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2019-2020年西師大版數(shù)學(xué)五上《除數(shù)是小數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)之二 教學(xué)目標(biāo)： 1.初步掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算原理和法則； 2.理解被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)要隨除數(shù)的變化而變化； 3.能運(yùn)用知識(shí)間的遷移規(guī)律探索歸納新知。 教學(xué)準(zhǔn)備：立體主題圖 教學(xué)過(guò)程 （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1．要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分別把它們擴(kuò)大多少倍？小數(shù)點(diǎn)怎樣移動(dòng)？ 1.2 0.67 0.725 0.003 2．把下面的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍是多少？ 1.342， 15， 0.5， 2.07。 3.根據(jù)商不變的性質(zhì)填空，并說(shuō)明理由。 （1）562828=201； （2）56280280=（ ）； （3）562800（ ）=201； （4）562.82.8=（ ）。 （重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數(shù)、除數(shù)都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.82.8=562828=201） （該環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是通過(guò)學(xué)生的講與練，理解其轉(zhuǎn)化原理是：當(dāng)除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時(shí)，除數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大同樣的倍數(shù)。） （二）探究算理 歸納法則 1．學(xué)習(xí)例1： 出示例題主題圖，指名讀取信息：西瓜1.6元/公斤，李叔叔買(mǎi)個(gè)西瓜花了12.8元，這個(gè)西瓜重多少千克？ （1）學(xué)生審題列式：12.81.6 （2）揭示課題： 這個(gè)算式與我們以前學(xué)習(xí)的除法有什么不同？（除數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù)。） 今天我們一起來(lái)研究“除數(shù)是小數(shù)的除法”。（板書(shū)課題：除數(shù)是小數(shù)的除法） （3）探究算理。 ①思考：我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計(jì)算呢？ （把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。） 怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢？ ②學(xué)生試做： 板演學(xué)生做的結(jié)果，并由學(xué)生講解： 解法1： 把單位名稱(chēng)“元”轉(zhuǎn)換成“角”來(lái)計(jì)算。 12.8元1.6元 =128角16角=8（千克） 答：這個(gè)西瓜重8千克。 解法2： 1.6X10=16 12.8 X10=128 12816=8 所以12.81.6=8 講算理：（為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴(kuò)大10倍？） 把除數(shù)1.6轉(zhuǎn)化成整數(shù)16，擴(kuò)大了10倍。根據(jù)商不變的性質(zhì)，要使商不變，被除數(shù)12.8也應(yīng)擴(kuò)大10倍是128。 小結(jié)：這道題我們可以通過(guò)哪些方法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)？ （①改寫(xiě)單位名稱(chēng)；②利用商不變的性質(zhì)。） 2.教學(xué)例2: 0.9880.38 （1）思考：你用哪種方法轉(zhuǎn)化？為什么？ 同桌互相說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化的方法及道理。獨(dú)立計(jì)算后，訂正。 0.9880.38=2.6（想：98.838=2.6） （2）強(qiáng)調(diào)：利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大多少倍，由哪個(gè)數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定？ （由除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定。因?yàn)槲覀冎灰殉龜?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。） （設(shè)計(jì)意圖：在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化時(shí)小數(shù)點(diǎn)的移位方法，為自主概括法則作鋪墊） 3.試一試：計(jì)算：3.30.75。 （1）要把除數(shù)0.75變成整數(shù)，怎樣轉(zhuǎn)化？（把除數(shù)0.75擴(kuò)大100倍轉(zhuǎn)化成75。要使商不變，被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大100倍。） （2）被除數(shù)3.3擴(kuò)大100倍是多少？（3.3擴(kuò)大100倍是330，小數(shù)部分位數(shù)不夠在末尾補(bǔ)“0”。） （3）學(xué)生試做： 3.30.75=4（想：33075=4） （3）比較試一試與例1、例2有什么不同？（被除數(shù)在移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠在末尾用“0”補(bǔ)足。） （4）練習(xí)：76.70.59 8.3232 （設(shè)計(jì)意圖：對(duì)被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)移位后補(bǔ)“0”的方法，教師可作適當(dāng)點(diǎn)撥。學(xué)生試做后先不急于講評(píng)，讓他們對(duì)照教材中的兩個(gè)例題，啟發(fā)學(xué)生觀察、比較兩道例題的不同點(diǎn)與計(jì)算時(shí)的注意點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學(xué)生在充分積累經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則，會(huì)收到水道渠成的效果） （三）展開(kāi)練習(xí) 深化認(rèn)識(shí) 1.不計(jì)算，把下面各式改寫(xiě)成除數(shù)是整數(shù)的算式。 　6.370.7 9.90.45 4.880.002 5.1170.17 2.根據(jù)10.440.725=14.4，填空： （1）104.47.25=（ ）；（2）1044（ ）=14.4； （3）（ ）0.0725=14.4；（4）10.447.25=（ ）； （5）1.0440.725=（ ）；（6）1.0447.25=（ ）。 3.口算： 1.20.3= 0.240.08= 0.150.01= 2.84= 2.60.2= 4.64.6= 3.80.19= 2.50.05= （設(shè)計(jì)意圖：旨在通過(guò)各種形式的練習(xí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固法則，強(qiáng)化重點(diǎn)，突破難點(diǎn)） （四）回顧總結(jié) 思考：除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)怎樣計(jì)算？討論得出（填空）：除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則是：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)（ ）的小數(shù)點(diǎn)，使它變成（ ）；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也（ ）移動(dòng)（ ）（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的（ ）用“0”補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是（ ）的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算?？磿?shū)P46--49，劃出重點(diǎn)詞語(yǔ)。 附送： 分?jǐn)?shù)乘法 2019-2020年西師大版數(shù)學(xué)六上《分?jǐn)?shù)乘法》2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書(shū)第3頁(yè)例3，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)四第5~7、9題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1.結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。 　　2.能解決關(guān)于求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)重、難點(diǎn) 　　引導(dǎo)學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 　　課件、投影等。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題 1.計(jì)算：353、827、5124、1249。 學(xué)生獨(dú)立完成，全班評(píng)價(jià)時(shí)，指名說(shuō)說(shuō)5124的計(jì)算方法。 2.揭示課題：我們今天將繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問(wèn)題。(板書(shū)：分?jǐn)?shù)乘法)。 ［點(diǎn)評(píng)：新課前進(jìn)行一些基本的計(jì)算練習(xí)是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，也是形成計(jì)算技能的基礎(chǔ)。］ 二、探討一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 1.整數(shù)乘法的意義。 課件出示：小轎車(chē)在高速公路上每時(shí)可以行使110千米，3時(shí)可以行駛多少千米？1小時(shí)可以行駛多少千米？ 學(xué)生口答算式后，提問(wèn)：1103或3110表示什么意思？ 學(xué)生回答后，強(qiáng)調(diào)：求幾個(gè)幾或一個(gè)數(shù)的幾倍用乘法計(jì)算。 2.教學(xué)例3：感知一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 (課件出示)將上題中的問(wèn)題改變成為例3：小轎車(chē)在高速公路上每時(shí)可以行使110千米，45時(shí)可以行駛多少千米？ 教師提問(wèn)：估計(jì)一下，45小時(shí)行使的路程比110千米多呢，還是少？為什么？(比110千米少，因?yàn)?5小時(shí)不滿(mǎn)1小時(shí)) 提問(wèn)：這個(gè)題你能解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列式解答：11045=88(千米)。 提問(wèn)：為什么這樣列式？(路程=速度時(shí)間) 教師：其實(shí)，我們還可以用一個(gè)線(xiàn)段圖來(lái)表示這道題的信息。 把誰(shuí)看作單位“1”，(1小時(shí)所行駛的路程)，45小時(shí)表示什么意思呢？(將1時(shí)所行駛的路程平均分成5份，其中的4份就是45時(shí)行駛的千米數(shù)) 老師隨著學(xué)生的回答板書(shū)出線(xiàn)段圖： 學(xué)生觀察討論：求45小時(shí)行使多少千米，就是求什么？ 學(xué)生反饋意見(jiàn)。 老師引導(dǎo)：從線(xiàn)段圖中可以看出45小時(shí)所行駛的路程就是1小時(shí)行使路程的45，也就是110千米的45。上面根據(jù)“路程=速度時(shí)間”列出的11045，就可以理解為求110的45是多少。 所以11045就表示：110的45是多少。(教師板書(shū)) 請(qǐng)看著線(xiàn)段圖將11045表示的意思和同桌的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。 如果求45時(shí)行駛多少千米就是求什么呢？怎樣列式，表示什么意思？ 抽學(xué)生回答，教師板書(shū)：11045=表示110千米的45是多少？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正，說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。 3.反思小結(jié)，探討一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 提問(wèn)：像剛才那樣一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的什么意思呢？ 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解答呢？ (乘法計(jì)算)板書(shū)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。 教師：同學(xué)們真能干，自己探索出了一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，你們的想法是否正確呢？閱讀例3及下面的文字，將你認(rèn)為重要的話(huà)用“”勾出來(lái)。 教師：說(shuō)說(shuō)你對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”這句話(huà)的理解。這里的一個(gè)數(shù)可以表示哪些數(shù)呢？(小數(shù)，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都可以) 三、即時(shí)練習(xí)，鞏固反饋 1.只列式不計(jì)算。 (1)154米的34是多少米？(2)求a的35是多少？ (3)求12的34是多少？(4)求m的3n是多少？ (5)母雞有70只，它的110是多少只？ 學(xué)生獨(dú)立列式，集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)列式的理由。 2.課堂活動(dòng)2：說(shuō)說(shuō)求你的大腿骨的長(zhǎng)度就是求什么？(自己身高的14是多少)用什么方法計(jì)算。 四、課堂小結(jié) 教師：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示什么意思？求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法來(lái)解答？你還有哪些不懂的知識(shí)需要老師和同學(xué)的幫助？ 五、作業(yè) 練習(xí)一第5~7、9題。