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知識(shí)點(diǎn)一功1 做功的兩個(gè)要素 1 作用在物體上的 2 物體在 上發(fā)生的位移 力的方向 力 2 公式 W 1 是力與 方向之間的夾角 l為物體對(duì)地的位移 2 該公式只適用于 做功 3 功是 標(biāo)或矢 量 3 功的正負(fù) 1 90 力對(duì)物體做 功 或者說物體克服這個(gè)力做了功 3 90 力對(duì)物體不做功 Flcos 位移 恒力 標(biāo) 正 負(fù) 知識(shí)點(diǎn)二功率1 定義 功與完成這些功所用時(shí)間的 物理意義 描述力對(duì)物體 比值 做功的快慢 平均功率 平均功率 瞬時(shí)功率 名師助學(xué) 判斷正 負(fù)功的三種方法 1 根據(jù)力和位移方向之間的夾角判斷 2 根據(jù)力和速度方向之間的夾角判斷 3 從能的轉(zhuǎn)化角度來進(jìn)行判斷 知識(shí)點(diǎn)三動(dòng)能 1 公式 Ek v為物體的對(duì)地速度 2 動(dòng)能是狀態(tài)量 動(dòng)能的變化量是過程量 3 動(dòng)能具有相對(duì)性 其值與參考系的選取有關(guān) 一般取地面為參考系 知識(shí)點(diǎn)四動(dòng)能定理1 表達(dá)式 W合 ek 2 物理意義 動(dòng)能定理指出了外力對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系 即合外力的功是物體 的量度 3 動(dòng)能定理的適用條件 1 動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng) 也適用于曲線運(yùn)動(dòng) 2 既適用于恒力做功 也適用于變力做功 3 外力可以是各種性質(zhì)的力 既可以是同時(shí)作用 也可以是不同時(shí)作用 Ek2 Ek1 動(dòng)能變化 名師助學(xué) 動(dòng)能定理公式中 表明的 兩種關(guān)系 一個(gè)相同 兩種關(guān)系 即數(shù)量關(guān)系 合外力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系 一個(gè)相同 即單位相同 國際單位都是焦耳 知識(shí)點(diǎn)五重力勢(shì)能1 重力做功的特點(diǎn) 重力所做的功只跟初始位置和末位置的豎直高度有關(guān) 跟物體的運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān) 2 重力勢(shì)能 1 重力做功的特點(diǎn) 重力做功與 無關(guān) 只與始末位置的 有關(guān) 重力做功不引起物體 的變化 2 重力勢(shì)能 概念 物體由于 而具有的能 表達(dá)式 Ep 矢標(biāo)性 重力勢(shì)能是 正負(fù)表示其 路徑 高度差 機(jī)械能 被舉高 mgh 標(biāo)量 大小 3 重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 定性關(guān)系 重力對(duì)物體做正功 重力勢(shì)能就 重力對(duì)物體做負(fù)功 重力勢(shì)能就 定量關(guān)系 重力對(duì)物體做的功 物體重力勢(shì)能的減少量 即WG Ep2 Ep1 減少 增大 等于 Ep 知識(shí)點(diǎn)六彈性勢(shì)能1 概念 物體由于發(fā)生 而具有的能 2 大小 彈簧的彈性勢(shì)能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān) 彈簧的形變量 勁度系數(shù) 彈簧的彈性勢(shì)能越大 3 彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系 類似于重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 用公式表示 W 彈性形變 越大 越大 Ep 名師助學(xué) 物體彈性形變?yōu)榱銜r(shí) 對(duì)應(yīng)的彈性勢(shì)能為零 而重力勢(shì)能是否為零與所選的參考平面有關(guān) 具有任意性 知識(shí)點(diǎn)七機(jī)械能守恒定律1 動(dòng)能和勢(shì)能 重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能 統(tǒng)稱為 E Ek Ep 2 在只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功的情形下 物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化 但機(jī)械能的 這個(gè)結(jié)論叫做機(jī)械能守恒定律 機(jī)械能 總量保持不變 3 對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解機(jī)械能守恒的對(duì)象應(yīng)該是某個(gè)物體系組成的系統(tǒng) 粗略的情況下也可認(rèn)為是某一物體 1 機(jī)械能守恒即為物體 系統(tǒng) 在 的總機(jī)械能E1等于 的總機(jī)械能E2 即E1 E2 2 機(jī)械能守恒意味著在此過程中 物體 系統(tǒng) 減少的勢(shì)能 Ep等于增加的動(dòng)能 Ek 反之亦然 3 若系統(tǒng)內(nèi)只有A B兩個(gè)物體 則A減少的 EA等于B增加的 EB 反之亦然 初狀態(tài) 末狀態(tài) 機(jī)械能 機(jī)械能 名師助學(xué) 判斷機(jī)械能守恒的兩種方法 1 用做功判斷 若物體或系統(tǒng)只有重力或彈簧彈力做功 雖受其他力 但其他力不做功 或其他力也做功 但其他力做功之和為零 則機(jī)械能守恒 該法常用于單個(gè)物體 2 用能量轉(zhuǎn)化來判斷 若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化 則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒 該法常用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng) 知識(shí)點(diǎn)八功能關(guān)系能量守恒定律1 常見力做功與能量轉(zhuǎn)化的對(duì)應(yīng)關(guān)系 1 重力做功 與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化 2 彈簧彈力做功 與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化 3 滑動(dòng)摩擦力做功 與內(nèi)能相互轉(zhuǎn)化 4 電場(chǎng)力做功 與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化 5 安培力做功 和機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化 重力勢(shì)能 彈性勢(shì)能 機(jī)械能 電能 電能 2 功和能的關(guān)系 1 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 做了多少功 就有多少 發(fā)生了轉(zhuǎn)化 2 W E 該式的物理含義是除 所有其他外力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化 即功能原理 要注意的是物體的內(nèi)能 所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和 電勢(shì)能不屬于機(jī)械能 能量 重力以外 3 能量守恒定律 1 內(nèi)容 能量既不會(huì) 也不會(huì) 它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式 或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體 在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中其總量 這就是能量守恒定律 2 表達(dá)式 E減 憑空產(chǎn)生 憑空消失 保持不變 E增 名師助學(xué) 1 某種形式的能量減少 一定存在其他形式的能量增加 且減少量和增加量一定相等 2 某個(gè)物體的能量減少 一定存在其他物體的能量增加 且減少量和增加量一定相等 要點(diǎn)一功的計(jì)算方法 突破指南 1 恒力做功對(duì)恒力作用下物體的運(yùn)動(dòng) 力對(duì)物體做的功用W Flcos 求解 2 變力做功 1 用動(dòng)能定理W Ek或功能關(guān)系W E 即用能量的變化量等效代換相應(yīng)變力所做的功 2 當(dāng)變力的功率P一定時(shí) 可用W Pt求功 如機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí) 3 將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功 當(dāng)力的大小不變 而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí) 這類力的功等于力和路程 不是位移 的乘積 如滑動(dòng)摩擦力做功 空氣阻力做功等 4 利用圖象求功 作出F l圖象 圖象與位移軸所圍面積即為力F做的功 如圖所示 3 總功的求法 1 總功等于合外力的功先求出物體所受各力的合力F合 再根據(jù)W總 F合lcos 計(jì)算總功 但應(yīng)注意 應(yīng)是合力與位移l的夾角 2 總功等于各力做功的代數(shù)和分別求出每一個(gè)力做的功 W1 W2 W3 再把各個(gè)外力的功求代數(shù)和 即W總 W1 W2 W3 典例1 多選 一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上 從t 0時(shí)起 第1秒內(nèi)受到2N的水平外力作用 第2秒內(nèi)受到同方向的1N的外力作用 下列判斷正確的是 答案AD 解題探究 1 衛(wèi)星變軌后動(dòng)能減小 軌道半徑如何變化 2 隨著衛(wèi)星軌道半徑增大 衛(wèi)星運(yùn)行的快慢如何變化 提示 1 軌道半徑增大 2 衛(wèi)星越高越慢 要點(diǎn)二機(jī)車啟動(dòng)的兩種情況分析 突破指南 物體在牽引力 受功率和速度制約 作用下 從靜止開始克服一定的阻力 最后達(dá)到最大速度的整個(gè)加速過程 可看作 機(jī)車的啟動(dòng) 模型 典例2 2015 河南洛陽期中 如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī) 在起重機(jī)將質(zhì)量m 5 103kg的重物豎直吊起的過程中 重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度a 0 2m s2 當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí) 保持該功率直到重物做vm 1 02m s的勻速運(yùn)動(dòng) 取g 10m s2 不計(jì)額外功 求 1 起重機(jī)允許輸出的最大功率 2 重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率 教你審題審題 關(guān)鍵點(diǎn) 過程分析 重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 起重機(jī)達(dá)到最大功率時(shí)保持功率不變 直到勻速運(yùn)動(dòng) 建模 屬于機(jī)車勻加速啟動(dòng)模型 選公式 P FvF Ff mav at 列方程求解 自己試一試 解析 1 設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0 重物達(dá)到最大速度時(shí) 拉力F0等于重力 P0 F0vm F0 mg 代入數(shù)據(jù) 有 P0 5 1 104W 2 勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí) 起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率 設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F 速度為v1 勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1 有 P0 Fv1 F mg ma v1 at1 由 代入數(shù)據(jù) 得 t1 5s t 2s時(shí) 重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段 設(shè)此時(shí)速度為v2 輸出功率為P 則v2 at P Fv2 由 代入數(shù)據(jù) 得 P 2 04 104W 答案 1 5 1 104W 2 5s2 04 104W 要點(diǎn)三動(dòng)能定理的應(yīng)用 突破指南 1 應(yīng)用動(dòng)能定理的解題步驟 2 應(yīng)用動(dòng)能定理的技巧 1 動(dòng)能定理雖然是在恒力作用 直線運(yùn)動(dòng)中推導(dǎo)出來的 但也適用于變力作用 曲線運(yùn)動(dòng)的情況 2 動(dòng)能定理是標(biāo)量式 不涉及方向問題 在不涉及加速度和時(shí)間的問題時(shí) 可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理 3 對(duì)于求解多個(gè)過程的問題可全過程考慮 從而避開考慮每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的具體細(xì)節(jié) 具有過程簡明 運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn) 典例3 2015 湖南邵陽石齊學(xué)校月考 如圖所示 豎直面內(nèi)有一粗糙斜面AB BCD部分是一個(gè)光滑的圓弧面 C為圓弧的最低點(diǎn) AB正好是圓弧在B點(diǎn)的切線 圓心O與A D點(diǎn)在同一高度 OAB 37 圓弧面的半徑R 3 6m 一滑塊質(zhì)量m 5kg 與AB斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 45 將滑塊由A點(diǎn)靜止釋放 求在以后的運(yùn)動(dòng)中 sin37 0 6 cos37 0 8 g取10m s2 1 滑塊在AB段上運(yùn)動(dòng)的總路程 2 在滑塊運(yùn)動(dòng)過程中 C點(diǎn)受到的壓力的最大值和最小值 解析 1 由于滑塊在AB段受摩擦力作用 則滑塊做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的高度將越來越低 最終以B點(diǎn)為最高點(diǎn)在光滑的圓弧面往復(fù)運(yùn)動(dòng) 設(shè)滑塊在AB段上運(yùn)動(dòng)的總路程為x 滑塊在AB段上受摩擦力 Ff FN mgcos 從A點(diǎn)出發(fā)到最終以B點(diǎn)為最高點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng) 根據(jù)動(dòng)能定理有 mgRcos Ffx 0 答案 1 8m 2 102N70N 借題發(fā)揮 應(yīng)用動(dòng)能定理的幾個(gè)特殊情景 1 動(dòng)能定理雖然是在恒力作用 直線運(yùn)動(dòng)中推導(dǎo)出來的 但也適用于變力作用 曲線運(yùn)動(dòng)的情況 2 在涉及力 位移 或路程 速度的關(guān)系及分析 而不涉及加速度和時(shí)間問題時(shí) 可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理 3 對(duì)于求解多個(gè)過程的問題可全過程考慮 從而避開每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的具體細(xì)節(jié) 具有過程簡明 運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn) 4 變力做功問題 在某些問題中 由于力F大小變化或方向改變 不能直接由W Flcos 來求變力F所做的功 此時(shí)可由其做功的效果 動(dòng)能的變化來求變力F所做的功 要點(diǎn)四機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 突破指南 1 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路 2 機(jī)械能守恒定律的表達(dá)形式 1 守恒觀點(diǎn) 表達(dá)式 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2或E1 E2 意義 系統(tǒng)初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能 注意問題 要先選取零勢(shì)能參考平面 并且在整個(gè)過程中必須選取同一個(gè)零勢(shì)能參考平面 2 轉(zhuǎn)化觀點(diǎn) 表達(dá)式 Ek Ep 意義 系統(tǒng) 或物體 的機(jī)械能守恒時(shí) 系統(tǒng)增加 或減少 的動(dòng)能等于系統(tǒng)減少 或增加 的勢(shì)能 注意問題 要明確勢(shì)能的增加量或減少量 即勢(shì)能的變化 可以不選取零勢(shì)能參考平面 3 轉(zhuǎn)移觀點(diǎn) 表達(dá)式 EA增 EB減 意義 若系統(tǒng)由A B兩部分組成 當(dāng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí) 則A部分機(jī)械能的增加量等于B部分機(jī)械能的減少量 注意問題 A部分機(jī)械能的增加量等于A部分末狀態(tài)的機(jī)械能減初狀態(tài)的機(jī)械能 而B部分機(jī)械能的減少量等于B部分初狀態(tài)的機(jī)械能減末狀態(tài)的機(jī)械能 典例4 如圖所示為某種魚餌自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖 其下半部AB是一長為2R的豎直細(xì)管 上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管 管口沿水平方向 AB管內(nèi)有一原長為R 下端固定的輕質(zhì)彈簧 投餌時(shí) 每次總將彈簧長度壓縮到0 5R后鎖定 在彈簧上端放置一粒魚餌 解除鎖定 彈簧可將魚餌彈射出去 設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí) 對(duì)管壁的作用力恰好為零 不計(jì)魚餌在運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能損失 且鎖定和解除鎖定時(shí) 均不改變彈簧的彈性勢(shì)能 已知重力加速度為g 求 1 質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)的速度大小v1 2 彈簧壓縮到0 5R時(shí)的彈性勢(shì)能Ep 解題思路 借題發(fā)揮 機(jī)械能守恒定律與其他力學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí)相結(jié)合的多過程 多情景試題在近幾年高考中常出現(xiàn) 求解關(guān)鍵是抓好兩個(gè)分析 1 狀態(tài)分析 找到圓周運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)及有關(guān)向心力問題 如題中C點(diǎn) 2 過程分析 利用機(jī)械能守恒定律求解幾個(gè)狀態(tài)之間的關(guān)系 如求解鎖到彈到C點(diǎn) 機(jī)械能守恒 要點(diǎn)五功能關(guān)系 能量守恒定律的應(yīng)用 突破指南 典例5 多選 如圖所示 楔形木塊abc固定在水平面上 粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同 頂角b處安裝一定滑輪 質(zhì)量分別為M m M m 的滑塊 通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接 輕繩與斜面平行 兩滑塊由靜止釋放后 沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng) 若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦 在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中 A 兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B 重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加C 輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加D 兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功 解題探究 1 兩滑塊運(yùn)動(dòng)的過程中有哪些力做功 2 物體M動(dòng)能的增加應(yīng)等于 3 物體m機(jī)械能的增加應(yīng)等于 4 系統(tǒng)機(jī)械能的損失應(yīng)等于 提示 1 有重力 摩擦力做功 繩子拉力對(duì)M做負(fù)功 對(duì)m做正功 合功為零 2 合外力所做的功 即重力 摩擦力和繩子拉力所做的合功 3 m機(jī)械能的增加應(yīng)等于除重力以外的力對(duì)m做的功 即應(yīng)為輕繩對(duì)m做的功 4 應(yīng)等于除了重力以外的力對(duì)系統(tǒng)所做的功 即應(yīng)為M克服摩擦力做的功 解析因?yàn)镸克服摩擦力做功 所以系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 A錯(cuò)誤 由功能關(guān)系知系統(tǒng)減少的機(jī)械能等于M克服摩擦力做的功 D正確 對(duì)M 除重力外還有摩擦力和輕繩拉力對(duì)其做功 由動(dòng)能定理知B錯(cuò)誤 對(duì)m 有拉力和重力對(duì)其做功 由功能關(guān)系知C正確 答案CD 要點(diǎn)六牛頓運(yùn)動(dòng)定律與能量的綜合問題 突破指南 解決力學(xué)問題的方法選取 1 牛頓第二定律揭示了力的瞬時(shí)效應(yīng) 在研究某一物體所受力的瞬時(shí)作用與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí) 優(yōu)選運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律 2 動(dòng)能定理反映了力對(duì)空間的累積效應(yīng) 對(duì)于不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間 優(yōu)選動(dòng)能定理 3 如果物體只有重力和彈簧彈力做功而又不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間 此類問題優(yōu)先選用機(jī)械能守恒定律求解 4 在涉及相對(duì)滑動(dòng)問題時(shí)則優(yōu)先考慮能量守恒定律 即系統(tǒng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能 5 在涉及摩擦力 電場(chǎng)力 磁場(chǎng)力 安培力 做功時(shí)優(yōu)先考慮能量守恒定律 典例6 蹦床比賽分成預(yù)備運(yùn)動(dòng)和比賽動(dòng)作兩個(gè)階段 最初 運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上 在預(yù)備運(yùn)動(dòng)階段 他經(jīng)過若干次蹦跳 逐漸增加上升高度 最終達(dá)到完成比賽動(dòng)作所需的高度 此后 進(jìn)入比賽動(dòng)作階段 把蹦床簡化為一個(gè)豎直放置的輕彈簧 彈力大小F kx x為床面下沉的距離 k為常量 質(zhì)量m 50kg的運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上 床面下沉x0 0 10m 在預(yù)備運(yùn)動(dòng)中 假定運(yùn)動(dòng)員所做的總功W全部用于增加其機(jī)械能 在比賽動(dòng)作中 把該運(yùn)動(dòng)員視作質(zhì)點(diǎn) 其每次離開床面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的騰空時(shí)間均為 t 2 0s 設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次落下使床面壓縮的最大深度均為x1 取重力加速度g 10m s2 忽略空氣阻力的影響 1 求常量k 并在圖中畫出彈力F隨x變化的示意圖 2 求在比賽動(dòng)作中 運(yùn)動(dòng)員離開床面后上升的最大高度hm 3 借助Fx圖象可以確定彈力做功的規(guī)律 在此基礎(chǔ)上 求x1和W的值 解題流程第一步 規(guī)范審題 答案 1 5 0 103N m見解析圖 2 5 0m 3 1 1m2 5 103J 功能關(guān)系在實(shí)際問題中的應(yīng)用在高考試題中常常涉及以生產(chǎn) 生活 科技為背景的題目 在實(shí)際問題中如何應(yīng)用功能關(guān)系分析做功以及能量的轉(zhuǎn)化 是考生必備的能力 一 在體育運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用1 滑板運(yùn)動(dòng) 典例1 2015 山東師大附中月考 某滑板愛好者在離地h 1 8m高的平臺(tái)上滑行 如圖所示 水平離開A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn) 其水平位移x1 3m 由于著地時(shí)存在能量損失 著地后速度變?yōu)関 4m s 并以此為初速度沿水平地面滑行x2 8m后停止 已知人與滑板的總質(zhì)量m 60kg 求 1 人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大小 2 人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度 空氣阻力忽略不計(jì) g取10m s2 答案 1 60N 2 5m s 2 摸高運(yùn)動(dòng) 典例2 2015 河南中原名校二聯(lián) 起跳摸高是學(xué)生常進(jìn)行的一項(xiàng)活動(dòng) 李剛同學(xué)身高1 72m 質(zhì)量60kg 站立時(shí)舉手摸高能達(dá)到2 14m 在一次摸高測(cè)試中 他先彎曲兩腿向下蹲 再用力蹬地起跳 從蹬地開始經(jīng)0 40s豎直跳離地面 設(shè)他蹬地的力大小恒為1050N 其重心上升可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng) 不計(jì)空氣阻力 取g 10m s2 求 1 李剛同學(xué)摸高的最大高度 2 李剛同學(xué)從蹬地開始到跳離地面的過程中機(jī)械能的增加量 答案 1 2 59m 2 630J 二 在軍事科技中的應(yīng)用 典例3 2015 北京海淀期中 遼寧艦 上的艦載機(jī)的起飛若僅依靠自身噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)推力起飛需要較長的跑道 為此一物理興趣小組設(shè)計(jì)在航空母艦上安裝電磁彈射器以縮短飛機(jī)起飛距離 如圖所示 航空母艦的水平跑道總長l 180m 其中電磁彈射器是一種長度為l1 120m的直線電機(jī) 這種直線電機(jī)從頭至尾可以提供一個(gè)恒定的牽引力F牽 一架質(zhì)量為m 2 0 104kg的飛機(jī) 其噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)可以提供恒定的推力F推 1 2 105N 考慮到飛機(jī)在起飛過程中受到的阻力與速度大小有關(guān) 假設(shè)在電磁彈射階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0 05倍 在后一階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0 2倍 飛機(jī)離艦起飛的速度v 100m s 艦?zāi)柑幱?靜止?fàn)顟B(tài) 飛機(jī)可視為質(zhì)點(diǎn) 請(qǐng)計(jì)算 計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字 1 飛機(jī)在后一階段的加速度大小 2 電磁彈射器的牽引力F牽的大小 3 電磁彈射器輸出效率可以達(dá)到80 則每彈射這樣一架飛機(jī)電磁彈射器需要消耗多少能量 答案 1 4 0m s2 2 6 8 105N 3 1 0 108J 三 在生產(chǎn)科技中的應(yīng)用 典例4 2015 四川綿陽一診 如圖甲所示 在圓形水池正上方 有一半徑為r的圓形儲(chǔ)水桶 水桶底部有多個(gè)水平小孔 小孔噴出的水在水池中的落點(diǎn)離水池中心的距離為R 水桶底部與水池水面之間的高度差是h 為了維持水桶水面的高度不變 用水泵通過細(xì)水管將灑落的水重新抽回到高度差為H的水桶上方 水泵由效率為 1的太陽能電池板供電 電池板與水平面之間的夾角為 太陽光豎直向下照射 如圖乙所示 太陽光垂直照射時(shí)單位時(shí)間內(nèi)單位面積的電池板接受的能量為E0 水泵的效率為 2 水泵出水口單位時(shí)間流出水的質(zhì)量為m0 流出水流的速度大小為v0 不計(jì)水在細(xì)水管和空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力 求 1 水從小孔噴出時(shí)的速度大小 2 水泵的輸出功率 3 為了使水泵的工作能維持水面的高度不變 太陽能電池板面積的最小值S 答案見解析