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專題二相互作用與物體平衡 第1講重力彈力摩擦力 考點1 力 1 力的作用效果 1 改變物體的 2 使物體發(fā)生 2 力的性質(zhì) 運動狀態(tài) 形變 物體 1 物質(zhì)性 力不能脫離 而存在 沒有 施力物 體 或 受力物體 的力是 的 不存在 2 相互性 力的作用是 的 施力 受力 物體同時也 是受力 施力 物體 相互 大小 方向 3 矢量性 力是矢量 既有 又有 3 力的圖示及示意圖 有刻度的 有向線段 1 力的圖示 從力的作用點沿力的方向畫出的 包括力的三要素 2 力的示意圖 受力分析時作出的表示物體受到某一力的 包括力的三要素 注意 平時畫的都是力的示意圖 有向線段 考點2 重力 吸引 mg 1 定義 由于地球的 而使物體受到的力 2 大小 G 考點3 形變和彈力 彈性形變 接觸 1 彈力發(fā)生 的物體 由于要恢復原狀 對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用 這種力叫做彈力 1 產(chǎn)生的兩個必要條件 物體直接 發(fā)生 2 彈力的方向 彈性形變 相反 彈力的方向總是與施力物體形變的方向 2 胡克定律 1 內(nèi)容 彈簧發(fā)生 時 彈力的大小F跟彈簧伸長 或縮短 的長度x成 2 表達式 F k是彈簧的 單位為N m k的大小由彈 簧 決定 彈性形變 正比 kx x是彈簧長度的 不是彈簧形變以后的長度 勁度系數(shù) 自身 變化量 考點4 滑動摩擦力和靜摩擦力 1 定義兩個相互接觸的物體 當它們發(fā)生相對運動或具有相對運動的趨勢時 在接觸面上產(chǎn)生阻礙 或 的力 2 產(chǎn)生條件 相對運動 相對運動趨勢 1 接觸面 2 接觸處有 3 兩物體間有 或 粗糙 彈力 相對運動 相對運動趨勢 3 方向與受力物體相對運動或相對運動趨勢的方向 4 大小 1 滑動摩擦力 f 2 靜摩擦力 f 相反 FN 0 F靜max 基礎(chǔ)自測 1 下列各圖所示各物體均處于靜止狀態(tài) 圖中畫出了小球A 所受彈力的情況 其中正確的是 A B C D 答案 C 2 一根輕質(zhì)彈簧一端固定 用大小為F1的力壓彈簧的另一端 平衡時長度為l1 改用大小為F2的力拉彈簧 平衡時長度為l2 彈簧的拉伸或壓縮均在其彈性限度內(nèi) 該彈簧的勁度系 數(shù)為 答案 C 3 2017年新課標 卷 如圖2 1 1所示 一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動 若保持F的大小不變 而方向與水平面成60 角 物塊也恰好做勻速直線運動 物塊與 桌面間的動摩擦因數(shù)為 圖2 1 1 解析 F水平時 F mg 當保持F的大小不變 而方向與水平面成60 角 則Fcos60 mg Fsin60 聯(lián)立解得 答案 C 4 2013年新課標 卷 如圖2 1 2所示 在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用 F平行于斜面向上 若要物塊在斜面上保持靜止 F的取值應(yīng)有一定的范圍 已知其最大值和最小 圖2 1 2 值分別為F1和F2 F2 0 由此可求出 A 物塊的質(zhì)量B 斜面的傾角C 物塊與斜面間的最大靜摩擦力D 物塊對斜面的壓力 解析 設(shè)斜面傾角為 斜面對物塊的最大靜摩擦力為f 平行于斜面的外力F取最大值F1時 最大靜摩擦力f方向沿斜面向下 由平衡條件可得 F1 f mgsin 平行于斜面的外力F取最小值F2時 最大靜摩擦力f方向沿斜面向上 由平衡條件可得 f F2 mgsin 聯(lián)立解得物塊與斜面的最大靜摩擦力 f F1 F22 選項C正確 不能求出物塊質(zhì)量m 不能求出斜面傾 角 不能求出物塊對斜面壓力 選項A B D錯誤 答案 C 熱點1考向1 彈力的分析與計算彈力有無及其方向的判斷 熱點歸納 1 彈力有無的判斷 1 條件法 根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力 此方法多用來判斷形變較明顯的情況 2 假設(shè)法 對形變不明顯的情況 可假設(shè)兩個物體間彈力不存在 看物體能否保持原有的狀態(tài) 若運動狀態(tài)不變 則此處不存在彈力 若運動狀態(tài)改變 則此處一定有彈力 3 狀態(tài)法 根據(jù)物體的運動狀態(tài) 利用牛頓第二定律或共 點力平衡條件判斷彈力是否存在 4 替換法 可以將硬的 形變不明顯的施力物體用軟的 易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換 看能否維持原來的運動狀態(tài) 2 彈力方向的確定 典題1 畫出圖2 1 3中物體A受力的示意圖 圖2 1 3 答案 如圖D2所示 3 1 4 5 2 圖D2 方法技巧 彈力方向的判斷方法 1 根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反 判斷 2 根據(jù)共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的 方向 考向2 彈簧 彈性繩 彈力大小的計算 胡克定律的應(yīng)用 典題2 2017年新課標 卷 一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點上 彈性繩的原長也為80cm 將一鉤碼掛在彈性繩的中點 平衡時彈性繩的總長度為100cm 再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點 則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi) A 86cm B 92cm C 98cm D 104cm 解析 由題可知 掛上鉤碼后 如圖D3甲所示 甲 乙 圖D3此時彈性繩長度為100cm 則角度為 37 sin 0 6對結(jié)點O進行受力分析如圖乙所示 則由圖乙得 2Tsin mg 答案 B 熱點2考向1 摩擦力有無及其方向的判斷靜摩擦力有無及其方向的判斷方法 熱點歸納 1 假設(shè)法利用假設(shè)法判斷的思維程序如下 2 狀態(tài)法 此法關(guān)鍵是先判明物體的運動狀態(tài) 即加速度的方向 再利用牛頓第二定律 F ma 確定合力 然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向 3 牛頓第三定律法 此法的關(guān)鍵是抓住 力是物體間的相互作用 先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向 再根據(jù) 力的相互性 確定另一物體受到的靜摩擦力方向 典題3 2017年安徽合肥第一中學高三月考 如圖2 1 4所示 在水平桌面上放置一斜面體P 兩長方體物塊a和b疊放在斜面體上 整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài) 若將a和b b與斜面體 斜面體與桌面之間摩擦力的大小分別用f1 f2和f3表示 則 圖2 1 4 A f1 0 f2 0 f3 0B f1 0 f2 0 f3 0C f1 0 f2 0 f3 0D f1 0 f2 0 f3 0 解析 對a物體分析可知 a物體受重力 支持力的作用 有沿斜面向下滑動的趨勢 因此a受到b對其向上的摩擦力 f1 0 再對ab整體分析可知 ab整體受重力 支持力的作用 有沿斜面向下滑動的趨勢 因此b受到斜面體P對其向上的摩擦力 f2 0 對ab及P組成的整體分析 由于整體在水平方向不受外力 因此P不受地面的摩擦力 f3 0 故C正確 答案 C 考向2 滑動摩擦力方向的判斷 熱點歸納 1 滑動摩擦力的方向與接觸面相切 與物體相對運動方向相反 相比靜摩擦力 滑動摩擦力的方向較為直觀 2 對相對運動方向的理解 相對 指與其接觸的物體而言 即以與其接觸的物體為參考系 不一定是相對地面的運動 典題4 多選 如圖2 1 5所示 A為長木板 在水平面上以速度v1向右運動 物塊B在木板A的上面以速度v2向右 運動 下列判斷正確的是 圖2 1 5A 若v1 v2 則A B之間不存在摩擦力B 若v1 v2 則A受到了B所施加的向左的滑動摩擦力C 若v1v2 則B受到了A所施加的向左的滑動摩擦力 解析 v1 v2時 A B之間相對靜止 則A與B間沒有摩擦力 選項A正確 v1 v2時 A相對B向右滑動 所以A受到B對其施加的向左的滑動摩擦力 根據(jù)相互作用力的特點 B受到A施加的向右的滑動摩擦力 選項B正確 D錯誤 v1 v2時 B相對A向右滑動 所以B受到A對其施加的向左的滑動摩擦力 選項C錯誤 答案 AB 熱點3 摩擦力大小的計算 熱點歸納 1 靜摩擦力 1 由運動狀態(tài)來求 若物體平衡則由共點力平衡求解 2 物體有加速度時 若只有靜摩擦力 則Ff ma 若除靜摩擦力外 物體還受其他力 則F合 ma 先求合力再求靜摩擦力 2 滑動摩擦力 1 滑動摩擦力的大小用公式Ff FN來計算 2 也可根據(jù)運動狀態(tài)由共點力平衡和牛頓第二定律求解 典題5 多選 2017年湖北宜昌一調(diào) 如圖2 1 6所示 物體A和B相對靜止 以共同的速度沿斜面勻速下滑 則 圖2 1 6A A B間無摩擦力的作用B B受到滑動摩擦力的大小為 mA mB gsin C B受到的靜摩擦力的大小為mAgsin D 取走A物后 B物將勻加速下滑 解析 以A為研究對象 A處于平衡狀態(tài) 因此有f 答案 BC mAgsin 所以A受到B給其沿斜面向上的摩擦力作用 故A錯誤 以整體為研究對象 根據(jù)平衡狀態(tài)有 mA mB gsin fB 故B正確 A對B的靜摩擦力與B對A的靜摩擦力大小相等 故有f f mAgsin C正確 由前面分析知 mA mB gsin fB 又根據(jù)滑動摩擦力公式有fB mA mB gcos 得 tan 取走A物體后 物體B受滑動摩擦力為 mBgcos 代入 tan 得 mBgcos mBgsin 即物體B受力平衡 則物體B仍能做勻速直線運動 故D錯誤 方法技巧 關(guān)于計算摩擦力大小的三點注意 1 分清摩擦力的性質(zhì) 靜摩擦力或滑動摩擦力 2 應(yīng)用滑動摩擦力的計算公式Ff FN時 注意動摩擦因數(shù) 其大小與接觸面的材料及其粗糙程度有關(guān) FN為兩接觸面間的正壓力 不一定等于物體的重力 3 滑動摩擦力的大小與物體的運動速度無關(guān) 與接觸面積 的大小無關(guān) 遷移拓展 2015年山東卷 如圖2 1 7所示 滑塊A置于水平地面上 滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A A B接觸面豎直 此時A恰好不滑動 B剛好不下滑 已知A與B間的動摩擦因數(shù)為 1 A與地面間的動摩擦因數(shù)為 2 最大靜摩擦 力等于滑動摩擦力 A與B的質(zhì)量之比為 圖2 1 7 答案 B 繩模型 桿模型 1 輕繩模型 1 活結(jié)模型 跨過滑輪 光滑桿 光滑釘子的細繩為同一根細繩 繩上各點及兩端拉力大小相等 2 死結(jié)模型 如幾個繩上有 結(jié)點 即幾段繩子系在一起 那么這幾段繩子的拉力不一定相等 2 輕桿模型 1 死桿 輕質(zhì)固定桿 它的彈力方向不一定沿桿的方向 作用力的方向需要結(jié)合平衡方程或牛頓定律求得 2 活桿 一端有鉸鏈相連的桿屬于活動桿 輕質(zhì)活動桿的彈力方向一定沿桿的方向 典題6 多選 2017年天津卷 如圖2 1 8所示 輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M N上的a b兩點 懸掛衣服的衣架鉤是光滑的 掛于繩上處于靜止狀態(tài) 如果只人 為改變一個條件 當衣架靜止時 下列說法正確的是 A 繩的右端上移到b 繩子拉力不變B 將桿N向右移一些 繩子拉力變大C 繩的兩端高度差越小 繩子拉力越小D 若換掛質(zhì)量更大的衣服 則衣架懸掛 點右移 圖2 1 8 解析 設(shè)兩桿間距離為d 繩長為l Oa Ob段長度分別為la和lb 則l la lb 兩部分繩子與豎直方向夾角分別為 和 受力分析如圖2 1 9所示 圖2 1 9 答案 AB 觸類旁通 如圖2 1 10甲所示 輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為10kg的物體 ACB 30 圖乙中輕桿HP一端用鉸鏈固定在豎直墻上 另一端P通過細繩EP拉住 EP與水平方向也成30 輕桿的P點用細繩PQ拉住一個質(zhì)量也為10kg的物體 g取10N kg 求輕繩AC段的拉力大小FAC與細繩EP段的拉力大小FEP之比 甲 乙 圖2 1 10 解 題圖甲和乙中的兩個物體都處于平衡狀態(tài) 根據(jù)平衡條件可判斷 與物體相連的細繩拉力大小等于物體的重力 分別取C點和P點為研究對象 進行受力分析如圖D4 a 和 b 所示 a b 圖D4 圖 a 中 輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體 物體處于平衡狀態(tài) 繩AC段的拉力 FAC FCD M1g圖 b 中 由FEPsin30 FPQ M2g得FEP 2M2g