《高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第9篇 第1節(jié) 隨機(jī)抽樣課件 理 新人教A版 .ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第9篇 第1節(jié) 隨機(jī)抽樣課件 理 新人教A版 .ppt（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第九篇統(tǒng)計 統(tǒng)計案例 第1節(jié)隨機(jī)抽樣 基礎(chǔ)梳理 1 簡單隨機(jī)抽樣 1 定義 設(shè)一個總體含有N個個體 從中 抽取n個個體作為樣本 n N 如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都 就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣 2 方法 和隨機(jī)數(shù)法 3 簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn) 1 被抽取樣本的總體個數(shù)N是有限的 2 樣本是從總體中逐個抽取的 3 是一種不放回抽樣 4 是等可能抽取 逐個不放 回地 相等 抽簽法 2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣是指當(dāng)總體中個數(shù)較多時 將總體分成均衡的幾部分 然后按照預(yù)先定出的規(guī)則 從每一部分抽取1個個體 得到所需要的樣本的抽樣方法 要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本 可采取以下步驟 分段間隔 3 分層抽樣在抽樣時 當(dāng)總體由有明顯差別的幾部分組成時 將總體分成互不交叉的層 然后按照一定的比例 從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體 將各層取出的個體合在一起作為樣本 這種抽樣方法是一種分層抽樣 4 三種抽樣方法的比較 1 某學(xué)校為調(diào)查高三年級的240名學(xué)生完成課后作業(yè)所需時間 采取了兩種抽樣調(diào)查的方式 第一種由學(xué)生會的同學(xué)隨機(jī)抽取24名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 第二種由教務(wù)處對高三年級的學(xué)生進(jìn)行編號 從001到240 抽取學(xué)號最后一位為3的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 則這兩種抽樣方法依次為 A 分層抽樣 簡單隨機(jī)抽樣B 簡單隨機(jī)抽樣 分層抽樣C 分層抽樣 系統(tǒng)抽樣D 簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣解析 根據(jù)抽樣的特點(diǎn) 可知第一種是簡單隨機(jī)抽樣 第二種是系統(tǒng)抽樣 故選D 答案 D 2 2013年高考江西卷 總體由編號為01 02 19 20的20個個體組成 利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體 選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字 則選出來的第5個個體的編號為 A 08B 07C 02D 01 解析 從左到右第1行的第5列和第6列數(shù)字是65 依次選取符合條件的數(shù)字分別是08 02 14 07 01 故選出來的第5個個體的編號為01 故選D 答案 D 3 2014日照模擬 某校選修乒乓球課程的學(xué)生中 高一年級有30名 高二年級有40名 現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本 已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名 則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 A 6B 8C 10D 12 答案 B 4 某班級有50名學(xué)生 現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生 將這50名學(xué)生隨機(jī)編號1 50號 并分組 第一組1 5號 第二組6 10號 第十組46 50號 若在第三組中抽得號碼為12的學(xué)生 則在第八組中抽得號碼為 的學(xué)生 解析 易知組距為5 因為在第三組中抽得號碼為12 所以在第八組中抽得號碼為12 8 3 5 37 答案 37 考點(diǎn)突破 例1 下列抽取樣本的方式不屬于簡單隨機(jī)抽樣的有 從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本 盒子里共有80個零件 從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗 在抽樣操作時 從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里 從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗 某班有56名同學(xué) 指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽 簡單隨機(jī)抽樣 思維導(dǎo)引 根據(jù)總體個數(shù)有限 逐個不放回抽取 每個個體被抽到的機(jī)會均等幾個方面進(jìn)行考察 解析 不是簡單隨機(jī)抽樣 不是簡單隨機(jī)抽樣 由于它是放回抽樣 不是簡單隨機(jī)抽樣 因為這是 一次性 抽取 而不是 逐個 抽取 不是簡單隨機(jī)抽樣 因為指定個子最高的5名同學(xué)是56名中特指的 不存在隨機(jī)性 不是等可能抽樣 答案 即時突破1 2014濟(jì)寧模擬 下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是 A 在某年明信片銷售活動中 規(guī)定每100萬張為一個開獎組 通過隨機(jī)抽取的方式確定號碼的后四位為2709的為三等獎B 某車間包裝一種產(chǎn)品 在自動包裝的傳送帶上 每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品 稱其重量是否合格C 某學(xué)校分別從行政人員 教師 后勤人員中抽取2人 14人 4人了解對學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D 用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗 解析 選項A B不是簡單隨機(jī)抽樣 因為抽取的個體間的間隔是固定的 選項C不是簡單隨機(jī)抽樣 因為總體的個體有明顯的層次 選項D是簡單隨機(jī)抽樣 故選D 例2 2012年高考山東卷 采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查 為此將他們隨機(jī)編號為1 2 960 分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9 抽到的32人中 編號落入?yún)^(qū)間 1 450 的人做問卷A 編號落入?yún)^(qū)間 451 750 的人做問卷B 其余的人做問卷C 則抽到的人中 做問卷B的人數(shù)為 A 7B 9C 10D 15 系統(tǒng)抽樣 解析 由題意知451 9 30 k 1 750 k N 解得16 k 25 即做問卷B的人數(shù)為10 選C 1 系統(tǒng)抽樣中各段入樣的個體編號成等差數(shù)列 公差即分段間隔 2 系統(tǒng)抽樣的最大特點(diǎn)是 等距 利用此特點(diǎn)可以很方便地判斷一種抽樣方法是否是系統(tǒng)抽樣 即時突破2將參加夏令營的600名學(xué)生編號為 001 002 600 采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本 且隨機(jī)抽得的號碼為003 這600名學(xué)生分住在三個營區(qū) 從001到300在第 營區(qū) 從301到495在第 營區(qū) 從496到600在第 營區(qū) 三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為 A 26 16 8B 25 17 8C 25 16 9D 24 17 9 即第一營區(qū)被抽中人數(shù)為25 由an 12n 9 495 得n最大值為42 即第 營區(qū)被抽中人數(shù)為42 25 17 從而第 營區(qū)被抽中的人數(shù)是50 42 8 故選B 例3 2012年高考天津卷 某地區(qū)有小學(xué)150所 中學(xué)75所 大學(xué)25所 現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查 應(yīng)從小學(xué)中抽取 所學(xué)校 中學(xué)中抽取 所學(xué)校 思維導(dǎo)引 由每層的抽樣比例與樣本比例相等進(jìn)行抽取 分層抽樣 答案 189 進(jìn)行分層抽樣時應(yīng)注意以下幾點(diǎn) 1 分層抽樣中分多少層 如何分層要視具體情況而定 總的原則是 層內(nèi)樣本的差異要小 兩層之間的樣本差異要大 且互不重疊 2 為了保證每個個體等可能入樣 所有層中每個個體被抽到的可能性相同 即時突破3 2014德州一模 某單位有職工480人 其中青年職工210人 中年職工150人 老年職工120人 為了了解該單位職工的健康情況 用分層抽樣的方法從中抽取樣本 若樣本中的青年職工為7人 則樣本容量為 分層抽樣方法 典例 2013年高考湖南卷 某工廠甲 乙 丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品 數(shù)量分別為120件 80件 60件 為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異 用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查 其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件 則n A 9B 10C 12D 13 命題意圖 考查分層抽樣的特點(diǎn)及應(yīng)用