2019-2020年四年級(jí)上冊(cè)第三單元《積的變化規(guī)律》教學(xué)建議 相關(guān)鏈接——積的變化規(guī)律 相關(guān)鏈接，呈現(xiàn)了兩組蘊(yùn)含規(guī)律的算式：82＝16、820＝160、8200＝1600和242＝48、122＝24、62＝12，擬引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、交流、總結(jié)出積的變化規(guī)律。 通過(guò)相關(guān)鏈接的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握積的變化規(guī)律。 本相關(guān)鏈接，呈現(xiàn)了蘊(yùn)含著規(guī)律的兩組算式，借助學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、總結(jié)，引入對(duì)積的變化規(guī)律的學(xué)習(xí)。 教學(xué)時(shí)，教師可以通過(guò)課件出示兩組題目，讓學(xué)生快速算出結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生觀察每組算式，交流各自的發(fā)現(xiàn)： 82＝16 242＝48 820＝160 122＝24 8200＝1600 62＝12 有的學(xué)生可能交流：我發(fā)現(xiàn)在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)分別乘10和100，積就等于原來(lái)的數(shù)分別乘10和100；還有的學(xué)生交流：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)分別除以10和100，積就等于原來(lái)數(shù)分別除以10和100。學(xué)生通過(guò)比較兩個(gè)算式間的聯(lián)系，感受積的變化規(guī)律，得出比較合理的猜想：“這是個(gè)規(guī)律嗎？”然后，讓學(xué)生分組舉例驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律的普遍性。 通過(guò)舉例和驗(yàn)證，由個(gè)案中的變化規(guī)律到若干算式中的變化規(guī)律，由個(gè)性到普遍性，由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，得出結(jié)論：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就等于原數(shù)乘幾。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，得到的積就等于原數(shù)除以幾。 隨后，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，完成自主練習(xí)中相應(yīng)的題目。 自主練習(xí)第1題是根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出得數(shù)的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流是怎樣想的，鼓勵(lì)學(xué)生用積的變化規(guī)律思考。 第2題是運(yùn)用積的變化規(guī)律，根據(jù)已知算式，寫(xiě)出其他算式的得數(shù)。練習(xí)時(shí)，注意讓學(xué)生表達(dá)出積為什么有這樣的變化，深入理解積的變化規(guī)律。 第3、4題，都是運(yùn)用積的變化規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的題目。其中第4題是一道生活實(shí)際題，求長(zhǎng)方形草坪擴(kuò)建后的面積。根據(jù)題中的信息，不能用長(zhǎng)乘寬來(lái)解決，只能根據(jù)積的變化規(guī)律思考，當(dāng)寬不變時(shí)，長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積也就擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。 第5題是用三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法解決問(wèn)題的題目，數(shù)量關(guān)系很簡(jiǎn)單，關(guān)鍵要引導(dǎo)學(xué)生處理好連續(xù)進(jìn)位的問(wèn)題。 第6題是解決生活實(shí)際問(wèn)題的題目。其中第（2）小題，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題的需要，選擇合適的估算方法。 附送： 2019-2020年四年級(jí)上冊(cè)第三單元《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)41～42頁(yè)，積的變化規(guī)律。 教學(xué)目標(biāo)： 1．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。 2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。 3．初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。 4．在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 掌握積的變化規(guī)律。 教學(xué)過(guò)程： 活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，提供素材。 課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購(gòu)物。媽媽準(zhǔn)備買(mǎi)一些大米回家。大米每包8元，媽媽買(mǎi)2包，一共多少元？ 生：82＝16 課件出示：如果買(mǎi)20包，一共多少元？ 生：820＝160 課件出示：如果買(mǎi)200包，一共多少元？ 生：8200＝1600 課件出示：242＝ 122＝ 62＝ 學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師板書(shū)。 活動(dòng)二：研究素材，猜測(cè)規(guī)律。 1．獨(dú)立思考。 師：觀察這兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)在練習(xí)本上。 學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視。 2．小組交流。 師：把你的發(fā)現(xiàn)和小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，小組長(zhǎng)做好記錄。 小組交流，教師參與到小組學(xué)習(xí)。 3．組間交流。 師：哪個(gè)小組說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？ 生：我們小組發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍，積就擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍。 生：我們是這樣發(fā)現(xiàn)的，從82到820，第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)從2到20，擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，積也從16變到160，擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。 生：從第一個(gè)式子到第三個(gè)式子，第一個(gè)因數(shù)不變都是8，第二個(gè)因數(shù)從2變到200，擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，積也擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。 教師結(jié)合學(xué)生敘述，完成板書(shū)。（一個(gè)因數(shù)……） 師：這個(gè)小組不但說(shuō)明了發(fā)現(xiàn)了什么，而且還說(shuō)明了是怎樣發(fā)現(xiàn)的，非常好。 師：哪個(gè)小組也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律？還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：我們小組發(fā)現(xiàn)，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的多少倍，積就縮小到原來(lái)的多少倍。 生：我們是這樣發(fā)現(xiàn)的，從242到122，第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)從24到12，縮小到原來(lái)的2倍，積也從48變到24，縮小到原來(lái)的2倍。 生：從242到62，第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)從24到6，縮小到原來(lái)的4倍，積也從48變到12，縮小到原來(lái)的4倍。 活動(dòng)三：討論交流，驗(yàn)證規(guī)律。 1．提出疑問(wèn)。 師：通過(guò)這兩組算式，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍，積就擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的多少倍，積就縮小到原來(lái)的多少倍。 師：研究數(shù)學(xué)問(wèn)題不要匆忙下結(jié)論，是不是適合所有的算式呢？剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？該怎么辦呢？ 2．舉例驗(yàn)證。 生：舉幾個(gè)例子驗(yàn)證一下。 師：請(qǐng)同學(xué)們自己先寫(xiě)一道乘法算式，然后把一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小到原來(lái)的幾倍，再算一算乘積。然后看，你寫(xiě)的算式符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 學(xué)生獨(dú)立舉例驗(yàn)證。 師：你舉的例子符合發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 生1：符合，我寫(xiě)的算式是72＝14，我讓第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍變成6，積是42，42是14是3倍。 生2：我寫(xiě)的算式是218＝36，我也讓第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的3倍變成6，積是12 ，36是12的3倍。 師：把你舉的例子跟小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)說(shuō)怎樣驗(yàn)證的。 3．總結(jié)規(guī)律。 師：通過(guò)我們的驗(yàn)證，大家的發(fā)現(xiàn)適合所有的乘法算式，所以是一個(gè)規(guī)律，我們把它叫作積的變化規(guī)律。 師：把什么是積的變化規(guī)律跟你的同位說(shuō)一說(shuō)。 4．總結(jié)，學(xué)生交流。 活動(dòng)四：鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律。 師：我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，你會(huì)用這個(gè)規(guī)律解決問(wèn)題嗎？試一試。 自主練習(xí)第1題： 師：請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的規(guī)律，快速寫(xiě)出每組算式的得數(shù)。 生獨(dú)立完成。 師：在小組里交流一下，你是怎樣算的？ 自主練習(xí)第2題： 師：根據(jù)6735＝2345，直接寫(xiě)出其他算式的得數(shù)。 生獨(dú)立完成。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，不計(jì)算，你是怎樣寫(xiě)出后面算式的得數(shù)的？ 生：第一個(gè)算式中，一個(gè)因數(shù)35沒(méi)有變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，積也擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，所以是23450。 師：對(duì)其他的題目是怎樣想的，選一道和小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。 自主練習(xí)第3題：學(xué)生獨(dú)立完成。 師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？ 生：我先計(jì)算8張成人票的價(jià)錢(qián)是240元，然后兒童票的單價(jià)是成人票的一半，數(shù)量不變，所以總價(jià)也是成人票的一半。 生：10元買(mǎi)3雙襪子，買(mǎi)6雙襪子的數(shù)量是3雙的2倍，所用的錢(qián)數(shù)也是10元的2倍。 師：運(yùn)用這樣的規(guī)律，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的時(shí)候可以變得簡(jiǎn)單。 自主練習(xí)第4題： 生獨(dú)立完成。 師：說(shuō)說(shuō)怎樣想的。 生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，寬不變，長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。所以擴(kuò)大后的面積是1203＝360平方米。 活動(dòng)五：回顧反思，總結(jié)提升。 師：通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 生：我知道了積的變化規(guī)律。 生：我知道了以后在解決問(wèn)題的時(shí)候，可以根據(jù)積的變化規(guī)律可以使一些問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。