第2講動量和能量觀點(diǎn)的應(yīng)用專題二能量和動量內(nèi)容索引考點(diǎn)一動量與沖量有關(guān)概念與規(guī)律的辨析考點(diǎn)二動量觀點(diǎn)在電場和磁場中的應(yīng)用考點(diǎn)三動量和能量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的簡單應(yīng)用動量與沖量有關(guān)概念與規(guī)律的辨析考點(diǎn)一1.動量定理動量定理(1)沖量：力與力的作用時間的乘積叫做力的沖量，即IFt，沖量是矢量，其方向與力的方向相同，單位是Ns.(2)物理意義：動量定理表示了合外力的沖量與動量變化間的因果關(guān)系；沖量是物體動量變化的原因，動量發(fā)生改變是物體合外力的沖量不為零的結(jié)果.(3)矢量性：動量定理的表達(dá)式是矢量式，應(yīng)用動量定理時需要規(guī)定正方向.1 基礎(chǔ)知識梳理2.動量定理的應(yīng)用動量定理的應(yīng)用(1)應(yīng)用Ip求變力的沖量：若作用在物體上的作用力是變力，不能直接用Ft求變力的沖量，但可求物體動量的變化p，等效代換變力的沖量I.(2)應(yīng)用pFt求恒力作用下物體的動量變化：若作用在物體上的作用力是恒力，可求該力的沖量Ft，等效代換動量的變化.3.動量守恒的適用條件動量守恒的適用條件(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，不是系統(tǒng)內(nèi)每個物體所受的合力都為零，更不能認(rèn)為系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).(2)近似適用條件：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于它所受到的外力.(3)如果系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為零，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒.4.動量守恒的表達(dá)式動量守恒的表達(dá)式(1)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和.(2)p1p2，相互作用的兩個物體動量的增量等大反向.(3)p0，系統(tǒng)總動量的增量為零.1.動量定理的定性分析動量定理的定性分析(多選)籃球運(yùn)動員通常要伸出雙手迎接傳來的籃球.接球時，兩手隨球迅速收縮至胸前，如圖1所示，下列說法正確的是A.球?qū)κ值臎_量減小 B.球?qū)θ说臎_擊力減小C.球的動量變化量不變 D.球的動能變化量減小答案2 基本題目訓(xùn)練圖1解析解析解析先伸出兩臂迎接，手接觸到球后，兩臂隨球引至胸前，這樣可以增加球與手接觸的時間，根據(jù)動量定理得：Ft0mv得F ，當(dāng)時間增大時，作用力減小，而沖量和動量變化量、動能變化量都不變，所以B、C正確.2.動量定理的定量計(jì)算動量定理的定量計(jì)算(多選)如圖2所示為運(yùn)動傳感器探測到小球由靜止釋放后撞擊地面彈跳的vt圖象，小球質(zhì)量為0.5 kg，重力加速度g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，根據(jù)圖象可知A.橫坐標(biāo)每一小格表示的時間是0.1 sB.小球第一次反彈的最大高度為1.25 mC.小球下落的初始位置離地面的高度為1.25 mD.小球第一次撞擊地面時地面給小球的平均作 用力為55 N答案圖2解析解析解析小球下落時做自由落體運(yùn)動，加速度為g，圖中對應(yīng)6個小格，每一小格表示0.1 s，故A正確；第一次反彈后加速度也為g，為豎直上拋運(yùn)動，設(shè)向下為正方向，由題圖可知，碰撞時間約為t0.1 s，根據(jù)動量定理可知：mgtFtmvmv，代入數(shù)據(jù)解得：F60 N，故D錯誤.解析解析A與B發(fā)生碰撞，選取向右為正方向，根據(jù)動量守恒可知：mv05mvBmav0.要使A球能再次追上B球并相撞，且A與固定擋板P發(fā)生彈性碰撞，則av0vB，由以上兩式可解得：a ，故B、C正確，A、D錯誤.3.動量守恒的應(yīng)用動量守恒的應(yīng)用(多選)如圖3所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的A球以速度v0向右運(yùn)動，與靜止的質(zhì)量為5m的B球碰撞，碰撞后A球以vav0(待定系數(shù)a1)的速率彈回，并與固定擋板P發(fā)生彈性碰撞，若要使A球能再次追上B球并相撞，則系數(shù)a可以是答案解析 圖3動量觀點(diǎn)在電場和磁場中的應(yīng)用考點(diǎn)二例例1如圖4所示，軌道ABCDP位于豎直平面內(nèi)，其中圓弧段CD與水平段AC及傾斜段DP分別相切于C點(diǎn)和D點(diǎn)，水平段AB、圓弧段CD和傾斜段DP都光滑，水平段BC粗糙，DP段與水平面的圖4夾角37，D、C兩點(diǎn)的高度差h0.1 m，整個軌道絕緣，處于方向水平向左、場強(qiáng)未知的勻強(qiáng)電場中.一個質(zhì)量m10.4 kg、帶正電、電荷量未知的小物塊在A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過時間t1 s，與靜止在B點(diǎn)的不帶電、質(zhì)量m20.6 kg的小物塊碰撞并粘在一起在BC段上做勻速直線運(yùn)動，到達(dá)傾斜段DP上某位置.物塊和與軌道BC段間的動摩擦因數(shù)均為0.2.g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)物塊和在BC段上做勻速直線運(yùn)動的速度大小；答案答案2 m/s解析解析物塊和粘在一起在BC段上做勻速直線運(yùn)動，設(shè)電場強(qiáng)度為E，物塊帶電荷量為q，與物塊碰撞前物塊的速度為v1，碰撞后共同速度為v2，取水平向左為正方向，則qE(m1m2)g，qEtm1v1，m1v1(m1m2)v2解得v22 m/s解析答案(2)物塊和第一次經(jīng)過C點(diǎn)時，圓弧段軌道對物塊和的支持力的大小.解析答案答案答案18 N解析解析設(shè)圓弧段CD的半徑為R，物塊和第一次經(jīng)過C點(diǎn)時圓弧段軌道對物塊和的支持力的大小為FN，則R(1cos )h解得FN18 N4.(2018諸暨市期末)在一個高為H5 m的光滑水平桌面上建立直角坐標(biāo)系，x軸剛好位于桌子的邊緣，如圖5所示為俯視平面圖.在第一象限的x0到x4 m之間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0 T，第二象限內(nèi)的平行金屬板MN之間加有一定的電壓.甲、乙為兩個拓展訓(xùn)練絕緣小球，已知甲球質(zhì)量m13103 kg，帶q5103 C的正電荷，乙球的質(zhì)量m210103 kg，靜止在桌子邊緣上的F點(diǎn)，即x軸上x3 m處； 現(xiàn)讓甲球從金屬板M附近由靜止開始在電場中加速，經(jīng)y軸上y3 m處的E點(diǎn)， 垂直y軸射入磁場， 甲球恰好能與乙球?qū)π呐鲎?，碰后沿相反方向彈回?最后垂直于磁場邊界PQ射出， 而乙球落到地面.假設(shè)在整個過程中甲球的電荷量始終保持不變，重力加速度g10 m/s2，則：圖5(1)求平行金屬板MN之間的電壓；解析答案答案答案30 V解析解析設(shè)甲球做第一次圓周運(yùn)動的半徑為R1，則由幾何關(guān)系可得(R1OE)2OF2R12R16.0 m.設(shè)平行金屬板MN之間的電壓為U，甲球加速后的速度為v1，代入數(shù)據(jù)得U30 V.(2)求甲球從磁場邊界PQ射出時速度大??；解析解析設(shè)甲球做第二次圓周運(yùn)動的半徑為R2，則由幾何關(guān)系可得R22.0 m答案解析(3)求乙球的落地點(diǎn)到桌子邊緣(即x軸)的水平距離.答案解析解析解析甲、乙兩球?qū)π呐鲎玻O(shè)碰后乙球的速度為v，以碰撞前甲球的速度方向?yàn)檎较?，由動量守恒定律有m1v1m1v2m2v，代入數(shù)據(jù)得v4 m/s.由幾何關(guān)系可得甲球的碰前速度方向與x軸成60，因此乙球的碰后速度方向也與x軸成60，開始做平拋運(yùn)動，設(shè)水平位移為s，沿y軸方向位移分量為y.svt，yssin ，動量和能量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的簡單應(yīng)用考點(diǎn)三例例2如圖6所示，足夠長的水平軌道左側(cè)b1b2c1c2部分的軌道間距為2L，右側(cè)c1c2d1d2部分的軌道間距為L，曲線軌道與水平軌道相切于b1b2，所有軌道均光滑且電阻不計(jì).在水平軌道內(nèi)有斜向下與豎直方向成37的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.1 T.質(zhì)量為M0.2 kg的金屬棒C垂直于導(dǎo)軌靜止放置在右側(cè)窄軌道上，質(zhì)量為m0.1 kg的導(dǎo)體棒A自曲線軌道上a1a2處由靜止釋放，兩金屬棒在運(yùn)動過程中始終相互平行且與導(dǎo)軌保持良好接觸，A棒總在寬軌上運(yùn)動，C棒總在窄軌上運(yùn)動.已知：兩金屬棒接入電路的有效電阻均為R0.2 ，h0.2 m，L0.2 m，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，求：圖6(1)金屬棒A滑到b1b2處時的速度大小；答案答案2 m/s答案解析 解析解析選取水平向右為正方向，對A、C利用動量定理可得：對C：FC安cos tMvC對A：FA安cos tmvAmv0其中FA安2FC安聯(lián)立可知：mv0mvA2MvC兩棒最后勻速運(yùn)動時，電路中無電流：有BLvC2BLvA得：vC2vA解得vC0.44 m/s(2)金屬棒C勻速運(yùn)動的速度大??；解析 答案答案答案0.44 m/s(3)在兩棒整個的運(yùn)動過程中通過金屬棒A某截面的電荷量；解析解析在C加速過程中：(Bcos )iLtMvC0qit解析 答案答案答案5.56 C(4)在兩棒整個的運(yùn)動過程中金屬棒A、C在水平導(dǎo)軌間掃過的面積之差.解析 答案答案答案27.8 m2磁通量的變化量：BScos 通過截面的電荷量：qIt5.如圖7所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌由兩部分組成，左面部分水平，右面部分為半徑r0.5 m的豎直半圓，兩導(dǎo)軌間距離d0.3 m，導(dǎo)軌水平部分處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1 T的勻拓展訓(xùn)練圖7強(qiáng)磁場中，兩導(dǎo)軌電阻不計(jì).有兩根長度均為d的金屬棒ab、cd，均垂直導(dǎo)軌置于水平導(dǎo)軌上，金屬棒ab、cd的質(zhì)量分別為m10.2 kg、m20.1 kg，電阻分別為R10.1 、R20.2 .現(xiàn)讓ab棒以v010 m/s的初速度開始水平向右運(yùn)動，cd棒進(jìn)入圓軌道后，恰好能通過軌道最高點(diǎn)PP，cd棒進(jìn)入圓軌道前兩棒未相碰，重力加速度g10 m/s2，求：(1)ab棒開始向右運(yùn)動時cd棒的加速度a0；解析答案答案答案30 m/s2解析解析ab棒開始向右運(yùn)動時，設(shè)回路中電流為I，有EBdv0BIdm2a0解得：a030 m/s2(2)cd棒剛進(jìn)入半圓軌道時ab棒的速度大小v1；答案答案答案7.5 m/s解析解析解析設(shè)cd棒剛進(jìn)入半圓軌道時的速度為v2，系統(tǒng)動量定恒，有m1v0m1v1m2v2解得：v17.5 m/s(3)cd棒進(jìn)入半圓軌道前ab棒克服安培力做的功W.答案答案答案4.375 J解析解得：W4.375 J.