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2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比例尺教案 西師大版 比例尺 教學(xué)內(nèi)容： 西師版小學(xué)六年級(jí)教材“比例尺”P89、90例1、例2。 教學(xué)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，能初步理解比例尺的意義，能求出平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離 技能目標(biāo)：能運(yùn)用所學(xué)比例尺的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題；通過(guò)小組合作研討和實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維的能力。 情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)情景，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)家鄉(xiāng)的情感。 教學(xué)重點(diǎn)：充分理解“比例尺”的意義，能求出平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離。 教具準(zhǔn)備：直尺、卷尺、地球儀、蘆山地圖、方格紙和圖畫(huà)紙 實(shí)施目標(biāo)： 一、從生活中尋求問(wèn)題，揭示課題： 　　“孩子們，昨天老師布置了一個(gè)課外活動(dòng)，就是測(cè)量我們教室的長(zhǎng)和寬各是多少，哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)自己的實(shí)踐結(jié)果呀？” （板書(shū)：長(zhǎng)9米，寬6） 　　“老師提議各組當(dāng)一次能干的繪圖師，利用你們手里的材料，把我們教室占地的平面圖畫(huà)出來(lái)。在動(dòng)手之前，先思考好大屏幕上的兩個(gè)問(wèn)題，然后就動(dòng)手繪制。” 大屏幕展示： 1.要把教室的平面圖畫(huà)在紙上，你有這么大的紙嗎？怎么辦？ 2.隨便在紙上畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，是教室的平面圖嗎？怎么辦？ （給學(xué)生充分的思考和操作的時(shí)間） 各小組匯報(bào)設(shè)想，在黑板上展示成果。 “能干的小組成員們，你們?cè)谠O(shè)想過(guò)程中是怎樣解決大屏幕上的兩個(gè)問(wèn)題的？” “孩子們都很聰明，你們把實(shí)際的長(zhǎng)和寬縮小，畫(huà)出了教室的占地大小，其實(shí)是用到了今天要探討的課題‘比例尺’的方法，也就是把實(shí)際距離按一定的倍數(shù)縮小。比如：在方格紙上用1格表示2米，或者在白紙上用1厘米表示3米等?，F(xiàn)在，請(qǐng)孩子們算一算，黑板上設(shè)計(jì)正確的幾幅平面圖各縮小的多少倍?！? 學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)，集體訂正。 “孩子們剛才算出的各幅圖縮小的倍數(shù)就叫做這幅圖的比例尺。我們把測(cè)得的教室的長(zhǎng)和寬的米數(shù)叫做實(shí)際距離，而把畫(huà)在紙上的教室的長(zhǎng)和寬的厘米數(shù)叫做圖上距離。那通過(guò)剛才的計(jì)算，你知道比例尺是怎樣算出來(lái)的嗎？” （板書(shū)：比例尺=） 指出：“為了方便，習(xí)慣上把比例尺的前項(xiàng)寫(xiě)成1?，F(xiàn)在，請(qǐng)孩子們將剛才算出的比例規(guī)范化。計(jì)算好的小朋友就自己到黑板的相應(yīng)位置改正過(guò)來(lái)?！? 二、聯(lián)系生活，運(yùn)用新知，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題： 　　情感教育：“孩子們，我們蘆山有漢文化之鄉(xiāng)的美稱，也有神秘的自然景觀龍門溶洞、圍塔漏斗，一首‘蘆山我可愛(ài)的家鄉(xiāng)’感動(dòng)了多少游人?！? 請(qǐng)各小組拿出準(zhǔn)備好的蘆山地圖觀察并思考： 　　“你找到的我們手里的蘆山地圖的比例尺是多少？” （板書(shū)：1：500000） 　　“它表示什么意思？” 　　指出：“我們剛才學(xué)到的1：300、1：500000等用比來(lái)表示的比例尺叫做數(shù)字比例尺，還有一種比例尺叫線段比例尺，就是用圖上1厘米表示一定的實(shí)際距離?，F(xiàn)在，請(qǐng)孩子們找出我們這幅地圖的線段比例尺，并和同桌討論這個(gè)線段比例尺告訴了我們什么？它表示什么？” 　　“根據(jù)這個(gè)比例尺和你手中的尺子，你有什么辦法算出成都到龍門洞的實(shí)際距離？” 給孩子們兩分鐘獨(dú)立思考的時(shí)間，然后同桌間展開(kāi)討論，集體訂正，老師作小結(jié)。 得出并板書(shū)：實(shí)際距離=圖上距離：比例尺 三、組內(nèi)合作，拓展知識(shí)。 　　“孩子們，你知道嗎，知識(shí)是用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的哦?，F(xiàn)在，我們就用剛學(xué)到的比例尺這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)完成下面的4個(gè)生活問(wèn)題?！? 大屏幕展示： 　　1.每年10月，莫斯科紅場(chǎng)將舉行盛大的閱兵儀式以慶?！笆赂锩钡膭倮绻覀冏w機(jī)前去觀看，請(qǐng)你仔細(xì)觀察地球儀，算出首都北京到俄羅斯首都莫斯科的距離。 　　2.xx北京奧運(yùn)，天津?qū)⒊蔀樽闱蛸悈^(qū)城市之一，如果你是設(shè)計(jì)師，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出足球場(chǎng)的平面圖，并標(biāo)出比例尺。（足球場(chǎng)長(zhǎng)是90－120米，寬60－90米） 　　3.眼鏡上的鏍絲釘長(zhǎng)3毫米，鏍帽寬1毫米，假如你是技術(shù)員，請(qǐng)你畫(huà)出它的平面圖，你有什么困難？怎么辦？ 　　4.這里有比例尺1:20、20:1和1：1，它們的意義相同嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。 　 提示：“大屏幕上的4個(gè)生活問(wèn)題，你想解決哪一個(gè)？請(qǐng)你做出選擇后仔細(xì)思考?！? 　　給孩子們足夠的獨(dú)立思考的時(shí)間，以6人為小組選擇其中的一個(gè)問(wèn)題合作突破。小組長(zhǎng)作好分工，完成任務(wù)后，各組的匯報(bào)員上黑板匯報(bào)，集體訂正，老師作一定的指導(dǎo)和小結(jié)。 四、對(duì)學(xué)習(xí)的反思： 　　“通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？” 　　“你想為你這節(jié)課的表現(xiàn)打多少分？為什么？” 課外操作任務(wù)，鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，也培養(yǎng)了合作意識(shí)，更為本節(jié)課的學(xué)習(xí)增添了神秘感，學(xué)生興趣十足。 適當(dāng)?shù)膯?wèn)題提示，為學(xué)生的思考暗示了方向，也為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。 偶爾給孩子們激勵(lì)性的語(yǔ)言“能干”“聰明”，會(huì)增加學(xué)生的自豪感，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。 對(duì)知識(shí)的總結(jié)，讓學(xué)生通過(guò)自己的操作、觀察、對(duì)比等方法來(lái)獲得，印象更深刻，也更利于理解。 教學(xué)中不僅交給學(xué)生知識(shí)，又利用簡(jiǎn)潔的言語(yǔ)激發(fā)學(xué)生的愛(ài)鄉(xiāng)情感。 圍繞生活實(shí)際出示問(wèn)題，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的知識(shí)運(yùn)用到身邊的實(shí)際生活中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 問(wèn)題的設(shè)計(jì)，不僅考慮到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，也注重了教給學(xué)生一些數(shù)學(xué)之處的知識(shí)。　　　　　　　　　 以小組合作的形式體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。在課堂中，把學(xué)習(xí)的選擇權(quán)交給小組，讓小組中的成員通過(guò)討論、自學(xué)和相互幫助來(lái)學(xué)會(huì)如何把所學(xué)的知識(shí)用到實(shí)際生活中。同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。 　 讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)自己的行為進(jìn)行反思與總結(jié)，也利于對(duì)知識(shí)的梳理。 附送： 2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比例尺（第1課時(shí)）教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書(shū)第88~89頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第1~3題，練習(xí)十九第1、3題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。 　　2.在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺，能讀懂不同形式的比例尺。 　　3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。 教學(xué)重、難點(diǎn) 　　理解比例尺的意義，正確運(yùn)用比例尺的意義解決實(shí)際問(wèn)題。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 　　中國(guó)地圖、螺絲帽的放大圖、尺子、格子圖等。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 　　1.創(chuàng)設(shè)情境，激趣設(shè)疑。 　　課件出示：一幅中國(guó)地圖和國(guó)旗的平面圖。再依次點(diǎn)擊，出現(xiàn)一組大小不同的地圖平面圖和國(guó)旗平面圖。 　　教師：通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒(méi)變？ 　　教師：我們可以把地圖和國(guó)旗畫(huà)在紙上，同樣也可以把我們的住房縮小后畫(huà)在紙上，這是幾天前，我在售房中心看房時(shí)，一位售樓先生給我推薦了兩套住房 (課件出示)，可是他只給看了一下圖紙，我買房的標(biāo)準(zhǔn)是想要面積大一些，我想請(qǐng)同學(xué)們幫幫我這個(gè)忙，好嗎？ 　　學(xué)生1：建議購(gòu)買第二套。 　　學(xué)生2：建議購(gòu)買第一套。 　　學(xué)生3：我也同意購(gòu)買第一套，第一套的住房前面標(biāo)有比例尺，而且它的比例尺大。 　　學(xué)生4：不同意，第二套大，應(yīng)該購(gòu)買第二套。 　　2.揭示課題。 　　教師：看來(lái)同學(xué)們的意見(jiàn)不統(tǒng)一了，目前還不能幫老師確定到底購(gòu)買那一套住房。那么，住房平面圖與實(shí)際的房屋之間有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)：比例尺) 二、動(dòng)手操作，感知比例尺 　　1.“實(shí)際距離”的含義。 　　教師：同學(xué)們已經(jīng)動(dòng)手測(cè)量出我們教室地面長(zhǎng)9米，寬6米。 　　教室長(zhǎng)9米，寬6米就是實(shí)際的長(zhǎng)度，即實(shí)際距離。(板書(shū)) 　　2.“圖上距離”的含義。 　　教師：現(xiàn)在老師就請(qǐng)你們當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師，將教室占地的平面圖畫(huà)在老師發(fā)給的邊長(zhǎng)為1cm方格紙上。 　　(1)電腦出示學(xué)習(xí)要求：①確定圖上的長(zhǎng)和寬；②個(gè)人獨(dú)立作出平面圖(方格邊長(zhǎng)是1厘米)；③寫(xiě)出圖上的長(zhǎng)、寬與實(shí)際的長(zhǎng)、寬的比，并化簡(jiǎn)。 　　(2)學(xué)生自主設(shè)計(jì)教室的示意圖，師巡視并指導(dǎo)。 　　(3)投影儀展示學(xué)生設(shè)計(jì)方案、思路。 　　圖上距離實(shí)際距離圖上距離與實(shí)際距離的比 　　長(zhǎng) 　　寬 　　學(xué)生1：我是把實(shí)際的長(zhǎng)和寬都縮小100倍，圖上的長(zhǎng)就是９厘米，寬是６厘米，這樣的長(zhǎng)方形圖就是教室的平面圖。 　　板書(shū)：9厘米∶9米＝9∶900＝1∶100 　　6厘米∶6米＝6∶600＝1∶100 　　教師： 9厘米和9米的單位不同，不能直接化簡(jiǎn)，必須先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)得到1∶100。這里的1∶100就是我們以前所說(shuō)的1格表示的1米，即100厘米。 　　學(xué)生2：我是把實(shí)際的長(zhǎng)和寬都縮小200倍，圖上的長(zhǎng)就是4.5厘米，寬是3厘米，這樣的長(zhǎng)方形圖就是教室的平面圖?！? 　　板書(shū)： 　　4.5厘米∶9 米＝4.5∶900＝1∶200 　　3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200 　　(4)明確：設(shè)計(jì)的示意圖長(zhǎng)、寬就是畫(huà)在方格紙上的距離，即圖上距離。(板書(shū)) 　　3.認(rèn)識(shí)比例尺。 　　我們知道圖上距離與實(shí)際距離之間存在著一種倍數(shù)的關(guān)系，這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——比例尺。 　　教師：現(xiàn)在同學(xué)們知道什么叫做比例尺嗎？比例尺是誰(shuí)與誰(shuí)的比？怎么求呢？ 　　板書(shū)：圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺或圖上距離實(shí)際距離＝比例尺 三、結(jié)合圖例，理解比例尺 　　1.教學(xué)例2：看一看，議一議。 　　課件出示例2(1)主題圖：這張三峽庫(kù)區(qū)平面圖的比例尺是多少？它表示什么意思？ 　　(1)同桌互相說(shuō)一說(shuō)比例尺是多少？它表示什么意思？ 　　(2)學(xué)生回答。 　　(3)小練習(xí)：說(shuō)一說(shuō)比例尺1∶25000000和200∶1分別表示什么意思？這2個(gè)比例尺又有什么區(qū)別？ 　　明確：1∶5000000是縮小比例尺，10∶1是擴(kuò)大比例尺，縮小比例尺前項(xiàng)是1,擴(kuò)大比例尺后項(xiàng)是1,圖距與實(shí)距的單位是相同的。 　　(4)介紹數(shù)字比例尺。 　　教師：1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1這些比例尺都是用數(shù)字表示的，我們把它叫做數(shù)字比例尺。 　　2.認(rèn)識(shí)線段比例尺。 　　課件出示例2(2)主題圖：比例尺 表示什么意思嗎？ 　　(1)同桌互議。 　　(2)學(xué)生回答。 　　(3)介紹線段比例尺及表示的意思。 　　教師：象這樣用線段表示的比例尺是線段比例尺，表示圖上1cm，相當(dāng)于實(shí)際的10m。如果我們量出了圖上小紅家到學(xué)校的長(zhǎng)度是11厘米，怎樣算出實(shí)際距離呢？怎么想的？ 　　3.線段比例尺與數(shù)字比例尺的相互轉(zhuǎn)化。 　　4.指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)并小結(jié)。 　　這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 四、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題 　　1.課堂活動(dòng)：第1~3題。 　　2.練習(xí)：練習(xí)十九第1~3題。 五、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié) 　　1.這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)或有什么收獲？還有什么疑惑或不懂？ 　　2.教師總結(jié)： 　　(1)比例尺是一個(gè)比，表示圖上距離與實(shí)際距離之間倍數(shù)關(guān)系，其結(jié)果不應(yīng)帶計(jì)量單位；它更不是一把尺子。 　　(2)求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成相同單位，否則比例尺無(wú)意義。 　　(3)比例尺前項(xiàng)化簡(jiǎn)為1，是將實(shí)際距離縮??；比例尺后項(xiàng)化簡(jiǎn)為1，是將實(shí)際距離擴(kuò)大。 　　3.驗(yàn)證：能否用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)幫老師選擇A套房子面積大還是B套房子面積大？說(shuō)說(shuō)你的理由。 六、教學(xué)板書(shū) 　　比例尺 　　圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺或圖上距離實(shí)際距離＝比例尺 　　4.5厘米∶9 米＝4.5∶900＝1∶200 　　3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200