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1、第第1講力與物體的平衡講力與物體的平衡知識(shí)必備知識(shí)必備1.彈力彈力彈力方向與接觸面垂直指向被支持或被擠壓物體。桿的彈彈力方向與接觸面垂直指向被支持或被擠壓物體。桿的彈力不一定沿桿。彈簧的彈力由胡克定律力不一定沿桿。彈簧的彈力由胡克定律Fkx計(jì)算，一般物計(jì)算，一般物體間彈力大小按物體受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)求解。體間彈力大小按物體受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)求解。2.摩擦力摩擦力5.共點(diǎn)力的平衡共點(diǎn)力的平衡備考策略備考策略1.研究對(duì)象的選取方法：研究對(duì)象的選取方法：(1)整體法整體法(2)隔離法隔離法2.受力分析的順序受力分析的順序一般按照一般按照“一重、二彈、三摩擦，四其他一重、二彈、三摩擦，四其他”的程序，

2、結(jié)合的程序，結(jié)合整體法與隔離法分析物體的受力情況。整體法與隔離法分析物體的受力情況。3.處理平衡問題的基本思路處理平衡問題的基本思路4.求解平衡問題的常用方法：求解平衡問題的常用方法：二力平衡法、合成法、正交分解法、二力平衡法、合成法、正交分解法、相似三角形法、正弦定理法、圖解法等。相似三角形法、正弦定理法、圖解法等?！菊骖}示例【真題示例】 (2017全國卷全國卷，16)如圖如圖1，一物塊在水平拉力，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變，的大小不變，而方向與水平面成而方向與水平面成60角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊角

3、，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()力學(xué)中的平衡問題力學(xué)中的平衡問題圖圖1答案答案C【真題示例【真題示例2】 (2017全國卷全國卷，17)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距固定在水平天花板上相距80 cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長也為的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長度。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長度為為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長度變?yōu)閺椥岳K的總長度變?yōu)?彈性繩的伸

4、長始終處于彈性限度內(nèi)彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi))()A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm甲甲 乙乙答案答案B圖圖2A.MN上的張力逐漸增大上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小上的張力先增大后減小解析以重物為研究對(duì)象，受重力解析以重物為研究對(duì)象，受重力mg、OM繩上拉力繩上拉力F2、MN上拉力上拉力F1，由題意知，三個(gè)力合力始終為零，矢量三角，由題意知，三個(gè)力合力始終為零，矢量三角形如圖所示，形如圖所示，F(xiàn)1、F2的夾角為的夾角為不變，在不變，在F2轉(zhuǎn)至水平的轉(zhuǎn)至水平的

5、過程中，矢量三角形在同一外接圓上，由圖可知，過程中，矢量三角形在同一外接圓上，由圖可知，MN上的張上的張力力F1逐漸增大，逐漸增大，OM上的張力上的張力F2先增大后減小，所以先增大后減小，所以A、D正確，正確，B、C錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案AD真題感悟真題感悟1.高考考查特點(diǎn)高考考查特點(diǎn)(1)共點(diǎn)力的單物體動(dòng)態(tài)平衡及連接體的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)平衡問共點(diǎn)力的單物體動(dòng)態(tài)平衡及連接體的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)平衡問題是高考命題的熱點(diǎn)題是高考命題的熱點(diǎn)(2016年考查了連接體平衡，年考查了連接體平衡，2017年考年考查了單個(gè)物體的平衡查了單個(gè)物體的平衡)。(2)做好物體的受力分析，畫出力的示意圖，并靈活運(yùn)用幾做好物體的受力分析

6、，畫出力的示意圖，并靈活運(yùn)用幾何關(guān)系和平衡條件是解題的關(guān)鍵。何關(guān)系和平衡條件是解題的關(guān)鍵。2.解題常見誤區(qū)及提醒解題常見誤區(qū)及提醒(1)不能靈活選取研究對(duì)象，不能準(zhǔn)確把握求解問題的切入點(diǎn)。不能靈活選取研究對(duì)象，不能準(zhǔn)確把握求解問題的切入點(diǎn)。(2)對(duì)一些常見物理語言對(duì)一些常見物理語言(如輕繩、輕環(huán)如輕繩、輕環(huán))不理解其內(nèi)涵。不理解其內(nèi)涵。(3)不能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)關(guān)系求解物理問題。不能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)關(guān)系求解物理問題。預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)1共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2整體法、隔離法的應(yīng)用整體法、隔離法的應(yīng)用預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)3物體的動(dòng)態(tài)平衡物體的動(dòng)態(tài)平衡1.(多選多選)如圖如圖3所示，在粗糙的水平桌面上

7、靜止放著一盞臺(tái)燈，該所示，在粗糙的水平桌面上靜止放著一盞臺(tái)燈，該臺(tái)燈可通過支架前后調(diào)節(jié)從而可將燈頭進(jìn)行前后調(diào)節(jié)，下列對(duì)臺(tái)燈可通過支架前后調(diào)節(jié)從而可將燈頭進(jìn)行前后調(diào)節(jié)，下列對(duì)于臺(tái)燈的受力分析正確的是于臺(tái)燈的受力分析正確的是()圖圖3A.臺(tái)燈受到水平向左的摩擦力臺(tái)燈受到水平向左的摩擦力B.若將燈頭向前調(diào)一點(diǎn)若將燈頭向前調(diào)一點(diǎn)(臺(tái)燈未倒臺(tái)燈未倒)，則桌面對(duì)臺(tái)燈的支持力將，則桌面對(duì)臺(tái)燈的支持力將變大變大C.支架對(duì)燈頭的支持力方向豎直向上支架對(duì)燈頭的支持力方向豎直向上D.整個(gè)臺(tái)燈所受的合外力為零整個(gè)臺(tái)燈所受的合外力為零解析以整個(gè)臺(tái)燈為研究對(duì)象，臺(tái)燈受到重力和桌面的支持力，解析以整個(gè)臺(tái)燈為研究對(duì)象，臺(tái)燈受

8、到重力和桌面的支持力，且處于平衡狀態(tài)，故選項(xiàng)且處于平衡狀態(tài)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；根據(jù)二力平衡可正確；根據(jù)二力平衡可知燈頭所受支架的支持力豎直向上，故選項(xiàng)知燈頭所受支架的支持力豎直向上，故選項(xiàng)C正確；若將燈頭正確；若將燈頭向前調(diào)一點(diǎn)向前調(diào)一點(diǎn)(臺(tái)燈未倒臺(tái)燈未倒)，臺(tái)燈仍然處于平衡狀態(tài)，故桌面對(duì)臺(tái)，臺(tái)燈仍然處于平衡狀態(tài)，故桌面對(duì)臺(tái)燈的支持力大小不變，故選項(xiàng)燈的支持力大小不變，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案CD2.如圖如圖4所示，一質(zhì)量為所示，一質(zhì)量為M、傾角為、傾角為的斜面體置于水平面上，一的斜面體置于水平面上，一質(zhì)量為質(zhì)量為m的滑塊通過一跨過兩定滑輪的輕繩與一重力為的滑塊通過一跨過

9、兩定滑輪的輕繩與一重力為G的鉤的鉤碼相連碼相連(兩滑輪間的輕繩水平兩滑輪間的輕繩水平)，現(xiàn)將滑塊置于斜面上，滑塊在，現(xiàn)將滑塊置于斜面上，滑塊在斜面上勻速上滑，且發(fā)現(xiàn)在滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，斜面一直保持不斜面上勻速上滑，且發(fā)現(xiàn)在滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，斜面一直保持不動(dòng)，則下列說法中正確的是動(dòng)，則下列說法中正確的是()圖圖4A.地面對(duì)斜面體的摩擦力方向水平向右，大小為地面對(duì)斜面體的摩擦力方向水平向右，大小為Gsin B.滑塊對(duì)斜面體的摩擦力方向沿斜面向上，大小為滑塊對(duì)斜面體的摩擦力方向沿斜面向上，大小為Gmgcos C.地面對(duì)斜面體的支持力大小為地面對(duì)斜面體的支持力大小為(Mm)gGD.地面對(duì)斜面體的支持力大小

10、為地面對(duì)斜面體的支持力大小為(Mm)g解析以滑塊和斜面體為整體進(jìn)行研究，其受力分析如圖甲所解析以滑塊和斜面體為整體進(jìn)行研究，其受力分析如圖甲所示，由平衡條件可知地面對(duì)斜面體的支持力大小為示，由平衡條件可知地面對(duì)斜面體的支持力大小為FN(Mm)g，選項(xiàng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，D正確；地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向右，正確；地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向右，大小為大小為fG，故選項(xiàng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；再以滑塊為研究對(duì)象，受力分析錯(cuò)誤；再以滑塊為研究對(duì)象，受力分析如圖乙所示，由力的平衡可知斜面體對(duì)滑塊的滑動(dòng)摩擦力為如圖乙所示，由力的平衡可知斜面體對(duì)滑塊的滑動(dòng)摩擦力為fGmgsin ，故選項(xiàng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案

11、答案D圖圖5答案答案BD歸納總結(jié)歸納總結(jié)1.共點(diǎn)力作用下的物體平衡問題，涉及受力分析、力的合成與共點(diǎn)力作用下的物體平衡問題，涉及受力分析、力的合成與分解、建立平衡方程等，其思維與解題過程如下：分解、建立平衡方程等，其思維與解題過程如下：2.解決動(dòng)態(tài)平衡問題的一般思路：把解決動(dòng)態(tài)平衡問題的一般思路：把“動(dòng)動(dòng)”化為化為“靜靜”，“靜靜”中求中求“動(dòng)動(dòng)”。動(dòng)態(tài)平衡問題的分析過程與處理方法如下：。動(dòng)態(tài)平衡問題的分析過程與處理方法如下：【真題示例【真題示例1】 (2017天津理綜，天津理綜，3)如圖如圖6所示，兩根平行金屬所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有

12、電阻R。金屬棒。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，ab始終始終保持靜止，下列說法正確的是保持靜止，下列說法正確的是()電學(xué)中的平衡問題電學(xué)中的平衡問題圖圖6A.ab中的感應(yīng)電流方向由中的感應(yīng)電流方向由b到到aB.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小中的感應(yīng)電流逐漸減小C.ab所受的安培力保持不變所受的安培力保持不變D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小所受的靜摩擦力逐漸減小小不變，故小不變，故B錯(cuò)誤；安培力錯(cuò)誤；安培力F

13、BIL，電流大小不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度，電流大小不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，則安培力減小，故減小，則安培力減小，故C錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，對(duì)其受力分析，水平方向靜摩擦力力為零，對(duì)其受力分析，水平方向靜摩擦力f與安培力與安培力F等大反向，等大反向，安培力減小，則靜摩擦力減小，故安培力減小，則靜摩擦力減小，故D正確。正確。答案答案D【真題示例【真題示例2】 (2016全國卷全國卷，24)如圖如圖7，兩固定的絕緣斜面，兩固定的絕緣斜面傾角均為傾角均為，上沿相連。兩細(xì)金屬棒，上沿相連。兩細(xì)金屬棒ab(僅標(biāo)出僅標(biāo)出a端端)和和cd(僅標(biāo)出僅標(biāo)出c端端)長度均為長度均

14、為L，質(zhì)量分別為，質(zhì)量分別為2m和和m；用兩根不可伸長的柔軟；用兩根不可伸長的柔軟輕導(dǎo)線將它們連成閉合回路輕導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca，并通過固定在斜面上沿的，并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平。右斜面兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為上存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上，方向垂直于斜面向上，已知兩根導(dǎo)線剛好不在磁場(chǎng)中，回路電阻為已知兩根導(dǎo)線剛好不在磁場(chǎng)中，回路電阻為R，兩金屬棒與斜，兩金屬棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為，重力加速度大小為g，已知金屬棒

15、，已知金屬棒ab勻速下滑。求勻速下滑。求圖圖7(1)作用在金屬棒作用在金屬棒ab上的安培力的大??；上的安培力的大?。?2)金屬棒運(yùn)動(dòng)速度的大小。金屬棒運(yùn)動(dòng)速度的大小。真題感悟真題感悟1.高考考查特點(diǎn)高考考查特點(diǎn)電學(xué)中的平衡問題是指在電場(chǎng)力、安培力參與下的平衡問題。電學(xué)中的平衡問題是指在電場(chǎng)力、安培力參與下的平衡問題。處理電學(xué)中的平衡問題的方法與純力學(xué)問題的分析方法一樣，處理電學(xué)中的平衡問題的方法與純力學(xué)問題的分析方法一樣，把方法和規(guī)律進(jìn)行遷移應(yīng)用。把方法和規(guī)律進(jìn)行遷移應(yīng)用。2.解題常見誤區(qū)及提醒解題常見誤區(qū)及提醒(1)安培力方向的判斷要先判斷磁場(chǎng)方向、電流方向，再用左安培力方向的判斷要先判斷磁

16、場(chǎng)方向、電流方向，再用左手定則判斷，同時(shí)注意立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖。手定則判斷，同時(shí)注意立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖。(2)電場(chǎng)力或安培力的出現(xiàn)，可能會(huì)對(duì)壓力或摩擦力產(chǎn)生影響。電場(chǎng)力或安培力的出現(xiàn)，可能會(huì)對(duì)壓力或摩擦力產(chǎn)生影響。(3)涉及電路問題時(shí)，要注意閉合電路歐姆定律的使用。涉及電路問題時(shí)，要注意閉合電路歐姆定律的使用。預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)1電場(chǎng)力作用下的平衡問題電場(chǎng)力作用下的平衡問題預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2電磁場(chǎng)中的平衡問題電磁場(chǎng)中的平衡問題預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)3電磁感應(yīng)中的平衡問題電磁感應(yīng)中的平衡問題圖圖8答案答案B2. (2017陜西省寶雞市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)陜西省寶雞市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))如圖如圖9所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度

17、方向與水平方向夾角為的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與水平方向夾角為30且斜向右上方，勻強(qiáng)磁且斜向右上方，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面場(chǎng)的方向垂直于紙面(圖中未畫出圖中未畫出)。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的的帶電小球帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))以與水平方向成以與水平方向成30角斜向左上方的速角斜向左上方的速度度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。則。則()圖圖9解析小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的合力為零，假設(shè)小球帶解析小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的合力為零，假設(shè)小球帶正電，則小球的受力情況如圖甲所示，小球受到的洛倫茲力正電，則小球的受力情況如圖甲所示，小球受到的洛倫茲力沿虛線但

18、方向未知，小球受到的重力與電場(chǎng)力的合力與洛倫沿虛線但方向未知，小球受到的重力與電場(chǎng)力的合力與洛倫茲力不可能平衡，故小球不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)不成茲力不可能平衡，故小球不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)不成立，小球一定帶負(fù)電，選項(xiàng)立，小球一定帶負(fù)電，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球的受力情況如圖乙錯(cuò)誤；小球的受力情況如圖乙所示，小球受到的洛倫茲力一定斜向右上方，根據(jù)左手所示，小球受到的洛倫茲力一定斜向右上方，根據(jù)左手答案答案C圖圖10解析釋放解析釋放PQ，回路中產(chǎn)生由，回路中產(chǎn)生由PQNMP的感應(yīng)電流，的感應(yīng)電流，對(duì)對(duì)MN棒受力分析如圖甲所示。棒受力分析如圖甲所示。練后反思練后反思(1)電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力作用

19、，電流或電荷在磁場(chǎng)中電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力作用，電流或電荷在磁場(chǎng)中不一定受磁場(chǎng)力作用。不一定受磁場(chǎng)力作用。(2)分析電場(chǎng)力或洛倫茲力時(shí)，一定要注意帶電體是正電荷分析電場(chǎng)力或洛倫茲力時(shí)，一定要注意帶電體是正電荷還是負(fù)電荷。還是負(fù)電荷?！灸M示例】【模擬示例】 一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物體放在粗糙的水平地面上，的物體放在粗糙的水平地面上，今用最小的拉力拉它，使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知這個(gè)最小拉今用最小的拉力拉它，使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知這個(gè)最小拉力大小為力大小為6 N，取，取g10 m/s2，則下列關(guān)于物體與地面間的動(dòng)摩，則下列關(guān)于物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)擦因數(shù)的取值，正確的是的取值，正確的

20、是()平衡中的臨界極值問題平衡中的臨界極值問題答案答案C預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)1摩擦力作用下的臨界問題摩擦力作用下的臨界問題預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2連接體平衡中的極值問題連接體平衡中的極值問題圖圖11答案答案C2.(2017廣東佛山二模，廣東佛山二模，15)如圖如圖12所示，兩個(gè)小球所示，兩個(gè)小球a、b質(zhì)量均為質(zhì)量均為m，用細(xì)線相連并懸掛于，用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球點(diǎn)，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一施加一個(gè)拉力個(gè)拉力F，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa與豎直方向夾角為與豎直方向夾角為45，已知彈簧的勁度系數(shù)為，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，則彈簧形變量最小值是，則彈簧形變量最小值是(

21、)圖圖12答案答案A歸納總結(jié)歸納總結(jié)解決臨界極值問題的三種方法解決臨界極值問題的三種方法(1)解析法：根據(jù)物體的平衡條件列出平衡方程，在解方程時(shí)采解析法：根據(jù)物體的平衡條件列出平衡方程，在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)方法求極值。通常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有二次函數(shù)求極值、用數(shù)學(xué)方法求極值。通常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有二次函數(shù)求極值、討論分式求極值、三角函數(shù)求極值以及幾何法求極值等。討論分式求極值、三角函數(shù)求極值以及幾何法求極值等。(2)圖解法：此種方法通常適用于物體只在三個(gè)力作用下的平衡圖解法：此種方法通常適用于物體只在三個(gè)力作用下的平衡問題。首先根據(jù)平衡條件作出力的矢量三角形，然后根據(jù)矢量問題。首先根據(jù)平衡條件作出力的矢量三角形，然后根據(jù)矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定其最大值或最小值。三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定其最大值或最小值。(3)極限法：極限法是一種處理極值問題的有效方法，它是指通極限法：極限法是一種處理極值問題的有效方法，它是指通過恰當(dāng)選取某個(gè)變化的物理量將問題推向極端過恰當(dāng)選取某個(gè)變化的物理量將問題推向極端(如如“極大極大”“極小極小”等等)，從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來，快速求解。，從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來，快速求解。