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2019魯教版六上2.5《有理數(shù)的減法》word教案 課時(shí)：1節(jié)課 課型：新知課 教學(xué)目標(biāo)： 1、 理解有理數(shù)減法的意義，掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算法則 2、 熟練而準(zhǔn)確的進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算. 過程與方法： 從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)歷觀察、猜想、試驗(yàn)、總結(jié)、實(shí)踐等過程，使學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程.通過學(xué)生的獨(dú)立思考、合作交流使學(xué)生更深入的理解有理數(shù)的減法.為進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)換能力，使學(xué)生了解將新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識這樣一種常見的數(shù)學(xué)思想方法. 情感與態(tài)度： 在學(xué)習(xí)的過程中，通過學(xué)生的合作交流，使學(xué)生豐富自己解決問題的策略.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度. 教學(xué)重點(diǎn)： 有理數(shù)減法法則在運(yùn)算中的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)： 理解有理數(shù)減法的意義. 教學(xué)方法： 教師引導(dǎo)，學(xué)生合作交流. 教學(xué)過程： 同學(xué)們，在我們的日常生活中常常會接觸到天氣的氣溫，在下表中所列出的是某個(gè)城市連續(xù)四周的周最高和最低的平均氣溫：[投影] 第一周 第二周 第三周 第四周 最高平均氣溫 +6℃ 0℃ +4℃ —2℃ 最低平均氣溫 +2℃ —5℃ —2℃ —5℃ 周平均溫差 +8 +5 +6 +3 想一想： 1、 求每周的周平均溫差時(shí)，應(yīng)運(yùn)用哪一種運(yùn)算？列出算式 （1）(+6) — (+2) （2）0 — (—5) （3）(+4) — (—2) （4）(—2) — (—5) [教學(xué)處理] 1、 先回答運(yùn)用什么運(yùn)算，再讓學(xué)生自己動(dòng)手寫. 2、 教師巡視，發(fā)現(xiàn)列式中出現(xiàn)的問題再集體強(qiáng)調(diào). 可能出現(xiàn)的問題： ① 主要是將運(yùn)算符號與性質(zhì)符號連寫的可能. ② 減數(shù)與被減數(shù)顛倒位置. 2、根據(jù)常理來講，你認(rèn)為計(jì)算結(jié)果應(yīng)是什么？可以運(yùn)用已學(xué)過的什么知識進(jìn)行驗(yàn)證？ （1）(+6) — (+2)=+4 （2）0 — (—5)=+5 （3）(+4) — (—2)=+6 （4）(—2) — (—5)=+3 [教學(xué)處理] 1、 分小組進(jìn)行討論，可以運(yùn)用數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小的知識進(jìn)行驗(yàn)證. 從圖上可以清楚地了解差值是多少，對于所有的有理數(shù)減法都利用數(shù)軸來求差值并不一定都方便。但是，我們可以利用以上4個(gè)式子來探究有理數(shù)減法究竟應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行運(yùn)算. 2.我們在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法，下面，我們來做一做這個(gè)練習(xí)：[投影] （1）(+3) + ( ) = +7 (+7) —（+3）= （2）(+9) + ( ) = —6 (—6) —（+9）= （3）(+1) + ( ) = —4 (—4) —（+1）= （4）(—3) +( ) = —1 (—1) —（—3）= （5）0 + （ ）= —2 (—2) —0= 想一想：從這個(gè)練習(xí)中，你能了解做有理數(shù)的減法還可以運(yùn)用什么方法嗎？ 請同學(xué)們說說自己的想法. [教學(xué)處理] 1、 先讓學(xué)生們做練習(xí)，然后還是分小組討論方法 2、 教師引導(dǎo)學(xué)生，在下面巡視的過程中，進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo) 3、 學(xué)生匯報(bào)研究成果，學(xué)生進(jìn)行評價(jià) 實(shí)際上，學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法運(yùn)算，可以利用有理數(shù)的加法知識來做求差的運(yùn)算.通過減法和加法的互逆關(guān)系推理得出，但這種計(jì)算還不夠直接. 下面，再做一個(gè)練習(xí)， （1）(+7) —( ) = +4 (2) (—1) —( ) = +2 (+7) + ( ) = +4 (—1) + ( ) = +2 （3）(—6) —( ) = —15 (4) (—2) —( ) = —2 (—6) + ( ) = —15 (—2) + ( ) = —2 （5）(—4) —( ) = —5 (—4) +( ) = —5 想一想：通過上面的每組練習(xí)，你能得到什么結(jié)論？ [教學(xué)處理] 先通過讓學(xué)生填空做練習(xí)，觀察每組算式的相同與不同之處，總結(jié)規(guī)律. 通過觀察，產(chǎn)生這樣一個(gè)猜想：“減去一個(gè)數(shù)，只需加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).”通過這種方法，我們就可以直接把減去轉(zhuǎn)化為加法來求差，這就是我們要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的減法法則. 有理數(shù)減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。[投影] 強(qiáng)調(diào)：1、“一個(gè)數(shù)”、“這個(gè)數(shù)”是指的同一個(gè)數(shù) 2、要注意相反數(shù)該怎樣表示. 式子表示： 其中，a，b表示任意的有理數(shù) 例：計(jì)算 （1）（+6）—（+1） （2）（+5）—（—4.8） （3）（—3.5）—（—5.25） （4）0 — 7 [教學(xué)處理]、 1、（1）題帶著學(xué)生寫運(yùn)用法則的計(jì)算過程 （2），（3），（4）讓學(xué)生自己做，然后口述過程和結(jié)果。 強(qiáng)調(diào)（4）易錯(cuò)，0減去一個(gè)數(shù)，得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 例：求數(shù)軸上表示+3與—8的兩點(diǎn)距離。 [教學(xué)處理] 1、 先解決“兩點(diǎn)距離”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是求什么？ 求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就是求這兩個(gè)點(diǎn)所表示的有理數(shù)之差的絕對值。 2、 讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識求解。 解法一： 解：|（+3）—（—8）|=|3+8|=11 注意：數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b的兩點(diǎn)之間的距離等于|a—b| 解法二：可先判斷+3與—8的大小關(guān)系，用大數(shù)減小數(shù)的差值即為兩點(diǎn)距離。 解法三：可直接將+3與—8在數(shù)軸上表示出來，即可直觀的看出兩點(diǎn)間的距離。 思考題：已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試表示下列各式結(jié)果的符號。 （1）a + b_______0 (2)a — b______0 （3）b—a_______0 (4)—a—b______0 課堂小結(jié)： 1、 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法法則 2、 利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算。 學(xué)法小結(jié)：有理數(shù)的減法可由以下幾種方法得到答案 1、 根據(jù)日常生活中的經(jīng)驗(yàn)，可以得出 2、 利用數(shù)軸，將減數(shù)與被減數(shù)分別表示出來，若用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，結(jié)果為正，就為兩點(diǎn)的距離，若用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)結(jié)果為負(fù)，絕對值就為兩點(diǎn)距離。 3、 通過減法與加法的互逆關(guān)系，可得出結(jié)果。 4、 通過有理數(shù)的減法法則，直接得出結(jié)果。 5、 6、 附送： 2019魯教版六上3.1《用字母表示數(shù)》word學(xué)案 課型：新授課 教師寄語：天才就是無止境刻苦勤奮的能力 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、知道字母能表示什么；能用字母寫出簡單問題中的數(shù)量關(guān)系；能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式。 2、體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感．經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。 3、激發(fā)求知欲和好奇心；感受數(shù)學(xué)符號的簡潔美。 教學(xué)過程： 一、自主探究： 1、兒歌——“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水…”你覺得這首兒歌唱得完嗎？你能想辦法把這首兒歌中的關(guān)系概括出來嗎？ n只青蛙有 張嘴，n只眼睛 條腿， 聲撲通跳下水。 2、用字母表示出以前所學(xué)過的法則和公式： 如結(jié)合律 、分配律 、長方形的面積和周長公式 、三角形面積公式 、梯形面積公式 。 3、填空： (1)小明步行上學(xué)，速度為v米/秒，亮亮騎自行車上學(xué)，速度是小明的3倍，則亮亮的速度可以表示為_______米/秒。 (2)某工廠有煤m噸,計(jì)劃每天用n噸,實(shí)際每天節(jié)約用煤b噸,則節(jié)約后可以用____ 天。 (3)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，這個(gè)兩位數(shù)____________。 (4)小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h。 (5)某城市5年前人均收入為n元，預(yù)計(jì)今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入將達(dá)________元。 二、合作交流、展示成果： 1、小組交流自主探究內(nèi)容：（四人先對答案再歸納總結(jié)） 字母能表示數(shù)應(yīng)注意： （1）在含有字母的乘法里，乘號通常寫作““或省略不寫，并將數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面。數(shù)字因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要寫成假分?jǐn)?shù)。 （2）當(dāng)式子后面有單位時(shí)，通常要用括號把式子括起來。 （3）在含有字母的除法里，通常要按照分?jǐn)?shù)的形式書寫，如st一般寫成。 2、例題解析：（閱讀教材P65 ） 利用小棒搭一個(gè)正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭兩個(gè)正方形需要__________根小棒。搭10個(gè)正方形需要__________根小棒。 搭100個(gè)正方形需要__________根小棒呢？如果把上面問題中的100換成x呢？ 在這個(gè)問題中，我們可以從以下多個(gè)角度來思考： （1）我們可以看成第一個(gè)正方形是用四根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要 根。 （2）上面的一排和下面的一排各用了 根，豎直方向用了 根小棒，共用了__________根小棒。 （3）把搭第一個(gè)正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要 ______根小棒。 （4）把每一個(gè)正方形看成是用4根搭成，然后再減去多算的根數(shù)，就會得到 ?？傊瑧?yīng)該注意每種表示形式與具體擺法要互相對應(yīng)． 三、應(yīng)用規(guī)律、鞏固新知： （一）基礎(chǔ)練習(xí)：P66頁——隨堂練習(xí),習(xí)題1、2 （二）拓展提高： 1、a表示（ ）。 A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、0 D、以上都有可能 2、小華每分鐘走a米，小明每分鐘走b米，2分鐘后，他們一共走了（ ）米。 A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b 3、若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（ ）千克。 A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m 4、每盒鋼筆有10支，n盒鋼筆有 ————————————支。 5、小明今年12歲，比小芳大m歲，小芳今年—————————— 歲。 6、某公司員工，月工資由m元增長了10%后達(dá)到————————————元。 四、自我評價(jià)、檢測反饋： （一）、學(xué)習(xí)體會：1、本節(jié)課你有哪些體會和收獲？ 2、本節(jié)課你還有哪些疑惑？ （二）當(dāng)堂檢測： 1、校園里剛栽下1.8m高的小樹苗，以后每年長0.3m，則n年后是 m。 2、甲數(shù)是x，乙數(shù)是y，則乙數(shù)與甲數(shù)的2倍的差是 。 3、某種電腦原來是a元錢，“五一”搞促銷活動(dòng)，每臺下降10%，則“五一”期間這種電腦的售價(jià)為 元。 4、某倉庫有存糧85噸，第一天運(yùn)走了a噸，第二天又運(yùn)來了3車，每車裝b噸，此時(shí)，倉庫有存糧（ ）噸。 5、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，最小的偶數(shù)為2n+4（n為整數(shù)），則最大的一個(gè)偶數(shù)為 。 6、“數(shù)學(xué)王子”高斯在念小學(xué)的時(shí)候就會用倒數(shù)相加求和1+2+3+...+100,下面有同樣的問題，你能解決嗎？請?zhí)羁铡　　　　　　　　　　　　　　　　　　? 1+2=２（２＋１）=3 1+2+3=３（３＋１）=6 1+2+3+4=４（４＋１）=10 1+2+3+4+5= 　　　　 = ... 1+2+3+....+n= 　　　　　　　　　　=　　　　　　　 7（選做）、仔細(xì)觀察下列各式： ① 81+0=8=010+8 ② 82+2=18=110+8 ③ 83+4=28=210+8 ④ 84+6=38=3010+8 ⑤ 85+8=48=410+8 ...... ⑴根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第⑥、⑦、⑧個(gè)式子。 ⑥____________________________________________ ⑦_(dá)___________________________________________ ⑧____________________________________________ ⑵根據(jù)以上規(guī)律你能寫出第n個(gè)式子的結(jié)果嗎？即8n+2（n-1）= 。 五、課外自評： （一）、必做題： 1、每千克蘋果的價(jià)格是a元，10元能買——————————千克蘋果。 2、汽車上有a名乘客，中途下去b名，又上來了c名，現(xiàn)在車上有————————名乘客。 3、長方形周長是2c，若它的長為a，那么寬為__________。 4、一枚古硬幣的正面是一個(gè)半徑為r厘米的圓形，中間有一個(gè)邊長為a厘米的正方形孔，則這枚古幣正面的面積為-----------平方厘米。 5、課本p67頁習(xí)題3 （二）、選做題： 1、試一試課本67頁。 2、用字母表示右圖中陰影部分的面積。 a b a b 六、教學(xué)反思： 1在本節(jié)課的教學(xué)中,以學(xué)生熟悉的兒歌引用，對學(xué)生用字母表示數(shù)起了一個(gè)好的鋪墊，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 2.問題情景來源于生活，貼近生活，學(xué)生備感親切,活動(dòng)極其有趣. 利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性，創(chuàng)設(shè)“問題”情境，提供有利的交流、發(fā)展空間，營造探究合作的活動(dòng)場所，最大限度地滿足每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需要,體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，讓學(xué)生經(jīng)歷自己探究與合作交流學(xué)習(xí)的過程。 3．加強(qiáng)師生互動(dòng)，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，激發(fā)學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)品質(zhì)，使他們做發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的主人。 4、把知識與技能的學(xué)習(xí)置于具體的情景之中,如利用探索活動(dòng)（擺火柴棒等）驗(yàn)證用字母表示數(shù)。 5．關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，拓展學(xué)生的知識面，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高應(yīng)用能力。 6．堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生“自主探究、合作學(xué)習(xí)”的原則，堅(jiān)持在探究過程中師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，在合作交流中拓展思路，感受數(shù)學(xué)的思想、方法。 7. 本節(jié)內(nèi)容采用“問題情景——建立模型----解釋、驗(yàn)證與拓展”的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程， 8.練習(xí)采用異步設(shè)計(jì)（必做和選做），體現(xiàn)異步教學(xué)的教學(xué)理念，弘揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。