第1講必考第19題力與物體的運(yùn)動(dòng)專題七計(jì)算題題型強(qiáng)化內(nèi)容索引題型1力與物體的直線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)2力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)力與物體的直線運(yùn)動(dòng)題型11.力與物體的直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題往往涉及物體有兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在物體不同的運(yùn)動(dòng)階段，物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況都發(fā)生了變化，這類問(wèn)題稱為牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的多過(guò)程問(wèn)題.2.此類問(wèn)題考查對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)的掌握和對(duì)動(dòng)力學(xué)綜合問(wèn)題的處理能力.對(duì)物體受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，并結(jié)合vt圖象分析是解決這類題目的關(guān)鍵.要求能從文字?jǐn)⑹龊蛌t圖象中獲取信息，構(gòu)建相應(yīng)的物理模型，列出相應(yīng)的方程解答.3.注意兩個(gè)過(guò)程的連接處，加速度可能突變，但速度不會(huì)突變，速度是聯(lián)系前后兩個(gè)階段的橋梁.例例1(2018浙江4月選考19)可愛(ài)的企鵝喜歡在冰面上玩游戲.如圖1所示，有一企鵝在傾角為37的傾斜冰面上，先以加速度a0.5 m/s2從冰面底部由靜止開(kāi)始沿直線向上“奔跑”，t8 s時(shí)，突然臥倒以肚皮貼著冰面向前滑行，最后退滑到出發(fā)點(diǎn)，完成一次游戲(企鵝在滑動(dòng)過(guò)程中姿勢(shì)保持不變).若企鵝肚皮與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25，已知sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2.求：圖1(1)企鵝向上“奔跑”的位移大??；答案解析答案答案16 m解析解析在企鵝向上“奔跑”過(guò)程中：x at2，解得x16 m.(2)企鵝在冰面滑動(dòng)的加速度大??；答案解析答案答案8 m/s24 m/s2解析解析在企鵝臥倒以后將進(jìn)行兩個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)過(guò)程是從臥倒到最高點(diǎn)，第二個(gè)過(guò)程是從最高點(diǎn)滑到出發(fā)點(diǎn)，兩次過(guò)程根據(jù)牛頓第二定律分別有：mgsin 37mgcos 37ma1mgsin 37mgcos 37ma2解得：a18 m/s2，a24 m/s2.(3)企鵝退滑到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小.(計(jì)算結(jié)果可用根式表示)答案解析解析解析企鵝從臥倒滑到最高點(diǎn)的過(guò)程中，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t，位移為x解得：x1 m.企鵝從最高點(diǎn)滑到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)末速度為vt，初速度為0，則有：vt2022a2(xx)拓展訓(xùn)練1.(2018杭州市期末)舊時(shí)人們通過(guò)打夯將地砸實(shí).打夯時(shí)四個(gè)勞動(dòng)者每人分別握住夯錘(如圖2甲)的一個(gè)把手，一個(gè)人喊號(hào)，號(hào)聲一響，四人同時(shí)使用相同的恒定作用力將地上質(zhì)量為90 kg的夯錘向上提起；號(hào)音一落，四人同時(shí)松手，夯錘落下將地面砸實(shí).假設(shè)夯錘砸在地面上時(shí)地面對(duì)夯錘的作用力近似不變，大小為夯錘重力的19倍.以豎直向上為正方向，可得勞動(dòng)者們?cè)谀炒未蚝粫r(shí)松手前夯錘運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖乙所示.不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2，求：圖2(1)每個(gè)人對(duì)夯錘所施加的恒力大小；答案解析答案答案300 N解析解析設(shè)每人施加的恒力大小為F又根據(jù)牛頓第二定律4Fmgma1得F300 N(2)夯錘能夠上升的最大高度；答案解析答案答案0.45 m解析解析松手后，夯錘繼續(xù)上升的時(shí)間故上升的總高度為(3)夯錘能在地上砸出多深的坑？答案解析答案答案0.025 m解析解析砸到地上時(shí)：FNmgma2，v22gH得a2180 m/s2，v3 m/s由v22a2h得h0.025 m2.(2018寧波市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖3所示為一滑草場(chǎng)的滑道示意圖，該滑道由AB、BC、CD三段組成，其中AB段和BC段與水平面的夾角分別為53和37，且這兩段長(zhǎng)度均為L(zhǎng)28 m，載人滑草車(chē)從坡頂A點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下滑，先加速通過(guò)AB段，再勻速通過(guò)BC段，最后停在水平滑道CD段上的D點(diǎn)，若載人滑草車(chē)與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，不計(jì)載人滑草車(chē)在交接處的能量損失，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：圖3(1)載人滑草車(chē)與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；答案解析答案答案0.75解析解析BC段載人滑草車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：mgsin 37mgcos 370得0.75(2)載人滑草車(chē)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；答案解析答案答案14 m/s解析解析AB段載人滑草車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：mgsin 53mgcos 53ma1vB22a1L得vB14 m/s(3)載人滑草車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)的時(shí)間.答案解析答案答案7.87 sCD段載人滑草車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得mgma3則從A至D所用時(shí)間tt1t2t37.87 s力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)題型21.處理平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的基本方法是把運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)研究分運(yùn)動(dòng)達(dá)到研究合運(yùn)動(dòng)的目的.2.解決圓周運(yùn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題要注意以下幾點(diǎn)：(1)要進(jìn)行受力分析，明確向心力的來(lái)源，確定圓心以及半徑.(3)對(duì)于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)要注意“輕桿模型”和“輕繩模型”的臨界條件.例例2 某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種軌道，其局部簡(jiǎn)化如圖4所示，質(zhì)量m0.1 kg的小滑塊(可看成質(zhì)點(diǎn))在傾角37的傾斜軌道上從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入光滑水平軌道BC(設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變)，AB長(zhǎng)2 m，從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.0 s.滑過(guò)粗糙圓弧軌道CD從D點(diǎn)飛出后，經(jīng)0.2 s恰好水平進(jìn)入半圓形圓管軌道EF(圓管內(nèi)徑稍大于滑塊，EF為半圓直徑，F(xiàn)點(diǎn)是半圓與水平面BC的切點(diǎn)，圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于圓弧EF半徑，CF距離可調(diào)).所有軌道都在同一豎直平面內(nèi)，圓弧軌道CD與水平軌道BC相切于C點(diǎn)，CD圓弧半徑為1 m，所對(duì)的圓心角為53.(空氣阻力不計(jì)，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)，求：圖4(1)小滑塊與AB軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)；答案解析答案答案0.25對(duì)小滑塊：mgsin 37mgcos 37ma0.25(2)CF兩點(diǎn)間距離；答案解析答案答案1.1 m解析解析由題意可知vDygt22 m/sCD水平距離：xCDrsin 530.8 mDE水平距離：xDEvDxt20.3 mCF兩點(diǎn)距離：xCFxCDxDE1.1 m(3)小滑塊剛進(jìn)入圓管軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力.答案解析答案答案0.25 N，方向豎直向下解析解析設(shè)圓弧CD半徑為r，半圓EF半徑為RF0.25 N根據(jù)牛頓第三定律得滑塊對(duì)圓管的壓力大小為0.25 N，方向豎直向下.拓展訓(xùn)練3.(2018溫州市期末)如圖5所示，光滑桌面上一個(gè)小球由于細(xì)線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知角速度為6 rad/s，圓周半徑為0.5 m，桌面離地高度為0.8 m，g取10 m/s2.求：圖5(1)小球的線速度大?。淮鸢附馕龃鸢复鸢? m/s解析解析根據(jù)vr得v3 m/s(2)某時(shí)刻細(xì)線突然斷了，小球離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間；答案解析答案答案0.4 s(3)小球落地前瞬間的速度大小.答案解析答案答案5 m/s解析解析小球平拋運(yùn)動(dòng)的豎直速度vygt得v5 m/s4.(2017金華市期末)如圖6所示為某種彈射小球的游戲裝置，水平面上固定一輕質(zhì)彈簧及豎直細(xì)管AB，上端B與四分之一圓弧細(xì)彎管BC相接，彎管的半徑R0.20 m.質(zhì)量m0.1 kg的小球被彈簧彈出后進(jìn)入細(xì)管A端，再沿管ABC從C端水平射出，射出后經(jīng)過(guò)時(shí)間t0.4 s著地，飛行的水平距離x1.6 m，g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：圖6(1)豎直管AB的長(zhǎng)度L；答案解析答案答案0.6 m解析解析小球做平拋運(yùn)動(dòng)：解得：L0.6 m.(2)小球從C端飛出時(shí)的速度大小；答案解析答案答案4 m/s解析解析小球做平拋運(yùn)動(dòng)：xvCt，解得：vC4 m/s.(3)小球在C端對(duì)管壁的壓力.答案解析答案答案7 N，方向豎直向上解析解析設(shè)小球在C端受到管壁的壓力為FN，方向豎直向下，解得：FN7 N由牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫ωQ直向上，大小為7 N.5.如圖7所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤(pán)，繞過(guò)其圓心的豎直軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過(guò)圓心O點(diǎn)且水平向右為x軸正方向.在O點(diǎn)正上方距盤(pán)面高為h5 m處有一個(gè)可間斷滴水的容器，從t0時(shí)刻開(kāi)始，容器沿水平軌道向x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).已知t0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤(pán)面時(shí)再滴下一滴水.(取g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)圖7(1)每一滴水離開(kāi)容器后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間滴落到盤(pán)面上？答案解析答案答案1 s(2)要使每一滴水在盤(pán)面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤(pán)的角速度應(yīng)為多大？答案解析答案答案k rad/s(k1,2,3)解析解析要使每一滴水在盤(pán)面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，則圓盤(pán)在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧度為k，k為不為零的正整數(shù).則k rad/s，其中k1,2,3.