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專題六電場 續(xù)表 第1講庫侖定律電場強度 考點1 電荷 電荷守恒定律 1 點電荷 當帶電體的大小 形狀對所研究問題的影響可忽略不計時 就可以看作帶電的點 叫做 類似于力 學中的質(zhì)點 點電荷 整數(shù)倍 2 元電荷 元電荷不是一種電荷 而是電荷量的單位 其大小等于一個電子或一個質(zhì)子所帶電荷量 即e 1 60 10 19C 所有帶電體的電荷量都是元電荷的 3 電荷守恒定律 代數(shù)和 摩擦 感應(yīng) 接觸 1 內(nèi)容 電荷既不能創(chuàng)造 也不能消滅 它們只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一物體 或者從物體的一個部分轉(zhuǎn)移到另一部分 在轉(zhuǎn)移的過程中 電荷的 保持不變 2 物體帶電的方式有 起電 起電 起電 考點2 庫侖定律 電荷量的乘積 1 內(nèi)容 在真空中兩個靜止點電荷的相互作用力跟它們的 成正比 跟它們間的 成反比 作用力的方向在它們的連線上 距離的二次方 2 表達式 F 式中k 9 0 109N m2 C2 叫做靜電力常量 3 適用條件 真空中的 點電荷 考點3 電場 電場強度 1 電場 電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì) 電場對放入其中的電荷有 靜止電荷產(chǎn)生的電場稱為 2 電場強度 力的作用 靜電場 比值 1 定義 放入電場中某點的電荷所受的電場力F與它的電 荷量的 正電荷 負電荷 2 公式 3 矢量性 電場強度是矢量 方向與該點 所受的電場力方向一致 與該點 所受的電場力方向相反 電場中某點的電場強度由電場本身決定 與檢 驗電荷無關(guān) 矢量和 4 真空中點電荷電場強度的決定式 其中Q是形成電場的場源電荷 5 電場的疊加 某點的電場等于各個電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的電場的 考點4 電場線 切線 強弱 1 電場線 在電場中畫出的一些曲線 曲線上每一點的 方向都跟該點的電場強度方向一致 曲線的疏密表示電場的 電場線不是實際存在的線 而是為了描述電場而假想的線 2 電場線的特點 1 電場線從 或無限遠處出發(fā) 終止于 或 無限遠處 正電荷 負電荷 越大 垂直 2 電場線不相交 3 在同一電場里 電場線越密的地方電場強度 高 低 4 電場線與等勢面處處 5 由 電勢指向 電勢 3 幾種典型的電場線 如圖6 1 1所示 圖6 1 1 基礎(chǔ)自測 A N C B V m C J C D T m s 答案 C 2 2016年浙江卷 如圖6 1 2所示 兩個不帶電的導(dǎo)體A和B 用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸 把一帶正電荷的物體C 圖6 1 2 置于A附近 貼在A B下部的金屬箔都張開 A 此時A帶正電 B帶負電B 此時A電勢低 B電勢高C 移去C 貼在A B下部的金屬箔都閉合D 先把A和B分開 然后移去C 貼在A B下部的金屬箔都閉合答案 C 3 2016年北京西城區(qū)期末 如圖6 1 3所示 兩個電荷量均為 q的小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細繩連接 靜止在光滑的絕緣水平面上 兩個小球的半徑r l k表示靜電力常量 則輕繩的拉 力大小為 圖6 1 3 解析 輕繩的拉力大小等于兩個帶電小球之間的庫侖力 答案 B 4 2016年甘肅蘭州模擬 如圖6 1 4所示 真空中xOy平面直角坐標系上的ABC三點構(gòu)成等邊三角形 邊長L 2 0m 若 將電荷量均為q 2 0 10 6C 的兩點電荷分別固定在A B 點 已知靜電力常量k 9 0 109N m2 C2 求 1 兩點電荷間的庫侖力大小 2 C點的電場強度的大小和方向 圖6 1 4 代入數(shù)據(jù)解得F 9 0 10 3N 解 1 根據(jù)庫侖定律 A B兩點電荷間的庫侖力大小為 2 A B兩點電荷在C點產(chǎn)生的電場強度大小相等 均為 A B兩點電荷形成的電場在C點的合電場強度大小為 E 2E1cos30 由 式并代入數(shù)據(jù)得E 7 8 103N C電場強度E的方向沿y軸正方向 熱點1考向1 庫侖定律的理解及應(yīng)用電荷守恒定律和庫侖定律的應(yīng)用 答案 C 考向2 三個自由點電荷平衡 的問題 典題2 兩個可自由移動的點電荷分別放在A B兩處 如圖6 1 5所示 A處電荷帶電荷量為 Q1 B處電荷帶電荷量為 Q2 且Q2 4Q1 另取一個可以自由移動的點電荷P 放 在AB直線上 欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài) 則 A P為負電荷 且放于A左方B P為負電荷 且放于B右方 圖6 1 5 C P為正電荷 且放于A B之間D P為正電荷 且放于B右方 解析 因為每個電荷都受到其余兩個電荷的庫侖力作用 且已知放在A B兩處的點電荷是異種電荷 對P的作用力一為引力 一為斥力 所以P要平衡就不能放在A B之間 根據(jù)庫侖定律知 由于B處的電荷電荷量較大 P應(yīng)放在離B處點電荷較遠而離A處點電荷較近的地方才有可能處于平衡狀態(tài) 故應(yīng)放在A的左側(cè) 要使放在A B兩處的點電荷也處于平衡狀態(tài) P必須帶負電 故應(yīng)選A 答案 A 考向3 庫侖力作用下的平衡問題 典題3 多選 2017年廣東第二次大聯(lián)考 如圖6 1 6所 示 A B兩球所帶電荷量均為2 10 5 C 質(zhì)量均為0 72kg 其中A球帶正電荷 B球帶負電荷 且均可視為點電荷 A球通過絕緣細線吊在天花板上 B球固定在絕緣棒一端 現(xiàn)將B球放在某一位置 能使絕緣細線伸直 A球靜止且與豎直方向的夾角為30 則A B球之間的 距離可能為 圖6 1 6 A 0 5m B 0 8m C 1 2m D 2 5m 答案 AB 熱點2 電場強度的理解和計算 熱點歸納 1 電場強度三個表達式的比較 2 電場的疊加 1 電場疊加 多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強度為各電 荷單獨在該處所產(chǎn)生的電場強度的矢量和 2 運算法則 平行四邊形定則 3 計算電場強度常用的五種方法 1 電場疊加合成的方法 2 平衡條件求解法 3 對稱法 4 補償法 5 等效法 考向1 合成法計算合電場強度 典題4 2015年山東卷 在直角坐標系xOy中 M N兩點位于x軸上 G H兩點坐標如圖6 1 7所示 M N兩點各固定一負點電荷 一電荷量為Q的正點電荷置于O點時 G點處的電場強度恰好為零 靜電力常量用k表示 若將該正點電荷移到G點 則H 點處場強的大小和方向分別為 圖6 1 7 答案 B 方法技巧 分析電場的疊加問題的一般步驟是 1 確定分析計算的空間位置 2 分析該處有幾個分電場 先計算出各個分電場在該點的 電場強度的大小和方向 3 依次利用平行四邊形定則求出矢量和 考向2 對稱法計算合電場強度 典題5 2017年湖北孝感一模 如圖6 1 8所示 在一半徑為r的圓周上均勻分布有N個帶電小球 可視為質(zhì)點 無間隙排列 其中A點的小球帶電荷量為 3q 其余小球帶電荷量為 q 此時圓心O點的電場強度大小為E 現(xiàn)僅撤去A點的小 球 則O點的電場強度大小為 圖6 1 8 A E B E2 C E3 D E4 解析 假設(shè)圓周上均勻分布的都是電荷量為 q的小球 由于圓周的對稱性 根據(jù)電場的疊加原理知 圓心O處電場場強為0 所以圓心O點的電場強度大小等效于A點處電荷量為 答案 B 考向3 等效法計算合電場強度 典題6 2017年貴州七校聯(lián)盟高三第一次大聯(lián)考 均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場 如圖6 1 9所示 在半球面AB上均勻分布著正電荷 總電荷量為q 球面半徑為R CD為通過半球頂點與球心O的軸線 在軸線上有M N兩點 OM ON 2R 已知M點的電場強度 大小為E 則N點的電場強度大小為 圖6 1 9 答案 B 熱點3 電場線及電場線與帶電粒子運動軌跡的綜合題 熱點歸納 1 電場線的應(yīng)用 2 等量同種和異種點電荷的電場線 續(xù)表 考向1 電場線與粒子運動軌跡的綜合題 典題7 2016年福建三明模擬 如圖6 1 10所示 實線為不知方向的三條電場線 從電場中M點以相同速度垂直于電場線方向飛出a b兩個帶電粒子 僅在電場力作用下的運動軌 跡如圖中虛線所示 則 A a一定帶正電 b一定帶負電B a的速度將減小 b的速度將增加 圖6 1 10 C a的加速度將減小 b的加速度將增大D 兩個粒子的動能一個增加一個減小 解析 根據(jù)兩粒子的偏轉(zhuǎn)方向 可知兩粒子帶異性電荷 但無法確定其具體電性 故A錯誤 由粒子受力方向與速度方向的關(guān)系 可判斷電場力對兩粒子均做正功 兩粒子的速度 動能均增大 故B D錯誤 從兩粒子的運動軌跡判斷 a粒子經(jīng)過的電場的電場線逐漸變得稀疏 b粒子經(jīng)過的電場的電場線逐漸變密 說明a的加速度減小 b的加速度增大 故C正確 答案 C 方法技巧 電場線與軌跡問題判斷方法 1 運動與力兩線法 畫出 速度線 運動軌跡在初始位置的切線 與 力線 在初始位置電場線的切線方向 從兩者的夾角情況來分析曲線運動的情況 2 三不知時要假設(shè) 電荷的正負 電場強度的方向或等勢面電勢的高低 電荷運動的方向 若已知其中的任一個 可順次向下分析判定各待求量 若三個都不知 則要用 假設(shè)法 分別討論各種情況 考向2 電場線與速度 時間圖象綜合的問題 典題8 A B是一條電場線上的兩個點 一帶負電的微粒僅在電場力作用下以一定初速度從A點沿電場線運動到B 點 其速度 時間圖象如圖6 1 11所示 則這一電場可能是 圖6 1 11 A B C D 答案 A 方法技巧 一是根據(jù)速度 時間圖象判斷電荷做加速運動還是減速運動 判斷出電場力的方向 進而判斷出電場線的方向 二是根據(jù)速度 時間圖象的斜率表示加速度 判斷出加速度大小的變化情況 判斷出電場力的變化情況 進而判斷出電場線疏密的變化情況 考向3 等量同種電荷電場與粒子運動軌跡的綜合題 典題9 多選 如圖6 1 12所示 兩個帶等量負電荷的小球A B 可視為點電荷 被固定在光滑的絕緣水平面上 P N是小球A B連線的水平中垂線上的兩點 且PO ON 現(xiàn)將一個電荷量很小的帶正電的小球C 可視為質(zhì)點 由P點靜止釋放 在小球C向N點運動的過程中 下列關(guān)于小 球C的說法可能正確的是 A 速度先增大 再減小B 速度一直增大 圖6 1 12 C 加速度先增大再減小 過O點后 加速度先減小再增大D 加速度先減小 再增大 解析 在AB的中垂線上 從無窮遠處到O點 電場強度先變大后變小 到O點變?yōu)榱?故正電荷所受庫侖力沿連線的中垂線運動時 電荷的加速度先變大后變小 速度不斷增大 在O點加速度變?yōu)榱?速度達到最大 由O點到無窮遠處時 速度變化情況與另一側(cè)速度的變化情況具有對稱性 如果P N相距很近 加速度則先減小 再增大 A D項正確 答案 AD 熱點4 帶電體的力電綜合問題 熱點歸納 解答力電綜合問題的一般思路 典題10 2017年江西師范大學附屬中學高三月考 如圖6 1 13所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大 水平向左的勻強電場 電場強度為E 一絕緣彎桿由兩段直桿和一半徑R 1 6m的四分之一圓弧桿MN組成 固定在豎直平面內(nèi) 兩直桿與圓弧桿的連接點分別是M N 豎直桿PM和水平桿NQ均足夠長 PMN段光滑 現(xiàn)有一質(zhì)量為m1 0 2kg 帶電荷量為 q的小環(huán)1套在PM桿上 從M點上方的D點由 靜止釋放 恰好能達到N點 已知q 2 10 2C E 2 102N m g取10m s2 圖6 1 13 1 求D M間的距離h1 2 求小環(huán)1第一次通過圓弧桿上的M點時 圓弧桿對小環(huán) 作用力F的大小 3 在水平桿NQ上的N點套一個質(zhì)量為m2 0 6kg 不帶電的小環(huán)2 小環(huán)1和2與NQ間的動摩擦因數(shù) 0 1 現(xiàn)將小環(huán)1移至距離M點上方h2 14 4m處由靜止釋放 兩環(huán)碰撞后 小環(huán)2在NQ上通過的最大距離是s2 8m 兩環(huán)間無電荷轉(zhuǎn)移 環(huán)與桿之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 經(jīng)過足夠長的時間 問小環(huán)1的狀態(tài) 并求小環(huán)1在水平桿NQ上運動所通過的總路程s1 小環(huán)1碰撞后向右運動 水平方向受向左的電場力和滑動摩擦力 停止后又將向左運動 回到N點的速度大于零 沿豎直軌道運動 將超過D點 以后如此做往復(fù)運動 每次回到N點速度越來越小 最后等于零 將不會在水平桿NQ上運動 小環(huán)1的最后狀態(tài)是 在D N兩點之間做往復(fù)運動 s1 8m故在水平桿NQ上運動所通過的總路程為8m 方法技巧 運動情況反映受力情況 1 物體靜止 保持 F合 0 2 做直線運動 勻速直線運動 F合 0 變速直線運動 F合 0 且F合與速度方向總是一致 3 做曲線運動 F合 0 F合與速度方向不在一條直線上 且總指向運動軌跡曲線凹的一側(cè) 4 F合與v的夾角為 加速運動 0 90 減速運動 90 180 5 勻變速運動 F合 恒量