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2019-2020年西師大版數(shù)學(xué)五上《除數(shù)是小數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計之一 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第48～50頁，例3、例4和課堂活動第3題，練習(xí)十第5，7題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。 2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的類推能力和抽象概括能力。 3.情感目標(biāo)：（1）培養(yǎng)大家勤于動手動腦的良好習(xí)慣。（2）引導(dǎo)大家熱愛生活，關(guān)注身邊的每個事物。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入。 1.比較下面各數(shù)的大小 114114.0114.00 要求學(xué)生先比較，再說一說根據(jù)什么比較大小的。歸納出：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。 2.計算下面各題 23.40.92.340.92340.9 教師：這三道題都是除數(shù)是小數(shù)的除法，同學(xué)們對前兩題做得又對又快，但對2340.9做起來有困難。難在什么地方呢？難就難在被除數(shù)是整數(shù)而除數(shù)是小數(shù)，這種問題又怎樣處理呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法。 板書課題。 二、進(jìn)行新課。 1.教學(xué)例3。 自由讀題，列出算式：1149.5。 教師：這道題和我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)除法有什么區(qū)別? 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)是整數(shù)。 教師：以前我們在解決被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)的除法時是怎樣解決的？ 引導(dǎo)學(xué)生說出把除數(shù)是小數(shù)的除法變成除數(shù)是整數(shù)的除法，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍 數(shù)再進(jìn)行計算。 教師：擴(kuò)大相同的倍數(shù)再計算會影響計算的結(jié)果嗎？ 學(xué)生：不會。 教師：1149.5能用這樣的方法進(jìn)行計算嗎？請同學(xué)們試試看。 學(xué)生獨立操作。 教師：9.5變成整數(shù)需要擴(kuò)大幾倍？ 學(xué)生：10倍。 教師：那么114也需要擴(kuò)大幾倍？ 學(xué)生：10倍。 教師：1149.5變成了114095，現(xiàn)在你會計算了嗎？ 獨立思考這道題怎樣算，再在小組內(nèi)交流。 教師巡視，注意指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。 讓學(xué)生在全班交流自己的算法，并隨學(xué)生的回答板書： 提問：被除數(shù)的末尾為什么要添上一個0？不添0行不行？ 讓學(xué)生展開討論，在討論中加深對要在114末尾添0的認(rèn)識。 試一試：20.25 5.40.45 議一議：怎樣計算除數(shù)是小數(shù)的除法？ 指導(dǎo)學(xué)生先觀察例題，再小組討論，最后全班交流。 教師引導(dǎo)學(xué)生概括出除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移幾位（位數(shù)不夠用0補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法進(jìn)行計算。 教師：其實我們還可以把計算方法歸納為幾個簡單的步驟來操作。在學(xué)生概括計算方法的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生把計算法則歸納為3個程序的操作步驟： 一看：看清楚除數(shù)有幾位小數(shù)。 二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位不足時，用0補(bǔ)足。 三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的法則計算。 2.教學(xué)例4。 指導(dǎo)學(xué)生弄清題意后學(xué)生獨立解答例4，教師巡視，并找出不同做法的學(xué)生，讓他們把做法板演在黑板上。如： 學(xué)生1：90.363.5 =15.053.5 =4.3（kg） 學(xué)生2：90.33.56 =25.86 =4.3（kg） 并讓學(xué)生解釋每個算式中每步計算的結(jié)果表示什么。通過觀察、分析得出：連除的計算順序和連乘的計算順序相同，都是從左到右依次計算。 三、鞏固練習(xí)。 指導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動第3題。集體訂正后，讓學(xué)生找一找這些商比被除數(shù)大的算式有什么特點。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)除數(shù)小于1時，它們的商大于被除數(shù)。 四、課堂作業(yè)。 練習(xí)十第5，7題，學(xué)生完成后集體訂正。 【簡評：本節(jié)課首先通過小數(shù)的性質(zhì)的復(fù)習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識作了必要的知識鋪墊。同時，教師利用數(shù)字相同但除式不同的三道計算題，讓學(xué)生在做的過程中感受計算的難點和障礙，既提出了新的問題，又啟發(fā)和調(diào)動了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。學(xué)習(xí)例題時，采用嘗試、思考解答例題的方法，把問題交給學(xué)生，讓學(xué)生積極動腦思考，通過獨立思考與合作交流有機(jī)結(jié)合的方式來解決問題，加深了學(xué)生對算理的理解，也發(fā)展了學(xué)生的合作意識。】 附送： 2019-2020年西師大版數(shù)學(xué)五上《除數(shù)是小數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計之二 教學(xué)目標(biāo)： 1.初步掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算原理和法則； 2.理解被除數(shù)小數(shù)點位置的移動要隨除數(shù)的變化而變化； 3.能運用知識間的遷移規(guī)律探索歸納新知。 教學(xué)準(zhǔn)備：立體主題圖 教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1．要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分別把它們擴(kuò)大多少倍？小數(shù)點怎樣移動？ 1.2 0.67 0.725 0.003 2．把下面的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍是多少？ 1.342， 15， 0.5， 2.07。 3.根據(jù)商不變的性質(zhì)填空，并說明理由。 （1）562828=201； （2）56280280=（ ）； （3）562800（ ）=201； （4）562.82.8=（ ）。 （重點強(qiáng)調(diào)（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數(shù)、除數(shù)都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.82.8=562828=201） （該環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是通過學(xué)生的講與練，理解其轉(zhuǎn)化原理是：當(dāng)除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時，除數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大同樣的倍數(shù)。） （二）探究算理 歸納法則 1．學(xué)習(xí)例1： 出示例題主題圖，指名讀取信息：西瓜1.6元/公斤，李叔叔買個西瓜花了12.8元，這個西瓜重多少千克？ （1）學(xué)生審題列式：12.81.6 （2）揭示課題： 這個算式與我們以前學(xué)習(xí)的除法有什么不同？（除數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù)。） 今天我們一起來研究“除數(shù)是小數(shù)的除法”。（板書課題：除數(shù)是小數(shù)的除法） （3）探究算理。 ①思考：我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計算呢？ （把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。） 怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢？ ②學(xué)生試做： 板演學(xué)生做的結(jié)果，并由學(xué)生講解： 解法1： 把單位名稱“元”轉(zhuǎn)換成“角”來計算。 12.8元1.6元 =128角16角=8（千克） 答：這個西瓜重8千克。 解法2： 1.6X10=16 12.8 X10=128 12816=8 所以12.81.6=8 講算理：（為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴(kuò)大10倍？） 把除數(shù)1.6轉(zhuǎn)化成整數(shù)16，擴(kuò)大了10倍。根據(jù)商不變的性質(zhì)，要使商不變，被除數(shù)12.8也應(yīng)擴(kuò)大10倍是128。 小結(jié)：這道題我們可以通過哪些方法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)？ （①改寫單位名稱；②利用商不變的性質(zhì)。） 2.教學(xué)例2: 0.9880.38 （1）思考：你用哪種方法轉(zhuǎn)化？為什么？ 同桌互相說說轉(zhuǎn)化的方法及道理。獨立計算后，訂正。 0.9880.38=2.6（想：98.838=2.6） （2）強(qiáng)調(diào)：利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大多少倍，由哪個數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定？ （由除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定。因為我們只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。） （設(shè)計意圖：在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化時小數(shù)點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊） 3.試一試：計算：3.30.75。 （1）要把除數(shù)0.75變成整數(shù)，怎樣轉(zhuǎn)化？（把除數(shù)0.75擴(kuò)大100倍轉(zhuǎn)化成75。要使商不變，被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大100倍。） （2）被除數(shù)3.3擴(kuò)大100倍是多少？（3.3擴(kuò)大100倍是330，小數(shù)部分位數(shù)不夠在末尾補(bǔ)“0”。） （3）學(xué)生試做： 3.30.75=4（想：33075=4） （3）比較試一試與例1、例2有什么不同？（被除數(shù)在移動小數(shù)點時，位數(shù)不夠在末尾用“0”補(bǔ)足。） （4）練習(xí)：76.70.59 8.3232 （設(shè)計意圖：對被除數(shù)小數(shù)點移位后補(bǔ)“0”的方法，教師可作適當(dāng)點撥。學(xué)生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發(fā)學(xué)生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學(xué)生在充分積累經(jīng)驗的基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果） （三）展開練習(xí) 深化認(rèn)識 1.不計算，把下面各式改寫成除數(shù)是整數(shù)的算式。 　6.370.7 9.90.45 4.880.002 5.1170.17 2.根據(jù)10.440.725=14.4，填空： （1）104.47.25=（ ）；（2）1044（ ）=14.4； （3）（ ）0.0725=14.4；（4）10.447.25=（ ）； （5）1.0440.725=（ ）；（6）1.0447.25=（ ）。 3.口算： 1.20.3= 0.240.08= 0.150.01= 2.84= 2.60.2= 4.64.6= 3.80.19= 2.50.05= （設(shè)計意圖：旨在通過各種形式的練習(xí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固法則，強(qiáng)化重點，突破難點） （四）回顧總結(jié) 思考：除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)怎樣計算？討論得出（填空）：除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則是：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動（ ）的小數(shù)點，使它變成（ ）；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也（ ）移動（ ）（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的（ ）用“0”補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是（ ）的小數(shù)除法進(jìn)行計算。看書P46--49，劃出重點詞語。