)部分和整數(shù)部分隔開。 五、練習 教師：請你用同樣的方法完成教科書第47頁例3下面的“試一試”。 學生獨立完成，匯報計算過程及結(jié)果。 六、小結(jié) 【簡評：本節(jié)課充分調(diào)動學生學習的積極性，利用學生的原有知識推動新知識的學習，讓學生在探索問題中發(fā)現(xiàn)新問題，在討論探索中利用原有知識解決問題，從中讓學生掌握一些學習方法，這些學習方法的掌握對學生的終身學習有極大的幫助。】 第三課時 【教學內(nèi)容】 教科書第50，51頁，例1、例2和課堂活動第2題，練習十二的第1，2題。 【教學目標】 1.使學生初步理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。 2.培養(yǎng)學生的分析能力、類推能力和歸納概括能力，有效地利用學生的原有知識學習新知識，使學生從中獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。 【教具學具】 多媒體課件，視頻展示臺。 【教學過程】 一、復(fù)習引入 1.計算下面各題 9.68 57.817 36.816 學生算完后集體訂正，并要求學生說一說是怎樣算的。 二、進行新課 1.教學例1 視頻展示臺上出示例1的情景圖：標明1.6元/kg的西瓜攤上，一個叔叔拿著一個西瓜說：“ 你應(yīng)該付12.8元?！币粋€小男孩在想：“這個西瓜有多重？” 教師：同學們能幫助這個小朋友解決這個問題嗎？ 學生：能！ 教師：先想想怎樣列式。 啟發(fā)學生列出12.81.6后，問學生為什么要這樣列。 學生：因為要求12.8元中包含多少個1.6元。 教師：你發(fā)現(xiàn)這道小數(shù)除法和你前面學習的小數(shù)除法有什么不同嗎？ 學生討論后回答：這道題的除數(shù)是小數(shù)。 教師：所以，這節(jié)課我們主要研究除數(shù)是小數(shù)的除法。 在板書的課題上添補文字，使之成為完整的課題：除數(shù)是小數(shù)的除法。 教師：同學們能想辦法解決你們計算這類除法時遇到的新問題嗎？你能想出哪些方法來解決這個問題?如果學生能主動想出解決問題的辦法，就鼓勵學生說出自己的想法。如果學生有一定的困難，教師可以進一步啟發(fā)學生：“如果把題中的‘元’都化成‘角’，你會計算嗎？”“想想前面商不變的規(guī)律，能不能用這個規(guī)律把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計算？”在教師的啟發(fā)下，讓學生通過獨立思考和相互交流，盡可能地發(fā)表自己的意見，如： 學生1：我把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用12816。我就會做了。 學生2：我用商不變的規(guī)律，把12.8和1.6都同時擴大10倍，變成12816，我就會做了。 …… 教師：下面選你們自己喜歡的方法，把這道題計算出來。 學生計算后，抽幾個有代表性的學生匯報，教師板書。如： 解法一：12.8元=128角 1.6元=16角 12816=8（kg） 解法二：把12.8和1.6同時擴大10倍。 12.810=128 1.610=16 12816=8（kg） 可能還有其他一些正確解法，可能也有錯誤的解法，教師也一一板書。 …… 教師：這些計算對嗎？我們可以用什么方法進行檢查？ 引導(dǎo)學生思考用“每千克西瓜的單價西瓜的千克數(shù)=西瓜的總價”檢查，如：1.68=12.8 …… 通過學生的檢驗，自覺地去掉錯誤的答案，保留正確的解法，教師也同時擦去板書中的錯誤解法。 教師：這樣一來我們就可以肯定地說第1種解法和第2種解法都是正確的。下面請同學們觀察一下這兩種解法，盡管他們思考的角度不同，一個是把“元”改寫成角”來算，另一個是用商不變的規(guī)律來算，但是這兩種解法都有一個共同點，誰能把這兩種解法的相同點找出來？ 引導(dǎo)學生說出：這兩種解法都是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來做。教師板書：轉(zhuǎn)化。 教師：對了，在除數(shù)是小數(shù)的除法中，我們重點研究的就是如何正確地把 除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。 教師：這樣一來，這位小朋友的問題解決了嗎？這個西瓜有多重呀？ 學生回答后，教師板書答案。 教師：請同學們思考李大爺買一個西瓜付了14.4元錢，你能算出這個西瓜有多重嗎？ 學生先獨立思考后，再小組討論，最后抽學生在全班匯報。重點說一說自己是怎樣算的，不要求學生用豎式解答。 2.教學例2 教師：我們再來研究這樣一道題。 （板書：0.9880.38） 教師：你能把這道題轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法嗎？ 學生討論后可能有兩種情況。0.9880.38=（0.9881000）（0.381000）=988380，0.9880.3（0.988100）（0.38100）=98.838。 教師：你們認為哪一種是正確的呢？猜想它們的結(jié)果會一樣嗎？ 引導(dǎo)學生說出這兩道題的被除數(shù)和除數(shù)都同時擴大相同的倍數(shù)，它們的商不變，因此估計它們的結(jié)果是一樣的。 教師：算出它們的結(jié)果，看看你的估計是正確的嗎。 學生計算后回答：估計是正確的。 教師：兩種計算都正確，但是哪種更簡單一些呢？ 指導(dǎo)學生說出后一種計算簡便些，因為后一種計算的除數(shù)小些。 教師指出，所以我們一般使除數(shù)變成整數(shù)就行了，并在“除數(shù)”兩個字下面作上重點符號。 教師：這樣的計算過程在豎式上怎樣表示呢？ 先讓學生獨立思考寫豎式，再小組交流，教師作必要的指導(dǎo)，然后抽學生匯報，教師根據(jù)學生的匯報作如右圖的板書，然后重點指導(dǎo)學生說一說除數(shù)是小數(shù)的除法在豎式上的轉(zhuǎn)化過程。 教師：通過這樣的轉(zhuǎn)化同學們會用豎式計算了嗎？ 學生：會了。 教師：請同學們用豎式計算出結(jié)果。 學生計算后，集體訂正。 教師：現(xiàn)在同學們知道怎樣用豎式計算除數(shù)是小數(shù)的除法了，請同學們用這個方法計算7.670.59，8.323.2。學生計算后，讓學生在視頻展示臺上展示自己豎式計算的過程，并說一說自己是怎樣計算的，然后再引導(dǎo)學生小結(jié)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，如果一個學生說不全，允許其他學生補充。 三、鞏固練習 指導(dǎo)學生完成課堂活動第2個對口令的游戲活動。 四、課堂小結(jié)（略） 五、課堂作業(yè) 練習十二第1，2題，學生完成后集體訂正。 【簡評：這節(jié)課有這樣幾個特點：一是找準教學重點。這就是突出如何進行轉(zhuǎn)化，并把轉(zhuǎn)化這個問題貫穿于教學的始終。二是充分發(fā)揮學生的主體作用。整節(jié)課教師都沒有做過多的講解，而是放手讓學生思考、討論，通過學生的數(shù)學活動主動獲取知識，充分體現(xiàn)了學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導(dǎo)者和合作者的基本教學理念。三是重視原有知識對新知識學習的推動作用。教學中多次用到驗算，讓學生通過驗算自己選擇正確的計算方法，還啟發(fā)學生用計量單位的改寫、商不變的規(guī)律來探討新的計算方法。這些原有知識的啟用都對新知識的學習產(chǎn)生了巨大的推動作用，使學生能主動應(yīng)用這些知識探討新的計算方法。此外，該課還在選擇貼近學生生活實際的學習素材、培養(yǎng)學生的多向思維、培養(yǎng)學生驗算習慣等方面作了一些努力，在教學知識的同時，把培養(yǎng)學生能力，幫助學生養(yǎng)成良好習慣的任務(wù)落到實處。 第四課時 【教學內(nèi)容】 教科書第51頁例3和課堂活動第3題，練習十二第5，7題。 【教學目標】 1.使學生進一步理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。 2.培養(yǎng)學生的類推能力和抽象概括能力。 【教學過程】 一、復(fù)習引入 1.比較下面各數(shù)的大小 114 114.0 114.00 要求學生先比較，再說一說根據(jù)什么比較大小的。歸納出：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。 2.計算下面各題 23.40.9 2.340.9 2340.9 教師：這三道題都是除數(shù)是小數(shù)的除法，同學們對前兩題做得又對又快，但對2340.9做起來有困難。難在什么地方呢？難就難在被除數(shù)是整數(shù)而除數(shù)是小數(shù)，這種問題又怎樣處理呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學習除數(shù)是小數(shù)的除法。 板書課題。 二、進行新課 1.教學例3 自由讀題，列出算式：1149.5。 教師：這道題和我們以前學習的小數(shù)除法有什么區(qū)別? 引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)是整數(shù)。 教師：以前我們在解決被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)的除法時是怎樣解決的？ 引導(dǎo)學生說出把除數(shù)是小數(shù)的除法變成除數(shù)是整數(shù)的除法，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍 數(shù)再進行計算。 教師：擴大相同的倍數(shù)再計算會影響計算的結(jié)果嗎？ 學生：不會。 教師：1149.5能用這樣的方法進行計算嗎？請同學們試試看。 學生獨立操作。 教師：9.5變成整數(shù)需要擴大幾倍？ 學生：10倍。 教師：那么114也需要擴大幾倍？ 學生：10倍。 教師：1149.5變成了114095，現(xiàn)在你會計算了嗎？ 獨立思考這道題怎樣算，再在小組內(nèi)交流。 教師巡視，注意指導(dǎo)學生學習。 讓學生在全班交流自己的算法，并隨學生的回答板書： 提問：被除數(shù)的末尾為什么要添上一個0？不添0行不行？ 讓學生展開討論，在討論中加深對要在114末尾添0的認識。 試一試：20.25 5.40.45 議一議：怎樣計算除數(shù)是小數(shù)的除法？ 指導(dǎo)學生先觀察例題，再小組討論，最后全班交流。 教師引導(dǎo)學生概括出除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移幾位（位數(shù)不夠用0補足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法進行計算。 教師：其實我們還可以把計算方法歸納為幾個簡單的步驟來操作。在學生概括計算方法的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學生把計算法則歸納為3個程序的操作步驟： 一看：看清楚除數(shù)有幾位小數(shù)。 二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當被除數(shù)位不足時，用0補足。 三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的法則計算。 2.教學例4 指導(dǎo)學生弄清題意后學生獨立解答例4，教師巡視，并找出不同做法的學生，讓他們把做法板演在黑板上。如： 94.533.5 =31.53.5 =9（kg） 并讓學生解釋每個算式中每步計算的結(jié)果表示什么。 通過觀察、分析得出：連除的計算順序和連乘的計算順序相同，都是從左到右依次計算。 三、鞏固練習 指導(dǎo)學生完成課堂活動第2題。 集體訂正后，讓學生找一找這些商比被除數(shù)大的算式有什么特點。 引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：當除數(shù)小于1時，它們的商大于被除數(shù)。 四、課堂小結(jié) 五、課堂作業(yè) 練習十二第5，7題，學生完成后集體訂正。 【簡評：本節(jié)課首先通過小數(shù)的性質(zhì)的復(fù)習，為學生學習新知識作了必要的知識鋪墊。同時，教師利用數(shù)字相同但除式不同的三道計算題，讓學生在做的過程中感受計算的難點和障礙，既提出了新的問題，又啟發(fā)和調(diào)動了學生強烈的求知欲望。學習例題時，采用嘗試、思考解答例題的方法，把問題交給學生，讓學生積極動腦思考，通過獨立思考與合作交流有機結(jié)合的方式來解決問題，加深了學生對算理的理解，也發(fā)展了學生的合作意識?！? 第五課時 【教學內(nèi)容】 教科書第55，56頁例1、例2 ，第57頁課堂活動第1題，練習十三第1，2，3題。 【教學目標】 1.使學生理解求商的近似值的意義，學會并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。 2.通過學生獲得求商的近似值的價值體驗，激發(fā)學生的學習興趣。 【教具準備】 課件、視頻展示臺。 【教學過程】 一、導(dǎo)入新課 教師：同學們，老師讓你們在家里測量自己每步走多遠，誰來告訴老師， 你每步走多少米？是怎樣知道的？ 學生匯報略。 教師：有個班的小朋友也在測量自己的步長，他們又是怎樣測量的呢？我們一起來看一看。 （多媒體課件演示以下情景） 學生1：我走一步量出是0.35m。 學生2：我走4步量出是1.33m，平均每步是0.3325m。 …… 學生3：我家客廳長6m，我從一端走到另一端，剛好走15步，算出平均每步是0.4m。 學生4：我走了7步，共3m，可是我算平均每步走多遠時，除不盡，算不出來，老師你能幫幫我嗎？ 教師：屏幕上的這個小朋友提的問題提得非常好，今天我們就來共同研究這個問題——商的近似值。 （揭示并板書課題） 二、教學新課 1.教學例1 教師：剛才有的同學用只走一步測出的結(jié)果是不太準確的，因為走路時，有時邁得長一些，有時短一些，所以要多走幾步測得才比較準確，比如小明走8步，請看大屏幕。（出示課件）學生看時，老師告訴學生：小明走路時每步的長短大致是相近的。課件顯示：小明走8步，并量出共2.97m。 教師：請同學們幫小明算算平均每步走多少米。（兩名學生板演） 2.978=0.371 25(m) 教師：誰來說說0.371 25m中的“3”，“7”，“1”分別在哪一位上，各表示多少？ 引導(dǎo)學生說出“3”，“7”，“1”分別在十分位、百分位、千分位上，分別表示3 dm，7 cm，1 mm。 教師：請同學們在自己的直尺上看看7cm，1mm有多長呢？并用手指比劃一下。 學生看、比劃其長度。 教師：1mm長嗎？ 學生：太短了。 教師：1mm對我們走一步的影響大嗎？ 學生：不大，基本沒有什么影響。 教師：既然沒什么影響，每步的長度也不需要非常精確，保留到厘米就行了。怎樣保留呢？ 學生討論后，得出商用“四舍五入”法，保留兩位小數(shù)。 教師：那么這道題的商保留兩位小數(shù)應(yīng)是多少？為什么？ 學生：商應(yīng)該是0.37，因為第3位小數(shù)是1，比5小，所以要舍去后面的小數(shù)。 教師：0.37這個商是一個近似值，我們寫商時要注意什么？ 指導(dǎo)學生說出寫得數(shù)時要寫約等于符號。 老師指導(dǎo)學生看書，特別強調(diào)對話框內(nèi)容，加深理解。 教師：同學們，你們對例1的豎式有什么看法？ 引導(dǎo)學生回答：這道題不需要除盡，后面兩步的計算是無用的，只計算到商是0.371就行了。 教師：請同學們共同完成剛才屏幕上提出的問題，走7步共3m，平均每步多少米？ 學生獨立完成后，抽2個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，集體訂正，重點讓學生說一說為什么要這樣保留商的近似值。 2.教學例2 多媒體課件出示例2。 教師：從題中你獲得了哪些信息？ 學生：7箱飲料共重53kg，平均每箱飲料大約重多少千克？ 教師：怎樣列式？ 學生：537。 教師：題中要求得數(shù)保留1位小數(shù)，商應(yīng)除到哪一位呢？ 學生討論后回答：除到小數(shù)點后第2位就行了。 指導(dǎo)學生看書完成例2，同時教師在課件上完成，并提醒學生要寫約等于符號。 教師：這道題如果只除到小數(shù)點后第1位。那么你怎樣判斷是“舍”還是“入”呢？ 學生：看余數(shù)是否大于或等于除數(shù)的一半。 教師：為什么可以這樣想呢？ 引導(dǎo)學生討論后，老師總結(jié)：只要把余數(shù)同除數(shù)做比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明下一位商要直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明已除得的商的末一位數(shù)上要加1。這道題，除到小數(shù)點后第1位后，余數(shù)是5，比除數(shù)7的一半大，所以要在已除得的商的末一位5上加1，得6，也就是商約等于7.6。 三、練習鞏固 第57頁課堂活動第1題。 提醒學生看清題目要求，認真思考這兩個算式的商要除到哪一位才滿足題目的要求，然后再讓學生除出結(jié)果后填表。 四、課堂小結(jié) 教師：通過今天的學習，你有哪些收獲？讓學生總結(jié)出求商的近似值的一般方法，強調(diào)計算商時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除一位，然后再用“四舍五入”法求商。 五、課堂作業(yè) 練習十三第1~3題。 【簡評：本節(jié)課由學生自測步長入手，以生活中的數(shù)學問題引入新知識的學習，使學生從中獲得價值體驗，激發(fā)學生的學習興趣。在教學過程中，通過數(shù)字所在的數(shù)位的意義，以及學生“看一看”與手指的比劃的方法，充分感知1 mm的長度，從而得出1 mm對步長影響不大的結(jié)論，從中理解求商的近似值的意義，然后引導(dǎo)學生逐步探討出求商的近似值的法。在整個教學過程中，充分體現(xiàn)了學生學習的主體作用，把培養(yǎng)學生的分析、理解能力，以及良好的學習習慣的養(yǎng)成落到了實處?！? 第六課時 【教學內(nèi)容】 教科書第54頁例3以及相關(guān)練習。 【教學目標】 　　1.進一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能根據(jù)具體情況決定商的保留位數(shù)，培養(yǎng)學生思維的靈活性，能用求商的近似值的方法解決生活中的簡單問題。 　　2.在學習過程中讓學生獲得價值體驗，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。 【教具學具】 多媒體課件，視頻展示臺。 【教學過程】 一、復(fù)習引入 1．復(fù)習求商的近似值和比較兩個小數(shù)的大小 　　教師：把下面各題的得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把得數(shù)按從小到大的順序排列。 　　多媒體課件出示：879，0.671.52，3.580.77，0.8912.5。 　　教師：誰愿意把你的計算結(jié)果拿到視頻展示臺來展示？ 　　學生展示后，匯報自己的計算過程。 　　教師：說一說你是怎樣取商的近似值的。 　　要求學生說出求商的近似值時要把商除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后再用“四舍五入”法取商的近似值。 　　教師：你又是怎樣比較小數(shù)的大小的。 　　引導(dǎo)學生說出比較小數(shù)的大小時從整數(shù)部分比起，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同就看十分位，十分位上大的那個數(shù)就大；如果十分位也相同就看百分位……直到比較出大小為止。 2．揭示課題 　　教師：這節(jié)課我們繼續(xù)來學習有關(guān)商的近似值的知識。（板書課題） 【簡評：通過怎樣保留商的近似值和比較小數(shù)的方法的復(fù)習，讓學生在頭腦中再現(xiàn)這些知識，為新課的學習做認知方面的準備?！? 二、教學例3 　　多媒體課件出示例3情景圖。 教師：我們要根據(jù)這幅圖所提供的信息解決這樣3個問題。 板書：（1）算一算：3位師傅每天各節(jié)油多少千克？ （2）議一議：得數(shù)應(yīng)該保留幾位小數(shù)？ （3）比一比：誰是節(jié)油標兵？為什么？ 教師：現(xiàn)在請同學們獨立解決第1個問題“3位師傅每天各節(jié)油多少千克”，同學們可以從3位師傅中選擇1位來算出他每天節(jié)了多少油。 　　學生獨立列式計算。 　　教師：哪些同學計算的是王師傅每天節(jié)油的情況？把你的結(jié)果拿到展示平臺來展示一下。 　　因為王師傅每天節(jié)的油不能算清，學生拿上來展示時可能只寫了算式?jīng)]有寫得數(shù)。 　　教師：說一說你為什么只寫了算式?jīng)]有寫得數(shù)。 　　學生：因為這個算式除不盡，而且也沒有明確得數(shù)應(yīng)該保留幾位小數(shù)。 　　教師：其他選擇這道題的同學都遇到這種情況了嗎？這樣，我們先把算式寫下來，一會兒再來解決這個問題。 　　板書：王師傅：22.37 　　教師：哪些同學計算的是張師傅每天節(jié)油的情況？把你的結(jié)果拿到展示平臺來展示一下。 　　因為張師傅每天節(jié)的油也不能算清，所以學生拿上來展示時可能也只寫了算式?jīng)]有寫得數(shù)。 　　教師：說一說你又為什么只寫了算式?jīng)]有寫得數(shù)。 　　學生：因為這個算式和上一個算式一樣，也除不盡，而且我們不知道得數(shù)應(yīng)該保留幾位小數(shù)。 　　教師：其他選擇這道題的同學是不是也遇到了這種情況呢？我們還是先把算式寫下來。 　　板書：張師傅：3411 　　教師：哪些同學計算的是李師傅每天節(jié)油的情況？把你的結(jié)果拿到展示平臺來展示一下。 　　學生展示，其他選擇這道題的學生都贊成后，在黑板上板書：李師：3.16(kg)。 　　教師：剛才我們在解決第1個問題時遇到了這樣一個問題，有2個算式的得數(shù)除不盡。既然除不盡，我們應(yīng)該保留幾位小數(shù)呢？這就是我們要解決的第2個問題。同學們可以把你的想法和你們小組的同學交流一下。 　　學生在小組內(nèi)討論。 　　教師：誰來說一說你認為應(yīng)該保留幾位小數(shù)，你認為這樣保留有什么好處。 　　學生匯報時，教師不發(fā)表意見，等學生把想法匯報完后，再組織學生比較這幾種方法中哪種方法最合適？ 　 學生1：我認為應(yīng)該保留一位小數(shù)，因為…… 　　教師：這是你的想法，還有不同想法嗎？ 　 學生2：我認為應(yīng)該保留兩位小數(shù)，因為…… 　　教師：你是這樣想的，還有沒有不同想法？ 　 學生3：我認為只要把小數(shù)保留到可以比較的數(shù)位就可以了。因為第3個問題是比較3位師傅誰節(jié)油最多，所以我們就把小數(shù)位數(shù)保留到可以比較的數(shù)位，這樣既解決了第2個問題，也便于我們解決第3個問題。 　　教師：剛才同學們說出了自己的想法，現(xiàn)在請你們比較一下這幾種方法，你們認為選擇那種方法最合適？ 　　學生可以獨立思考，也可以互相討論。 　　教師：現(xiàn)在你們認為我們應(yīng)該選擇哪種方法來取商的近似值？ 　　預(yù)設(shè)1：學生的意見有分歧。 　　學生回答略。 　　教師：看來同學的意見不統(tǒng)一，老師也想?yún)⑴c到你們的討論中，可以嗎？當然，現(xiàn)在老師也不知道第3個問題（比較這幾個小數(shù)的大?。┮獛孜恍?shù)才能比較出大小，但是我想問一問剛才選擇保留一位小數(shù)和保留兩位小數(shù)的同學，萬一你們現(xiàn)在所保留的小數(shù)的數(shù)位在第3個問題中不能比較出這幾個小數(shù)的大小，那你們是不是又要重新計算一次得數(shù)再來比較大小呢？你們認為這種方法不麻煩嗎？ 　　學生回答略。 　　教師：現(xiàn)在你們認為我們應(yīng)該選擇哪種方法來取商的近似值？ 　　學生：把小數(shù)位數(shù)保留到可以比較的數(shù)位，這種方法最合適。 　　教師：對，考慮到我們第3個問題是比較這幾個小數(shù)的大小,所以我們在取商的近似值時，只要把小數(shù)保留到可以比較的數(shù)位就行了?，F(xiàn)在就請同學們獨立完成這個問題，并比較出3位師傅誰節(jié)油最多。 　　預(yù)設(shè)2：學生的意見很統(tǒng)一，都選擇把小數(shù)位數(shù)保留到可以比較的數(shù)位這種方法。 　　教師：看來同學們都贊成這種方法。對，考慮到我們第3個問題是比較這幾個小數(shù)的大小,所以我們在取商的近似值時，只要把小數(shù)保留到可以比較的數(shù)位就行了?，F(xiàn)在就請同學們獨立完成這個問題，并比較出3位師傅誰節(jié)油最多。 　　學生完成后匯報：應(yīng)該保留兩位小數(shù)，因為保留到兩位小數(shù)就可以比較出3位師傅誰節(jié)油最多，就可以評選出節(jié)油標兵了。 　　根據(jù)學生的回答補充板書：王師傅：22.37≈3.19(kg) 　　　　　　　　　　　　　　張師傅：3411≈3.09(kg) 　　　　　　　　　　　　　　李師傅：3.16(kg) 因為： 3.19>3.16>3.09，所以王師傅節(jié)油最多，王師傅是節(jié)油標兵。 教師：現(xiàn)在誰能說一說，在遇到既要求我們?nèi)∩痰慕浦涤忠笪覀儽容^大小時，應(yīng)該怎樣來取商的近似值？ 　　學生：在遇到既要求我們?nèi)∩痰慕浦涤忠笪覀儽容^大小時，我們只要把小數(shù)保留到可以比較的數(shù)位就行了。 【簡評：整個教學過程把教學重心落在第2個問題上，即得數(shù)應(yīng)該保留幾位小數(shù)。在這個過程中，每天節(jié)油量的計算、節(jié)油量的比較都緊緊地圍繞保留幾位小數(shù)這個問題展開的。學生在計算時遇到的新問題是既除不盡又沒有明確要求保留幾位小數(shù)，突出了保留幾位小數(shù)在這道題中的重要性；再通過節(jié)油的比較讓學生理解保留幾位小數(shù)沒有明確規(guī)定，但只要能比較出小數(shù)的大小就行了，然后學生通過計算發(fā)現(xiàn)兩位小數(shù)就能比較出大小，所以選擇保留兩位小數(shù)。這個教學設(shè)計突出了本節(jié)課的教學重點，把培養(yǎng)學生思維的靈活性的目標落到了實處?！? 三、課堂小結(jié) 　　教師：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲和體會？ 　　學生回答略。 四、課堂作業(yè) 　　練習十三第4，5，6題。 第七課時 【教學內(nèi)容】 教科書第59~60頁例1、例2以及課堂活動、練習十四中相關(guān)的練習。 【教學目標】 1．使學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。 2．讓學生經(jīng)歷猜想、驗證的探究過程，培養(yǎng)學生的探究精神和探究意識。 3．學生能在學習過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感。 【教具學具】 視頻展示臺。 【教學過程】 一、激趣引入 教師：同學們在以前的學習中已經(jīng)學會了一些探索規(guī)律的方法，今天這節(jié)課我們就要用這些方法再來發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律。 （板書：發(fā)現(xiàn)） 教師：首先老師要給大家講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么？ （教師講故事：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和小和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和小和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山……”） 學生：這個故事總是在重復(fù)同一個內(nèi)容。 教師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。 （板書：不斷重復(fù)） 教師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？讓幾個學生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。 教師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？ 引導(dǎo)學生討論后回答：像這樣重復(fù)下去，這個故事永遠也講不完。 （教師隨學生的回答板書：講不完） 教師：這種重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計算中我們也會遇到。 （教師板書出示算式：26） 教師：請同學們算一算這個算式，看計算過程中你又能發(fā)現(xiàn)什么？ 學生計算，在計算過程中引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：26這個算式的三個特點。①除不盡，②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”，③余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”。 教師：怎樣表示這種除不盡的商？這種商有些什么特點?就是這節(jié)課我們要研究的問題，也是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。 （板書課題：循環(huán)小數(shù)） 二、認識循環(huán)小數(shù) 1初步認識循環(huán)小數(shù) 請一位學生把26的豎式計算放到視頻展示臺上。 教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個算式的3個特點，下面我們探討一個問題，為什么商總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：當余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。 教師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商是怎樣的？它的第6位商是多少？第7位呢？ 學生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)2，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。 教師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。 學生驗證略。 教師：那么我們怎樣表示26的商呢？ 引導(dǎo)學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書：26=0.333… 教師：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像0.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。 2進一步認識循環(huán)小數(shù) 教師：下面我們再來研究一個問題。 （板書：7.32.2=） 教師：請同學們先獨立計算，然后在小組內(nèi)討論這樣幾個問題，通過討論 看看你又能從中發(fā)現(xiàn)些什么？ 教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如： ①這個算式能不能除盡？ ②它的商會不會循環(huán)？ ③如果循環(huán)，它是怎樣循環(huán)的？ 學生計算、討論、交流，大約控制在4分，然后組織全班匯報，學生的意見可能出現(xiàn)以下兩種。 學生1：我們小組認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。 教師：為什么？ 學生1：因為它不像例1那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。 學生2：我們小組認為這里的商不會除盡，但是會循環(huán)。 教師：說說你們這樣猜測的原因。 學生猜測的原因可能有兩方面：一種是他們一直往下除，發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“1”和“8”的重復(fù)，所以推測商要循環(huán)；另一種是發(fā)現(xiàn)有余數(shù)“4”的重復(fù)現(xiàn)象來推測出商要重復(fù)。 教師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指學生1）這組的同學繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會不會重復(fù)出現(xiàn)1，8。 學生計算后證實要重復(fù)出現(xiàn)1，8。 教師：這個循環(huán)小數(shù)和上一個循環(huán)小數(shù)有什么不同？ 學生：上一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)，這個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。 教師：請同學們用循環(huán)小數(shù)的方式標出這個算式的商。 指導(dǎo)學生寫出7.32.2=3.31818… 教師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指導(dǎo)學生說出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。 教師：為什么？ 引導(dǎo)學生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。 學生獨立完成教科書第53頁例2中的試一試。 學生完成后匯報：437的商是0.108108…，它的商也是一個循環(huán)小數(shù)，不過這個循環(huán)小數(shù)重復(fù)的是3個數(shù)字“1”，“0”，“8”。 教師板書：437=0.108108… （指著0.333…，3.31818…，0.108108…） 教師：對了！像0.333…，3.31818…，0.108108…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？ 學生寫后，組織全班交流。 教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？ 引導(dǎo)學生觀察、討論后，指導(dǎo)學生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。 三、認識循環(huán)節(jié)，用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù) 教師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標出來嗎？ 學生自主活動，并讓幾名學生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進行標示。如： 0.3333…3.31818…0.108108… 教師一邊指示一邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個或幾個數(shù)字，就叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（板書：循環(huán)節(jié)）0.3333…的循環(huán)節(jié)是多少？ 學生：“3”。 教師：我們可以在“3”的頭上點一點表示“3”是循環(huán)節(jié)，所以這個循環(huán)小數(shù)可以寫成：（板書：）說說 3.31818…，0.108108…的循環(huán)節(jié)各是多少?你能用循環(huán)節(jié)的形式來寫這兩個循環(huán)小數(shù)嗎? 學生討論后，教師問：寫這兩個循環(huán)小數(shù)時遇到了什么新問題？ 學生：循環(huán)節(jié)有2個或者3個數(shù)字的怎么表示？ 教師：循環(huán)節(jié)有2個數(shù)字的就像同學們那樣在那2個數(shù)字上打點表示，循環(huán)節(jié)是3個或者3個以上的我們只要在它的第1個和最后一個數(shù)字上打點就可以了。 教師一邊介紹一邊板書：3.31818…寫作 0.108108…寫作 教師：說一說剛才自己寫的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是多少？并把它用循環(huán)節(jié)的形式寫出來。 學生自主活動后組織全班交流。 教師：循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)能寫完嗎？ 學生：不能。 教師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，我們以前學習的小數(shù)能寫完嗎？ 學生：能。 教師：這些小數(shù)就叫做有限小數(shù)。請同學們寫幾個你喜歡的無限小數(shù)，再寫幾個有限小數(shù)。 學生寫后，集體訂正。 四、課堂小結(jié) 教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學習你有哪些收獲？ 學生回答略。 五、運用鞏固 (1)課堂活動。 (2)練習十四第1，2題。 【簡評：這節(jié)課有這樣幾個特點：一是用故事巧妙地引入課題，“老和尚和小和尚”的故事是學生非常熟悉的，這個故事還具有“同一個內(nèi)容在不斷地重復(fù)”、“永遠也講不完”的特點，而這兩點正是循環(huán)小數(shù)的基本特點：“不斷重復(fù)”、“寫不完”，因此，這個故事的運用既能激發(fā)學生的學習興趣，又可以恰到好處地揭示循環(huán)小數(shù)的基本特點，與本課的教學融為一體。二是重視對學生探索過程的引導(dǎo)，學生對循環(huán)小數(shù)的探索不是一次性完成的，而是經(jīng)歷了“探索規(guī)律，初步感知——運用規(guī)律，加深理解”的過程，也就是在例1的教學中教師的引導(dǎo)作用要明顯一些，而在例2的教學中則是放手讓學生借助例1中得到的經(jīng)驗來自主探索新的規(guī)律，在教師由“扶”到“放”的過程中學生逐步完成對循環(huán)小數(shù)的認識。三是注重培養(yǎng)學生的探究精神和探究意識，教學一開始教師就提出了以“發(fā)現(xiàn)”為主線的學習方式，并在教學中次運用“你能發(fā)現(xiàn)什么？”“你又有什么發(fā)現(xiàn)？”等語言引導(dǎo)學生主動地參與到對循環(huán)小數(shù)的探索和認識，使學生的探究意識得到充分培養(yǎng)和發(fā)展?！? 第八課時 【教學內(nèi)容】 教科書第60頁例2以及練習十四第5，6，7題。 【教學目標】 1.進一步掌握商是循環(huán)小數(shù)的除法的計算方法，并能根據(jù)要求取循環(huán)小數(shù)的近似值。 2.進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和分析能力，促進學生的主動發(fā)展。 【教具學具】 多媒體課件或視頻展示臺。 【教學過程】 一、復(fù)習鋪墊 1.觀察下列各數(shù)后填空 0 2.232323 3.1415926… 6.33333… ()是循環(huán)小數(shù)；()是有限小數(shù)；()既不是循環(huán)小數(shù)也不是有限小 數(shù)。 2.用循環(huán)節(jié)表示下面的循環(huán)小數(shù) 0.26666… 寫作()；3.121212…寫作()。 3.將下列用循環(huán)節(jié)表示的小數(shù)改寫成不用循環(huán)節(jié)表示的循環(huán)小 數(shù) =() =() =() 二、探索新知 1.引入課題 教師：上節(jié)課我們一起研究了有關(guān)循環(huán)小數(shù)的一些規(guī)律，大家覺得有趣嗎？今天我們繼續(xù)探討循環(huán)小數(shù)的有關(guān)知識，好嗎？好，接下來我們就一起來研究循環(huán)小數(shù)。 板書課題。 2.學習例2 （1）出示例3。 22個少先隊員采樹種47kg，平均每個少先隊員采多少千克？（保留兩位小數(shù)） （2）學生讀題，理解題意。 （3）根據(jù)題意，列出算式。 教師：同學們，“保留兩位小數(shù)”是什么意思？要將商算到第幾位？ 小組討論：這題為什么要求我們將得數(shù)保留兩位小數(shù)？怎樣保留？先在小組內(nèi)說說，再全班匯報。 教師引導(dǎo)：得數(shù)保留兩位小數(shù)，就看小數(shù)的第3位，根據(jù)題意，小數(shù)第1位表示多少個百克，小數(shù)的第2位表示多少個十克，小數(shù)的第3位表示的是多少克。小數(shù)的第3位不管是舍去還是收起來對得數(shù)的影響都不大。 （4）學生試算，教師用循環(huán)小數(shù)表示商。 教師板書：4722=。 （5）小組討論：循環(huán)小數(shù)怎樣保留兩位小數(shù)？ 先在小組內(nèi)說一說，再在全班匯報。 注意引導(dǎo)學生明白：取循環(huán)小數(shù)的近似值時，遇到用循環(huán)節(jié)表示的循環(huán)小數(shù)，如果小數(shù)的位數(shù)不夠時，要將這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)多寫幾遍，用加上省略號的形式來表示循環(huán)小數(shù)，再用原來取近似值的方法取商的近似值。 （6）板書取近似值的那一步時，注意讓學生思考用什么符號。 板書： 4722=≈2.14（kg） （7）帶上單位，寫出答語。 小組討論：為什么這道題的第1步用等于而第2步卻用約等于？ 教師強調(diào)：像上面這種題的商取近似值的時候，要先算出準確值，所以先用等于，然后再取近似值，再用約等于。 3.即時練習 （1）填表。 保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)保留四位小數(shù) 3.151 515…… 先獨立完成，再全班交流。說說自己取近似值的方法。 （2）江津軍人預(yù)備