2019-2020年西師大版數(shù)學(xué)五上《不規(guī)則圖形的面積》教學(xué)設(shè)計之二 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第103頁例1和練習(xí)二十一第1、2題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識目標(biāo)：掌握參照規(guī)則圖形面積估計不規(guī)則圖形面積和用方格紙估計不規(guī)則圖形面積的方法。 2.能力目標(biāo)：能用這些方法估計不規(guī)則圖形的面積。 3.情感目標(biāo)：能用所學(xué)知識解決日常生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備視頻展示臺和多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備直尺、有實驗地的題卡、兩個不規(guī)則圖形(其中一個大約是學(xué)具正方形的一半，大約是4.5平方厘米，另一個大約是學(xué)具正方形的，大約是6平方厘米)、一張與之相關(guān)的正方形(面積為9平方厘米)、一張透明方格紙、有海南島和臺灣島地圖的題卡。 【教學(xué)過程】 一、引入新課。 教師：這節(jié)課我們先來解決光明村實驗地的問題。光明村為了更好地搞好生產(chǎn)，新劃了幾塊地作為實驗地(課件出示三塊不同形狀的實驗地，其中一塊是例2中的實驗地,圖中數(shù)據(jù)只作參考，不出示) 教師：圖上的兩個小朋友在討論什么呢？ 學(xué)生：他們在討論哪塊實驗地的面積最大。 教師：在你們的題卡上也有這幾塊實驗地，請你們量一量、算一算，把每個圖形的面積寫在相應(yīng)圖形的下邊，然后再比一比圖上究竟哪塊實驗地的面積大？ 由于有一個是不規(guī)則圖形，學(xué)生沒有學(xué)過，不能算出它的面積，所以不能完成任務(wù)。 教師：你們比較出哪個圖形的面積最大了嗎？ 學(xué)生：沒有。 教師：為什么呢？ 學(xué)生：有一個圖形我們不能算出它的面積。 教師：哪一個圖形不能算出它的面積呢？為什么不能算出？ 學(xué)生：這個圖形我們以前沒有學(xué)過。 教師：像這樣有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很規(guī)則的圖形，我們把它叫做不規(guī)則圖形。在我們的生活中像實驗地這樣的不規(guī)則圖形還有很多，要想知道哪塊實驗地的面積大，我們還得先研究怎樣計算不規(guī)則圖形的面積。 (板書課題) 【簡評：用問題情景的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時讓學(xué)生了解規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形的區(qū)別，為新課學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。】 二、教學(xué)新課。 1.探究估計不規(guī)則圖形面積的方法 教師：怎樣計算不規(guī)則圖形的面積呢？為了方便我們研究，我們先來研究這樣一個不規(guī)則圖形。(教師拿出如圖的不規(guī)則圖形)請同學(xué)們先在你們的學(xué)具里找到它。 教師：我們能精確地算出它的面積嗎？ 學(xué)生：不能。 教師：為什么？ 學(xué)生：因為它不規(guī)則。 教師：我們可以怎樣知道它的面積呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：可以估計出它的面積。 教師：在你們的桌子上有一個正方形，還有一張透明的方格紙，方格紙的每一個小方格是1平方厘米。你能用這些工具想辦法估計出這個圖形的面積嗎？請同學(xué)們利用工具想辦法估計出這個圖形的面積。(同桌為1個小組) 學(xué)生同桌討論合作后匯報。重點(diǎn)要求學(xué)生說出是借助哪種工具估計的，是怎樣進(jìn)行估計的。特別是數(shù)方格的方法，要求學(xué)生說出自己是怎樣數(shù)的。 學(xué)生大概有兩種方法：一種是找到這個圖形和正方形的關(guān)系：它大約是正方形面積的一半，然后根據(jù)這個關(guān)系估計出不規(guī)則圖形的面積是：92=4.5(平方厘米)；另一種方法是用透明方格紙進(jìn)行估算。 這兩種方法都是學(xué)生先在視頻展示臺上展示匯報，然后課件再演示一遍學(xué)生的做法。展示一種方法就總結(jié)板書一種方法。 教師：通過研究我們總結(jié)出了兩種估計不規(guī)則圖形面積的方法，在這兩種方法中你最喜歡哪一種方法呢？為什么？ 學(xué)生匯報，說出自己的理由。 教師：請你用你喜歡的方法來估計出你們桌子上的另一個不規(guī)則圖形的面積。 學(xué)生操作后展示匯報，匯報時重點(diǎn)說清楚是怎樣估計出這個圖形的面積的。 【簡評：在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，強(qiáng)調(diào)不規(guī)則圖形是不能精確地計算出它的面積的，只能估計它的面積，這是不規(guī)則圖形面積計算的一個特點(diǎn)；但是估計的結(jié)果要接近準(zhǔn)確值，這就需要了解估計的方法。因此，估計方法的學(xué)習(xí)是這節(jié)課比較重要的一個教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)設(shè)計中突出這個內(nèi)容的教學(xué)，使本課的教學(xué)重點(diǎn)突出?！? 2.解決課前提出的關(guān)于哪塊實驗地面積大的問題 教師：同學(xué)們都能用自己喜歡的方法來估計出不規(guī)則圖形的面積了，現(xiàn)在能估計出前面那塊實驗地的面積了嗎？ 學(xué)生：能。 學(xué)生操作后，匯報實驗地的大小，并展示自己是怎樣估計的。估計學(xué)生都會用方格紙來進(jìn)行估計。 教師：為什么沒有同學(xué)參照相關(guān)的規(guī)則圖形來估計呢？ 學(xué)生：這里沒有相關(guān)的規(guī)則圖形可以參照。 教師：對，看來同學(xué)們不但會用自己的方法來估計不規(guī)則圖形的面積，還會根據(jù)實際情況來合理地選擇估計的方法，真了不起！ 【簡評：通過應(yīng)用，一方面強(qiáng)化學(xué)生掌握的不規(guī)則圖形面積的估計方法，提高學(xué)生對這種估計方法的掌握水平；另一方面使課堂教學(xué)內(nèi)容前后聯(lián)系，形成一個有整體結(jié)構(gòu)的教學(xué)內(nèi)容，使本課的教學(xué)內(nèi)容銜接得更加緊密?！? 三、深入研究。 教師：你們知道我國臺灣島和海南島誰的面積大嗎？ 學(xué)生如果知道，就請知道的學(xué)生回答，然后請同學(xué)們想辦法驗證，現(xiàn)在就按沒有學(xué)生知道來準(zhǔn)備。 教師：你們想知道它們誰的面積大嗎？ 學(xué)生：想。 教師：這兩個島的地圖就在你們的題卡上，你能想辦法比較出它們誰的面積大嗎？ 估計學(xué)生會討論出兩種方法：一是看誰的圖上面積大，它的實際面積就大 ；另一種是先估計出圖上面積，再根據(jù)實際擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)得到實際面積再比較。 教師：兩種方法都可以，如果要選用比較實際面積的同學(xué)，你只需要把圖上面積估計出后再擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)就可以得到實際面積了。 學(xué)生操作后匯報。 【簡評：通過這個環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生感受所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識，能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！? 四、總結(jié)。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了些什么？怎樣估計不規(guī)則圖形的面積？ 學(xué)生回答略。 五、練習(xí)。 教科書第105頁練習(xí)二十一第1、2題。 附送： 2019-2020年西師大版數(shù)學(xué)五上《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第125～126頁例1、例2及課堂活動。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識目標(biāo)：通過對乘法關(guān)系的進(jìn)一步理解，理解倍數(shù)、因數(shù)的概念，了解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系。 2.能力目標(biāo)：在1～100的自然數(shù)中，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。 3.情感目標(biāo)：介紹有關(guān)數(shù)學(xué)的趣味知識，設(shè)計相關(guān)的游戲活動，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛之情。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，并會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。 【教學(xué)過程】 一、故事引入教師：同學(xué)們，你們的數(shù)學(xué)學(xué)得好嗎？認(rèn)識這些數(shù)嗎？(板書：0，1，2，3，4，5……) 生笑并讀出這些數(shù)。 教師：你們知道它們都是什么數(shù)嗎？ 學(xué)生：自然數(shù)。 教師：在自然數(shù)中，數(shù)與數(shù)之間有許多非常有趣的聯(lián)系。今天，我們在非零自然數(shù)中來找一找。(板書：非零自然數(shù))什么是非零自然數(shù)呢？ 學(xué)生：就是不包含0的自然數(shù)，也就是1，2，3，4……(教師擦去“0”) 二、自主學(xué)習(xí)。 1.教學(xué)例1。 教師：現(xiàn)在給你們36個士兵，要求每排人數(shù)一樣多，有哪些排列形式？請同學(xué)們在紙上畫一畫，寫一寫。 學(xué)生思考。 教師：你是如何安排的呢？ 學(xué)生：排成4排，每排9人。 教師：我們可以根據(jù)他的安排來寫個算式。 生1：49=36。 生2：364=9。 (板書兩個算式) 教師：4，9，36這3個數(shù)，它們之間有什么關(guān)系？ 生1：4和9相乘就得到36。 生2：36能被4和9整除。 教師：我們可以這樣說：4和9都是36的因數(shù)；也可以說：36是4的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。(板書)大家說一遍。 教師：還有其他的排列方式嗎？我們直接用36＝()()的形式來表示。 學(xué)生自己試著說一說，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。 教師：36的因數(shù)包括哪些？ 學(xué)生：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 教師：36最小的因數(shù)是誰?最大的因數(shù)是誰？ 學(xué)生：36最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它自己。 教師：把書翻到第125頁，填一填。觀察這幅圖，想一想，我們是怎樣找到36的因數(shù)的？ 學(xué)生：看哪些數(shù)相乘能得到36，這些數(shù)就是36的因數(shù)。 教師：反過來，36就是這些數(shù)的…… 學(xué)生：倍數(shù)。 教師：我們根據(jù)123＝36填空：12的()倍是36，()是12的倍數(shù)。 學(xué)生：12的3倍是36，36是12的倍數(shù)。 教師：36還是哪些數(shù)的倍數(shù)？ 學(xué)生：36還是1，2，3，4，6，9，18，36的倍數(shù)。 教師：從這里我們就可以發(fā)現(xiàn)，36是它所有因數(shù)的倍數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相對的，A是B的倍數(shù)，B就是A的因數(shù)。你能舉個例嗎？ 學(xué)生：6是3的倍數(shù)，3是6的因數(shù)。 2.教學(xué)例2。 教師：下面我們來看，怎么找一個數(shù)的倍數(shù)。(出示：在6，30，55中，哪些數(shù)是6的倍數(shù)？)你能判斷嗎？ 生1：6是6的倍數(shù)。因為6=61。 生2：30是6的倍數(shù)。因為306=5，30能被6整除。(師出示：整除) 生3:55不是6的倍數(shù)。因為55不能被6整除。 教師：我們剛才是如何來判斷一個數(shù)是不是6的倍數(shù)的？ 學(xué)生：看這個數(shù)能不能被6整除。 教師：你能在1～100的自然數(shù)里，找出7的所有倍數(shù)嗎？ 學(xué)生：7的倍數(shù)有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。 教師：7的最小倍數(shù)是多少？ 學(xué)生：7的最小倍數(shù)是7。 教師：那8的最小倍數(shù)呢？ 學(xué)生：8的最小倍數(shù)是８。 教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生：一個數(shù)的最小倍數(shù)就是它自己。 教師：我們能找到一個數(shù)的最大倍數(shù)嗎？ 學(xué)生：找不到。 教師：所以一個數(shù)的倍數(shù)有無限個。 3課堂小結(jié) 教師：從剛才的學(xué)習(xí)我們知道，倍數(shù)和因數(shù)是兩個非零自然數(shù)之間的一種關(guān)系，這跟我們以前學(xué)的一個知識聯(lián)系非常大——那就是整除。如果一個數(shù)能被另一個數(shù)整除，那么這個數(shù)就是另一個數(shù)的倍數(shù)，另一個數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。 教師：對于倍數(shù)和因數(shù)，你們還有什么發(fā)現(xiàn)或者疑問嗎？ 三、課堂活動。 教師：下面我們來做一個游戲：家人團(tuán)聚。(示范：先請1個學(xué)生上來，說出自己的學(xué)號。下面的學(xué)生中，誰的學(xué)號和他的學(xué)號有倍數(shù)或因數(shù)關(guān)系的，就跟他是一家人，請站起來，并說出自己的學(xué)號和這個同學(xué)的學(xué)號的關(guān)系。) 1.完成書上第127頁的課堂活動。 (1)第1題，先跟同桌說一說，看誰說得多，然后請幾個同學(xué)說。 (2)第2題，先獨(dú)立判斷，然后引起爭論，在討論中解決問題。 (3)第3題，獨(dú)立完成，看誰寫得多。教師最后總結(jié)一下2的倍數(shù)有什么特征。 2.作業(yè)：練習(xí)二十六(根據(jù)時間靈活安排)