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2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.12 近似數(shù)導(dǎo)學(xué)案 魯教版五四制 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、 了解近似數(shù)的概念。 2、 能按要求取近似數(shù)，能說出一個(gè)按四舍五入法得到的近似數(shù)（包括用科學(xué)記數(shù)法得到的近似數(shù)）精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字，體會(huì)近似數(shù)的意義。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 按要求取近似數(shù)，能說出一個(gè)按四舍五入法得到的近似數(shù)（包括用科學(xué)記數(shù)法得到的近似數(shù)）精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字。 二、自主學(xué)習(xí)，合作交流 閱讀書本68頁，明確近似數(shù)的概念，并回答下面問題： 1有下列數(shù)據(jù)：參加今天會(huì)議的有513人；約有五百人參加了今天的會(huì)議；我國(guó)有13億人口；教室里有39人在做數(shù)學(xué)作業(yè)；吐魯番盆地海拔-155米，其中 是準(zhǔn)確數(shù)， 是近似數(shù)。 2. 數(shù)字1．8精確到0．1，也可以說是精確到十分位；數(shù)字l．80精確到0．Ol，也可以說是精確到百分位；數(shù)字l．805精確到 ，也可以說是精確到 ． 3．用四舍五人的方法，把8．153 247精確到萬分位是 ，把2．36精確到0．1是 ． 三、教師點(diǎn)撥 1.用近似數(shù)就有一個(gè)近似程度的問題，也就是精確度的問題，對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到某一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。 2.用四舍五入法求近似數(shù)時(shí)，要四舍還是五入，要看精確到的那一位的下一位，若下一位小于或者等于4，則舍去，反之，則進(jìn)一。 3.確定一個(gè)近似數(shù)的精確度時(shí)，一定要注意近似數(shù)后面是否有單位，數(shù)字后面出現(xiàn)“百”“千”“萬”“億”等字樣，則整數(shù)的最后一位或小數(shù)點(diǎn)左邊第一位和后面的單位一致。 四、分層訓(xùn)練，人人達(dá)標(biāo) A組 1、下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？有效數(shù)字有哪些？ （1）0.025 精確到 ， （2）1.8精確到 ， （3）1.80精確到 ， （4）1．6萬精確到 （5）1.60精確到 ， 2、（xx?呼和浩特）用四舍五入法按要求對(duì)0.05049分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（　　） A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位） C．0.05（精確到千分位） D．0.050（精確到0.001） B組 3、近似數(shù)2.60所表示的精確值的取值范圍是 . 4、下列由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到哪一位？ （1） 132.4 （2） 0.0572 （3） 2.40萬 （4） 5、用四舍五入法，精確到0.1，對(duì)5.649取近似值的結(jié)果是 五、拓展提高、知識(shí)延伸 6、用四舍五入，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)。 （1） 0.34082（精確到千分位） （2） 64.8（精確到個(gè)位） （3） 1.5046（精確到0.01） （4） 0.0158（精確到0.001） （5）304.35（精確到個(gè)位） 六、課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 七、作業(yè)布置： 1、課后習(xí)題 2、完成基訓(xùn)，必做題：基礎(chǔ)園；選做題：繽紛園；自助餐：智慧園 3、預(yù)習(xí)提示：按下一節(jié)要求完成導(dǎo)學(xué)案自學(xué)部分。 課后反思： 附送： 2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.12 近似數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 魯教版五四制 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能目標(biāo)： 1、了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，能正確區(qū)分正確數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)。 2、能按要求取近似數(shù)和確定近似數(shù)的精確度。 過程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，在親身經(jīng)歷“取近似數(shù)和確定近似數(shù)的精確度”這些活動(dòng)中去發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，促進(jìn)他們對(duì)知識(shí)的理解的掌握 情感、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo) 1、在“取近似數(shù)和確定近似數(shù)的精確度”的過程中，積極參與小組活動(dòng)，敢于發(fā)表自己的見解，體驗(yàn)與同伴合作交流的樂趣，學(xué)會(huì)在交流中獲益，初步培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。 2、通過近似數(shù)在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)近似數(shù)的意義及其在生活中的作用。 教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：能熟練地運(yùn)用四舍五入法按要求對(duì)小數(shù)取近似數(shù)和確定近似數(shù)是小數(shù)的精確度。 教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握用四舍五入法按要求對(duì)整數(shù)（包括用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)）取近似數(shù)和確定近似數(shù)是整數(shù)（包括用科學(xué)計(jì)數(shù)表示的數(shù)）的精確度。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案 教學(xué)過程： 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)理念 一、激發(fā)興趣 導(dǎo)入新課 今天老師能到海陽與同學(xué)們合作，感到非常高興，來之前為同學(xué)們準(zhǔn)備了一份特殊的禮物，請(qǐng)看大屏幕這么美的地方是哪兒？作為海陽市的中學(xué)生，老師為你們感到無比的驕傲和自豪。讓我們自豪地齊讀這句話。作為遠(yuǎn)道而來的老師也謝謝同學(xué)們的熱情。 學(xué)生觀看大屏幕，欣賞海陽美麗風(fēng)光。 學(xué)生回答：海陽 學(xué)生齊讀：和諧之城魅力海陽歡迎您 通過老師親切的談話，欣賞海陽美麗風(fēng)光的圖片，激發(fā)學(xué)生的自信心和自豪感，進(jìn)一步拉近老師與學(xué)生的距離，使學(xué)生以飽滿的熱情開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)之旅。 二、合作探究： （一）準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù) 那老師問大家你們了解海陽嗎？ 我們把與實(shí)際完全符合的數(shù)稱為準(zhǔn)確數(shù)（白板出示）例如人數(shù)或物體的個(gè)數(shù)等。 我們把與實(shí)際比較接近的數(shù)稱為近似數(shù)（白板出示）例如測(cè)量、估計(jì)得到的數(shù)據(jù)。 我們了解了準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)請(qǐng)同學(xué)們完成導(dǎo)學(xué)案的第一部分 師：本節(jié)課我們將重點(diǎn)學(xué)習(xí)近似數(shù)，（板書課題：近似數(shù)） （二）認(rèn)識(shí)精確度： 老師在測(cè)量身高時(shí)，若用米作單位大約是2米；若用厘米作單位大約是175厘米，其中近似數(shù)2米、175厘米哪個(gè)與老師的實(shí)際身高更加接近？因此近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可用精確度來表示（板書：精確度） 為了得到需要的近似數(shù)，我們常用什么方法？（板書：四舍五入） 請(qǐng)同學(xué)們完成導(dǎo)學(xué)案中的第二部分。 我們一起來看π取近似數(shù)3.14時(shí)，四舍五入到哪一位？就是精確到哪一位？或叫做精確到 ？ 那π取近似數(shù)3.142呢？ π取其它近似數(shù)是不是也是這樣的呢？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？ （三）取近似數(shù) 我們認(rèn)識(shí)了精確度，請(qǐng)同學(xué)們按要求完成例1.（大屏幕出示答案） 師：哪位同學(xué)能交流一下27.04你是如何取近似數(shù)的 27.0后面的0能不能省略？為什么？ （四）確定精確度 同學(xué)們按要求取近似數(shù)做的非常好，相信例2也能完成的非常出色。請(qǐng)同學(xué)們按要求完成例2的小題。（大屏幕出示答案） 在剛才的交流中，哪個(gè)小題有難度那我們共同來探討（板書42.3萬）首先我們確定42.3萬是不是精確到十分位？為什么？那3在什么數(shù)位上？哪位同學(xué)能交流一下你是怎么找的。 還有沒有其它做法？ 那第4小題又該如何解答呢？ 學(xué)生帶著問題默讀海陽概況后集體交流：準(zhǔn)確數(shù)有：14、732近似數(shù)有：1886.6、230、67萬、30 學(xué)生舉例說說生活中的哪些數(shù)是準(zhǔn)確數(shù) 學(xué)生舉個(gè)例子說說生活中的哪些數(shù)是近似數(shù) 學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上快速作答，做完后集體訂正 學(xué)生回答：175厘米 學(xué)生回答：四舍五入 學(xué)生獨(dú)立解答，做完后集體正 學(xué)生回答：四舍五入到十分位，就是精確到十分位或叫做精確到0.01 學(xué)生答：四舍五入到千分位，就是精確到千分位，或叫做精確到0.001 學(xué)生答：是 學(xué)生答：四舍五入到哪一位，近似數(shù)就精確到哪一位 學(xué)生獨(dú)立解答，同桌交流答案并相互說說做法 學(xué)生到臺(tái)前為大家講解：精確到0.1就是精確到十分位，再看百分位，最后四舍五入得到27.0 學(xué)生答：不能，省略的話就精確到個(gè)位了 學(xué)生獨(dú)立解答，小組交流結(jié)果并說說做法 學(xué)生答：第三、四小題 學(xué)生答：不是，因?yàn)楹竺嬗袀€(gè)萬字，所以3不在十分位上 學(xué)生答：千位上，42.3萬，2在萬位上，3在千位上，所以就精確到千位 把42.3萬改寫成用1做單位的數(shù)是423000,3在千位上，所以就精確到千位 學(xué)生思考后，交流：把科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)改寫成用1做單位的數(shù)后5在十位上，所以就精確到十位 通過“海陽概況”引入，讓學(xué)生體會(huì)到近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。 使學(xué)生理解準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的定義，能正確區(qū)分生活中的哪些數(shù)準(zhǔn)確數(shù)，哪些數(shù)是近似數(shù)。 通過測(cè)身高實(shí)例，讓學(xué)生直觀感受到：精確度的不同，直接決定近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，因此近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可用精確度來表示。 通過實(shí)例，讓學(xué)生真正理解“四舍五入到哪一位就是精確到哪一位”的含義，為突破本節(jié)課的難點(diǎn)，做好鋪墊。 學(xué)生已有用四舍五入法求近似數(shù)的方法：一指精確到哪一位，二看下一數(shù)位上的數(shù)字，三用四舍五入 ，在上一環(huán)節(jié)明白了精確度的含義，因此本環(huán)節(jié)以學(xué)生自己解答為主，最后以27.04為例題加以點(diǎn)撥用四舍五入法取近似數(shù)的方法，并強(qiáng)調(diào)最后的0為什么不能略。 使學(xué)生能夠熟練確定近似數(shù)的精確度。特別是通過第3，4小題引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握對(duì)于近似數(shù)是整數(shù)的（帶計(jì)數(shù)單位或用科學(xué)計(jì)數(shù)法不表示的整數(shù)），確定其精確度的方法。 三、新知應(yīng)用 （一）小試牛刀 前面的幾個(gè)環(huán)節(jié)，同學(xué)們表現(xiàn)得非常優(yōu)秀，下面我們來一組搶答鞏固所學(xué)的知識(shí)。 3.895（精確到百分位） 127.32（精確到0.1） 7.93（精確到個(gè)位） 426500（精確到萬位） 板書43萬不同寫法，（2種），那種寫法是錯(cuò)的? 43萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法如何表示？這種寫法行不行？ 那4.265105(精確到萬位）又該如何取近似數(shù)呢？ 那426500精確到千位呢？ （二）智慧闖關(guān) 1、萬米海灘：“一本100頁的書大約厚0.6厘米”，這句話中準(zhǔn)確數(shù)是 ，近似數(shù)是 。 2、招虎山森林公園：判斷正誤： 近似數(shù)50000與5萬的精確度相同。 3、云頂竹林：由四舍五入得到的近似數(shù)是15，下列哪些數(shù)可能是原來的數(shù) 。 ①14.49 ②14.56③14.98 ④15.31 4、地雷戰(zhàn)紀(jì)念館：據(jù)統(tǒng)計(jì)，海陽市總?cè)丝诩s為67.6萬人，你認(rèn)為這個(gè)數(shù)字（ ） A、精確到萬位 B、精確到百分位 C、精確到百位 D、精確到千位 5、沙雕藝術(shù)公園：用四舍五入法把5.349按下列要求取近似數(shù) （1）精確到百分位 （2）精確到0.1 （三）知識(shí)百科 請(qǐng)同學(xué)們快速完成知識(shí)百科的2道小題。你同意老師的做法嗎？老師的計(jì)算過程有問題嗎？那又為什么？ 像這樣的實(shí)際問題，我們能不能采用四舍五入法所以（大屏幕出示）老師讀 學(xué)生搶答 3.895≈3.90 127.32≈127.3 7.93≈8 第四小題學(xué)生答43萬 圈0的，圈0的就是精確到個(gè)位 學(xué)生答：4.3105 學(xué)生討論交流：行，它與43萬一樣也是精確到萬位 426500≈43萬（或4.3105） 學(xué)生討論交流：化成用原數(shù)再按整數(shù)取近似數(shù)的方法取近似數(shù) 4.3105≈4.3105（或43萬） 學(xué)生獨(dú)立解答，交流答案427千，或4.2710的5次冪 學(xué)生選題并作答 1、準(zhǔn)確數(shù)是：100 近似數(shù)是0.6 2、錯(cuò)誤 3、②③④ 4、D 5、5.349≈5.35 5.349≈5.3 學(xué)生獨(dú)立完成后回答：不同意 沒有 學(xué)生交流：取近似數(shù)時(shí)，應(yīng)考慮實(shí)際問題 學(xué)生回答：不能采用四舍五入法 使學(xué)生進(jìn)一步掌握用四舍五入法按要求取近似數(shù)的方法。特別是通過設(shè)計(jì)第4，5小題引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握精確到個(gè)位以上，取近似數(shù)時(shí)應(yīng)采用數(shù)字加計(jì)數(shù)單位或科學(xué)計(jì)數(shù)法來表示 五個(gè)闖關(guān)題目有層次，有梯度，考查的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)全面。不同層次的難度，學(xué)生感受到成功的喜悅和挑戰(zhàn)的刺激。在競(jìng)爭(zhēng)中獲得知識(shí)和快樂。 通過實(shí)例讓學(xué)生明白 取近似數(shù)除了我們常用的四舍五入法外，還有進(jìn)一法和去尾法，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況的需要選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā? 四、暢談收獲 歡樂的時(shí)光總是過的很快，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 老師也對(duì)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行了梳理（請(qǐng)看屏幕） 學(xué)生思考后先小組交流后集體交流 在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師幫助學(xué)生梳理知識(shí)體系，從而使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的理解提升了一個(gè)高度。 五、布置作業(yè) 必做：習(xí)題2.17 1、2 選做：習(xí)題2.17 3 六、快樂達(dá)標(biāo) 1、下列數(shù)據(jù)，（ ）是準(zhǔn)確數(shù) A、我國(guó)國(guó)土面積為960多萬平方千米。 B、數(shù)學(xué)課本的寬度約為18.5厘米。 C、小明有5支中性筆。 2、下列說法正確的是（ ） A、近似數(shù)1.26精確到0.001 B、近似數(shù)3.20與3.2精確度相同 C、近似數(shù)3.5精確到十分位 D、近似數(shù)3.5萬精確到十分位 3、用四舍五入法把5.648精確到0.1的結(jié)果是 。 學(xué)生獨(dú)立解答 反饋學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的掌握情況，進(jìn)一步鞏固應(yīng)用本節(jié)學(xué)知識(shí)。 附板書設(shè)計(jì)： 2.9近似數(shù) ――四舍五入法 取近似數(shù) 426500（精確到萬位） 426500≈43萬→數(shù)字+計(jì)數(shù)單位 426500≈4.3105→科學(xué)計(jì)數(shù)法 ↑ 4.265105(精確到萬位） 4.265105≈43萬（或4.3105） 確定精確度 42.3萬精確到千位 4.85103 精確到十位 四舍五入到哪一位就精確到哪一位