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2019春滬教版數(shù)學(xué)五下4.7《正方體、長方體的表面 積》word練習(xí)課教案3 教學(xué)目標(biāo) 1.能運(yùn)用長方體、正方體體積計(jì)算公式求出一些較為復(fù)雜的長方體、正方體的體積。 2.會(huì)應(yīng)用長方體、正方體體積和表面積的相關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。 教學(xué)重難點(diǎn) 1.正方體、長方體的表面積、體積的計(jì)算。 2.在學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合作，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)過程 一、例題分析 1.媽媽早晨為小胖準(zhǔn)備早餐，她拿出四塊切片面包，剛準(zhǔn)備涂黃油，小胖就急得直嚷嚷黃油要涂得最多，媽媽見小胖著急的樣兒，故意逗小胖說：“你想多涂點(diǎn)黃油，你說該怎樣涂？”結(jié)果小胖涂好黃油后，將四塊切片面包夾在一起正好是一個(gè)表面積為96平方厘米的正方體，表面不涂黃油。你知道小胖是怎樣涂黃油的嗎？他涂了多少面積的黃油？這四塊面包的總體積是多少？ 分析：小胖如圖所示涂好黃油，將面包夾好后正好是一個(gè)正方體。又因?yàn)檫@個(gè)正方體的表面積是96平方厘米,則每個(gè)面的面積是966=16(平方厘米),而小胖在四塊面包上涂上黃油,共涂了6個(gè)面,所以小胖涂了黃油:166=96(平方厘米)。又知疊在一起成正方體的表面積是96平方厘米,可以求出正方體一個(gè)面的面積,然后求出棱長,最后求出體積. 解：①∵涂好黃油后面包要夾在一起吃，且要求涂得最多。 ∴只涂6個(gè)面，每個(gè)面的面積是966=16（平方厘米） 共涂黃油面積：166=96（平方厘米） ②∵ 6a2 =96 ∴a2 = 16 ，a=4 而V = 43 = 64（立方厘米） 答：小胖涂黃油的面積是96平方厘米，這四塊面包的總體積是64立方厘米。 2.小胖和小丁丁做手工，將三個(gè)表面積都是54平方厘米的正方體粘成一個(gè)長方體，求這個(gè)長方體的體積。 分析：三個(gè)正方體粘成一個(gè)長方體，長方體的長是正方體棱長的3倍，寬和高都等于正方體的棱長，我們只要求出正方體的棱長就能求出長方體的表面積?？墒?，現(xiàn)在正方體的表面積是54平方厘米，每個(gè)面（正方形）的面積是546=9（平方厘米），則可以求出棱長，最后求出體積。 解：正方體一個(gè)面的面積是： a2= 546=9（平方厘米） 則 a = 3（厘米） V = 333 = 81（立方厘米） 答：這個(gè)長方體的體積是81立方厘米。 3.小巧做一個(gè)長方體的模型，它的高和寬都相等，如果把長去掉2.5厘米，就 成為表面積是150平方厘米的正方體。小巧做的這個(gè)長方體模型的體積是多少立方厘米？ 分析：正方體的表面積是150平方厘米，那么正方體每個(gè)面的面積是： 1506=25（平方厘米），就可以求出棱長。原來長方體只是長去掉2.5厘米，高和寬都沒有變，所以原來長方體的底面積是25平方厘米，長是5＋2.5=7.5厘米。由此可求得原來長方體的體積。 解：正方體每個(gè)面的面積是：a2 = 1506=25（平方厘米） 則 a = 5（平方厘米） V = 25（5＋2.5） = 187.5（立方厘米） 答：原來長方體的體積是187.5立方厘米。 4.一個(gè)長方體，它的表面積是94平方厘米，下底面積是20平方厘米，底面周 長是18厘米，這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？ 分析：此題要求長方體的體積，需要知道長方體的長、寬、高或者知道底面積和高。而題中已知底面積，所以關(guān)鍵先求出側(cè)面積，再根據(jù)側(cè)面積底面周長求出高。最后求出長方體的體積。 解：長方體的側(cè)面積是：94－202=54（平方厘米） 長方體的高是：5418=3（厘米） 長方體的體積是：203 = 60（立方厘米） 答：這個(gè)長方體的體積是60立方厘米。 二、鞏固練習(xí) 1.小巧做早餐，將5塊面包涂上黃油夾在一起正好是一個(gè)表面積為600平方厘米的正方體，表面不涂黃油，求這個(gè)正方體的體積和她涂黃油的面積。 2．小胖和小丁丁做手工，將五個(gè)表面積都是24平方厘米的正方體粘成一個(gè)長方體，求這個(gè)長方體的體積。 3．一個(gè)長方體，如果把它的高增加2分米，長和寬不變，則表面積增加了40平方分米，這時(shí)長方體正好變成正方體。原來長方體的體積是多少立方分米？ 4．一個(gè)長方體底面是邊長為7米的正方形，它的側(cè)面積是504平方米，它的體積是多少立方米？ 三、拓展提高 1．在內(nèi)側(cè)棱長為20厘米的正方體容器里裝滿水。將這個(gè)容器如圖傾側(cè)放置，流出的水正好裝滿一個(gè)內(nèi)側(cè)棱長為10厘米的正方體容器.求圖中線段AB的長度。 A B 2．在棱長為9厘米的立方體鋼塊的每個(gè)面的中心打一個(gè)直穿鋼塊的方孔，方孔的邊長為3厘米。若每立方厘米的鋼重7.8克，求鋼塊的重量。 附送： 2019春滬教版數(shù)學(xué)四下5.6《用多功能三角尺畫垂 線與平行線》word教案1 教學(xué)目的： 1．會(huì)用多功能三角尺畫出已知直線的平行線。 2．培養(yǎng)學(xué)生的操作能力。 3．進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念。 4．知道在多功能三角尺上哪些線是互相垂直的，哪些是互相平行的。 5．會(huì)用多功能三角尺畫出已知點(diǎn)并與已知直線平行線。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引新 前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線互相垂直的位置關(guān)系。（板書：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系） 想一想：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系還可能出現(xiàn)什么情況？請(qǐng)你用筆在本上畫一畫。 二、進(jìn)行新課 1．平行線的概念。 把學(xué)生畫的位置圖在黑板上畫出來，讓學(xué)生根據(jù)它們的位置關(guān)系進(jìn)行分類，說出分類的理由。 師生共同分析：第①與第④組，十分明顯屬于相交。把第①與第④組圖去掉，重點(diǎn)研究剩下的4組。 把這4組分別延長，看一看會(huì)出現(xiàn)什么情況。 兩組直線延長后相交，應(yīng)該歸到相交的一類。另外兩組表面上不相交，延長之后也不相交，像這樣的才真正屬于不相交的情況，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的平行線。 板書課題：平行線 進(jìn)一步研究上面的兩組平行線，它們有什么共同特點(diǎn)？（都有兩條不相交的直線） 是不是具備不相交的兩條直線的一定是平行？通過教具演示引導(dǎo)學(xué)生觀察思考得出：在確定兩條直線是不是平行線時(shí)，還必須考慮到它們是否"在同一平面內(nèi)"。 現(xiàn)在你能說一說平行線需具備什么條件嗎？什么叫平行線？根據(jù)學(xué)生回答老師板書平行線定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。 列舉生活中常見的平行線的例子。 2. 平行線的畫法。 引導(dǎo)學(xué)生閱讀76頁的圖示，組織同桌之間討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？說說三角尺各種數(shù)字、各種刻度的含義。 觀察三角尺哪些是互相垂直的刻度線，哪些是互相平行的刻度線？ 請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行交流。 （1）學(xué)生看書自學(xué)，并思考：畫平行線要用什么工具？怎樣畫平行線？ 引導(dǎo)學(xué)生閱讀76頁上半部分的圖示，啟發(fā)學(xué)生邊看書邊試著畫一畫，教師注意巡視指導(dǎo)。 教師出示視頻示范，學(xué)生分步畫。每畫一步，教師巡視一下，注意糾正學(xué)生中的錯(cuò)誤畫法。 （2）邊演示邊講解，畫平行線分三步： 第一步：固定三角板，沿一條直角邊先畫一條直線。 第二步：然后平移三角板； 第三步：再沿一條斜邊畫出另一條直線。 三、鞏固練習(xí) 1. 做書上76頁第4題： （1）畫兩條相互距離為1.5厘米的平行線。 （2）畫兩條相互距離為5厘米的平行線。 2. 判斷下面的說法，對(duì)的畫“√” 錯(cuò)的畫“”。 （1） 不相交的兩條直線叫做平行線。 （ ） （2） 在同一平面內(nèi)的兩條直線叫做平行線。 （ ） （3） 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線。（ ） 3. 畫已知直線的平行線。 4. 過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線。