《2019高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù) 2.8 函數(shù)模型及其應用課件 文.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù) 2.8 函數(shù)模型及其應用課件 文.ppt（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二章函數(shù) 高考文數(shù) 考點一幾種不同的函數(shù)模型 2 8函數(shù)模型及其應用 知識清單 考點二指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù) 冪函數(shù)增長比較1 三種增長型函數(shù)模型的性質 2 三種增長型函數(shù)之間增長速度的比較 1 指數(shù)函數(shù)y ax a 1 與冪函數(shù)y xn n 0 在區(qū)間 0 上 無論n比a大多少 盡管在x的一定范圍內ax會小于xn 但由于y ax的增長速度大于y xn的增長速度 因而總存在一個x0 使x x0時 有ax xn 2 對數(shù)函數(shù)y logax a 1 與冪函數(shù)y xn n 0 對數(shù)函數(shù)y logax a 1 的增長速度 無論a與n值的大小如何 總會小于y xn的增長速度 因而在定義域內總存在一個實數(shù)x0 使x x0時有l(wèi)ogaxx0時 有l(wèi)ogax1 n 0 常見函數(shù)模型的理解1 直線模型 即一次函數(shù)模型 其增長特點是直線上升 x的系數(shù)k 0 通過圖象可以很直觀地認識它 2 指數(shù)函數(shù)模型 能用指數(shù)型函數(shù)表達的函數(shù)模型 其增長的特點是隨著自變量的增大 函數(shù)值增大的速度越來越快 a 1 常形象地稱之為 指數(shù)爆炸 3 對數(shù)函數(shù)模型 能用對數(shù)型函數(shù)表達的函數(shù)模型 其增長的特點是開始階段增長得較快 a 1 但隨著x的逐漸增大 其函數(shù)值變化越來越慢 常稱之為 蝸牛式增長 4 冪函數(shù)模型 能用冪函數(shù)型函數(shù)表達的函數(shù)模型 其增長情況由xn中n的取值而定 常見的有二次函數(shù)模型 方法技巧 5 對勾 函數(shù)模型 形如f x x a 0 x 0 的函數(shù)模型在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的應用 常利用 基本不等式 解決 有時利用函數(shù)的單調性求解最值 例 2017山西孝義?？?18 某旅游區(qū)提倡低碳生活 在景區(qū)提供自行車出租 該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用 管理這些自行車的費用是每日115元 根據(jù)經(jīng)驗 若每輛自行車的日租金不超過6元 則自行車可以全部租出 若超過6元 則每超出1元 租不出的自行車就增加3輛 為了便于結算 每輛自行車的日租金x 元 只取整數(shù) 并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用 用y 元 表示出租自行車的日凈收入 即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得 1 求函數(shù)y f x 的解析式及其定義域 2 試問當每輛自行車的日租金定為多少元時 才能使一日的凈收入最多 解析 1 當x 6時 y 50 x 115 令50 x 115 0 解得x 2 3 x N 3 x 6 x N 當x 6時 y 50 3 x 6 x 115 令 50 3 x 6 x 115 0 得3x2 68x 115 0 又x N 6 x 20 x N 故y 2 對于y 50 x 115 3 x 6 x N 顯然當x 6時 ymax 185 對于y 3x2 68x 115 3 6 x 20 x N 解題導引審題建模求解檢驗 當x 11時 ymax 270 又 270 185 當每輛自行車的日租金定為11元時 才能使一日的凈收入最多