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實驗五 探究動能定理 1 實驗?zāi)康?探究外力做功與物體速度變化的關(guān)系 2 實驗原理 探究功與物體動能變化的關(guān)系 可通過改變力對物體做的功 測出力對物體做不同功時物體的速度 為簡化實驗可將物體初速度設(shè)置為零 可用如圖S5 1所示的裝置進行實驗 通過增加橡皮筋的條數(shù)使橡皮筋對小車做的功成倍增加 再通過打點 計時器和紙帶來測量每次實驗后小車的末速度v 圖S5 13 實驗器材 打點計時器 紙帶 復寫紙 小車 前有小鉤 電源 導線 砝碼 5 6條等長橡皮筋 長木板 鐵釘?shù)?刻度尺 4 實驗步驟 平衡摩擦力 1 按圖S5 1所示將實驗儀器安裝好 同時 2 先用1條橡皮筋做實驗 用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1 設(shè)此時橡皮筋對小車做的功為W1 將這一組數(shù)據(jù)記入表格 3 用2條橡皮筋做實驗 實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同 這樣橡皮筋對小車做的功為W2 測出小車獲得的速度v2 將數(shù)據(jù)記入表格 4 用3條 4條 橡皮筋做實驗 用同樣的方法測出功和速度 記入表格 5 實驗分析 1 數(shù)據(jù)分析 小車速度的求法 實驗獲得如圖S5 2所示紙帶 利用紙帶上點跡 的一段測出兩點間的距離 如紙帶上A B 圖S5 2 均勻 實驗數(shù)據(jù)記錄 建立上述表格 求出v2的值 在坐標紙上分別作出W v和W v2圖線 以1條橡皮筋做 的功為單位 2 實驗結(jié)論 從實驗結(jié)果看出 功W與速度v的 成正比 即W 3 誤差分析 橡皮筋的粗細不一致 導致做的功與條數(shù)不成正比 平衡摩擦力時 木板傾角過大或過小 測量紙帶上的各點之間間距時有誤差 紙帶上的點沒有對應(yīng)小車勻 速運動時刻 二次方 v2 考點1 基本實驗原理與實驗操作的考查 典題1 2017年陜西西安高新一中一模 某學習小組做探究 合力做功和物體速度變化關(guān)系 的實驗如圖S5 3所示 圖中小車在一條橡皮筋作用下彈出 沿木板滑行 這時 橡皮筋對小車做的功記為W 當用2條 3條 完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次 第3次 實驗時 使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致 每次實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出 圖S5 3 1 除了圖中已有的實驗器材外 還需要導線 開關(guān) 刻度 尺和 填 交流 或 直流 電源 2 實驗中 小車會受到摩擦阻力的作用 可以使木板適當傾斜來平衡掉摩擦阻力 則下面操作正確的是 A 放開小車 能夠自由下滑即可B 放開小車 能夠勻速下滑即可 C 放開拖著紙帶的小車 能夠自由下滑即可D 放開拖著紙帶的小車 能夠勻速下滑即可 3 若木板水平放置 小車在兩條橡皮筋的作用下運動 當小車速度最大時 關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置 下列說法正確的是 A 橡皮筋處于原長狀態(tài)B 橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)C 小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處D 小車已過兩個鐵釘?shù)倪B線 答案 1 交流 2 D 3 B 考點2 基本實驗數(shù)據(jù)處理與誤差分析 典題2 如圖S5 4所示是某研究性學習小組做探究 橡皮筋做功和物體速度變化的關(guān)系 的實驗 圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出 沿木板滑行的情形 這時 橡皮筋對小車做的功記為W 當我們把2條 3條 完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次 第3次 實驗時 每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放 小車每次實驗中獲得的速度由打點計時器所打點的紙帶測出 圖S5 4 1 除了導線 開關(guān)及圖S5 4中已給出的實驗器材外 還需 要的器材有 2 平衡摩擦力后 每次實驗得到的紙帶上的點并不都是均勻的 為了測量小車獲得的速度 應(yīng)選用紙帶的 部分進行測量 3 下面是本實驗的數(shù)據(jù)記錄表 請將第2次 第3次 實驗中橡皮筋做的功填寫在對應(yīng)的位置 4 從理論上講 橡皮筋做的功Wn和物體速度vn變化的關(guān)系應(yīng)是Wn 請你根據(jù)表中測定的數(shù)據(jù)在如圖S5 5所示的坐標系中作出相應(yīng)的圖象驗證理論的正確性 圖S5 5 解析 小車先加速后勻速 因為要測量小車最后獲得的速度 也就是最后做勻速運動的速度 故需要用刻度尺測出紙帶上點距均勻的間隔長度 然后除以時間間隔就是小車最后獲得的速度 本實驗的原理就是根據(jù)橡皮筋條數(shù)成倍增加 橡皮筋對小車做的功成倍增加 因為合力做的功等于小車獲得的動能 故小車獲得的動能一定成倍增加 小車獲得速度的二次方一定 成倍增加 可作出W v2圖象進行驗證 答案 1 刻度尺 2 點距均勻 3 2W 3W4W 5W 4 如圖D28所示 圖D28 方法技巧 1 利用圖象探究物理量間的關(guān)系時 首先確定 橫 縱坐標軸對應(yīng)的物理量及單位 2 根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定橫 縱坐標軸的標度 3 認真描出各坐標點 4 連線時要注意連線原則 偏離直線較遠的點要舍去 本實驗可從多個角度進行創(chuàng)新 比如可以利用驗證牛頓第二定律的實驗裝置在平衡好摩擦力后 在滿足重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量時將重物的重力作為對小車的拉力 此時可選小車作為研究對象 如果不能滿足重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量 可將重物和小車整體作為研究對象 此時也可在小車與重物之間加上一個力傳感器測出小車受到的合力 在測量小車的速度時 可用速度傳感器或光電門進行測量 也可借助平拋運動的特點來測量 考向1 利用探究牛頓第二定律的實驗裝置探究合力做功 與動能變化的關(guān)系 典題3 2017年北京卷 如圖S5 6所示 用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車 使它在長木板上運動 打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況 利用該裝置可以完成 探究動能定理 的實驗 圖S5 6 1 打點計時器使用的電源是 A 直流電源 B 交流電源 2 實驗中 需要平衡摩擦力和其他阻力 正確操作方法是 A 把長木板右端墊高 B 改變小車的質(zhì)量 在不掛重物且 填選項前的字母 的情況下 輕推一下小車 若小車拖著紙帶做勻速運動 表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響 A 計時器不打點 B 計時器打點 3 接通電源 釋放小車 打點計時器在紙帶上打下一系列的點 將打下的第一個點標為O 在紙帶上依次取A B C 若干個計數(shù)點 已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T 測得A B C 各點到O點的距離為x1 x2 x3 如圖S5 7所示 圖S5 7 實驗中 重物質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量 可認為小車所受的拉力大小為mg 從打O點到打B點的過程中 拉力對小車做的功W 打B點時小車的速度v 4 以v2為縱坐標 W為橫坐標 利用實驗數(shù)據(jù)作出如圖S5 8所示的v2 W圖象 由此圖象可得v2隨W變化的表達式為 根據(jù)功與能的關(guān)系 動能的表達式中可能包含v2這個因子 分析實驗結(jié)果的單位關(guān)系 與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是 圖S5 8 5 假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響 若重物質(zhì)量不滿足遠小于小車質(zhì)量的條件 則從理論上分析 下列各圖中正確反映v2 W關(guān)系的是 A B C D 解析 1 打點計時器均使用交流電源 選B 2 平衡摩擦力和其他阻力 是通過墊高木板右端 構(gòu)成斜面 使重力沿斜面向下的分力跟它們平衡 選A 平衡摩擦力時需要讓打點計時器工作 紙帶跟打點計時器限位孔間會有摩擦力 且可以通過紙帶上打出的點跡判斷小車的運動是否為勻速直線運動 選B 3 小車拖動紙帶移動的距離等于重物下落的距離 又小車所受拉力約等于重物重力 因此W mgx2 小車做勻變速直線運動 因此打B點時小車的速度為打AC段的平均速度 即 遷移拓展 某實驗小組的同學欲 探究小車動能變化與合外力對它所做功的關(guān)系 在實驗室設(shè)計了一套如圖S5 9甲所示的裝置 圖中A為小車 B為打點計時器 C為彈簧測力計 P為小桶 內(nèi)有砂子 一端帶有定滑輪的足夠長的木板水平放置 不計繩與滑輪的摩擦 實驗時 先接通電源再松開小車 打點計時器在紙帶上打下一系列點 甲 乙 圖S5 9 1 該同學在一條比較理想的紙帶上 將點跡清楚的某點記為零點 順次選取一系列點 分別測量這些點到零點之間的距 離x 計算出它們與零點的速度平方差彈簧測力計的讀數(shù)為F 小車的質(zhì)量為m 然后建立 v2 x坐標系 通過 描點法得到的圖象是一條過原點的直線 如圖乙所示 則這條直線的斜率的意義為 填寫表達式 2 若測出小車質(zhì)量為0 4kg 結(jié)合圖象可求得小車所受合 外力的大小為 N 考向2 利用光電門探究合力做功與動能變化的關(guān)系 典題4 2017年四川宜賓高三二診 某同學設(shè)計了如圖S5 10甲所示的實驗裝置來驗證 動能定理 一個電磁鐵吸住一個小鋼球 將電磁鐵斷電后 小鋼球由靜止開始向下加速運動 小鋼球經(jīng)過光電門 計時裝置記錄小鋼球通過光電門1和光電門2的擋光時間分別為t1和t2 用刻度尺測得兩光電門中心之間的距離為h 已知當?shù)刂亓铀俣葹間 1 該同學用游標卡尺測量了小鋼球的直徑 結(jié)果如圖乙所示 小鋼球的直徑d cm 甲 乙 圖S5 10 2 小鋼球通過光電門1時的速度大小為 3 若上述測量的物理量滿足關(guān)系式 則動能定理得以驗證 第 2 3 問用所測物理量的字母表示