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小專(zhuān)題4電場(chǎng)中的圖象專(zhuān)題 突破1 電場(chǎng)中粒子運(yùn)動(dòng)的v t圖象 當(dāng)帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí) 如果給出了粒子運(yùn)動(dòng)的速度圖象 則從速度圖象上能確定粒子運(yùn)動(dòng)的加速度方向 加速度大小變化情況 進(jìn)而可將粒子運(yùn)動(dòng)中經(jīng)歷的各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向 場(chǎng)強(qiáng)大小 電勢(shì)高低及電勢(shì)能的變化等情況判定出來(lái) 典題1 多選 2016年山東第一次大聯(lián)考 如圖Z4 1甲所示 兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1 Q2固定在x軸上 其中Q1位于原點(diǎn)O a b是它們連線延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn) 現(xiàn)有一帶正電的粒子q以一定的初速度沿x軸從a點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng) 粒子只受電場(chǎng)力作用 設(shè)粒子經(jīng)過(guò)a b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為va vb 其速度 隨坐標(biāo)x變化的圖象如圖乙所示 則以下判斷正確的是 甲 乙 圖Z4 1 A b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零B Q2帶負(fù)電且電荷量小于Q1C a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高 D 粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能小 解析 由v x圖象知 粒子從a點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)先加速再減速 在b處速度最大 則b點(diǎn)左右兩側(cè)電場(chǎng)方向相反 b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零 根據(jù)從a點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)先加速后減速知 Q1帶負(fù)電 Q2帶正電 Q2的電荷量小于Q1 A項(xiàng)正確 B項(xiàng)錯(cuò)誤 a點(diǎn)的動(dòng)能比b點(diǎn)的動(dòng)能小 a點(diǎn)的電勢(shì)能比b點(diǎn)的電勢(shì)能大 且運(yùn)動(dòng)電荷為正電荷 所以a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高 C項(xiàng)正確 D項(xiàng)錯(cuò)誤 答案 AC 考點(diǎn)突破1 2017年湖南衡陽(yáng)高三第一次大聯(lián)考 兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑絕緣水平面上 其連線中垂線上有A B C三點(diǎn) 如圖Z4 2甲所示 一個(gè)電荷量為2C 質(zhì)量為1kg的帶正電的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放 其運(yùn)動(dòng)的v t圖象如圖乙所示 其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置 圖中標(biāo)出了 該切線 則下列說(shuō)法正確的是 甲 乙 圖Z4 2 A B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn) 電場(chǎng)強(qiáng)度E 0 2N CB 由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能先減小后增大C A B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB 5V D UCB UBA 解析 據(jù)v t圖象可知帶電粒子在B點(diǎn)的加速度最大為 最大為1N C 故A錯(cuò)誤 據(jù)兩個(gè)等量的同種正電荷 其連線中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè) 故由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)逐漸減小 物塊的電勢(shì)能逐漸減小 故B錯(cuò)誤 答案 D 突破2 電場(chǎng)中的E x圖象 1 分析 1 反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律 2 圖線與x軸圍成的 面積 表示電勢(shì)差 面積 大小表示電勢(shì)差大小 兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定 2 分類(lèi) 1 點(diǎn)電荷的E x圖象 正點(diǎn)電荷及負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x變化關(guān)系的圖象大致如圖Z4 3和圖Z4 4所示 圖Z4 3 圖Z4 4 圖Z4 5 2 兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的E x圖象 兩電荷連線上的E x圖象如圖Z4 5 兩電荷連線的中垂線上的E y圖象如圖Z4 6 圖Z4 6 圖Z4 7 圖Z4 8 3 兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的E x圖象 兩電荷連線上的E x圖象如圖Z4 7 兩電荷連線的中垂線上的E y圖象如圖Z4 8 典題2 2016年山東高三統(tǒng)考 x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度如圖Z4 9所示 場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸平行 規(guī)定沿x軸正方向?yàn)檎?一負(fù)點(diǎn)電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O以一定的初速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)電荷到達(dá)x2位置時(shí)速度第一次為零 在x3位置第二次速度為 零 不計(jì)粒子的重力 下列說(shuō)法正確的是 圖Z4 9 A 點(diǎn)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2 再運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中 速度先 均勻減小再均勻增大 然后減小再增大 B 點(diǎn)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2 再運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中 加速度 先減小再增大 然后保持不變 C O點(diǎn)與x2和O點(diǎn)與x3電勢(shì)差UOx2 UOx3D 點(diǎn)電荷在x2 x3位置的電勢(shì)能最大 解析 在沿x軸正方向上的電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng) 所以點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力不是恒定的 電場(chǎng)先增大后減小 再增大再減小 所以點(diǎn)電荷在從原點(diǎn)到x2過(guò)程中加速度先增大后減小 再增大再減小 從x2向坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度先增大后減小 再增大再減小 到達(dá)x軸負(fù)方向時(shí) 電場(chǎng)恒定 加速度恒定 整個(gè)過(guò)程中速度不是均勻變化 A B項(xiàng)錯(cuò)誤 從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 電勢(shì)能之和保持不變 動(dòng)能最小則電勢(shì)能最大 故點(diǎn)電荷到達(dá)x2位置速度第一次為零 在x3位置第二次速度為零 在x2 x3位置電勢(shì)能最大 故D正確 答案 D 考點(diǎn)突破2 多選 一電荷量為 q的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸做直線運(yùn)動(dòng) 規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度正方向 x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x坐標(biāo)的變化圖線如圖Z4 10所示 A 0 x1 B 0 x1 為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn) 下列說(shuō)法正確 的是 圖Z4 10 A A B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同B 粒子經(jīng)過(guò)A B兩點(diǎn)時(shí)的速度大小相同C 粒子經(jīng)過(guò)A B兩點(diǎn)時(shí)的加速度相同D 粒子經(jīng)過(guò)A B兩點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能相同 解析 由圖知A B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反 電勢(shì)相等 所以A錯(cuò)誤 粒子從B運(yùn)動(dòng)到A 電場(chǎng)力做功W qU 0 根據(jù)動(dòng)能定理知 粒子經(jīng)過(guò)A B兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等 電勢(shì)能相等 速度大小相同 故B D正確 A B兩點(diǎn)電場(chǎng)的方向相反 粒子所受合外力方向相反 所以加速度方向相反 故C錯(cuò)誤 答案 BD 突破3 電場(chǎng)中的 x圖象 1 分析 1 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于 x圖線的斜率大小 電場(chǎng)強(qiáng)度為零處 x圖線存在極值 其切線的斜率為零 2 在 x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小 并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 3 在 x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化 可用WAB qUAB 進(jìn)而分析WAB的正 負(fù) 然后作出判斷 2 分類(lèi) 1 點(diǎn)電荷的 x圖象 取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零 正點(diǎn)電荷的 x圖象如圖Z4 11 負(fù)點(diǎn)電荷的 x圖象如圖Z4 12 圖Z4 11 圖Z4 12 圖Z4 13 2 兩個(gè)等量異種電荷連線上的 x圖象如圖Z4 13 3 兩個(gè)等量同種電荷的 x圖象 兩正電荷連線上的 x圖象如圖Z4 14 兩正電荷連線的中垂線上的 y圖象如圖Z4 15 圖Z4 14 圖Z4 15 典題3 多選 空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì) 在x軸上分布如圖Z4 16所示 x軸上兩點(diǎn)B C的電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向上的分量 分別是EBx ECx 下列說(shuō)法正確的有 A EBx的大小大于ECx的大小B EBx的方向沿x軸正方向C 電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x軸方向上的分量最大 圖Z4 16 D 負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過(guò)程中 電場(chǎng)力先做正功 后做負(fù)功 解析 在 x圖象中 圖線斜率的絕對(duì)值表示場(chǎng)強(qiáng)大小 結(jié)合題中圖象特點(diǎn)可知EBx ECx EOx 0 故A項(xiàng)正確 C項(xiàng)錯(cuò)誤 根據(jù)電場(chǎng)中沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低可知EBx沿x軸負(fù)方向 B項(xiàng)錯(cuò)誤 負(fù)電荷在正x軸上受電場(chǎng)力沿x軸負(fù)方向 在負(fù)x軸上受電場(chǎng)力沿x軸正方向 故可判斷負(fù)電荷從B移到C的過(guò)程中 電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功 D項(xiàng)正確 答案 AD 考點(diǎn)突破3 多選 2017年新課標(biāo) 卷 在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中 任一點(diǎn)的電勢(shì) 與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖Z4 17所示 電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a b c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別Ea Eb Ec和Ed 點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì) a已在圖中用坐標(biāo) ra a 標(biāo)出 其余類(lèi)推 現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn) 在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過(guò)程中 電場(chǎng)力所做的功分 別為Wab Wbc和Wcd 下列選項(xiàng)正確的是 圖Z4 17 A Ea Eb 4 1C Wab Wbc 3 1 B Ec Ed 2 1D Wbc Wcd 1 3 答案 AC 突破4 電場(chǎng)中的Ep x Ek x圖象 電場(chǎng)力做功量度電勢(shì)能的變化 而電場(chǎng)力做功就是力對(duì)位移的積累 由Ep Ep0 Fx 得Ep Ep0 Fx 故Ep x圖象的斜率表示電場(chǎng)力 縱截距表示初勢(shì)能 合力做功量度了動(dòng)能的變化 如果帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用 則合力做的功就是電場(chǎng)力做的功 由Ek Ek0 Fx 得Ek Ek0 Fx 故Ek x圖象的斜率表示電場(chǎng)力 縱截距表示初動(dòng)能 然后根據(jù)兩圖象斜率的變化可判斷出電場(chǎng)力的變化 進(jìn)而判斷出電場(chǎng)強(qiáng)度大小的變化 典題4 一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用 做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng) 取該直線為x軸 起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn) 其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖Z4 18所示 下列圖象中合理的 是 圖Z4 18 A 電場(chǎng)強(qiáng)度與位移的關(guān)系C 粒子速度與位移的關(guān)系 B 粒子動(dòng)能與位移的關(guān)系D 粒子加速度與位移的關(guān)系 答案 D 考點(diǎn)突破4 多選 2017年江西南昌二模 M N是某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn) 若在M點(diǎn)釋放一個(gè)初速度為零的電子 電子僅受電場(chǎng)力作用 并沿電場(chǎng)線由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn) 其電勢(shì)能隨位移變化的關(guān)系如圖Z4 19所示 則下列說(shuō)法正確的 是 A 電子運(yùn)動(dòng)的軌跡為直線B 該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng) 圖Z4 19 C 電子在N點(diǎn)的加速度小于在M點(diǎn)的加速度D 電子在N點(diǎn)的動(dòng)能大于在M點(diǎn)的動(dòng)能答案 ACD