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基礎課2機械波 機械波橫波和縱波 知識排查 機械振動 波源 介質(zhì) 受迫 垂直 平行 波速 波長和頻率的關(guān)系 1 波長 在波動中 振動相位總是的兩個相鄰質(zhì)點間的距離 2 頻率f 與的振動頻率相等 3 波速v 波在介質(zhì)中的傳播速度 4 波速與波長和頻率的關(guān)系 v 相同 波源 f 波的圖象 1 坐標軸的意義 橫坐標表示在波的傳播方向上各質(zhì)點的 縱坐標表示某一時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的 2 圖象的物理意義 某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點相對的位移 圖1 波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應 1 波的干涉和衍射 相同 尺寸 干涉圖樣 障礙物 2 多普勒效應 1 條件 聲源和觀察者之間有 2 現(xiàn)象 觀察者感到發(fā)生變化 3 實質(zhì) 聲源頻率 觀察者接收到的頻率 相對運動 頻率 不變 變化 小題速練 1 思考判斷 1 在機械波的傳播中 各質(zhì)點隨波的傳播而遷移 2 機械波的頻率等于振源的振動頻率 3 機械波的傳播速度與振源的振動速度相等 4 質(zhì)點振動的方向總是垂直于波傳播的方向 5 在一個周期內(nèi) 沿著波的傳播方向 振動在介質(zhì)中傳播一個波長的距離 6 機械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定 7 火車鳴笛減速向我們駛來時 我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率低 答案 1 2 3 4 5 6 7 2 多選 一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t 0時刻的波形如圖2所示 質(zhì)點P的x坐標為3m 已知任意振動質(zhì)點連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0 4s 下列說法正確的是 A 波速為4m sB 波的頻率為1 25HzC x坐標為15m的質(zhì)點在t 0 6s時恰好位于波谷D x坐標為22m的質(zhì)點在t 0 2s時恰好位于波峰E 當質(zhì)點P位于波峰時 x坐標為17m的質(zhì)點恰好位于波谷 圖2 答案BDE 波的傳播與波速公式的應用 1 2017 貴州遵義航天高級中學模擬 多選 一簡諧橫波沿x軸負向傳播 t時刻的波形如圖3所示 則該時刻 圖3 答案ADE 2 2018 山西五校四聯(lián) 多選 沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t 0時刻的波形如圖4所示 兩質(zhì)點M N的橫坐標分別為x1 1 5m和x2 2 5m t 0時刻質(zhì)點M的運動方向沿y軸的負方向 若從t 0時刻開始 經(jīng)0 25s質(zhì)點N第一次到達平衡位置 則 A 該列波沿x軸負方向傳播B 該列波的周期為1sC 該列波的波速為2m sD 1s末 質(zhì)點M的運動方向沿y軸的負方向E 0 1s內(nèi) 質(zhì)點N通過的路程等于8cm 圖4 答案ACE 3 一列沿 x方向傳播的簡諧橫波 在t 0時刻的波形如圖5所示 質(zhì)點振動的振幅為10cm P Q兩點的坐標分別為 1 0 和 9 0 已知t 0 7s時 P點第二次出現(xiàn)波峰 1 這列波的傳播速度多大 2 從t 0時刻起 經(jīng)過多長時間Q點第一次出現(xiàn)波峰 3 當Q點第一次出現(xiàn)波峰時 P點通過的路程為多少 圖5 解析 1 由題意可知該波的波長為 4m P點與最近波峰的水平距離為3m 距離下一個波峰的水平距離為7m Q點第一次出現(xiàn)波峰時質(zhì)點P振動了t2 0 9s 當Q點第一次出現(xiàn)波峰時 P點通過的路程s 0 9m 答案 1 10m s 2 1 1s 3 0 9m 2 Q點與最近波峰的水平距離為11m 波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法 振動圖象和波的圖象的關(guān)聯(lián)分析 求解波動圖象與振動圖象綜合類問題可采用 一分 一看 二找 的方法 1 2018 河北石家莊調(diào)研 多選 如圖6甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖 圖乙為介質(zhì)中x 2m處的質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖象 下列說法正確的是 圖6 A 這列波的傳播方向是沿x軸正方向B 這列波的傳播速度是20m sC 經(jīng)過0 15s 質(zhì)點P沿x軸的正方向傳播了3mD 經(jīng)過0 1s 質(zhì)點Q的運動方向沿y軸正方向E 經(jīng)過0 35s 質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離 答案ABE 2 2018 江西南昌一模 多選 圖7甲為一列簡諧橫波在t 0時刻的波形圖 P是平衡位置在x 1m處的質(zhì)點 Q是平衡位置在x 4m處的質(zhì)點 圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象 則下列說法正確的是 圖7 A 這列波的波長是8m 周期是0 20s 振幅是10cmB 在t 0時刻 質(zhì)點Q向y軸正方向運動C 從t 0到t 0 25s 該波沿x軸負方向傳播了6mD 從t 0到t 0 25s 質(zhì)點P通過的路程為0cmE 質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y 0 1sin10 t m 答案ABE 3 2018 安徽江南十校聯(lián)考 多選 一簡諧機械橫波沿x軸負方向傳播 已知波的波長為8m 周期為2s t 1s時刻波形如圖8甲所示 a b是波上的兩個質(zhì)點 圖乙是波上某一點的振動圖象 則下列說法正確的是 圖8 A 圖乙可以表示d質(zhì)點的振動B 圖乙可以表示b質(zhì)點的振動C a b兩質(zhì)點在t 1 5s時速度大小相同D 該波傳播速度為v 4m sE t 0時b質(zhì)點速度沿y軸正方向 答案ADE 造成波動問題多解的主要因素有1 周期性 1 時間周期性 時間間隔 t與周期T的關(guān)系不明確 2 空間周期性 波傳播距離 x與波長 的關(guān)系不明確 2 雙向性 1 傳播方向雙向性 波的傳播方向不確定 2 振動方向雙向性 質(zhì)點振動方向不確定 3 波形的隱含性形成多解在波動問題中 往往只給出完整波形的一部分 或給出幾個特殊點 而其余信息均處于隱含狀態(tài) 這樣 波形就有多種情況 形成波動問題的多解性 波的多解問題 典例 2017 全國卷 34 1 多選 如圖9 一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播 實線為t 0時的波形圖 虛線為t 0 5s時的波形圖 已知該簡諧波的周期大于0 5s 關(guān)于該簡諧波 下列說法正確的是 A 波長為2mB 波速為6m sC 頻率為1 5HzD t 1s時 x 1m處的質(zhì)點處于波峰E t 2s時 x 2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置 圖9 答案BCE 1 2018 河北唐山一模 多選 如圖10所示為一列向左傳播的橫波的圖象 圖中實線表示t時刻的波形 虛線表示又經(jīng) t 0 2s時刻的波形 已知波長為2m 下列說法正確的是 圖10 答案BCE 2 2018 武漢市模擬 多選 如圖11所示 有一列減幅傳播的簡諧橫波 x 0與x 75m處的A B兩個質(zhì)點的振動圖象分別如圖中實線與虛線所示 則這列波的 A A點處波長是10cm B點處波長是5cmB 周期一定都是2 10 2sC t 0 0125s時刻 兩質(zhì)點的振動速度方向相反D 傳播速度一定是600m sE A質(zhì)點的振幅是B質(zhì)點的振幅的2倍 圖11 答案BCE 3 2018 湖南長沙四縣3月模擬 多選 一列簡諧橫波在t 0時刻的波形圖如圖12實線所示 從此刻起 經(jīng)0 2s波形圖如圖虛線所示 若波傳播的速度為5m s 則 圖12 A 這列波沿x軸正方向傳播B t 0時刻質(zhì)點a沿y軸正方向運動C 若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象 則該波所遇到的簡諧橫波頻率為1 25HzD x 2m處的質(zhì)點的位移表達式為y 0 4sin 2 5 t m E 從t 0時刻開始質(zhì)點a經(jīng)0 4s通過的路程為0 8m 答案CDE 1 波的干涉中振動加強點和減弱點的判斷 波的干涉 衍射 多普勒效應 2 多普勒效應的成因分析 1 接收頻率 觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù) 2 波源與觀察者如果相互靠近 觀察者接收到的頻率增大 3 波源與觀察者如果相互遠離 觀察者接收到的頻率減小 4 波源和觀察者如果相對靜止 觀察者接收到的頻率等于波源的頻率 1 多選 如圖13所示 實線與虛線分別表示振幅 頻率均相同的兩列簡諧橫波的波峰和波谷 此刻 M是波峰與波峰的相遇點 設這兩列波的振幅均為A 則下列說法正確的是 A 此時刻位于O處的質(zhì)點正處于平衡位置B P N兩處的質(zhì)點始終處在平衡位置C 隨著時間的推移 M處的質(zhì)點將向O處移動D 從此時刻起 經(jīng)過四分之一周期 M處的質(zhì)點到達平衡位置 此時位移為零E O M連線的中點是振動加強的點 其振幅為2A 圖13 解析此時刻位于O處的質(zhì)點正處于波谷與波谷的相遇點 不在平衡位置 選項A錯誤 P N兩處的質(zhì)點處于波峰和波谷的相遇點 兩列波在這兩處的位移始終相反 合位移為0 選項B正確 質(zhì)點并不隨波遷移 選項C錯誤 從此時刻起 經(jīng)過四分之一周期 兩列波在M點的振動均達到平衡位置 合位移為零 選項D正確 O M連線的中點是振動加強區(qū)的點 其振幅為2A 選項E正確 答案BDE 2 2018 四川綿陽二診 多選 一頻率為600Hz的聲源以20rad s的角速度沿一半徑為0 8m的圓周 圓心為O點 做勻速圓周運動 一觀察者站在離圓心很遠的P點且相對于圓心靜止 如圖14所示 則觀察者接收到 A 聲源在A點時發(fā)出聲音的頻率大于600HzB 聲源在B點時發(fā)出聲音的頻率等于600HzC 聲源在C點時發(fā)出聲音的頻率等于600HzD 聲源在C點時發(fā)出聲音的頻率小于600HzE 聲源在D點時發(fā)出聲音的頻率小于600Hz 圖14 解析根據(jù)多普勒效應 當聲源和觀察者相向運動時 觀察者接收到的頻率大于聲源的頻率 當聲源和觀察者反向運動時 觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率 將聲源運動至A B C D四個點時相對于觀察者的速度方向標出來 A點有接近觀察者的趨勢 C點有遠離觀察者的趨勢 聲源在B D兩點的速度方向垂直O(jiān)點與觀察者的連線 故選項A B D正確 C E錯誤 答案ABD 3 多選 在坐標原點的波源產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波 波速v 200m s 已知t 0時 波剛好傳播到x 40m處 如圖15所示 在x 400m處有一接收器 圖中未畫出 則下列說法正確的是 圖15 A 波源開始振動時方向沿y軸正方向B 從t 0開始經(jīng)過0 15s x 40m處的質(zhì)點運動路程為0 6mC 接收器在t 1 8s時才能接收到此波D 若波源向x軸負方向運動 根據(jù)多普勒效應 接收器接收到的波源頻率可能為11HzE 若該波與另一列頻率為10Hz 波源在x 350m處的沿x軸負方向傳播的簡諧橫波相遇 能夠產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣 答案BCE