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專題整合突破 專題一力與運(yùn)動 第4講萬有引力定律及其應(yīng)用 微網(wǎng)構(gòu)建 高考真題 1 多選 2018 全國 20 2017年 人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波 根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程 在兩顆中子星合并前約100s時 它們相距約400km 繞二者連線上的某點每秒轉(zhuǎn)動12圈 將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體 由這些數(shù)據(jù) 萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識 可以估算出這一時刻兩顆中子星 A 質(zhì)量之積B 質(zhì)量之和C 速率之和D 各自的自轉(zhuǎn)角速度 BC 2 2018 全國 16 2018年2月 我國500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡 天眼 發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星 J0318 0253 其自轉(zhuǎn)周期T 5 19ms 假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體 已知萬有引力常量為6 67 10 11N m2 kg2 以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為 A 5 109kg m3B 5 1012kg m3C 5 1015kg m3D 5 1018kg m3 C 3 2018 全國 15 為了探測引力波 天琴計劃 預(yù)計發(fā)射地球衛(wèi)星P 其軌道半徑約為地球半徑的16倍 另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍 P與Q的周期之比約為 A 2 1B 4 1C 8 1D 16 1 C 4 2018 北京 17 若想檢驗 使月球繞地球運(yùn)動的力 與 使蘋果落地的力 遵循同樣的規(guī)律 在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下 需要驗證 A 地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1 602B 月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1 602C 自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1 6D 蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1 60 B 5 多選 2018 天津 6 2018年2月2日 我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星 張衡一號 發(fā)射升空 標(biāo)志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一 通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期 并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度 若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動看作是勻速圓周運(yùn)動 且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響 根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)星的 A 密度B 向心力的大小C 離地高度D 線速度的大小 CD 6 2018 江蘇 1 我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對地觀察能力不斷提高 今年5月9日發(fā)射的 高分五號 軌道高度約為705km 之前已運(yùn)行的 高分四號 軌道高度約為36000km 它們都繞地球做圓周運(yùn)動 與 高分四號 相比 下列物理量中 高分五號 較小的是 A 周期B 角速度C 線速度D 向心加速度 A 7 2018 北京 24 2 觀測宇宙中輻射電磁波的天體 距離越遠(yuǎn)單位面積接收的電磁波功率越小 觀測越困難 為了收集足夠強(qiáng)的來自天體的電磁波 增大望遠(yuǎn)鏡口徑是提高天文觀測能力的一條重要途徑 2016年9月25日 世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST在我國貴州落成啟用 被譽(yù)為 中國天眼 FAST直徑為500m 有效提高了人類觀測宇宙的精度和范圍 a 設(shè)直徑為100m的望遠(yuǎn)鏡能夠接收到的來自某天體的電磁波功率為P1 計算FAST能夠接收到的來自該天體的電磁波功率P2 b 在宇宙大尺度上 天體的空間分布是均勻的 僅以輻射功率為P的同類天體為觀測對象 設(shè)直徑為100m望遠(yuǎn)鏡能夠觀測到的此類天體數(shù)目是N0 計算FAST能夠觀測到的此類天體數(shù)目N 熱點聚焦 熱點一天體質(zhì)量及密度的估算 2018 湖北省襄陽市高三下學(xué)期模擬 假設(shè)宇宙中有兩顆相距無限遠(yuǎn)的行星A和B 半徑分別為RA和RB 兩顆行星周圍衛(wèi)星的軌道半徑的三次方 r3 與運(yùn)行周期的平方 T2 的關(guān)系如圖所示 T0為衛(wèi)星環(huán)繞行星表面運(yùn)行的周期 則 典例1 D A 行星A的質(zhì)量小于行星B的質(zhì)量B 行星A的密度小于行星B的密度C 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度D 當(dāng)兩行星的衛(wèi)星軌道半徑相同時 行星A的衛(wèi)星向心加速度大于行星B的衛(wèi)星向心加速度 類題演練1 2018 陜西省榆林市高三下學(xué)期第四次模擬 2017年11月15日2時35分 我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號丙運(yùn)載火箭成功將 風(fēng)云三號D 氣象衛(wèi)星發(fā)射升空 衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道 若已知地球的半徑為R 風(fēng)云三號D 的軌道 視為圓 離地面的高度為h 環(huán)繞地球n周所用的時間為t 已知引力常量為G 則地球的平均密度為 B 熱點二衛(wèi)星運(yùn)動參量的分析 2 兩種衛(wèi)星的特點 1 近地衛(wèi)星 軌道半徑等于地球半徑 衛(wèi)星所受萬有引力F mg 衛(wèi)星向心加速度a g 2 同步衛(wèi)星 同步衛(wèi)星繞地心勻速圓周運(yùn)動的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期 所有同步衛(wèi)星都在赤道上空相同的高度上 2018 湖南省邵陽市高三下學(xué)期模擬 如圖所示 地球和行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動 地球和行星做勻速圓周運(yùn)動的半徑r1 r2之比為1 4 不計地球和行星之間的相互影響 下列說法不正確的是 典例2 B 類題演練2 2018 北京市西城區(qū)高三下學(xué)期5月模擬 火星有兩顆衛(wèi)星 分別記作火衛(wèi)一和火衛(wèi)二 它們的軌道近似為圓形 已知火衛(wèi)一的運(yùn)行周期為7小時39分 火衛(wèi)二的運(yùn)行周期為30小時18分 由此可以判斷 這兩顆衛(wèi)星 A 火衛(wèi)一距火星表面較近且線速度較小B 火衛(wèi)一距火星表面較近且向心加速度較大C 火衛(wèi)二距火星表面較近且線速度較大D 火衛(wèi)二距火星表面較近且角速度較小 B 航天器的變軌方式有多種 可由圓軌道變橢圓軌道 再變?yōu)閳A軌道 也可由某一軌道平面變軌到另一軌道平面等 求解航天器變軌問題時的五點注意 1 衛(wèi)星的a v T是相互聯(lián)系的 其中一個量發(fā)生變化 其他各量也隨之發(fā)生變化 2 a v T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān) 只由軌道半徑r和中心天體質(zhì)量共同決定 熱點三衛(wèi)星變軌與對接 多選 2018 湖南省郴州市高三下學(xué)期一模 2017年6月19日 我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射 中星9A 廣播電視直播衛(wèi)星 按預(yù)定計劃 中星9A 應(yīng)該首先被送入近地點約為200公里 遠(yuǎn)地點約為3 6萬公里的轉(zhuǎn)移軌道 橢圓 然后通過遠(yuǎn)地點變軌 最終進(jìn)入地球同步軌道 圓形 但是由于火箭故障 衛(wèi)星實際入軌后初始軌道 遠(yuǎn)地點只有1 6萬公里 科技人員沒有放棄 通過精心操作 利用衛(wèi)星自帶燃料在近地點點火 盡量抬高遠(yuǎn)地點的高度 經(jīng)過10次軌道調(diào)整 終于在7月5日成功定點于預(yù)定軌道 下列說法正確的是 典例3 AD A 衛(wèi)星從軌道 的P點進(jìn)入軌道 后機(jī)械能增加B 衛(wèi)星在軌道 經(jīng)過Q點時和軌道 經(jīng)過Q點時的速度相同C 中星9A 發(fā)射失利原因可能是發(fā)射速度沒有達(dá)到7 9km sD 衛(wèi)星在軌道 由P點向Q點運(yùn)動時處于失重狀態(tài) 解析 衛(wèi)星從軌道 變軌到軌道 軌道半徑變大 要做離心運(yùn)動 衛(wèi)星應(yīng)從軌道 的P加速后才能做離心運(yùn)動從而進(jìn)入軌道 衛(wèi)星加速過程機(jī)械能增加 衛(wèi)星從軌道 的P點進(jìn)入軌道 后機(jī)械能增加 故A正確 衛(wèi)星由 的Q點加速后才能進(jìn)入 由此可知 衛(wèi)星在軌道 經(jīng)過Q點時的速度大于在軌道 經(jīng)過Q點時的速度 故B錯誤 衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為7 9km s 衛(wèi)星已經(jīng)發(fā)射 失利原因不可能是發(fā)射速度沒有達(dá)到7 9km s 故C錯誤 衛(wèi)星在軌道 由P點向Q點運(yùn)動時只受到萬有引力的作用 相對于地面向上做減速運(yùn)動 所以是處于失重狀態(tài) 故D正確 故選AD 類題演練3 2018 安徽省蚌埠市高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測 如圖是一次衛(wèi)星發(fā)射過程 先將衛(wèi)星發(fā)射進(jìn)入繞地球的較低圓形軌道 然后在a點使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道 再在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點b使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道 則下列說法正確的是 A 衛(wèi)星在軌道 的速率小于衛(wèi)星在軌道 的速率B 衛(wèi)星在軌道 的周期大于衛(wèi)星在軌道 的周期C 衛(wèi)星運(yùn)動到軌道 的a點時 需減速才可進(jìn)入軌道 D 衛(wèi)星運(yùn)動到軌道 的b點時 需加速才可進(jìn)入軌道 D