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2019-2020年四年級數(shù)學(xué)上冊 五《商的變化規(guī)律》教案 人教新課標(biāo)版 一、教學(xué)目標(biāo) 1．知道商的變化規(guī)律。嘗試用簡潔的語言表達商不變的規(guī)律。 2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的全過程。初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗。 3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象、概括能力，滲透猜想—驗證的數(shù)學(xué)方法，以及事物之間相互聯(lián)系的辯證唯物思想。 二、教學(xué)重點 通過分析、比較、抽象概括出商不變的規(guī)律。 三、教學(xué)難點 靈活運用商不變的規(guī)律進行判斷、推理，解決實際問題。 四、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 1．猴子分桃的故事 【課件演示】猴子分桃的情境：有4堆桃，每堆分別是8個、16個、32個、64個。要把這些桃分給小猴們。 小猴晶晶立刻說：我要在有64個桃的那組。 猴媽媽說：“別著急，這些桃要這樣分，8個桃要平均分給2只小猴，16個桃要平均分給4只小猴，32個桃要平均分給8只小猴，64個桃要平均分給16只小猴。晶晶你要在哪組？” 2．晶晶會選擇在哪個組呢？同學(xué)們把你的想法說給學(xué)習(xí)小組里的伙伴聽聽。 （二）探索規(guī)律 1．學(xué)生討論交流，匯報自己的想法。 8 2 = 4 16 4 = 4 32 8 = 4 64 16= 4 【課件演示】教師引導(dǎo)學(xué)生先從上往下觀察、比較，再從下往上觀察、比較。在觀察、比較交流中，讓學(xué)生明確：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以幾，商不變。 2．這樣寫對嗎？為什么？ 279=（270）（90） 當(dāng)學(xué)生判斷這兩道算式之間不能用“=”連接后，引發(fā)同學(xué)思考：剛才我們發(fā)現(xiàn)的商的變化規(guī)律，還需要怎么補充才完善呢？【課件演示】（商不變的規(guī)律）在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以幾（0除外），商不變。 3．比一比，誰算得快。 被除數(shù) 14 140 280 560 5600 除數(shù) 2 20 40 80 800 商 讓學(xué)生獨立計算，將表格填完整。動畫：填表，強調(diào)商不變 你們?yōu)槭裁此愕眠@么快？有什么訣竅嗎？學(xué)生在介紹自己訣竅的過程中，進一步深入理解商的變化規(guī)律。 （三）拓展延伸 1．計算下面這組題，你能發(fā)現(xiàn)什么？【課件演示】 2 200 20 ＝ 40 學(xué)生獨立計算，填寫表格。 請仔細觀察這組題，什么數(shù)在變，什么數(shù)沒變？ 從上往下觀察，你發(fā)現(xiàn)什么？從下往上觀察，你又發(fā)現(xiàn)什么？ 教師要讓學(xué)生大膽地說、盡情地說，然后將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)加以提煉，讓學(xué)生明確：在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾，商反而會除以或乘幾。 2．剛才我們發(fā)現(xiàn)兩種情況中商的變化規(guī)律，現(xiàn)在還有一組計算題，請同桌之間共同合作，用自己喜歡的方式探索其中的奧秘。然后將自己的發(fā)現(xiàn)用語言概括總結(jié)?！菊n件演示】 16 160 8＝ 320 同桌合作后，組織全班交流匯報各自的發(fā)現(xiàn)方式和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在匯報交流中，讓學(xué)生明確：在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾，商也會隨之乘幾或除以幾。 （四）鞏固深化 1．出示練習(xí)十七第4題。 師：從上到下計算，根據(jù)第1題的商直接寫出下面兩題的商。 先讓學(xué)生獨立計算各題的商，再交流自己的發(fā)現(xiàn)。 2．出示練習(xí)十八第4題。 第（1）（2）題，讓學(xué)生進一步理解根據(jù)被除數(shù)（除數(shù)）的變化，確定除數(shù)（被除數(shù)）怎樣變化，商不變。第（3）題，讓學(xué)生靈活運用商不變的規(guī)律確定商。 3．想一想，算一算。 師：你會用今天所學(xué)的知識口算下面的題嗎？ 12030 56080 48040 36090 6300700 3200400 8100300 師：誰能任選一題，說說你剛才是如何運用今天所學(xué)的知識口算的。 4．像這樣運用“被除數(shù)、除數(shù)同時乘或除以幾（0除外），商不變”的規(guī)律來口算，確實又快又準(zhǔn)。那么，商不變的規(guī)律能遷移到筆算中來嗎？ 你會運用商不變的規(guī)律筆算嗎？試一試。 （五）全課總結(jié) 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學(xué)上冊 交換律 1教案 滬教版 教學(xué)內(nèi)容：P52－53 教學(xué)目標(biāo)：1.理解加法交換律和乘法交換律的內(nèi)容及字母表達式。 2.能運用交換律驗算加法和乘法。 3.會用乘法交換律使一些計算簡便。 教學(xué)重點：加法交換律和乘法交換律的理解和運用。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入階段： 1.出示主題圖，向?qū)W生介紹“愛心助學(xué)大行動”，某商店為幫助貧困山區(qū)學(xué)生特別舉行義賣活動把營業(yè)額全部獻給希望小學(xué)。看，小胖和小亞也來幫忙了。 問：從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 二、探究階段： 1.投影演示：（果汁） 師：小亞和小胖各有多少罐果汁？合起來桌上有幾罐果汁？誰能列式計算？ 板書：8＋18=26 18＋8=26 師：誰能說出兩道加法算式中各部分的名稱？ 板書：加數(shù)＋加數(shù)=和 師：仔細觀察一下，這兩個算式有什么相同點和不同點？ （相同點是兩個加數(shù)分別是8和18，和都是26，而不同處只是兩個加數(shù)的位置不同） 師：因為8＋18=26 18＋8=26 所以8＋18=18＋8 師：有誰能模仿這道題目的形式舉出類似的例子？同桌兩組相互交流。（板書） （1）根據(jù)我們舉的例子你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組交流） 提示：這些例子都是幾個數(shù)相加？ 兩者之間發(fā)生了什么變化？結(jié)果怎樣？ 歸納：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。 （2）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法交換律（啟發(fā)學(xué)生用符號或字母） 例：◆＋●=●＋◆ 甲數(shù)＋乙數(shù)=乙數(shù)＋甲數(shù) a＋b=b＋a 這里的a、b可以是哪些數(shù)？ 加法交換律用字母表示：a＋b=b＋a 練習(xí)：根據(jù)加法交換律填數(shù) （ ）＋270=270＋80 400＋500=（ ）＋（ ） （ ）＋56=（ ）＋44 a＋（ ）=b＋（ ） （3）豎式計算 74＋641 師：運用加法交換律，我們還可以驗算加法的計算結(jié)果是否正確。 7 4 驗算：6 4 1 ＋ 6 4 1 ＋ 7 4 7 1 5 7 1 5 師：驗算時，可以將兩個加數(shù)交換位置后再加一遍。也可以用原來的豎式，把每一位上的數(shù)從下往上再一遍。 練習(xí)： 8 7 6 驗算： ＋ 9 2 4 師：為了計算正確，我們應(yīng)養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣。筆算時，要養(yǎng)成口頭驗算的習(xí)慣。 2.投影演示： （1）圖中小箱里共有幾罐果汁？大箱里共有幾罐果汁？你是怎么計算的？ 生：42=8 生：63=18 24=8 36=18 師：請學(xué)生分別讀一下以上兩個算式，因為這兩個算式計算結(jié)果相等，所以我們可以把這兩個算式用等號連接。 板書：42=24 63=36 （2）有誰能模仿這道題目的形式舉出類似的例子？同桌兩組相互交流。（板書） （3）根據(jù)我們舉的例子你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組交流） 問題：等式左邊各有什么相同的地方？ 每一組等式的左右兩邊又有什么聯(lián)系？ 生口述后師板書 師：這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)乘法交換律。剛才同學(xué)們已經(jīng)用自己的話歸納了一下，那么什么是乘法交換律？（出示結(jié)論） 板書：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。 （4）如果用字母a、b分別表示兩個數(shù)，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？ 板書：ab=ba 三、運用階段： 1.根據(jù)乘法交換律，在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 3471=（ ）（ ） 25976=976（ ） 45（ ）=55（ ） 303786=（ ）303 （ ）▲=（ ）■ （ ）54=5437 （ ）（ ）=CD a( )=ca 師：運用乘法交換律，可以對乘法進行驗算。接下來我們就一起來看這樣一道題 第二層練習(xí)： 1.豎式計算 6 4 驗算： 2 7 2 7 6 4 4 4 8 1 0 8 1 2 8 1 6 2 1 7 2 8 1 7 2 8 小結(jié)：在多位數(shù)乘法中檢驗計算是否正確，我們可以運用乘法交換律來進行驗算。 2.“34124”可以怎樣計算？ 3.用豎式計算（怎樣計算簡便就怎樣算） 503236 555612 12006050 四、總結(jié)： 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法交換律和乘法交換律，并且學(xué)會了用字母來表示。還學(xué)習(xí)了用這兩個運算定律來驗算加法和乘法。 五、布置作業(yè)： 補充練習(xí) 板書設(shè)計 加法交換律和乘法交換律 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。 a＋b=b＋a 兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。 ab=ba