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1、功和能 E1　功和功率　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2．[2013·浙江省溫州市十校聯(lián)合體期末] 用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到t2時(shí)刻停止，其速度—時(shí)間圖像如圖X8-2所示，且α＞β.若拉力F做的功為W1，平均功率為P1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，平均功率為P2，則下列選項(xiàng)正確的是(　　) 圖X8-2 A．W1＞W(wǎng)2，F(xiàn)＝2Ff　　　B．W1＝W2，F(xiàn)＞2Ff C．P1＜P2，F(xiàn)＞2Ff D．P1＝P2，F(xiàn)＝2Ff 2．B　[解析] 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有W1－W2＝

2、0，所以W1＝W2，又P1＝，P2＝，所以P1＝P2；根據(jù)牛頓第二定律，施加拉力F時(shí)，加速度大小a1＝，撤去拉力后加速度大小a2＝，v－t圖像斜率的絕對(duì)值表示加速度的大小，根據(jù)題圖可知a1＞a2即＞，可得F＞2Ff，綜上分析，本題答案為B. 9．E1、E2 [2013·四川卷] (15分)近來，我國多個(gè)城市開始重點(diǎn)治理“中國式過馬路”行為．每年全國由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬起，死亡上千人．只有科學(xué)設(shè)置交通管制，人人遵守交通規(guī)則，才能保證行人的生命安全． 如圖所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23 m．質(zhì)量8 t、車長7 m的卡車以54 km/h的

3、速度向北勻速行駛，當(dāng)車前端剛駛過停車線AB，該車前方的機(jī)動(dòng)車交通信號(hào)燈由綠燈變黃燈． (1)若此時(shí)前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過馬路，卡車司機(jī)發(fā)現(xiàn)行人，立即制動(dòng)，卡車受到的阻力為3×104 N．求卡車的制動(dòng)距離； (2)若人人遵守交通規(guī)則，該車將不受影響地駛過前方斑馬線邊界CD.為確保行人安全，D處人行橫道信號(hào)燈應(yīng)該在南北向機(jī)動(dòng)車信號(hào)燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈？ 9．[解析] 已知卡車質(zhì)量m＝8 t＝8×103 kg，初速度v0＝54 km/h＝15 m/s. (1)從制動(dòng)到停車阻力對(duì)卡車所做的功為W，由動(dòng)能定理有 W＝－mv 已知卡車所受阻力f＝－3×104 N，設(shè)卡車的

4、制動(dòng)距離s1，有 W＝fs1 聯(lián)立上式，代入數(shù)據(jù)解得s1＝30 m (2)已知車長l＝7 m，AB與CD的距離為s0＝23 m．設(shè)卡車駛過的距離為s2，D處人行橫道信號(hào)燈至少需經(jīng)過時(shí)間Δt后變燈，有 s2＝s0＋l s2＝v0Δt 聯(lián)立上式，代入數(shù)據(jù)解得Δt＝2 s 25．K1、E1、L4[2013·浙江卷] (22分)為了降低潛艇噪音，提高其前進(jìn)速度，可用電磁推進(jìn)器替代螺旋槳．潛艇下方有左、右兩組推進(jìn)器，每組由6個(gè)相同的、用絕緣材料制成的直線通道推進(jìn)器構(gòu)成，其原理示意圖如下．在直線通道內(nèi)充滿電阻率ρ＝0.2 Ω·m的海水，通道中a×b×c＝0.3 m×0.4 m×0.3 m的空

5、間內(nèi)，存在著由超導(dǎo)線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝6.4 T、方向垂直通道側(cè)面向外．磁場(chǎng)區(qū)域上、下方各有a×b＝0.3 m×0.4 m的金屬板M、N，當(dāng)其與推進(jìn)器專用直流電源相連后，在兩板之間的海水中產(chǎn)生了從N到M，大小恒為I＝1.0×103 A的電流，設(shè)該電流只存在于磁場(chǎng)區(qū)域．不計(jì)電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻，海水密度ρm≈1.0×103 kg/m3. (1)求一個(gè)直線通道推進(jìn)器內(nèi)磁場(chǎng)對(duì)通電海水的作用力大小，并判斷其方向． (2)在不改變潛艇結(jié)構(gòu)的前提下，簡(jiǎn)述潛艇如何轉(zhuǎn)彎？如何“倒車”？ (3)當(dāng)潛艇以恒定速度v0＝30 m/s前進(jìn)時(shí)，海水在出口處相對(duì)于推進(jìn)器的速度v＝34 m/s，思考

6、專用直流電源所提供的電功率如何分配，求出相應(yīng)功率的大?。? 25．[解析] (1)將通電海水看成導(dǎo)線，所受磁場(chǎng)力 F＝IBL 代入數(shù)據(jù)得：F＝IBc＝1.0×103×6.4×0.3 N＝1.92 N 用左手定則判斷磁場(chǎng)對(duì)海水作用力方向向右(或與海水出口方向相同) (2)考慮到潛艇下方有左、右2組推進(jìn)器，可以開啟或關(guān)閉不同個(gè)數(shù)的左、右兩側(cè)的直線通道推進(jìn)器，實(shí)施轉(zhuǎn)彎． 改變電流方向，或者磁場(chǎng)方向，可以改變海水所受到磁場(chǎng)力的方向，根據(jù)牛頓第三定律，使?jié)撏А暗管嚒保? (3)電源提供的電功率中的第一部分：牽引功率 P1＝F牽v0 根據(jù)牛頓第三定律：F牽＝12IBL 當(dāng)v0＝30 m/s

7、時(shí)，代入數(shù)據(jù)得： P1＝F牽v0＝12×1.92×103×30 W＝6.9×105 W 第二部分：海水的焦耳熱功率 對(duì)單個(gè)直線推進(jìn)器，根據(jù)電阻定律： R＝ρ 代入數(shù)據(jù)得：R＝ρ＝0.2×Ω＝0.5 Ω 由熱功率公式，P＝I2R 代入數(shù)據(jù)得：P單＝I2R＝5.0×105 W P2＝12×5.0×105W＝6.0×106 W 第三部分：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)海水動(dòng)能的增加值 設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)噴出的海水質(zhì)量為m P3＝12× 考慮到海水的初動(dòng)能為零， ΔΕk＝Εk＝mv m＝ρmbcv水對(duì)地Δt P3＝12×＝12×ρmbcv＝4.6×104 W E2　動(dòng)能動(dòng)能定理

8、 23．E2[2013·北京卷] (18分)蹦床比賽分成預(yù)備運(yùn)動(dòng)和比賽動(dòng)作兩個(gè)階段．最初，運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上；在預(yù)備運(yùn)動(dòng)階段，他經(jīng)過若干次蹦跳，逐漸增加上升高度，最終達(dá)到完成比賽動(dòng)作所需的高度；此后，進(jìn)入比賽動(dòng)作階段．把蹦床簡(jiǎn)化為一個(gè)豎直放置的輕彈簧，彈力大小F＝kx(x為床面下沉的距離，k為常量)．質(zhì)量m＝50 kg的運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上，床面下沉x0＝0.10 m；在預(yù)備運(yùn)動(dòng)中，假定運(yùn)動(dòng)員所做的總功W全部用于增加其機(jī)械能；在比賽動(dòng)作中，把該運(yùn)動(dòng)員視作質(zhì)點(diǎn)，其每次離開床面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的騰空時(shí)間均為Δt＝2.0 s，設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次落下使床面壓縮的最大深度均為x1.取重力加速度g＝10 m/s

9、2，忽略空氣阻力的影響． (1)求常量k，并在圖中畫出彈力F隨x變化的示意圖； (2)求在比賽動(dòng)作中，運(yùn)動(dòng)員離開床面后上升的最大高度hm； (3)借助F－x圖像可以確定彈力做功的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，求x1和W的值． 23．[解析] (1)床面下沉x0＝0.10 m時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受力平衡mg＝kx0 得k＝＝5.0×103 N/m F－x圖線如圖． (2)運(yùn)動(dòng)員從x＝0處離開床面，開始騰空，其上升、下落時(shí)間相等 hm＝g＝5.0 m (3)參考由速度－時(shí)間圖像求位移的方法，F(xiàn)－x圖線下的面積等于彈力做的功．從x處到x＝0，彈力做功WT WT＝·x·kx＝kx2 運(yùn)動(dòng)員從x

10、1處上升到最大高度hm的過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有 kx－mg(x1＋hm)＝0 得x1＝x0＋＝1.1 m 對(duì)整個(gè)預(yù)備運(yùn)動(dòng)，由題設(shè)條件以及功和能的關(guān)系，有 W＋kx＝mg(hm＋x0) 得W＝2525 J≈2.5×103 J 22．E2，K3，K4[2013·福建卷] 如圖甲，空間存在一范圍足夠大的垂直于 xOy 平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.讓質(zhì)量為m，電量為q(q>0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿 xOy 平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場(chǎng)中．不計(jì)重力和粒子間的影響． (1)若粒子以初速度v1沿 y 軸正向入射，恰好能經(jīng)過 x 軸上的A (a，0)點(diǎn)，求v1的大小

11、； (2)已知一粒子的初速度大小為v (v>v1) ，為使該粒子能經(jīng)過A (a，0) 點(diǎn)，其入射角θ(粒子初速度與x軸正向的夾角)有幾個(gè)？并求出對(duì)應(yīng)的 sinθ值； (3)如圖乙，若在此空間再加入沿 y 軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一粒子從O點(diǎn)以初速度v0沿 y 軸正向發(fā)射．研究表明：粒子在 xOy 平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)，且在任一時(shí)刻，粒子速度的 x 分量vx與其所在位置的 y 坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與場(chǎng)強(qiáng)大小E無關(guān)．求該粒子運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度值vm. 22．[解析] (1)帶電粒子以速率v在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，有qvB＝m① 當(dāng)粒子沿y軸正向入射，轉(zhuǎn)過半個(gè)圓周至A點(diǎn)，

12、該圓周半徑為R1，有：R1＝② 由②代入①式得v1＝ (2)如圖，O、A兩點(diǎn)處于同一圓周上，且圓心在x＝的直線上，半徑為R.當(dāng)給定一個(gè)初速率v時(shí)，有2個(gè)入射角，分別在第1、2象限，有sinθ′＝sinθ＝④ 由①④式解得sinθ＝⑤ (3)粒子在運(yùn)動(dòng)過程中僅電場(chǎng)力做功，因而在軌道的最高點(diǎn)處速率最大，用ym表示其y坐標(biāo)，由動(dòng)能定理，有 qEym＝mv－mv⑥ 由題知，有vm＝kym⑦ 若E＝0時(shí)，粒子以初速度v0沿y軸正向入射，有 qv0B＝m⑧ 由⑥⑦⑧式解得 vm＝＋。 16．E2 E3[2013·山東卷] 如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑

13、斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪．質(zhì)量分別為M、m(M＞m)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)．若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中(　　) A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 B．重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加 C．輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加 D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功 16．CD　[解析] 因?yàn)镸>m，斜面傾角相同，所以M沿斜面下降，m沿斜面上升．斜面ab粗糙，所以對(duì)M有沿斜面向上的摩擦力，兩滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；對(duì)于M，重力、摩擦力、繩子的拉

14、力做的總功等于其動(dòng)能的增加，B錯(cuò)誤；對(duì)于m，繩子拉力做的功是除了重力以外其他力的功，故等于其機(jī)械能的增加，C正確；對(duì)于兩滑塊組成的系統(tǒng)，M受到的沿斜面向上的摩擦力做的功是除了重力和彈力以外其他力的功，等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，D正確． 9．E1、E2 [2013·四川卷] (15分)近來，我國多個(gè)城市開始重點(diǎn)治理“中國式過馬路”行為．每年全國由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬起，死亡上千人．只有科學(xué)設(shè)置交通管制，人人遵守交通規(guī)則，才能保證行人的生命安全． 如圖所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23 m．質(zhì)量8 t、車長7 m的卡車以54 km/h的速度向北勻速

15、行駛，當(dāng)車前端剛駛過停車線AB，該車前方的機(jī)動(dòng)車交通信號(hào)燈由綠燈變黃燈． (1)若此時(shí)前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過馬路，卡車司機(jī)發(fā)現(xiàn)行人，立即制動(dòng)，卡車受到的阻力為3×104 N．求卡車的制動(dòng)距離； (2)若人人遵守交通規(guī)則，該車將不受影響地駛過前方斑馬線邊界CD.為確保行人安全，D處人行橫道信號(hào)燈應(yīng)該在南北向機(jī)動(dòng)車信號(hào)燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈？ 9．[解析] 已知卡車質(zhì)量m＝8 t＝8×103 kg，初速度v0＝54 km/h＝15 m/s. (1)從制動(dòng)到停車阻力對(duì)卡車所做的功為W，由動(dòng)能定理有 W＝－mv 已知卡車所受阻力f＝－3×104 N，設(shè)卡車的制動(dòng)距離s1

16、，有 W＝fs1 聯(lián)立上式，代入數(shù)據(jù)解得s1＝30 m (2)已知車長l＝7 m，AB與CD的距離為s0＝23 m．設(shè)卡車駛過的距離為s2，D處人行橫道信號(hào)燈至少需經(jīng)過時(shí)間Δt后變燈，有 s2＝s0＋l s2＝v0Δt 聯(lián)立上式，代入數(shù)據(jù)解得Δt＝2 s 11．E2、I3、I7 [2013·天津卷] 一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O.筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷，N板帶等量負(fù)電荷．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場(chǎng)中．粒子與圓筒

17、發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰撞過程中沒有動(dòng)能損失，且電荷量保持不變，在不計(jì)重力的情況下，求： (1)M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??； (2)圓筒的半徑R； (3)保持M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，僅將M板向上平移d，粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放，粒子自進(jìn)入圓筒至從S孔射出期間，與圓筒的碰撞次數(shù)n. 11．[解析] (1)設(shè)兩板間的電壓為U，由動(dòng)能定理得 qU＝mv2① 由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系得 U＝Ed② 聯(lián)立上式可得 E＝③ (2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用幾何關(guān)系作出圓心為O′，圓半徑為r.設(shè)第一次碰撞點(diǎn)為A，由于粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞又從S孔

18、射出，因此，SA弧所對(duì)的圓心角∠AO′S等于. 由幾何關(guān)系得 r＝Rtan④ 粒子運(yùn)動(dòng)過程中洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律，得 qvB＝m⑤ 聯(lián)立④⑤式得 R＝⑥ (3)保持M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，M板向上平移d后，設(shè)板間電壓為U′，則U′＝＝⑦ 設(shè)粒子進(jìn)入S孔時(shí)的速度為v′，由①式看出 ＝ 綜合⑦式可得 v′＝⑧ 設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r′，則 r′＝⑨ 設(shè)粒子從S到第一次與圓筒碰撞期間的軌跡所對(duì)圓心角為θ，比較⑥⑨兩式得到r′＝R，可見 θ＝⑩ 粒子須經(jīng)過四個(gè)這樣的圓弧才能從S孔射出，故 n＝3 10．C5、E2、F1 [2013·天津卷] 質(zhì)

19、量為m＝4 kg的小物塊靜止于水平地面上的A點(diǎn)，現(xiàn)用F＝10 N的水平恒力拉動(dòng)物塊一段時(shí)間后撤去，物塊繼續(xù)滑動(dòng)一段位移停在B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距x＝20 m，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s2，求： (1)物塊在力F作用過程發(fā)生位移x1的大小； (2)撤去力F后物塊繼續(xù)滑動(dòng)的時(shí)間t. 10．[解析] (1)設(shè)物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為F1，則 F1＝ μmg① 根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)物塊由A到B整個(gè)過程，有 Fx1－F1x＝0② 代入數(shù)據(jù)，解得 x1＝16 m③ (2)設(shè)剛撤去力F時(shí)物塊的速度為v，此后物塊的加速度為a，滑動(dòng)的位移為x2，則 x2＝x－x1④ 由牛

20、頓第二定律得 a＝⑤ 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得 v2＝2ax2⑥ 以物塊運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量定理，得 －F1t＝0－mv⑦ 代入數(shù)據(jù)，解得 t＝2 s⑧ 5．A1E2[2013·江蘇卷] 水平面上，一白球與一靜止的灰球碰撞，兩球質(zhì)量相等．碰撞過程的頻閃照片如圖所示，據(jù)此可推斷，碰撞過程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能約占碰撞前動(dòng)能的(　　) A．30%　　　　　　B．50% C．70% D．90% 5．A　[解析] 從圖中可看出，左邊的白球間隔大，表示在相等的時(shí)間里運(yùn)動(dòng)的位移大，即速度大，右邊的白球間隔小，表示速度小，所以白球是從左向右運(yùn)動(dòng)碰到靜止的灰球，碰撞后分開運(yùn)動(dòng)．用刻度

21、尺量出左邊白球(碰撞前)的位移大小，約為1.35 cm，可算作135等份；再用刻度尺量出右邊灰球和白球(碰撞后)的位移大小，均約為1.15 cm，可算作115等份．設(shè)照相機(jī)每隔時(shí)間t閃光一次，小球的質(zhì)量為m，每等份的長度為L，則白球碰撞前的動(dòng)能為 Ek0＝mv2＝m 白球碰撞后的動(dòng)能為 Ek1＝m 灰球的動(dòng)能與碰撞后的白球動(dòng)能相等，這樣就可算出損失的動(dòng)能為Ek0－2Ek1，代入數(shù)據(jù)進(jìn)而算出結(jié)果：＝0.36≈30%，故選項(xiàng)A正確． E3　機(jī)械能守恒定律　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4．[2013·吉林省長春市畢業(yè)班第一次調(diào)研測(cè)試] 如圖G4-4所示，有一固定的且內(nèi)壁光

22、滑的半球面，球心為O，最低點(diǎn)為C，在其內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))A和B，在兩個(gè)高度不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面，A、B兩球與O點(diǎn)的連線與豎直線OC間的夾角分別為α＝53°和β＝37°，以最低點(diǎn)C所在的水平面為重力勢(shì)能的參考平面，則(sin37°＝，cos37°＝；sin53°＝，cos53°＝)(　　) A．A、B兩球所受支持力的大小之比為4∶3 B．A、B兩球運(yùn)動(dòng)的周期之比為4∶3 圖G4-4 C．A、B兩球的動(dòng)能之比為16∶9 D．A、B兩球的機(jī)械能之比為112∶51 4．AD　[解析] 由題意可知N＝，所以＝＝，A選項(xiàng)正確

23、；mgtanθ＝mRsinθ，所以＝＝，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ek∝v2，v＝Rsinθ，所以＝＝，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ek＝mv2＝mgRtanθsinθ，Ep＝mgR(1－cosθ)，所以＝＝，D選項(xiàng)正確． 4．[2013·廣東省茂名市一模] 如圖X9-4所示，物體A、B的質(zhì)量相等，物體B剛好與地面接觸．現(xiàn)剪斷繩子OA，下列說法正確的是(　　) 圖X9-4 A．剪斷繩子的瞬間，物體A的加速度為g B．彈簧恢復(fù)原長時(shí)，物體A的速度最大 C．剪斷繩子后，彈簧、物體A、B和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D．物體運(yùn)動(dòng)到最下端時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大 4．CD　[解析] 物體B剛好與地面接觸，故B與地

24、面沒有彈力，彈簧彈力等于B的重力．剪斷繩子的瞬間，物體A的加速度為2g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；彈簧恢復(fù)原長時(shí)，物體A的速度沒有達(dá)到最大，當(dāng)彈簧向上的彈力等于物體A的重力時(shí)，物體A的速度最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；剪斷繩子后，只有重力和彈簧彈力做功，彈簧、物體A、B和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C正確；物體運(yùn)動(dòng)到最下端時(shí)，重力勢(shì)能最小，動(dòng)能為零，彈簧的彈性勢(shì)能最大，選項(xiàng)D正確． 19．E3[2013·廣東卷] 如下圖，游樂場(chǎng)中，從高處A到水面B處有兩條長度相同的光滑軌道．甲、乙兩小孩沿不同軌道同時(shí)從A處自由滑向B處，下列說法正確的有(　　) A．甲的切向加速度始終比乙的大 B．甲、乙在同一高度的速度

25、大小相等 C．甲、乙在同一時(shí)刻總能到達(dá)同一高度 D．甲比乙先到達(dá)B處 19．BD　[解析] 由機(jī)械能守恒定律知：下落相同的高度，獲得相同的動(dòng)能，故甲、乙在同一高度的速率相等，B正確；作出速率一時(shí)間圖像如圖所示．最初甲的加速度大，速度增加得快，下落得快，乙的加速度小，速度增加得慢，所以甲先到達(dá)B處，A、C錯(cuò)誤，D正確． 16．E2 E3[2013·山東卷] 如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪．質(zhì)量分別為M、m(M＞m)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)

26、．若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中(　　) A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 B．重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加 C．輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加 D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功 16．CD　[解析] 因?yàn)镸>m，斜面傾角相同，所以M沿斜面下降，m沿斜面上升．斜面ab粗糙，所以對(duì)M有沿斜面向上的摩擦力，兩滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；對(duì)于M，重力、摩擦力、繩子的拉力做的總功等于其動(dòng)能的增加，B錯(cuò)誤；對(duì)于m，繩子拉力做的功是除了重力以外其他力的功，故等于其機(jī)械能的增加，C正確；對(duì)于兩滑塊組成的系統(tǒng)，M受到的沿斜面向上的摩擦力做的功是除

27、了重力和彈力以外其他力的功，等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，D正確． 23．D2、E3、C2[2013·浙江卷] (16分)山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)青藤，其示意圖如下．圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h1＝1.8 m，h2＝4.0 m，x1＝4.8 m，x2＝8.0 m．開始時(shí)，質(zhì)量分別為M＝10 kg和m＝2 kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí)，迅速從左邊石頭的A點(diǎn)水平跳至中間石頭．大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點(diǎn)，此時(shí)速度恰好為零．運(yùn)動(dòng)過程中猴子均可看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g＝10 m

28、/s2.求： (1)大猴從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值； (2)猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大??； (3)猴子蕩起時(shí)，青藤對(duì)猴子的拉力大小． 23．[解析] (1)設(shè)猴子從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值為vmin，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有 h1＝gt2① x1＝vmint② 聯(lián)立①②式，得vmin＝8 m/s③ (2)猴子抓住青藤后的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，設(shè)蕩起時(shí)的速度為vC，有 (M＋m)gh2＝(M＋m)v④ vC＝＝ m/s≈9 m/s⑤ (3)設(shè)拉力為FT，青藤的長度為L，對(duì)最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得 FT－(M＋m)g＝(M＋m)⑥ 由幾何關(guān)系(L－h(huán)2)2＋x＝L

29、2⑦ 得L＝10 m⑧ 綜合⑤⑥⑧式并代入數(shù)據(jù)解得：FT＝(M＋m)g＋(M＋m)＝216 N⑨ E4　實(shí)驗(yàn)：探究動(dòng)能定理　　　　　　　　　　　　　　　　　　 19．A7，E4[2013·福建卷] (1)在“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中(裝置如圖甲)： 甲 ①下列說法哪一項(xiàng)是正確的________．(填選項(xiàng)前字母) A．平衡摩擦力時(shí)必須將鉤碼通過細(xì)線掛在小車上 B．為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車質(zhì)量 C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由靜止釋放 乙 ②圖乙是實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶的一部分，選取O、A、B、C計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使

30、用的交流電頻率為50 Hz，則打B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為________ m/s(保留三位有效數(shù)字)． 19．(1)①C　 ②0.653 [解析] ①平衡摩擦力時(shí)必須讓空車勻速滑下，而不能掛上鉤碼，A錯(cuò)誤；設(shè)小車質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m，則繩子的拉力F＝Ma＝＝mg，顯然只有Mm時(shí)，才有→0，此時(shí)F≈mg，即鉤碼質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，B錯(cuò)誤．②對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，又AB段的時(shí)間為T＝5T0＝＝0.1 s，所以vB＝AC＝＝＝ m/s＝0.653 m/s. E5　實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律　　　　　

31、　　　　　　　　　　　　　 E6　功和能綜合　　　　　　　　　　　　　　　　　　 17．D5E6 [2013·安徽卷] 質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí)，引力勢(shì)能可表示為Ep＝－，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量．該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時(shí)間后其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)镽2，此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為(　　) A．GMm(－) B．GMm(－) C.(－)D.(－) 17．C　[解析] 本題考查萬有引力與功能關(guān)系的綜合知識(shí)，考查理解題目的新信息并且應(yīng)用信息解決問題的能力．根據(jù)功能關(guān)系，摩擦產(chǎn)生的熱量等于衛(wèi)星

32、機(jī)械能的減少量．衛(wèi)星的機(jī)械能等于動(dòng)能與引力勢(shì)能之和，有E＝mv2＋(－)，由萬有引力提供向心力，有G＝，可得衛(wèi)星機(jī)械能E＝－，摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝E1－E2＝(－)，選項(xiàng)C正確． 23．E6[2013·全國卷] (12分)測(cè)量小物塊Q與平板P之間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．AB是半徑足夠大的、光滑的四分之一圓弧軌道，與水平固定放置的P板的上表面BC在B點(diǎn)相切，C點(diǎn)在水平地面的垂直投影為C′ .重力加速度大小為g，實(shí)驗(yàn)步驟如下： ①用天平稱出物塊Q的質(zhì)量m； ②測(cè)量出軌道AB的半徑R、BC的長度L和CC′ 的長度h； ③將物塊Q在A點(diǎn)從靜止釋放，在物塊Q落地處標(biāo)記其落地點(diǎn)D； ④

33、重復(fù)步驟③，共做10次； ⑤將10個(gè)落地點(diǎn)用一個(gè)盡量小的圓圍住，用米尺測(cè)量圓心到C′的距離s. (1)用實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量量表示： (ⅰ)物塊Q到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkB＝________； (ⅱ)物塊Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkC＝________； (ⅲ)在物塊Q從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，物塊Q克服摩擦力做的功Wf＝________； (ⅳ)物塊Q與平板P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________________________________________________________________________. (2)回答下列問題： (ⅰ)實(shí)驗(yàn)步驟④⑤的目的是_____________

34、_________； (ⅱ)已知實(shí)驗(yàn)測(cè)得的μ值比實(shí)際值偏大，其原因除了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量量的誤差之外，其他的可能是__________________________．(寫出一個(gè)可能的原因即可) 23．(1)(ⅰ)mgR　(ⅱ)　(ⅲ)mgR－ (ⅳ)－ (2)(ⅰ)減小實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差　(ⅱ)圓弧軌道存在摩擦(或接縫B處不平滑等) [解析] (1)(ⅰ)由機(jī)械能守恒得，EkB＝mgR； (ⅱ)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)有：h＝gt2，s＝vCt，則vC＝s，所以EkC＝mv＝； (ⅲ)根據(jù)動(dòng)能定理Wf＝EkB－EkC＝mgR－； (ⅳ)由Wf＝μmgL，所以μ＝－. (2)多次實(shí)驗(yàn)取平均值有利于減

35、小偶然誤差；測(cè)得μ值偏大，說明實(shí)驗(yàn)阻力做功較多，原因可能有圓弧軌道不夠光滑、接縫處不平滑或存在空氣阻力等. 20．E6[2013·全國卷] 如圖，一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的(　　) A．動(dòng)能損失了2mgH B．動(dòng)能損失了mgH C．機(jī)械能損失了mgH D．機(jī)械能損失了mgH 20．AC　[解析] 因?yàn)榧铀俣却笮〉扔趃，故合外力F＝mg，根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能損失等于克服合外力做的功，即ΔEk＝FL＝mg＝2mgH，A正確，B錯(cuò)誤；此過程

36、中，重力勢(shì)能增加了ΔEp＝mgH，故機(jī)械能損失了ΔE＝ΔEk－ΔEp＝mgH，C正確，D錯(cuò)誤． 22．E6[2013·新課標(biāo)全國卷Ⅱ] 某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究：一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長時(shí)，小球恰好在桌面邊緣，如圖(a)所示．向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開桌面后落到水平地面．通過測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能． 圖(a) 回答下列問題： (1)本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能Ep與小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek相等．已知重力加速度大小為g.為求得Ek，至少需要測(cè)量下列物理量

37、中的________(填正確答案標(biāo)號(hào))． A．小球的質(zhì)量m B．小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s C．桌面到地面的高度h D．彈簧的壓縮量Δx E．彈簧原長l0 (2)用所選取的測(cè)量量和已知量表示Ek，得Ek＝________． (3)圖(b)中的直線是實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的s－Δx圖線．從理論上可推出，如果h不變，m增加，s－Δx圖線的斜率會(huì)________(填“增大”“減小”或“不變”)；如果m不變，h增加，s－Δx圖線的斜率會(huì)________(填“增大”“減小”或“不變”)．由圖(b)中給出的直線關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知，Ep與Δx的________次方成正比． 圖(b) 22

38、．(1)ABC (2) (3)減小　增大　2 [解析] (1)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求小球拋出時(shí)的動(dòng)能． 動(dòng)能Ek＝mv，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：h＝gt2，s＝v0t， 可得：Ek＝，故需要測(cè)量小球的質(zhì)量m、小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s和桌面到地面的高度h，選項(xiàng)A、B、C正確． (3)由圖像可知，s與Δx成正比，設(shè)圖像斜率為k，則s＝kΔx，彈性勢(shì)能Ep與動(dòng)能Ek的關(guān)系為Ep＝Ek＝，故Ep＝·Δx2，即彈簧的彈性勢(shì)能與Δx的二次方成正比．當(dāng)h不變時(shí)，m增大，k就減小；當(dāng)m不變時(shí)，h增大，k就增大． 20．E6[2013·新課標(biāo)全國卷Ⅱ] 目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，

39、其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小．若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是(　　) A．衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小 B．由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減小 C．由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變 D．衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小 20．BD　[解析] 由G＝m可得v＝，軌道半徑變小，則運(yùn)行的速度變大，衛(wèi)星的動(dòng)能增大，A錯(cuò)誤；軌道半徑變小，地球引力做正功，引力勢(shì)能減小，B正確；由于氣體阻力做負(fù)功，產(chǎn)生熱量，故機(jī)械能減小，C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理，動(dòng)能增大，則克服氣體阻力做的功小于引力做的功，而引力做功等于引

40、力勢(shì)能的減小，故克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小，D正確． 9．C5、E6[2013·江蘇卷] 如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連．彈簧處于自然長度時(shí)物塊位于O點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)．物塊的質(zhì)量為m，AB＝a，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，拉力做的功為W.撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零．重力加速度為g.則上述過程中(　　) A．物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能等于W－μmga B．物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于W－μmga C．經(jīng)O點(diǎn)時(shí)，物塊的動(dòng)能小于W－μmga D．物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能小

41、于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能 甲 9．BC　[解析] 先大致畫出O點(diǎn)所在位置，如圖甲所示，設(shè)OA的距離為b.當(dāng)物塊從A由靜止向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力如圖乙所示，f＝μmg，此過程中，彈簧在縮短，彈簧拉力FT變小；當(dāng)?shù)竭_(dá)O點(diǎn)右側(cè)某點(diǎn)P時(shí)，F(xiàn)T與f相等，此時(shí)合力為0，由于慣性，物塊繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物塊到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，水平方向只受摩擦力f，但仍向左運(yùn)動(dòng)至B停止．在AP段，物塊除受摩擦阻力外，還受彈簧拉力這一個(gè)動(dòng)力作用，而在OB段，物塊除受到摩擦阻力外，還受彈簧彈力這一個(gè)阻力作用，所以物塊很快停止，OB

42、即EpA＝W－μmgb

43、超導(dǎo)金屬圓環(huán)水平放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線垂直于圓環(huán)平面向上，逐漸降低溫度使環(huán)發(fā)生由正常態(tài)到超導(dǎo)態(tài)的轉(zhuǎn)變后突然撤去磁場(chǎng)，若此后環(huán)中的電流不隨時(shí)間變化，則表明其電阻為零．請(qǐng)指出自上往下看環(huán)中電流方向，并說明理由． (2)為探究該圓環(huán)在超導(dǎo)狀態(tài)的電阻率上限ρ，研究人員測(cè)得撤去磁場(chǎng)后環(huán)中電流為I，并經(jīng)一年以上的時(shí)間t未檢測(cè)出電流變化．實(shí)際上儀器只能檢測(cè)出大于ΔI的電流變化，其中ΔII(lǐng)，當(dāng)電流的變化小于ΔI時(shí)，儀器檢測(cè)不出電流的變化，研究人員便認(rèn)為電流沒有變化．設(shè)環(huán)的橫截面積為S，環(huán)中定向移動(dòng)電子的平均速率為v，電子質(zhì)量為m、電荷量為e.試用上述給出的各物理量，推導(dǎo)出ρ的表達(dá)式． (3)若仍使用上

44、述測(cè)量儀器，實(shí)驗(yàn)持續(xù)時(shí)間依舊為t，為使實(shí)驗(yàn)獲得的該圓環(huán)在超導(dǎo)狀態(tài)的電阻率上限ρ的準(zhǔn)確程度更高，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡(jiǎn)要說明實(shí)現(xiàn)方法． 12．[解析] (1)逆時(shí)針方向． 撤去磁場(chǎng)瞬間，環(huán)所圍面積的磁通量突變?yōu)榱?，由楞次定律可知，環(huán)中電流的磁場(chǎng)方向應(yīng)與原磁場(chǎng)方向相同，即向上．由右手螺旋定則可知，環(huán)中電流的方向是沿逆時(shí)針方向． (2)設(shè)圓環(huán)周長為l、電阻為R，由電阻定律得 R＝ρ① 設(shè)t時(shí)間內(nèi)環(huán)中電流釋放焦耳熱而損失的能量為ΔE，由焦耳定律得 ΔE ＝I2Rt② 設(shè)環(huán)中單位體積內(nèi)定向移動(dòng)電子數(shù)為n，則 I＝nevS③ 式中n、e、S不變，只有定向移動(dòng)電子的平均速率的變化才會(huì)引起環(huán)中

45、電流的變化．電流變化大小取ΔI時(shí)，相應(yīng)定向移動(dòng)電子的平均速率變化的大小為Δv，則 ΔI＝neSΔv④ 設(shè)環(huán)中定向移動(dòng)電子減少的動(dòng)能總和為ΔEk，則 ΔEk＝nlS⑤ 由于ΔII(lǐng)，可得 ΔEk＝ΔI⑥ 根據(jù)能量守恒定律，得 ΔE＝ΔEk⑦ 聯(lián)立上述各式，得 ρ＝⑧ (3)由ρ＝看出，在題設(shè)條件限制下，適當(dāng)增大超導(dǎo)電流，可以使實(shí)驗(yàn)獲得ρ 的準(zhǔn)確程度更高，通過增大穿過該環(huán)的磁通量變化率可實(shí)現(xiàn)增大超導(dǎo)電流． 10．B4、C2、E6、K3 [2013·四川卷] 在如圖所示的豎直平面內(nèi)，物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ＝37°的光滑斜面上的M點(diǎn)和粗

46、糙絕緣水平面上，輕繩與對(duì)應(yīng)平面平行．勁度系數(shù) k＝5 N/m的輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連，彈簧處于原長，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面處于場(chǎng)強(qiáng)E＝5×104 N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．已知A、B的質(zhì)量分別為mA＝0.1 kg和mB＝0.2 kg，B所帶電荷量q＝＋4×10－6C.設(shè)兩物體均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，B電量不變．取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8. (1)求B所受靜摩擦力的大?。? (2)現(xiàn)對(duì)A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6 m/s2開始做勻加

47、速直線運(yùn)動(dòng)．A從M到N的過程中，B的電勢(shì)能增加了ΔEp＝0.06 J．已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4.求A到達(dá)N點(diǎn)時(shí)拉力F的瞬時(shí)功率． 10．[解析] (1)F作用之前，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)．設(shè)B所受靜摩擦力大小為f0，A、B間繩的張力為T0，有 對(duì)A：T0＝mAgsinθ 對(duì)B：T0＝qE＋f0 聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)即可解得f0＝0.4 N (2)物體A從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中，A、B兩物體的位移均為s，A、B間繩子張力為T，有 qEs＝ΔEp T－μmBg－qE＝mBa 設(shè)A在N點(diǎn)時(shí)速度為v，受彈簧拉力為F彈，彈簧的伸長量為Δx，有 v2＝2as F彈

48、＝k·Δx F＋mAgsinθ－F彈sinθ－T＝mAa 由幾何關(guān)系知 Δx＝ 設(shè)拉力F的瞬時(shí)功率為P，有P＝Fv 聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)解得 P＝0.528 W 7．[2013·東北三省高三一模] 如圖G4-8所示，一個(gè)小球(視為質(zhì)點(diǎn))從H＝12 m高處，由靜止開始通過光滑弧形軌道AB，進(jìn)入半徑R＝4 m的豎直圓環(huán)，且圓環(huán)動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等，當(dāng)?shù)竭_(dá)環(huán)頂C時(shí)，剛好對(duì)軌道壓力為零；沿CB圓弧滑下后，進(jìn)入光滑弧形軌道BD，且到達(dá)高度為h的D點(diǎn)時(shí)的速度為零，則h之值不可能為(g取10 m/s2，所有高度均相對(duì)B點(diǎn)而言)(　　) 圖G4-8 A．12 m　　　　　　B．10 m C．8

49、.5 m D．7 m 7．ABD　[解析] 設(shè)小球從B上升運(yùn)動(dòng)到C需要克服摩擦力做功W1，而從C下滑運(yùn)動(dòng)到B需要克服摩擦力做功W2，小球恰好到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v0.根據(jù)mg＝求出，即v0＝；在小球從靜止運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，對(duì)小球應(yīng)用動(dòng)能定理，有mg(H－2R)－W1＝mv－0，可求出W1＝2mg；在小球從靜止運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的整個(gè)過程中，對(duì)小球應(yīng)用動(dòng)能定理，有mg(H－h(huán))－W1－W2＝0，即mg(H－h(huán))＝W1＋W2，考慮到小球在CB弧運(yùn)動(dòng)時(shí)速度小于BC弧運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即正壓力減小，摩擦力減小，所以W2

50、<10 m．本題答案為A、B、D. 10．[2013·山東省臨沂市期中] 釣魚島是我國固有領(lǐng)土，決不允許別國侵占，近期，為提高警惕保衛(wèi)祖國，我人民海軍為此進(jìn)行登陸演練，假設(shè)一艘戰(zhàn)艦因噸位大吃水太深，只能停錨在離海岸登陸點(diǎn)x＝1 km處．登陸隊(duì)員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標(biāo)，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ＝30°，為保證行動(dòng)最快，隊(duì)員甲先無摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，在隊(duì)員甲開始下滑時(shí)，隊(duì)員乙在甲板上同時(shí)開始向快艇以速度v0＝3 m/s平拋救生圈，第一個(gè)剛落到快艇，接著拋第二個(gè)，結(jié)果第二個(gè)救生圈剛好與甲隊(duì)員同時(shí)抵

51、達(dá)快艇，若人的質(zhì)量m，重力加速度g＝10 m/s2，問： 圖G4-12 (1)軍艦甲板到快艇的豎直高度H為多少？隊(duì)員甲在繩索上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0為多少？ (2)若加速過程與減速過程中的加速度大小相等，則隊(duì)員甲在何處速度最大？最大速度多大？ (3)若登陸艇額定功率5 kW，載人后連同裝備總質(zhì)量為103 kg，從靜止開始以最大功率向登陸點(diǎn)加速靠近，到達(dá)岸邊時(shí)剛好能達(dá)到最大速度10 m/s，則登陸艇運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′為多少？ 10．(1)16.2 m　3.6 s　 (2)10.39 m/s　 (3)1.1×102 s [解析] (1)設(shè)救生圈平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 H

52、＝gt2，Htanθ＝v0t. 設(shè)人下滑的時(shí)間為t0，由題意可知t0＝2t. 聯(lián)立以上各式得：H＝16.2 m，t0＝3.6 s. (2)由幾何關(guān)系得：繩索長L＝＝18.7 m，因加速過程與減速過程的加速度相等，所以甲在繩索中點(diǎn)處速度最大，由vmt×2＝L，得vm＝＝10.39 m/s. (3)加速過程有Pt′－f(x－Htanθ)＝Mv， 加速到勻速時(shí)vm＝， 聯(lián)立兩式解得t′＝1.1×102 s. 內(nèi)容總結(jié) （1）功和能 E1　功和功率　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2．[2013·浙江省溫州市十校聯(lián)合體期末] 用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到t2時(shí)刻停止，其速度—時(shí)間圖像如圖X8-2所示，且α＞β.若拉力F做的功為W1，平均功率為P1