2019高考數學一輪復習 第十三章 數系的擴充與復數的引入課件 文.ppt
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第十三章數系的擴充與復數的引入 高考文數 考點一復數的概念與幾何意義1 復數的有關概念 知識清單 考點二復數代數形式的四則運算1 復數的加 減 乘 除運算法則設z1 a bi z2 c di a b c d R 則 1 加法 z1 z2 a bi c di a c b d i 2 減法 z1 z2 a bi c di a c b d i 3 乘法 z1 z2 a bi c di ac bd ad bc i 4 除法 c di 0 2 復數加法的運算律復數的加法滿足交換律 結合律 即對任何z1 z2 z3 C 有z1 z2 z2 z1 z1 z2 z3 z1 z2 z3 復數的有關概念與幾何意義1 復數 a bi 的分類2 處理有關復數概念的問題 首先要找準復數的實部與虛部 若復數為非標準的代數形式 則應通過代數運算化為標準的代數形式 然后根據定義解題 例1 2017湖南衡陽八中 長郡中學等十三校二模 1 已知i為虛數單位 若復數z a R 的實部為 3 則 z D A B 2C D 5 方法技巧 解析 z 的實部為 3 3 解得a 7 z 3 4i 則 z 5 故選D 復數代數形式的四則運算復數的四則運算中 加減法相當于 合并同類項 乘法相當于 多項式乘多項式 除法采用的方法是 分母實數化 即分子 分母同乘分母的共軛復數 類似于 分母有理化 的方法 可類比記憶 此外 一要注意出現i2時用 1代替 二要注意 復數問題實數化 是解決復數問題的最基本的思想方法 例2 2017湖北黃石調研 3 若復數z滿足z 2 i i為虛數單位 則z的共軛復數 A A 1 3iB 1 3iC 3 iD 3 i 解析z 2 i z 1 3i 1 3i 故選A
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