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2019-2020年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《確定起跑線》教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過該活動讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法。 2、讓學(xué)生切實(shí)體會到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。 教學(xué)重點(diǎn)：如何確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn)：確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。 教學(xué)過程： 一、 提出研究問題。（出示運(yùn)動場運(yùn)動員圖片） 1、小組討論：田徑場400m跑道，為什么運(yùn)動員要站在不同的起跑線上？（終點(diǎn)相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學(xué)跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。） 2、各條跑道的起跑線應(yīng)該向差多少米？ 二、 收集數(shù)據(jù) 1、看課本75頁了解400m跑道的結(jié)果以及各部分的數(shù)據(jù)。 2、出示圖片、投影片讓學(xué)生明確數(shù)據(jù)是通過測量獲取的。 直跑道的長度是85.96m,第一條半圓形跑道的直徑為72.6m,每一條跑道寬1.25m。（半圓形跑道的直徑是如何規(guī)定的，以及跑道的寬在這里可以忽略不計(jì)） 三、 分析數(shù)據(jù) 學(xué)生對于獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，通過討論明確一下信息： 1、兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。 2、各條跑道直道長度相同。 3、每圈跑道的長度等于兩個半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個直道的長度。 四、 得出結(jié)論 1、看書P76頁最后一圖： 2、學(xué)生分別計(jì)算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。從而計(jì)算出相鄰跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線。（由于每一條跑道寬1.25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2.5m） 3、怎樣不用計(jì)算出每條跑道的長度，就知道它們相差多少米？（兩條相鄰跑道之間的差是2.5π） 五、 課外延伸 200m跑道如何確定起跑線？ 附送： 2019-2020年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。 2、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力 3、經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。 重點(diǎn)難點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、揭示課題 1、說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。 2、自行車?yán)飼袛?shù)學(xué)問題嗎？想一想。 二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系 1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。 2、分析問題 （1）學(xué)生討論如何解決問題。 方案一：直接測量，但是誤差較大。 方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計(jì)算蹬一圈車子走的距離。 （2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？ 前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) 后齒輪的齒數(shù) 建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。 （1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)） （2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。 4、匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。三、研究變速自行車能組合出多少種速度？ 1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？ （1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個前齒輪，6個后齒輪。） （2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？ 2、分析問題，求解，匯報。 3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？ 四、課堂作業(yè) 1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？ 2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數(shù)） 五、課堂小結(jié) 自行車?yán)锏膶W(xué)問可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問題并解決嗎？