2019年(秋)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四單元 用字母表示數(shù)教案 滬教版五四制.doc
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2019年(秋)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四單元 用字母表 示數(shù)教案 滬教版五四制 教學(xué)目標(biāo) 1、初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用,能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律與計(jì)算公式。 2、初步體會(huì)在具體的情境中用含有字母的式子表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。 3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 一、情境引入 屏幕顯示:一條新聞 A月6日中午12:00,警方接到110報(bào)警電話:在h高速公路上,有x個(gè)犯罪嫌疑人駕駛著車牌號(hào)為滬BT0555的出租車,以每小時(shí)V千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出擊,經(jīng)過(guò)t小時(shí)的追捕,將他們成功抓獲。 師:在以上的信息中,你看到了哪些新的表述方式? 師:根據(jù)以上的信息,你認(rèn)為字母可以表示什么? 總結(jié),揭示課題。 [設(shè)計(jì)意圖:以虛擬的新聞為情境,讓學(xué)生體會(huì)用字母可以表示固定的數(shù)、地名、方向、時(shí)間等,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。] 二、引導(dǎo)探究 1、字母表示固定的數(shù)。出示3組題。 題目:28+□=127 □= 3 6 9 ○ 15 21 △ 27 … ○= △= 1 4 a 16 25 b 49 64 81 … a= b= (1)、學(xué)生獨(dú)立思考,算出圖形或字母表示的數(shù)。 (2)、小結(jié):這三道題都是用圖形或字母表示什么?(用字母表示數(shù)) 講述:通過(guò)剛才的題目,我們可以發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)中經(jīng)常會(huì)用符號(hào)或字母表示數(shù)。 [設(shè)計(jì)意圖:呈現(xiàn)方式從等式過(guò)渡到數(shù)列,使學(xué)生通過(guò)觀察不同形式的數(shù)學(xué)內(nèi)容,層層深入,步步抽象,使之對(duì)用字母表示數(shù)從不同方面了解其意義和作用,不斷加深用字母表示數(shù)的印象。] 2、用含有字母的式子表示運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)。 師:回憶我們學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)也是用字母表示的? (1)、復(fù)習(xí)運(yùn)算定律。 (2)、嘗試用含有字母的式子表示出來(lái)。 (3)、自學(xué)38頁(yè)關(guān)于在含有字母的式子里,字母之間乘號(hào)省寫的內(nèi)容。 ab=ba可以寫成ab=ba或ab=ba 3、用含有字母的式子表示計(jì)算公式。 (1)、出示正方形圖形和邊長(zhǎng)a。一般我們用C表示周長(zhǎng),S表示面積,a表示邊長(zhǎng),你能用字母來(lái)表示正方形的周長(zhǎng)和面積公式嗎? (2)、學(xué)生展示自己的寫法,交流評(píng)議。讀字母公式,體會(huì)簡(jiǎn)捷性。 (3)、學(xué)會(huì)簡(jiǎn)寫規(guī)則。 自學(xué)規(guī)則:哪些地方要特別注意? 應(yīng)用規(guī)則:正方形面積和周長(zhǎng)計(jì)算公式怎樣簡(jiǎn)寫? 口答練習(xí)簡(jiǎn)寫:b1.9 cc 99 1x ab6 學(xué)生獨(dú)立利用公式進(jìn)行計(jì)算,a=6時(shí),計(jì)算正方形的周長(zhǎng)和面積。 [設(shè)計(jì)意圖:充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),運(yùn)用字母表示計(jì)算公式進(jìn)行再認(rèn)識(shí),促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)字母可以代表任何數(shù),并初步體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明與普遍性。在用字母表示公式時(shí)順勢(shì)引出簡(jiǎn)寫規(guī)則。通過(guò)自學(xué)討論,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。] 4、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 A、 (1)、猜一猜:張老師今年多少歲了?出示信息:張老師比小丁丁大15歲。 算一算,當(dāng)小丁丁11歲,12歲,13歲…的時(shí)候,老師各幾歲呢? 學(xué)生獨(dú)立填寫在表格中。 (2)、你在寫這么多式子時(shí),有什么感受?這樣的式子還能寫下去嗎? (3)、啟發(fā)思考,你能用一個(gè)式子把小丁丁的歲數(shù)、老師的歲數(shù)以及兩個(gè)人的歲數(shù)關(guān)系既簡(jiǎn)單又明白地表示出來(lái)嗎?(b+15) (4)、討論字母的范圍:這個(gè)b表示年齡時(shí)可以是哪些具體的數(shù)?可以是500嗎? (5)、代入求值:當(dāng)小丁丁7歲時(shí),老師是多少歲?(板書:當(dāng)b=7時(shí),b+15=7+15=22) (6)、深化認(rèn)識(shí):是不是一定要用a表示小丁丁的年齡?換個(gè)角度想,如果用m表示老師的歲數(shù),小丁丁的歲數(shù)該怎樣表示? [設(shè)計(jì)意圖:用字母表示數(shù)量關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn),以師生的年齡為切入點(diǎn),貼近學(xué)生的生活實(shí)際,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“具體事物——個(gè)性化地用符號(hào)表示——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號(hào)化,形式化的過(guò)程,在交流、分享的過(guò)程中,不斷豐富用字母表示數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。] B、用字母表示倍數(shù)關(guān)系的式子。 出示信息:學(xué)校舉行圖書義賣活動(dòng),圖書一律3元一本。 師;你能說(shuō)說(shuō)對(duì)這句話的理解嗎? (1)、寫一寫:你能用含有字母的式子表示出這次義賣活動(dòng)一共籌集到的款項(xiàng)嗎? (2)、想一想:式子中的字母可以表示哪些數(shù)? (3)、算一算:如果本次活動(dòng)共賣出1300本圖書,那么共籌集到( )元。 (4)、小結(jié):3X這個(gè)式子可以表示什么? 既可以表示義賣活動(dòng)一共籌集到的款項(xiàng),又表示賣的書與一共籌集的款項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)系。 [設(shè)計(jì)意圖:本題采用完全放手的策略,讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探索和合作交流的活動(dòng)中探索用含有字母的式子表示數(shù)量的一般方法,進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)不僅可以表示一個(gè)值,也可以表示數(shù)量關(guān)系。] 三、總結(jié) 1、師:你們對(duì)用字母表示數(shù)有哪些新的認(rèn)識(shí)?哪些收獲?還有什么疑問(wèn)嗎? 2、贈(zèng)言:近代偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦在談成功的秘訣時(shí),寫下了一個(gè)公式:A=X+Y+Z,他解釋道:A代表成功,X代表艱苦的勞動(dòng),Y代表正確的方法,Z代表少說(shuō)空話。 [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)贈(zèng)言,一是勉勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí),二是拓展字母表示數(shù)。] 【教學(xué)設(shè)計(jì)思路】 “用字母表示數(shù)”這個(gè)教學(xué)內(nèi)容在本節(jié)中安排了“用字母表示特定的數(shù)”、“用含有字母的式子表示運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)”、“用含有字母的式子表示常見的計(jì)算公式”、“用含有字母的式子表示常見的數(shù)量關(guān)系”,前三個(gè)內(nèi)容非常簡(jiǎn)單,最后一個(gè)內(nèi)容是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。內(nèi)容安排層層遞進(jìn),由易到難,使學(xué)生逐步感悟、適應(yīng)字母代數(shù)的特點(diǎn),為學(xué)生克服這一難點(diǎn)創(chuàng)造便利。 根據(jù)對(duì)教材、對(duì)學(xué)生的分析,我建議用兩課時(shí)完成,第一課時(shí)的學(xué)習(xí)中,初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用,能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律與計(jì)算公式,并能用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。第二課時(shí)為練習(xí)課,練習(xí)利用字母公式進(jìn)行計(jì)算和用含有字母的式子表示常見的數(shù)量關(guān)系。 在第一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)中,巧妙利用虛擬的新聞為情境,讓學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的意義與作用,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,然后通過(guò)幾個(gè)板塊初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義與作用。關(guān)于“用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系”這一難點(diǎn),通過(guò)啟發(fā)思考,自主探究,小組合作討論等形式,突破難點(diǎn),深化學(xué)生對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的理解。最后,通過(guò)贈(zèng)言,不僅拓展了用字母表示數(shù)的作用與意義,也進(jìn)行了很好的思想教育,對(duì)學(xué)生有勉勵(lì)作用。 附送: 2019年(秋)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.1小數(shù)的意義和簡(jiǎn)單 小數(shù)的讀法教案蘇教版 一、知識(shí)點(diǎn) 1、(1)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系:分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)來(lái)表示;一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾等等。 (2)分母是100的分?jǐn)?shù)用小數(shù)表示時(shí),小數(shù)點(diǎn)后面一定有兩位小數(shù)。 (3)讀兩位及兩位以上的小數(shù)時(shí),小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)字要一位一位地依次讀出來(lái),不能像整數(shù)那樣讀。 (4)寫小數(shù)時(shí),小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角,小數(shù)部分順次寫出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。 (5)小數(shù)的讀法:整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。 2、 小數(shù)的數(shù)位順序表 整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分 (1)小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一(0.1);小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一(0.01);小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位,計(jì)數(shù)單位是千分之一(0.001)…… (2)小數(shù)中每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10. (3)344.725讀作三百四十四點(diǎn)七二五。整數(shù)部分是344,十分位上是7,表示7個(gè)十分之一,百分位上是2,表示2個(gè)百分之一,千分位上是5,表示5個(gè)千分之一。 (4)整數(shù)部分的最低位是個(gè)位,沒(méi)有最高位;小數(shù)部分的最高位是十分位,沒(méi)有最低位,因此沒(méi)有最大的小數(shù),也沒(méi)有最小的小數(shù)。 3、 小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”,小數(shù)的大小不變,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),通常可以去掉小數(shù)末尾的“0”,把小數(shù)化簡(jiǎn)。在小數(shù)末尾添上0,可以把小數(shù)改寫成指定位數(shù)的小數(shù)。 4、 小數(shù)的比較大?。合瓤凑麛?shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;整數(shù)部分相同的就看小數(shù)部分。再看小數(shù)部分的部分(從最高位比起),十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大,十分位上的數(shù)相同,就看百分位,百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。依次比較,直到比較出大小為止。 5、 較大的數(shù)改寫:【在“萬(wàn)”位或者“億”位的右下方點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),再在數(shù)的后面添上一個(gè)“萬(wàn)”字或“億”字】 注:改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù),則是將原數(shù)從右向左推四位,若是改寫成“億”作單位,則是推八位。 6、 近似數(shù) 【四舍五入】 注:(1)要看后一位數(shù)字的大小,例如精確到十分位則是看百分位上的數(shù)字。 (2)在近似時(shí),小數(shù)末尾的“0”不可省略。 (3)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法同求整數(shù)的近似數(shù)的方法相似,都要根據(jù)要求用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。 (4)“改寫”和“求近似數(shù)”是兩個(gè)完全不同的概念,“改寫”是把原數(shù)寫成小數(shù)的形式,大小不變:“求近似數(shù)”是求一個(gè)小數(shù)的近似值,大小有變化。 1、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。 2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。 3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001…… 4、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。 5、小數(shù)的讀寫法:讀法:整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來(lái)讀,小數(shù)部分要順次讀出每一個(gè)數(shù)。 寫法:整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫,整數(shù)部分是0就寫0,小數(shù)部分依次寫出每一個(gè)數(shù)。 6.小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。注意:小數(shù)中間的“0”不能去掉,取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。 7.小數(shù)大小比較:先比較整數(shù)部分,整數(shù)部分相同比較十分位,十分位相同比較百分位,…… 8、小數(shù)的大小比較:(1)統(tǒng)一單位。(統(tǒng)一成一樣的單位)(2)把要比較的數(shù)寫成一列(小數(shù)點(diǎn)必須對(duì)齊) (3)先比較整數(shù)部分;整數(shù)部分相同,就比較十分位;十分位相同,比較百分位;百分位相同,就比較千分位……… 9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng):(1)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 乘 一位 10倍 10 兩位 100倍 100 三位 1000倍 1000 (2)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) 小數(shù)就縮小到原數(shù)的除以 一位 10 兩位 100 三位 1000 10、單位換算: 有幾個(gè)0小數(shù)點(diǎn)就移動(dòng)幾位 (1)高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位===乘進(jìn)率,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。 (2)低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位===除以進(jìn)率,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。 11、進(jìn)率:1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米 1千克=1000克 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公頃 1噸=1000千克 1平方米=10000平方厘米 1公頃=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 二、練習(xí) (一)填空題 1、把“1”平均分成1000份,其中的1份是( ),也可以表示( )。 2、0.4里面有( )個(gè)0.1,0.025里面有( )個(gè)0.001。 3、100.0103讀作(),五十點(diǎn)五零寫作()。 4、一個(gè)數(shù)由5個(gè)十和10個(gè)百分之一組成,這個(gè)數(shù)寫作(),讀作( )。 5、6.09的6在( )位上,表示( )個(gè)( ),9在( )位上,表示( )個(gè)( )。 6、在數(shù)位順序表中,小數(shù)部分的最高位是( ),整數(shù)部分的最低位是 ( ),它們的計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是( )。 7、30.07中3在( )位上,表示( )個(gè)( ),7在( )位上,表示( )個(gè)( )。 8、0.8里有( )個(gè)十分之一,0.322里含有( )個(gè)千分之一。 9、6個(gè)10,3個(gè)1,5個(gè)0.1和2個(gè)0.01組成的數(shù)寫作( ),讀作 ( )。 10、0. 08里面有( )個(gè)百分之一,( )個(gè)千分之一。 11、10個(gè)0.1是( ),10個(gè)0.01是( ),( )個(gè)0.001是0.1。 12、0.138的計(jì)數(shù)單位是( ),它有( )個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。6.65的計(jì)數(shù)單位是( ),它有( )個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。 13、一個(gè)數(shù)由8個(gè)十分之一,3個(gè)百分之一組成,這個(gè)數(shù)是( )。 14、23個(gè)一,102個(gè)千分之一組成的數(shù)是( )。 15、一個(gè)數(shù)的個(gè)位上是7、十分位上是1、千分位上是4、其余各個(gè)數(shù)位上都是0,這個(gè)數(shù)是( )。 16、在4.04中,左邊的4在( )位,它表示( ),右邊的4在( )位,它表示( ),左邊的4是右邊的4的( )倍。 17、在小數(shù)的( )添上零或者去掉零, ( )不變。 18、與5.7相鄰的兩個(gè)整數(shù)分別是( ), ( )。 19、大于7而小于8的一位小數(shù)有( )個(gè)。 20、3.15和15個(gè)百分之—的和是( ),相當(dāng)于( )個(gè)0.1。 21、4名同學(xué)參加游泳比賽,小明用2.0分鐘,小雨用2.23分鐘,小建用1.98分鐘,小強(qiáng)用2.15分鐘。第一名是( ),第二名是( ),第三名是( )第四名是( )。 22、把4.25擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍得4250,把1200縮小到原來(lái)的( )倍得0.12. 23、0.6的計(jì)數(shù)單位是( ),它有( )個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位;如果把它改寫成三位小數(shù)是( ),這時(shí)它的計(jì)數(shù)單位是( ),有( )個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。 24、270克 =( )千克 4.05元 =( )分 2.63噸 =( )噸( )千克 2米5厘米 =( )米 3、3分米=( )米 4角=( )元 2.5千克=( )克 38厘米=( )米 2米7分米=( )米 3元5分=( )元 6042克=( )千克 25、在○里填上“﹥、﹤”或“=”。 2.03萬(wàn)○23000 0.29億○0.092億 4米○399厘米 890克○8.9千克 26、已知一個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)字是7,十分位上的數(shù)字是8,其余數(shù)位上的數(shù)字是0,這個(gè)數(shù)是( )。 27、若a10=b0.1(a、b都不等于0),則a( )b。(填上“>”、“< ”或“=”) 28、小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是( )位,它的計(jì)數(shù)單位是( ),小數(shù)點(diǎn)左邊第三位是( )位,它的計(jì)數(shù)單位是( )。 29、1個(gè)10和2個(gè)0.1組成的數(shù)寫作( ),表示的意義是( )。 30、3.544是由( )個(gè)一,( )個(gè)十分之一,( )個(gè)百分之一,( )個(gè)千分之一組成的。 31、5個(gè)百、2個(gè)一、7個(gè)十分之一和6個(gè)百分之一組成的數(shù)是( )。它是( )小數(shù)(填純小數(shù)或帶小數(shù))。 32、0.1是0.01的( )倍。 (二)選擇題 1、30. 080化簡(jiǎn)后是( ) A. 3. 8 B. 30. 8 C. 30.08 2、小數(shù)部分的最高位是( )。 A. 千分位 B. 百分位 C. 十分位 3、0. 0036寫成分?jǐn)?shù)是( )。 A. B. C. 4、2.030中去掉( )上的0,小數(shù)的大小不變。 A.—十分位 B.千分位 C.十分位和千分位 5、大于1.5而小于1.6的小數(shù)有( ) A.1個(gè) B.10個(gè) C無(wú)數(shù)個(gè) 6、比較大?。?.105 ( ) 3.15 A、> B、< C、= 7、30個(gè)0.01和3個(gè)0.1相比較( ) A、30個(gè)0.01大 B、3個(gè)0.1大 C、它們大小相等 8、把0.5改寫成大小不變,以百分之一為單位的小數(shù)是( )。 A、0.05 B、0.50 C、0.500 9、5.384中的“8”在 A、十位上 B、百位上 C、百分位上 10、在一個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0,這個(gè)數(shù)的大小( )A、不變 B、發(fā)生變化 C、可能變,也可能不變 (三)判斷題 1、小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。 ( ) 2、在2.1和3.0之間,只有9個(gè)小數(shù)。 ( ) 3、4.45讀作四點(diǎn)四十五。 ( ) 4、0.3和0.30大小相同,計(jì)數(shù)單位也相同。 ( ) 5、4.0540可以簡(jiǎn)寫成4.54。 ( ) 6、小數(shù)都比整數(shù)小。 ( ) 7、0.58與0.580大小相等,但它們的計(jì)數(shù)單位不同。 ( ) 8、小于0.9而大于0.7的小數(shù)只有0.8。 ( ) 9、小數(shù)點(diǎn)后面的0去掉,小數(shù)的大小不變。 ( ) 10、29.28讀作二十九點(diǎn)二十八。 ( ) 四、比大小 0.56 ○ 0.65 3.8 ○ 3.08 5.009 ○ 5.09 0.6○0.59 3.217 ○ 3.22 4.28 ○ 4.280 8.402 ○ 8.042 2.803○ 2.083 6.23○5.999 6○6.000 (五)把下列各數(shù)按照從大到小的順序排列 1、6.18 6.17 6.099 6.176 2、7.009 7.09 7.901 7.109 3、4.57 4.75 4.55 4.77 4、0.205 1.025 5.102 2.510 2、化簡(jiǎn)小數(shù). (1)8.9060= (2)203.4600= (3)0.0074000= (4)0.807060= (5)6.060600= (6)9.400000= 4、在○里填上“>”、“<”. 0.85○0.805 0.09 ○0.7 5.76○5.4 0.489○0.5 5、在○里填上“”或“”,在 里擺上適當(dāng)?shù)臄?shù). 0.6 ○ =0.06 2.3○ =2300 0.3 ○ =30 10 ○ =0.01- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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