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2019-2020年四年級數(shù)學(xué)上冊 圖形的旋轉(zhuǎn) 1教案 北師大版 科 目 數(shù) 學(xué) 年 級 四年級（上） 授課教師 薛萬和 主題單元 四、圖形的變換 課題 1.圖形的旋轉(zhuǎn) 教學(xué)目標(biāo) 1.通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，能找出旋轉(zhuǎn)圖形中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和對應(yīng)關(guān)系。 2.通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力、觀察能力，以及與人合作交流的能力。 3.能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，會準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。 教 學(xué) 難 點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)中心不在三角形頂點(diǎn)時旋轉(zhuǎn)角的確定。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件 圖片。 主要教法 與學(xué)法 自主探究，小組合作 知識連接 數(shù)學(xué)萬花筒 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) 　　　　　　　　　第一課時 一、情景創(chuàng)設(shè) 　 在前面我們初步學(xué)習(xí)了圖形的變換，今天我們一起利用所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行探索。 情境創(chuàng)設(shè) 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) 二、探究新知。 1.請欣賞圖案。 2.讓學(xué)生欣賞，并思考這些圖案的特點(diǎn)。然后將這些圖案進(jìn)行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。當(dāng)然，每一次的旋轉(zhuǎn)，都要學(xué)生說說是什么圖形繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的，旋轉(zhuǎn)的角度是多少。（課件展示） 3.觀察方格紙上所畫圖形位置的關(guān)系，并填空。 師生共同探討后，并填空。 通過觀察，說一說這些圖形是怎么形成的。 讓學(xué)生思考不同的操作方法，發(fā)揮每個學(xué)生的積極性。 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) 三、說一說 第1題 　　本題主要是討論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個點(diǎn)的問題。這個活動可以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后再討論旋轉(zhuǎn)中心的問題。為讓學(xué)生體會到旋轉(zhuǎn)前后圖形的變化，可以先請學(xué)生沿著三角形的邊把三角形描下來，接著以這個三角形的一個頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度可以是任意的），最后說一說這個三角形是圍繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。 第2題 　　同樣，本題也可以先請學(xué)生想一想，再根據(jù)要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，并把每次旋轉(zhuǎn)過程中所得到的圖形描下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。 四、數(shù)學(xué)萬花筒（課件演示） 　本題旋轉(zhuǎn)的過程用多媒體演示。如果學(xué)生有興趣，也可以讓他們自己剪一個任意的三角形，一邊旋轉(zhuǎn)，一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描下來，這樣每個學(xué)生都能制作出一個美麗的圖案。 在思考答題的過程中，鞏固對圖形旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用的掌握。 板書設(shè)計： 1.圖形的旋轉(zhuǎn) 通過簡單圖形旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形 形狀相同，大小不變，位置改變。 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) 第二課時 練一練 第1題轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說圖形A如何形成圖片形成圖形B，并與同學(xué)進(jìn)行交流。（課件） 第2題 在方格紙上畫出圖形B和圖形C 。 在練習(xí)時，可以先讓學(xué)生用三角形在方格子上按要求進(jìn)行操作，學(xué)生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)的圖形。 第3題 擺一擺，涂一涂 讓學(xué)生操作后再回答問題，可以提高學(xué)生的感性認(rèn)識。 拓展思維，增強(qiáng)能力，激發(fā)熱情。 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) 同樣，本題的練習(xí)也最好請學(xué)生自己擺一擺，在 擺的過程中，學(xué)生會積累一些經(jīng)驗，然后再涂顏色。 　　本題的要求也可以分為兩步：第一步，擺一擺、 涂一涂通過平移能達(dá)到的圖形；第二步，擺一擺、 涂一涂通過旋轉(zhuǎn)能達(dá)到的圖形。 板書設(shè)計 1.圖形的旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)的方法：圖形 繞 點(diǎn)， 時針方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形 。 教學(xué)反思 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學(xué)上冊 圖形的旋轉(zhuǎn)教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能： 讓學(xué)生了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，理解旋轉(zhuǎn)的三要素（方向、點(diǎn)、角度），并能利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。 過程與方法： 在經(jīng)歷簡單的電腦操作、探究、觀察結(jié)果的過程中，學(xué)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)知識，并能應(yīng)用于生活實際。 情感與態(tài)度： 感悟數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生體驗一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。 教學(xué)難點(diǎn)： 能用自己的語言描述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。建立初步的空間觀念。 教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境、明確目的 【整合點(diǎn)：利用flash動畫，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境?！? 師：你們喜歡看少兒節(jié)目嗎？生：喜歡。 師:你們看過大風(fēng)車節(jié)目嗎？喜歡嗎？ 生：看過。生：喜歡。 師:那我們再來看一看，好嗎？(播放大風(fēng)車課件) 師:你都看到了什么? 生:很多大風(fēng)車在轉(zhuǎn)。 師：看到這些大風(fēng)車你能用數(shù)學(xué)的眼光提出問題嗎？ 預(yù)設(shè)： 生：一共有多少個大風(fēng)車。 它是怎么得到的？ 它是由那個基本圖形得到的？ 師:這些圖形最明顯的特征是什么? 生:都是旋轉(zhuǎn)得到的 師：用數(shù)學(xué)的語言來描述這就是我們今天要研究的——圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書揭示課題） 【設(shè)計意圖：播放風(fēng)車動畫渲染課堂氣氛，創(chuàng)設(shè)愉悅的情境，使學(xué)生迅速進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，萌發(fā)求知欲望，抽象的知識和生動的情境有機(jī)結(jié)合起來，整個課堂活躍，同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?！? （二）自主探究、合作交流 【整合點(diǎn)：多媒體輔助教學(xué)，以“靜”為“動”，突破重難點(diǎn)?！? 1.師：(課件出示風(fēng)車圖)結(jié)合剛才同學(xué)提出的問題來觀察,這個圖形是怎樣得到的？ 生：它是由一個半圓形旋轉(zhuǎn)得到的。 師:你來指一下。生:到前邊來指。 師：為了方便我們觀察我把它分成Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個部分。 （課件演示：在圖案中分割出4個相同的圖形，分別標(biāo)記A、B、C、D） 【設(shè)計意圖：課件展示一個半圓旋轉(zhuǎn)的全過程，給學(xué)生一個完整的表象，學(xué)生通過觀察課件的動態(tài)演示，在觀察中動腦獲得豐富的感性認(rèn)識，形成正確表象，便于學(xué)生比較、歸納出結(jié)論。以“靜”為“動”突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)?！? 2.圖形B可以看做圖形A如何變換得到的？請大家?guī)е@個問題打開我的文檔下的圖形旋轉(zhuǎn)資料庫，觀察風(fēng)車的動畫演示。小組討論一下。（小組討論） 【設(shè)計意圖：兒童的思維是從動手開始。要解決數(shù)學(xué)抽象性和學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是靠具體的操作與觀察。學(xué)生自己動手操作課件，演示風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程。把抽象的知識變得直觀，學(xué)生進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的三要素?！? 3.學(xué)生匯報 師：圖形B可以看做圖形A如何變換得到的？ 生：圖形A旋轉(zhuǎn)得到圖B。（師根據(jù)回答來演示） 師：如何旋轉(zhuǎn)的？ 生：圖形A繞中間那個點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度得到圖B。 師:誰能用字母給這個點(diǎn)起個名字? 生:點(diǎn)O 師:這個點(diǎn)我們通常用O來表示。(點(diǎn)O點(diǎn)) 師：圖形Ａ旋轉(zhuǎn)成圖形Ｂ圍繞的這個點(diǎn)Ｏ應(yīng)該叫圖形的什么？ 生：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。 師:好我們就叫它旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。（板：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)） 師：什么方向旋轉(zhuǎn)的？ 生：順時針方向旋轉(zhuǎn)的。 教師：什么叫順時針方向？ 生：鐘表旋轉(zhuǎn)的方向。 師:(課件演示順時針方向。) 教師：手指電腦屏幕我們一起比劃一下什么是順時針方向。 教師：那這是什么方向?(師比劃逆時針方向) 生:是逆時針方向。 生：動手比劃。 師：圖形旋轉(zhuǎn)的順時針和逆時針概括起來應(yīng)該叫什么？ 生：圖形旋轉(zhuǎn)的方向。（板：旋轉(zhuǎn)方向） 師：對，我們就給它叫做旋轉(zhuǎn)的方向。 師：旋轉(zhuǎn)了多少呢？ 生：旋轉(zhuǎn)了90度。 師：那怎么來看旋轉(zhuǎn)了90度？ 生：以旋轉(zhuǎn)點(diǎn)引出的一條邊為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行觀察。(學(xué)生到前操作,或切到學(xué)生的電腦) 師：旋轉(zhuǎn)了多少度，應(yīng)該叫做圖形旋轉(zhuǎn)的？ 生：角度。（板：旋轉(zhuǎn)角度） 提煉三要素。 師：剛才我們說圖形的旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度有關(guān)。這三個就是圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。在敘述一個圖形旋轉(zhuǎn)的過程中這三點(diǎn)缺一不可。 師：圍繞這三要素誰再來說一下圖形B是圖形A如何變換得到的？ 生：圖形Ｂ可以看作圖形Ａ繞點(diǎn)Ｏ順時針旋轉(zhuǎn)90度得到的。 師：一起說一遍，圖形Ｂ起。 師：圖形C、圖形D是怎樣變換得到的？ 師：和你你旁邊的同學(xué)交流一下。 生：交流。 師：圖形C可以看作圖形B如何變換得到？ 生匯報：圖形C可以看作圖形B繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到的。 師：有其他意見嗎？ 生：圖形C可以看作圖形B繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)270得到的。（師演示逆時針課件） 師:270度是怎樣得到的? 生：解釋。 師：圖形D怎樣變換得到的？ 生：圖形D可以看作圖形C繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到的。 師：有沒有不同意見？ 生：圖形D可以看作圖形A繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到的。 生：…… 師:圖形B怎樣變換得到圖形D?(教師指圖形B。) 生:兩種說法。 課堂小結(jié)： 師：通過剛才我們共同研究，我們了解了圖形的旋轉(zhuǎn)和什么有關(guān)？ 生：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。 師：課前你提的數(shù)學(xué)問題得到解答了嗎？對于這部分知識還有沒有問題？ 生：沒有。 師：那下面我們進(jìn)行自主闖關(guān)。 （三）自主實踐、深化體驗 【整合點(diǎn)：利用flash課件，設(shè)計自主闖關(guān)游戲。利用計算機(jī)及時反饋的優(yōu)點(diǎn)，讓每一位學(xué)生體驗成功的樂趣。】 1.自主闖關(guān) 師：請同學(xué)打開圖形旋轉(zhuǎn)資料庫中的自主闖關(guān)，你都看到了什么？獨(dú)立做，遇到困難的可以尋求小組同學(xué)和老師的幫助。預(yù)備——開始。生：獨(dú)立做 【設(shè)計意圖：計算機(jī)的作用在這個環(huán)節(jié)發(fā)揮了不可替代的作用。改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，滿足不同學(xué)生的需求，實現(xiàn)分層教學(xué)。被動變主動。】 【整合點(diǎn)：利用flash課件，讓學(xué)生體驗創(chuàng)作的樂趣?！? 2.小小設(shè)計師 師：剛才同學(xué)們用自己的智慧和信心挑戰(zhàn)了一個又一個問題，你能在電腦中設(shè)計下列美麗的圖案嗎？（課件演示雪花圖的旋轉(zhuǎn)過程）最后就請同學(xué)們利用身邊的簡單圖形，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)這支畫筆，設(shè)計出一個個美麗的圖案，把我們的生活裝飾得更加多姿多彩，好嗎？ 獨(dú)立做 【設(shè)計意圖：學(xué)生利用課件，選擇自己喜歡的圖形，學(xué)生可根據(jù)自己的想法，創(chuàng)作不同的作品，而有能力的學(xué)生可以創(chuàng)作更多的作品，實現(xiàn)了知識的重組和創(chuàng)新。教師利用教學(xué)網(wǎng)，為學(xué)生提供展示作品的機(jī)會，讓學(xué)生體驗創(chuàng)作的樂趣，享受成功的快樂?！? （四）整體回顧、拓展延伸 師：你都做對了嗎？這節(jié)課學(xué)的快樂嗎？為什么? 你還有什么疑問嗎？ 師：同學(xué)們，我們今天學(xué)了圖形的旋轉(zhuǎn)，了解了很多復(fù)雜的美麗的圖形是通過一個簡單的圖形旋轉(zhuǎn)而來的，希望同學(xué)們在課后多觀察、多練習(xí)，做生活的有心人，你們會發(fā)現(xiàn)生活中處處都有數(shù)學(xué)，處處都有美。 【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)進(jìn)行整體回顧，并布置學(xué)生到生活中尋找與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的圖案。將學(xué)習(xí)活動延伸到課外。】