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專題十三 機械振動 機械波 光 電磁波 相對論簡介 續(xù)表 續(xù)表 第1講 機械振動 一 簡諧運動1 定義 物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置 的 作用下的振動 回復力 零 2 平衡位置 物體在振動過程中回復力為 的位置 3 回復力 平衡位置 平衡位置 1 定義 使物體返回到 的力 2 方向 總是指向 3 來源 屬于效果力 可以是某一個力 也可以是幾個力的合力或某個力的分力 4 兩個典型的簡諧運動模型 續(xù)表 基礎檢測 1 多選 彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運動 在振子 向著平衡位置運動的過程中 下列說法正確的是 A 振子所受的回復力逐漸減小B 振子離開平衡位置的位移逐漸增大C 振子的速度逐漸增大D 振子的加速度逐漸增大E 振子的機械能守恒答案 ACE 二 簡諧運動的規(guī)律和圖象1 簡諧運動的規(guī)律 1 變化規(guī)律 2 對稱規(guī)律 對稱性 相同 相反 做簡諧運動的物體 在關于平衡位置對稱的兩點 回復力 位移 加速度具有等大反向的關系 另外速度的大小 動能具有 速度的方向可能 或 振動物體來回通過相同的兩點間的時間相等 如tBC tCB 振動物體經(jīng)過關于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等 如tBC tB C 如圖13 1 1所示 圖13 1 1 3 運動的周期性特征相隔T或nT的兩個時刻振動物體處于同一位置且振動狀態(tài)相同 2 簡諧運動的圖象 Asin t Acos t 1 從平衡位置開始計時 函數(shù)表達式為x 圖象如圖13 1 2甲所示 甲 乙 圖13 1 2 2 從最大位移處開始計時 函數(shù)表達式為x 圖象如圖乙所示 3 圖象的意義 反映了位移隨時間的變化規(guī)律 隨時間的延長而延伸 圖象不是質(zhì)點運動的軌跡 列說法中錯誤的是 基礎檢測 2 多選 關于簡諧運動的位移 加速度和速度的關系 下 A 位移減小時 加速度減小 速度也減小B 位移方向總是與加速度方向相反 與速度方向相同C 物體的運動方向指向平衡位置時 速度方向與位移方向相反 背離平衡位置時 速度方向與位移方向相同D 物體向負方向運動時 加速度方向與速度方向相同 向正方向運動時 加速度方向與速度方向相反E 速度和加速度不可能同時增大答案 ABD 三 受迫振動和共振 1 受迫振動 驅(qū)動力 等于 大 1 定義 質(zhì)點在 作用下的運動 2 特點 受迫振動的周期和頻率 驅(qū)動力的周期和頻率 2 共振 當驅(qū)動力的周期和頻率等于物體的固有周期和頻率時 受迫振動的振幅最 這種現(xiàn)象叫共振 基礎檢測 3 汽車的車身是裝在彈簧上的 如果這個系統(tǒng)的固有周期是1 5s 汽車在一條起伏不平的路上行駛 路上各凸起處大約都相隔8m 汽車以多大速度行駛時 車身上下顛簸得最劇烈 考點1 簡諧運動的特征 重點歸納1 力學特征 簡諧運動的回復力滿足F kx 位移x與回復力的方向相反 由牛頓第二定律知 加速度a與位移的大小成正比 方向相反 2 運動特征 當v a同向 即v F同向 也就是v x反向 時 v一定增大 當v a反向 即v F反向 也就是v x同向 時 v一定減小 當物體靠近平衡位置時 a F x都減小 v增大 當物體遠離平衡位置時 a F x都增大 v減小 化 其周期為 3 能量特征 對彈簧振子和單擺來說 振幅越大 能量越大 在振動過程中 動能和勢能相互轉(zhuǎn)化 機械能守恒 4 周期性特征 物體做簡諧運動時 其位移 回復力 加速度 速度等矢量都隨時間做周期性的變化 它們的周期就是簡諧運動的周期T 物體的動能和勢能也隨時間做周期性的變 T2 5 對稱性特征 1 速率的對稱性 物體在關于平衡位置對稱的兩位置具有 相等的速率 2 時間的對稱性 物體通過關于平衡位置對稱的兩段位移的時間相等 在振動過程中 物體通過任意兩點A B的時間與逆向通過這兩點的時間相等 3 加速度的對稱性 物體在關于平衡位置對稱的兩位置具 有等大 反向的加速度 考題題組 1 多選 2017年四川德陽模擬 一彈簧振子做簡諧振動 則以下說法正確的是 A 振子的質(zhì)量越大 則該振動系統(tǒng)的周期越長B 振子的質(zhì)量越大 則該彈簧振子系統(tǒng)的機械能越大C 已知振動周期為T 若 t T 則在t時刻和 t t 時刻振子運動的加速度一定相同D 若t時刻和 t t 時刻彈簧的長度相等 則 t一定為振動周期的整數(shù)倍E 振子的動能相等時 彈簧的長度不一定相等答案 ACE 考點2 簡諧運動圖象的應用 重點歸納 1 由圖象可以看出振幅 周期 2 可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移 3 可以根據(jù)圖象確定某時刻質(zhì)點回復力 加速度和速度的方向 回復力和加速度的方向 因回復力總是指向平衡位置 故回復力和加速度在圖象上總是指向t軸 速度的方向 速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定 若下一時刻位移增大 振動質(zhì)點的速度方向就是遠離t軸 若下一時刻位移減小 振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸 考題題組 2 多選 2016年湖北襄陽檢測 如圖13 1 3甲所示為一彈簧振子自由振動 即做簡諧運動 時的位移隨時間變化的圖象 圖乙為該彈簧振子在某外力的作用下做受迫振動時的位移隨時 乙 間變化的圖象 則下列說法中正確的是 甲 圖13 1 3 A 由圖甲可知該彈簧振子的固有周期為4sB 由圖乙可知該彈簧振子的固有周期為8sC 由圖乙可知外力的周期為8s D 如果改變外力的周期 在接近4s的附近該彈簧振子的 振幅較大 E 如果改變外力的周期 在接近8s的附近該彈簧振子的 振幅較大 解析 如題圖甲所示是彈簧振子自由振動時的圖象 由圖甲可知 其振動的固有周期為4s A正確 B錯誤 圖乙是彈簧振子在驅(qū)動力作用下的振動圖象 彈簧振子的振動周期等于驅(qū)動力的周期 即8s C正確 當固有周期與驅(qū)動力的周期相等時 其振幅最大 驅(qū)動力的周期越接近固有周期 彈簧振子的振幅越大 D正確 E錯誤 答案 ACD 3 多選 2017年西安交大附中質(zhì)檢 如圖13 1 4所示為同 一地點的兩單擺甲 乙的振動圖象 下列說法中正確的是 A 甲 乙兩單擺的擺長相等B 甲擺的振幅比乙擺大C 甲擺的機械能比乙擺大D 在t 0 5s時有正向最大加速度的是乙擺E 由圖象可以求出當?shù)氐闹亓铀俣葓D13 1 4 考點3受迫振動和共振 重點歸納 1 自由振動 受迫振動和共振的關系比較 2 對共振的理解 1 共振曲線 圖13 1 5 如圖13 1 5所示 橫坐標為驅(qū)動力的頻率f 縱坐標為振幅A 它直觀地反映了驅(qū)動力的頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)做受迫振動時振幅的影響 由圖可知 f與f0越接近 振幅A越大 當f f0時 振幅A最大 2 受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化 做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒 系統(tǒng)與外界時刻進行 能量交換 考題題組 4 多選 一個單擺在地面上做受迫振動 其共振曲線 振幅A與驅(qū)動力頻率f的關系 如圖13 1 6所示 則下列說法錯誤的 是 A 此單擺的固有周期約為0 5sB 此單擺的擺長約為1mC 若擺長增大 單擺的固有頻率增大D 若擺長增大 共振曲線的峰將向右移動E 若擺長增大 共振曲線的峰將向左移動圖13 1 6答案 ACD 5 多選 如圖13 1 7所示 A球振動后 通過水平細繩迫 使B C振動 振動達到穩(wěn)定時 下列說法中正確的是 A 只有A C的振動周期相等B C的振幅比B的振幅小C C的振幅比B的振幅大D A B C的振動周期相等 圖13 1 7 E B球的固有周期大于A球的固有周期答案 CDE