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2019春西師大版數(shù)學六下《平面圖形》（第2課時）word教案 【教學內容】 教科書第105頁的內容，課堂活動第2題及練習二十一第5題。 【教學目標】 1．通過整理，使同學們進一步理解周長和面積的含義，理解常見平面圖形周長、面積計算公式間的聯(lián)系，進一步滲透轉化的數(shù)學思想。 2．提高同學們整理知識的能力，培養(yǎng)同學們的合作意識和數(shù)學表達能力。 3．通過整理，培養(yǎng)同學們嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和有條理的數(shù)學思維能力。 【教學重點】 理解周長和面積的含義，理解公式間的聯(lián)系。 【教學難點】 理解公式間的聯(lián)系，滲透轉化的數(shù)學思想。 【教學準備】 教具：將教科書第105頁的整理圖示制作成多媒體課件。 【教學過程】 一、引入新課 教師：前面我們復習了平面圖形的認識，回顧了常見平面圖形的特征，今天，我們一起來復習平面圖形的周長和面積，希望通過復習，同學們能夠進一步理解周長和面積的含義，理解公式間的聯(lián)系。 板書課題：周長和面積的整理與復習 [點評：由前一節(jié)課的復習自然引入課題，并交代復習目的，不僅讓學生對復習內容產(chǎn)生親切感，而且明確了復習要求，激發(fā)了學生的學習欲望。] 二、復習周長和面積的概念 1．請學生舉例說明什么是平面圖形的周長 （1）讓學生自主發(fā)表意見。 （2）教師梳理：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。 2．請學生舉例說明什么是平面圖形的面積 （1）讓學生自主發(fā)表意見 （2）教師梳理：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。 3．實例感知周長和面積概念的區(qū)別 （1）指出課桌面或教室里其他物體表面的周長和面積。 （2）請學生說一說周長和面積有什么區(qū)別。 （3）教師梳理：周長是指圍成一個圖形的所有邊長的總和，它應使用長度單位。而面積是指物體的表面或圍成的平面圖形的大小，它應使用面積單位。 [點評：由抽象的概念回顧到具體的實物感知，使學生進一步明確了兩個概念的含義，并能正確區(qū)別兩個容易混淆的概念。] 三、小組合作，自主整理 1．提出整理內容及要求 （1）整理內容 整理出我們研究過的平面圖形的周長和面積計算公式。 （2）整理要求 用自己喜歡的形式，有條理地進行整理，要求簡潔明了。 2．自主整理、組內交流 （1）學生按照要求自主整理。 （2）四人小組內交流整理結果，推選出一份最優(yōu)整理方案，并作好匯報準備。教師巡視，有意識地篩選匯報小組。 3．小組匯報、全班梳理 （1）小組代表上臺匯報。（多媒體展示） （2）師生共同梳理出教科書第105頁上的整理圖示，課件中暫不出現(xiàn)圖示中的公式推導箭頭。 （3）請學生一起讀一讀梳理出的平面圖形的周長和面積計算公式。 [點評：通過學生的自主整理、組內交流、全班分享，提高了學生的合作意識，有效地培養(yǎng)了學生的整理能力和數(shù)學表達能力。] 四、回憶公式推導過程，理解公式間的聯(lián)系 1．回憶平行四邊形和圓的面積公式推導過程 （1）學生回憶、全班交流。 （2）教師梳理：面積計算公式是以長方形的面積計算公式為基礎的，正方形可以看做長和寬相等的長方形，平行四邊形可以通過割補平移轉化成長方形，圓也可以通過分割轉化成長方形。實際上，正方形、平行四邊形和圓的面積的研究，都是轉化成之前學過的長方形來推導的。（在整理圖示課件中加上第一排推導箭頭） 2．回憶三角形和梯形的面積公式推導過程 （1）學生回憶、全班交流。 （2）教師梳理：在研究三角形的面積時，我們是把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形來進行推導的；在研究梯形的面積時，我們也是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形來進行推導的；也就是說，三角形和梯形的面積的研究，都是轉化成之前學過的平行四邊形來推導的。（在整理圖示課件中加上第二排推導箭頭。） 3．梳理提升 實際上，我們在學習很多數(shù)學新知識時，都是把新知識轉化成學過的舊知識來進行研究的，這種思想是數(shù)學上非常重要的轉化思想，在今后的學習中還會經(jīng)常運用。 [點評：通過學生回憶公式推導過程，進一步理解了知識之間的聯(lián)系，巧妙地滲透了數(shù)學的轉化思想，發(fā)展了學生的數(shù)學學習能力。] 五、練習應用，鞏固提高 1．填空 （1）兩個完全一樣的梯形，可以拼成一個（）。 （2）一個三角形的面積是12 cm2，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）cm2。 （3）一個平行四邊形的底是0.5 dm，高是3 cm，面積是（）cm2。 （4）一個等腰直角三角形的一條直角邊是6 cm，面積是（）。 （5）一個梯形的上底是2.3 cm，下底是2.7 cm，面積是25 cm2，高是（）cm。 （6）一個圓的半徑是2 cm，它的周長是（），面積是（）。 2．教科書第106頁課堂活動第2題 （1）讀題，明確題目要求。 （2）學生獨立作圖。 （3）集體訂正。（同學們可能出現(xiàn)了多種畫法，只要兩個圖的面積相等都是正確的）。 （4）梳理提升：同學們要想畫得又對又快，有兩個辦法：一個辦法是把兩個圖形的底畫得相同，三角形的高畫成平行四邊形高的2倍，這樣兩個圖形的面積就一定相等；另一個辦法是把兩個圖形的高畫得相同，三角形的底畫成平行四邊形底的2倍，這樣兩個圖形的面積也相等。 3．練習二十一第5題 學生自行讀題，獨立完成。 [點評：通過基礎練習和學生實際操作，使學生牢固掌握所整理的基礎知識，溝通知識間的聯(lián)系，有效形成知識網(wǎng)絡。] 六、課堂總結 請學生談本節(jié)課的學習收獲。 [全課總評：本節(jié)課教學設計的幾個突出特點為：一是重視學生自主整理能力的培養(yǎng)。二是重視通過知識間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡，建構知識體系。三是重視轉化的數(shù)學思想的滲透，發(fā)展數(shù)學學習能力。四是重視概念的比較，認清概念的本質，建構正確的概念內涵。] 附送： 2019春西師大版數(shù)學六下《平面圖形》（第3課時）word教案 【教學內容】 教科書第106頁的例1，課堂活動第1題，練習二十一第7，8，9題和思考題。 【教學目標】 1．通過多層次的練習，加深同學們對周長和面積的理解，熟練掌握基本圖形周長和面積的計算方法。 2．培養(yǎng)同學們思考問題的條理性，有機滲透數(shù)學的對應思想。 3．培養(yǎng)同學們靈活解決實際問題的能力，發(fā)展同學們的空間觀念。 【教學重點】 熟練掌握周長和面積的計算方法。 【教學準備】 教具：多媒體，展示平臺。 【教學過程】 一、引入新課 教師：前面我們對平面圖形的周長和面積進行了整理，這節(jié)課我們將進行不同層次的練習，希望通過今天的練習，同學們能夠熟練地進行周長和面積的計算，并能靈活解決一些生活中的實際問題。 板書課題：周長和面積計算的復習 [點評：開門見山，自然引入課題，交代復習目的，使學生了解復習內容，明確復習要求，有效激發(fā)了學生的學習內驅力。] 二、周長和面積計算的復習 1．教學第106頁例1 （1）學生看題。 提問：這是一個什么圖形？要求它的面積必須知道哪些條件？ （2）請學生量出相關數(shù)據(jù)并標在圖上。（單位：cm） （3）多媒體展示測量結果。 （4）梳理提升：要求平行四邊形的面積，必須知道它的底和高，請同學們注意，這個底和高必須是相對應的底和高。（老師指著圖具體講解底和高的對應關系）在求三角形的面積時，也要注意這個問題，找準對應的底和高。 2．教科書第106頁課堂活動第1題 （1）學生看題。 （2）教師提示：計算下列圖形的周長和面積需要知道哪些數(shù)據(jù)？請同學們先思考，再測量，并把數(shù)據(jù)標在圖上。 （3）全班統(tǒng)一測量數(shù)據(jù)。 （4）學生獨立完成，集體訂正。 [點評：通過基本練習，使學生熟練掌握了周長和面積的計算方法，培養(yǎng)了學生思考問題的條理性，同時有機滲透了數(shù)學中的對應思想。] 三、練習應用 1．對比練習 比較下面各組圖形的周長和面積,每一組中兩個圖形的周長相等嗎？面積呢？為什么？ （1）出示題目。 （2）同桌討論。 （3）全班交流（交流時注意請學生具體指出每幅圖的周長和面積）。 （4）教師點評。 第一組圖中的長方形和平行四邊形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，所以它們的面積相等，而周長是指圍成它們的四條邊的總和，兩個圖形的長邊相等，但短邊不相等，所以它們的周長不相等。 第二組中的兩幅圖都是由相等的三條邊和一條弧圍成的，所以它們的周長相等，而面積我們可以直觀地看出明顯不相等，第一個面積大些，第二個面積小些。 [點評：通過對比練習，進一步理解了周長和面積的含義，有效區(qū)分了容易混淆的兩個數(shù)學概念。] 2．練習二十一第7題 （1）弄清題意。 （2）獨立解決。 （3）指名匯報。 （4）點評提升：這是一個組合圖形，同學們把它分解成了學過的圖形來解決，今后再遇到這類求組合圖形的面積時，我們都可以這樣處理，但要注意，分解出的圖形一定要具備求面積的相關條件。 3．練習二十一第8題 （1）學生讀題，明確第一個問題和第二個問題分別求的是什么。 （2）學生獨立解決第一個問題和第二個問題。 （3）學生匯報計算結果，并說說自己的發(fā)現(xiàn)。 （4）點評提升：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)這三個圖的周長一樣，但面積不同，圓的面積最大，長方形的面積最小。實際上，長方形、正方形和圓只要周長相等，圓的面積一定最大，長方形的面積一定最小。 [點評：通過練習，提高了學生合理解決組合圖形面積問題的能力，同時對學生進行了從特殊到一般的認識事物的方法觀的培養(yǎng)。] 四、拓展練習 1．練習二十一第9題 (1)讀題，明確題意。 （2）學生在草稿紙上畫出示意圖，弄清問題實際上是求半個環(huán)形的面積。 （3）獨立解題，集體訂正。 （4）點評提升：同學們在解決生活中比較復雜的問題時，可以通過畫示意圖變抽象為直觀，從而幫助我們準確理解題意。 2．教科書第112頁的思考題 （1）學生讀題，同桌討論。 （2）學生代表全班交流。 （3）教師點評：如果我們用a，b，c分別表示三個小圓的直徑，那么大圓的直徑就是a+b+c的和，螞蟻甲爬過的藍色路線正好是三個小圓的周長和，也就是aπ+bπ+cπ,也就是(a+b+c)π，螞蟻乙爬過的紅色路線正好是一個大圓的周長，也是(a+b+c)π，所以螞蟻甲和螞蟻乙爬過的路線一樣長。 [點評：通過拓展練習，解決實際問題，發(fā)展了學生思維的嚴謹性、深刻性，同時有效培養(yǎng)了學生的空間觀念。] 五、課堂總結 根據(jù)本班情況酌情小結。 [全課總評：本節(jié)課教學設計的幾個突出特點為：一是練習層次分明，由淺入深，由易到難，符合學生的認知特點。二是重視運用對比練習，有效區(qū)分混淆概念。三是重視學法指導，使復習內容得到有效落實。四是重視對學生進行認識事物的方法觀的培養(yǎng)，有機滲透辯證的哲學觀。]