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2019年四年級數(shù)學(xué)下冊 第七單元《奇異的克隆牛 小數(shù)加減法》教案1 青島版六三制 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，解決簡單的實際問題，并能運用數(shù)學(xué)語言進行描述。 2、使學(xué)生掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。 3、通過豐富、直觀的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展形象思維，提升抽象思維能力。 4、使學(xué)生在主動參加數(shù)學(xué)活動過程中，獲得成功的體驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。 教學(xué)重難點： 教學(xué)重點： 通過具有現(xiàn)實意義的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生自主建構(gòu)集合思想，初步理解集合思想的基本內(nèi)涵是本節(jié)課的重點。 教學(xué)難點： 借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個比賽的總?cè)藬?shù)。理解重疊時，應(yīng)從和中減去重疊部分。 教學(xué)過程： 【導(dǎo)入】一、情景引入，感受新知 （1）播放課件：理發(fā)師的困惑？ 某理發(fā)師正在給客人理發(fā)，就聽一聲門響,“叔叔,我和爸爸要剃頭”,又一聲門響,“師傅,給我和我父親剃個頭”。這時,理發(fā)師抬起頭一看他很納悶? 師提問：你們猜猜理發(fā)師為什么納悶啊? 學(xué)生紛紛猜測，理發(fā)師到底該給幾個人理發(fā)? 【設(shè)計意圖：設(shè)計懸念、理解感受、鼓勵猜想、引發(fā)多元思維】 （2）揭示原因： 師：應(yīng)該是四個人，為什么進來的只有三個人呢？（教師此時應(yīng)作茫然態(tài)） 【設(shè)計意圖:制造認知沖突激活學(xué)生思維】 （3）師生互動，共同揭示： 師：爸爸在這里是雙重身份，爸爸既是兒子的爸爸，又是爺爺?shù)膬鹤印＃ㄒ粋€人代表了兩個身份板書） 【設(shè)計意圖：“既…又…”實現(xiàn)學(xué)科間整合】 【講授】二、合作探索，學(xué)習(xí)新知 1、師：學(xué)校馬上要舉行運動會，我們班這些同學(xué)報名參加了體育比賽。根據(jù)信息你能提出什么問題？ 生：參加體育比賽的一共有幾人？列式：4+3=7（人） 師：果真是7人嗎？下面請大家再仔細觀察兩組信息，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：應(yīng)該是6個人，因為蔡欣玉兩項比賽都參加了，重復(fù)了。 師：這就是我們今天要講的重疊問題。（板書課題） 2、呼拉圈的解釋〈學(xué)生活動，體會集合圈〉 師：為了弄明白這個問題，老師有辦法，拿出呼拉圈，我們用它來解決這個問題。 ①參加跑步比賽的同學(xué)出列，站到這個呼拉圈里。 ②參加跳繩比賽的同學(xué)出列，站到另一個呼拉圈里。 ③師：指著呼拉圈，數(shù)人數(shù)。參加跳繩比賽的應(yīng)該是3個人，為什么只有2個人呢？（讓生想辦法，讓兩項比賽都參加的同學(xué)，走到兩圈交差的地方） 師：現(xiàn)在老師把這兩個呼拉圈所形成的圖畫在黑板上。 師：請比賽的孩子把自己的名字貼到圈中。謝謝孩子們，請回。 3、師：誰來介紹一下這個圖?請大家仔細觀察,這圈里表示的是什么?這圈呢？ 師:左邊的月芽形圖中表示什么?右邊的月芽圖中又表示什么? 師：這個同學(xué)用各一個很好的字。(板書：只……) 師：中間重疊的圖中表示什么？ 生：兩個比賽都參加了。 師：說得太好了，把掌聲送給他。 4、列式計算 師：參加跑步比賽的有4人，參加跳繩比賽的有3人，那么參加體育比賽的一共有幾人？你會用算式來表示嗎？自己先試一試，寫在你的練習(xí)本上。 學(xué)生會應(yīng)該會想出幾種方法： 4+3-1=6 3+1+2=6 （學(xué)生的每一個算式都要求講透算理，重點說4+3-1=6） 總結(jié)歸納：如果我們班也來參加比賽了，她也是兩項比賽都參加，我們該把她放在哪個圈里呢？你認為現(xiàn)在參加跑步的有幾人？參加跳繩的有幾人？現(xiàn)在參加體育比賽的一共有多少人呢？誰來列算式？ 生：5+4-2=7 3+2+2=7（說算理） 師：觀察第一種方法，是怎樣求參加比賽的人數(shù)的呢？兩部分的總?cè)藬?shù)減去兩項都參加的，也就是重疊部分。 5、師指著圖：這節(jié)課幫我們把重疊問題弄明白的這個圖，他是誰發(fā)明的？它是由英國的數(shù)學(xué)學(xué)家韋恩在1881年發(fā)明的，從此以后人們計算重疊問題的時候就方便了很多,后來人們就把這圖叫做韋恩圖。 【練習(xí)】三、問題解決，運用新知 1、動物問題。 師：動物王國舉行運動會，看看都有哪些動物來參加。這些動物有的會飛，有的會游，請把這些動物的序號填入下圖中合適的位置。 2、重復(fù)問題 師：四一班同學(xué)假期參加社會實踐活動學(xué)生名單，求一共有多少人？3、師：四年級一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？ 4、文具問題。 師：一支鋼筆的筆桿長14厘米，筆帽長4厘米，將筆帽套在筆桿上，重疊部分長3厘米套好后的鋼筆長多少厘米？ 5、思維拓展。 師：兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加這兩項演出的一共有35人。兩項都參加的有多少人？ 四、總結(jié)提升，反思拓展。 師：有重疊的地方往往就有美。中國民族風(fēng)俗很講究成雙結(jié)對，文學(xué)里也有“雙聲”、“疊韻”等說法。在號稱“人間天堂”的杭州，就有這樣兩副對聯(lián)。其中之一是： 翠翠紅紅處處鶯鶯燕燕， 風(fēng)風(fēng)雨雨年年暮暮朝朝。 不過對聯(lián)的疊字畢竟有限，我們能否把重疊之美推向無限？這就得借助數(shù)學(xué)的力量了。出發(fā)點極其簡單：34＝12。 接下去可以寫出第二式：3334＝1122。 重疊之美開始露頭了，我們可以接下去看看第三式、第四式：333334＝111222；33333334＝11112222。 師：當(dāng)然重疊之美不限于此，只要你多留意，將來能夠欣賞到更多的“數(shù)學(xué)之美”。 附送： 2019年四年級數(shù)學(xué)下冊 第七單元《奇異的克隆牛 小數(shù)加減法》教案2 青島版六三制 教學(xué)目標(biāo): 1.理解重疊問題各部分之間的關(guān)系，正確解答重疊現(xiàn)象中的相關(guān)數(shù)量。 2.經(jīng)歷活動過程，在猜想、驗證、思考、交流等探究活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識與探究能力； 3.在探究生活中的重疊問題過程中，體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感悟?qū)W數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)重難點： 重點：理解并掌握利用直觀圖解決問題的策略。 難點：體會集合的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)過程： 【導(dǎo)入】（一） 學(xué)習(xí)鏈接 （一） 學(xué)習(xí)鏈接 1、做操時，明明在隊伍里的位置，從前往后數(shù)他是第6個。從后往前數(shù)他是第4個，這一隊共有多少人？ ******** * 2、按要求做： （1）自己用一個大圈從前往后數(shù)圈6個，再用一個大圈從后往前數(shù)圈4個。 （2）觀察自己圈的你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生小組交流后匯報，教師板書課題：重疊問題 評論(0) 活動2【講授】(二）設(shè)疑引入、合作探究 (二）設(shè)疑引入、合作探究 1、課件出示名單，下面是我們四年級二班同學(xué)參加社會實踐活動的報名情況記錄 小記者隊 小交警隊 李明王東方 丁娜 王強 趙剛張小帥 于云麗 李明 方偉王強 徐大文 劉樂樂 周小麗 趙云 趙剛張小帥 孫亮 陳紅 毛小寧 （1）你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ （參加社會實踐活動的一共有幾人？） （2）學(xué)生匯報計算方法：把參加兩項活動的人數(shù)加起來。 10+9=19（人） （3）再次引導(dǎo)觀察課件出示名單，你發(fā)現(xiàn)了什么？（有重復(fù)的） 2、活動一合作探究（兩人合作找出兩對相同的人） （1）學(xué)生匯報找相同的人方法。 （2）教師課件展示。 （3）參加社會實踐活動的一共有幾人？ （4）10+9-4=15（人）這里的4是什么？ 3、活動二：課件出示名單 （1）（把小記者隊和小交警隊的人數(shù)分別用一個大圈圈起來） 王東方 方偉 丁娜 于云麗 周小麗陳紅 李明 王強 徐大文劉樂樂 趙剛張小帥 孫亮趙云 毛小寧 （2）展示學(xué)生活動二的情況。 （3）教師總結(jié)：同學(xué)們真了不起，簡單的兩個圈就把兩個小組的同學(xué)清楚的標(biāo)示出來了。我們用一個圈來表示參加小記者的同學(xué)，再用一個圈來表示參加小交警的同學(xué)。（課件展示圈的過程）。還是兩個圈，不同的是這兩個圈不是分開的，而是有一部分重疊在一塊的，兩個圈重疊的這一部分，代表著什么？（既參加小記者又參加小交警的。）這個圖就是著名的韋恩圖，又叫集合圖。（看課件。） 4、數(shù)形結(jié)合，解決問題。 （1）回頭看韋恩圖，你能求出參加社會實踐活動的一共有多少人嗎？試試看，把你的想法用算式表示出來。 （2）請大家繼續(xù)看大屏幕，名單發(fā)生了變化，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩項都參加的有5人了，（把名字變成數(shù)）現(xiàn)在參加社會實踐活動的一共有多少人？請大家接著列算式。（師繼續(xù)板書）剛才，兩項都參加的有4人、5人，兩項活動都參加的還可能是幾人？6人、7人，最多是幾人？算式是？生回答，師依次板書。 （3）請大家觀察這些算式，像這樣兩部分有重復(fù)的重疊問題我們該怎樣解決？（也就是兩部分有重復(fù)的，應(yīng)從和中減去重復(fù)的。同桌說一說） 這節(jié)課，幫我們解決重疊問題的是什么圖？你學(xué)會了嗎？我們來運用本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識解決一些生活問題。 【練習(xí)】(三　)　自主練習(xí) (三)自主練習(xí) 1、四年級一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？ 2、王老師出了兩道題，全班42人中答對A題的有24人，答對B題的有35人。每人至少答對了其中的一道題。兩道題都答對的有多少人。 3、四年級二班有45人，會下象棋的有21人，會下圍棋的有17人，兩種都不會下的有10人。兩種都會下的有多少人。 【作業(yè)】　(四)　總結(jié)延伸。 (四)總結(jié)延伸。 回想本節(jié)課，你有什么收獲？學(xué)以致用：兩位爸爸和兩位兒子一同去看電影，可是他們只買了3張票便順利的進了電影院，你知道哪三個人看電影嗎？