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2019年(春)二年級數(shù)學(xué)下冊《搭一搭（一）》教學(xué)建議 北師大版 學(xué)習(xí)目標 1．結(jié)合搭正方形的操作過程，認識余數(shù)，經(jīng)歷探索余數(shù)和除數(shù)關(guān)系的過程，理解有余數(shù)除法的意義。 2．在探索余數(shù)和除數(shù)關(guān)系的過程中，初步形成對數(shù)學(xué)的好奇心和探索欲望，能順利參與數(shù)學(xué)活動。 編寫說明 本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法。此前，學(xué)生已經(jīng)有了兩方面的知識基礎(chǔ)：其一，在二年級上冊“分一分與除法”的內(nèi)容中，教科書呈現(xiàn)了分物還有剩余的問題，使學(xué)生初步體會到在平均分物過程中，有時不能全部分完，雖然沒有給出余數(shù)的概念，但為學(xué)習(xí)有余數(shù)除法積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；其二，學(xué)生已經(jīng)掌握了表內(nèi)除法，如“123=4”的計算方法。在此基礎(chǔ)，教科書通過四個問題討論了三部分內(nèi)容：第一，結(jié)合搭正方形的過程，認識余數(shù)；第二，通過用一組連續(xù)根數(shù)的小棒分別搭正方形的活動，探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系；第三，在用不同根數(shù)的小棒搭正方形的過程中，驗證探索活動的發(fā)現(xiàn)。 13根小棒可以搭幾個正方形，還剩幾根？ 這個活動的目的是讓學(xué)生在操作過程中體驗、認識余數(shù)。教科書給出了學(xué)生思考問題的兩個角度：其一，通過搭正方形的實際操作活動，發(fā)現(xiàn)搭3個正方形后，還剩1根小棒，不夠再搭1個正方形；其二，直接聯(lián)想到乘法口訣“（三）四十二”，也得出搭3個正方形后，還剩l根小棒的結(jié)果。 認一認，想一想。 教科書強調(diào)要結(jié)合具體情境和操作過程幫助學(xué)生認識、理解余數(shù)。通過淘氣的話，提示教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合搭正方形的操作過程認識余數(shù)。在搭正方形的過程中，余數(shù)就是余下的1根，不夠再搭1個正方形。按照整套教科書的編寫要求，從二年級下冊開始由學(xué)生自己填寫單位和答案，考慮到有余數(shù)除法的結(jié)果涉及的“兩個”單位也是一個理解難點，在第一次認識余數(shù)時，教科書給出了單位，目的是根據(jù)實際需要降低學(xué)習(xí)難度。同時，結(jié)合具體情境的解釋，也有利于幫助學(xué)生克服單位填寫的困難。 搭一搭，填一填，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系對二年級的學(xué)生來說是比較抽象的。因此，教科書安排了一個較大的探索活動，即通過用14，15，…，20一組連續(xù)根數(shù)的小棒搭正方形的活動，引導(dǎo)學(xué)生探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。在這個搭正方形的過程中，學(xué)生可以很自然地發(fā)現(xiàn)，有時小棒正好用完；有時小棒會有剩余，而且隨著小棒總數(shù)的增加，剩余的小棒數(shù)量也相應(yīng)增加，但是增加到一定的程度，這個過程突然被“中斷”了（小棒剛好用完），再繼續(xù)下去，似乎又出現(xiàn)了一個“循環(huán)”。學(xué)生只要認真操作下去會發(fā)現(xiàn)這個過程很奇特，好像有一個內(nèi)在的東西在控制整個過程，其實這就是“規(guī)律”在起作用。這個過程可以幫助學(xué)生清楚地觀察余數(shù)從無到有的過程，在親身經(jīng)歷了這個“探索與發(fā)現(xiàn)”的過程后，自己“發(fā)現(xiàn)”余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理已是水到渠成。同時，從搭擺正方形的操作活動到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，也是一個由現(xiàn)實情境逐步數(shù)學(xué)化的過程。為了實現(xiàn)這一過程，教科書要求學(xué)生先搭出正方形，再填寫后面的算式。 搭正方形的活動，為學(xué)生理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系提供了形象化支撐。整個活動完成之后，再觀察填好的表格，有利于激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生“余數(shù)一會兒大一會兒小，怎么回事”“余數(shù)都比除數(shù)小，為什么”的數(shù)學(xué)問題，進而自然地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。 這個問題不僅幫助學(xué)生清晰地認識了余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，而且引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了一次有效的探索活動。在學(xué)生獲得知識結(jié)論的同時，幫助學(xué)生積累一次探索與發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗。 另外，需要說明的是，在上面的探索活動中，為了呈現(xiàn)操作過程的原始記錄，學(xué)生需填寫余數(shù)為0的算式，但是在平時進行除法運算時，余數(shù)為O可以不寫。 再分別用25，31根小棒搭一搭正方形，試一試。 由兩組數(shù)據(jù)得出的結(jié)論，不一定能被學(xué)生完全認可，再用一組數(shù)據(jù)進行驗證是非常必要的。這個問題的設(shè)計不是簡單的重復(fù)，它既是一個有意義的驗證過程，也是一個鞏固過程。 教學(xué)建議 13根小棒可以搭幾個正方形，還剩幾根？ 教師先組織學(xué)生用13根小棒（或火柴棍等）搭正方形，再交流思考的過程。交流時，應(yīng)注意以下兩個問題。 （1）引導(dǎo)學(xué)生充分表達自己的想法。有的學(xué)生可能會說自己是一邊搭一邊數(shù)出結(jié)果的，有的學(xué)生可能會說自己是直接用乘法口訣得到結(jié)果的。 （2）無論通過哪種方式得出結(jié)果，都要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每4根小棒搭1個正方形，可以搭3個，還剩1根小棒，這1根就不能再繼續(xù)搭下去了。從而使學(xué)生體會到在日常生活中會遇到把一些物品平均分后還有剩余的情況，認識到學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的必要性。 認一認，想一想。 建議引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合操作過程，對應(yīng)認識有余數(shù)除法的橫式和余數(shù)。例如，讓學(xué)生說一說橫式中每個數(shù)在操作過程中各表示什么，特別是余數(shù)“1”，為什么它要剩下（因為不夠搭一個正方形了）。需要注意的是，對學(xué)生來說填寫單位是個難點。建議教師在此做個教學(xué)停留，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體操作活動，確定單位并相互交流。例如，引導(dǎo)學(xué)生說一說：商“3”表示搭了3個正方形，單位是“個”，余數(shù)“1”表示還余下1根小棒，單位是“根”，幫助學(xué)生理解這里為什么會有兩個單位，而且兩個單位還可能是不一樣的。 搭一搭，填一填，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 這是一個需要花費較長時間的探索活動，教師一定要給學(xué)生足夠的探索時間。教學(xué)時，可以參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。 （1）操作并填寫表格，可以分兩段進行教學(xué)。先讓學(xué)生用“14”“15”“16”根小棒仿照用13根小棒搭正方形的過程，在小組內(nèi)可以一人操作，大家討論填寫算式和單位，包括在表格第二欄畫出搭的結(jié)果。后四個數(shù)讓每個學(xué)生獨立搭一搭，也可以根據(jù)小棒根數(shù)直接在表格中畫出小正方形，并逐次把表格填寫完整。 在探索過程中，操作、畫圖的過程將有助于學(xué)生的經(jīng)驗積累，不斷強化學(xué)生的表象，增強學(xué)生的感性認識，加深學(xué)生對余數(shù)和除數(shù)關(guān)系的感受。 （2）觀察填好的表格，引導(dǎo)學(xué)生比較每個算式的余數(shù)和除數(shù)，思考：可以發(fā)現(xiàn)什么？有什么問題？當學(xué)生觀察到“14根小棒可以搭3個正方形，還剩2根”“16根小棒正好搭4個正方形”“19根小棒可以搭4個正方形，還剩3根，再添1根，就可以再搭1個正方形，也就是20根小棒正好搭5個正方形”時，將在“數(shù)”的比較基礎(chǔ)上，看到余數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系，同時也可能會產(chǎn)生“余數(shù)一會大一會小，怎么回事”“余數(shù)都比除數(shù)小，為什么”等問題。 （3）在觀察“數(shù)”的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系操作的過程，說一說余數(shù)和除數(shù)分別表示哪部分，進而總結(jié)出“因為夠了4根就可以再搭1個正方形，所以余數(shù)都比除數(shù)小”的道理。 如果教師有把握，建議課堂上還可以讓這個過程再延長一會兒，給學(xué)生多一點體會時間，引導(dǎo)學(xué)生互相分享這個過程中的感受。 再分別用25，31根小棒搭一搭正方形，試一試。 教師引導(dǎo)學(xué)生進一步質(zhì)疑：“余數(shù)真的都比除數(shù)小嗎？”帶著質(zhì)疑，可以讓學(xué)生繼續(xù)嘗試用問題中規(guī)定根數(shù)的小棒搭正方形，驗證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；也可以自己確定一個數(shù)，搭五邊形、六邊形等，說明余數(shù)不是都比4小，而是比除數(shù)小。 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 4 頁 共 4 頁