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1、機械能守恒定律的應用機械能守恒定律的應用機械能守恒定律機械能守恒定律1. 內容內容: 在在只有重力或彈力做功只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內，的物體系統(tǒng)內，動能與勢能動能與勢能可以互相可以互相轉化轉化，而總的，而總的機械能機械能保保持持不變不變。例例.如圖所示，一輕質彈簧固定于如圖所示，一輕質彈簧固定于O點，另點，另一端系一小球，將小球從與一端系一小球，將小球從與O點在同一水平面且點在同一水平面且彈簧保持原長的彈簧保持原長的A點無初速地釋放，讓它自由擺點無初速地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力。在小球由下，不計空氣阻力。在小球由A點擺向最低點點擺向最低點B的過程中的過程中( )A. 小球的重力勢

2、能減小小球的重力勢能減小B. 小球的重力勢能增大小球的重力勢能增大C. 小球的機械能不變小球的機械能不變D. 小球的機械能減小小球的機械能減小機械能守恒定律的研究對象是系統(tǒng)。應用機機械能守恒定律的研究對象是系統(tǒng)。應用機械能守恒定律時，要注意對哪一系統(tǒng)機械能是守械能守恒定律時，要注意對哪一系統(tǒng)機械能是守恒的，對哪一部分機械能是不守恒的。恒的，對哪一部分機械能是不守恒的。（P88 例例2)3.在高度為在高度為H的桌面上以速的桌面上以速度度v水平拋出質量為水平拋出質量為m的物體，當的物體，當物體落到距地面高為物體落到距地面高為h處時，如圖處時，如圖所示，不計空氣阻力，以地面為所示，不計空氣阻力，以地

3、面為參考面，正確的說法是參考面，正確的說法是( )222221)(.D21.C21.B21.AmvhHmgAmghmvAmvmgHAmghmvA 點的動能為點的動能為物體在物體在點的動能為點的動能為物體在物體在點的機械能為點的機械能為物體在物體在點的機械能為點的機械能為物體在物體在（P88 T5）4.如圖所示，光如圖所示，光滑水平面上，子彈滑水平面上，子彈m水平射入木塊留在木水平射入木塊留在木塊內，現將子彈、彈簧、木塊合在一起作為研塊內，現將子彈、彈簧、木塊合在一起作為研究對象，則此系統(tǒng)從子彈開始射入木塊到彈簧究對象，則此系統(tǒng)從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個過程中，系統(tǒng)壓縮到最短的整個

4、過程中，系統(tǒng)( )A. 能量守恒，機械能不守恒能量守恒，機械能不守恒B. 能量不守恒，機械能不守恒能量不守恒，機械能不守恒C. 能量機械能均守恒能量機械能均守恒D. 能量不守恒，機械能守恒能量不守恒，機械能守恒5.球球m用輕彈簧連接，由水平位置釋放，用輕彈簧連接，由水平位置釋放，在球擺至最低點的過程中在球擺至最低點的過程中( )A. m的機械能守恒的機械能守恒B. m的動能增加的動能增加C. m的機械能減少的機械能減少D. m和彈簧構成的和彈簧構成的系統(tǒng)機械能守恒系統(tǒng)機械能守恒2、守恒條件的拓展、守恒條件的拓展(1)物體只受重力（和彈簧彈力）。物體只受重力（和彈簧彈力）。(2)物體除重力（和彈

5、簧彈力）以外還受到物體除重力（和彈簧彈力）以外還受到 了其它力，但其它力不做功。了其它力，但其它力不做功。(3)物體除重力（和彈簧彈力）以外還受到物體除重力（和彈簧彈力）以外還受到 了其它力，其它力做了功。但其它力做了其它力，其它力做了功。但其它力做 功的代數和為零。功的代數和為零。A. 從做功角度分析從做功角度分析B. 從能量轉化角度分析從能量轉化角度分析（P89 T9）8.如圖所示，小球如圖所示，小球m從斜面上高從斜面上高H處自由處自由下滑，后進入半徑為下滑，后進入半徑為R的圓軌道，不計摩擦，的圓軌道，不計摩擦，則則H為多少才能使球為多少才能使球m能運動到軌道頂端？能運動到軌道頂端？9.如

6、圖所示，一根長為如圖所示，一根長為L、不可伸長的細繩，一端、不可伸長的細繩，一端固定于固定于O點，一端系一小球點，一端系一小球將繩拉到水平位置將繩拉到水平位置(拉直拉直)然然后由靜止釋放小球，在后由靜止釋放小球，在O點點正下方正下方P點有一釘子，當細線碰到釘子后繞點有一釘子，當細線碰到釘子后繞P點點做圓周運動，要使小球能在豎直面內完成完整做圓周運動，要使小球能在豎直面內完成完整的圓周運動，的圓周運動，OP至少為多長？至少為多長？（二）鏈、繩的機械能守恒（二）鏈、繩的機械能守恒 對于繩索、鏈條之類的物體，由于運動對于繩索、鏈條之類的物體，由于運動而使其重心位置改變，能否確定重心的位而使其重心位置

7、改變，能否確定重心的位置，常是解決該類問題的關鍵。通常采用分置，常是解決該類問題的關鍵。通常采用分段法求出每段的重力勢能，然后求和即為整段法求出每段的重力勢能，然后求和即為整體的重力勢能；也可采用等效法求出重力勢體的重力勢能；也可采用等效法求出重力勢能的改變量。再利用能的改變量。再利用 Ek=- Ep列方程求解。列方程求解。質量均勻分布的規(guī)則物體常以重心的位置來質量均勻分布的規(guī)則物體常以重心的位置來確定物體的重力勢能，至于零勢能參考面可確定物體的重力勢能，至于零勢能參考面可任意選取，一般以系統(tǒng)初態(tài)或末態(tài)的重力勢任意選取，一般以系統(tǒng)初態(tài)或末態(tài)的重力勢能為能為0，對應的解答較簡單。，對應的解答較簡

8、單。 （P91 例例1）如圖，總長為）如圖，總長為L的光滑勻質的光滑勻質鐵鏈跨過一個光滑的輕小滑輪，開始時下端鐵鏈跨過一個光滑的輕小滑輪，開始時下端相平齊，當略有擾動時其一端下落，則當鐵相平齊，當略有擾動時其一端下落，則當鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，鐵鏈的速度為多大？鏈剛脫離滑輪的瞬間，鐵鏈的速度為多大？（三）多個物體組成的系統(tǒng)的機械能守恒（三）多個物體組成的系統(tǒng)的機械能守恒機械能守恒定律內容有三種守恒形式：機械能守恒定律內容有三種守恒形式：1. 從守恒的角度：系統(tǒng)的初、末兩狀態(tài)從守恒的角度：系統(tǒng)的初、末兩狀態(tài)機械能守恒，即機械能守恒，即E2=E1；2. 從轉化的角度：系統(tǒng)動能的增加等于從轉化的角度

9、：系統(tǒng)動能的增加等于勢能的減少，即勢能的減少，即 Ek=- Ep；3. 從轉移的角度：系統(tǒng)中一部分物體機從轉移的角度：系統(tǒng)中一部分物體機械能的增加等于另一部分物體機械能的減少，械能的增加等于另一部分物體機械能的減少，即即 EA=- EB。對多個物體的機械能守恒問題宜用對多個物體的機械能守恒問題宜用 Ek=- Ep或或 EA=- EB列式求解。列式求解。（例例）如圖所示，質量不計的輕）如圖所示，質量不計的輕桿一端安裝在水平軸桿一端安裝在水平軸O上，桿的中央和另一上，桿的中央和另一端分別固定質量均為端分別固定質量均為m的小球的小球A和和B（可以當（可以當做質點），桿長為做質點），桿長為l，將輕桿從

10、靜止開始釋，將輕桿從靜止開始釋放，不計空氣阻力。當輕桿通過豎直位置時，放，不計空氣阻力。當輕桿通過豎直位置時，試求小球試求小球A、B的速度各是多少？的速度各是多少？例例.如圖所示，一固定的楔形如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角木塊，其斜面的傾角=30，另，另一邊與水平地面垂直，頂上有一個一邊與水平地面垂直，頂上有一個定滑輪，跨過定滑輪的細線兩端分定滑輪，跨過定滑輪的細線兩端分別與物塊別與物塊A和和B連接，連接，A的質量為的質量為4m，B的質量為的質量為m，開始時，將，開始時，將B按在地面上不動，然后放開手，按在地面上不動，然后放開手，讓讓A沿斜面下滑而沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不

11、計。上升，所有摩擦均忽略不計。當當A沿斜面下滑距離沿斜面下滑距離s后，細線突然斷了。求物塊后，細線突然斷了。求物塊B上升的最大高度上升的最大高度H。(設設B不會與定滑輪相碰不會與定滑輪相碰)提示：注意分階段選取不同的系統(tǒng)為研究對象提示：注意分階段選取不同的系統(tǒng)為研究對象處理多對象、多過程問題處理多對象、多過程問題處理這類問題時要根據問題的特點和求解的需處理這類問題時要根據問題的特點和求解的需要，選取不同的研究對象和運動過程進行分析。要，選取不同的研究對象和運動過程進行分析。（P92 例例3)疑難分析疑難分析1. 應用機械能守恒定律與動能定理解題的異同應用機械能守恒定律與動能定理解題的異同(1)

12、思想方法相同思想方法相同：機械能守恒定律和動：機械能守恒定律和動能定理都是從做功和能量轉化的角度來研究物能定理都是從做功和能量轉化的角度來研究物體在力的作用下狀態(tài)的變化，表達這兩個規(guī)律體在力的作用下狀態(tài)的變化，表達這兩個規(guī)律的方程都是標量式。的方程都是標量式。(2)適用條件不同適用條件不同：機械能守恒定律適用：機械能守恒定律適用于只有重力和彈力做功的情形；而動能定理則于只有重力和彈力做功的情形；而動能定理則沒有條件限制，它不但允許重力和彈力做功，沒有條件限制，它不但允許重力和彈力做功，還允許其他力做功。還允許其他力做功。(3)分析思路不同分析思路不同：用機械能守恒定律解：用機械能守恒定律解題只要分析研究對象的初、末狀態(tài)的動能和勢題只要分析研究對象的初、末狀態(tài)的動能和勢能；而用動能定理解題，不但要分析研究對象能；而用動能定理解題，不但要分析研究對象的初、末狀態(tài)的動能，還要分析所有外力所做的初、末狀態(tài)的動能，還要分析所有外力所做的功，并求出這些外力所做的總功。的功，并求出這些外力所做的總功。(4)表達式不同表達式不同：機械能守恒定律的等號：機械能守恒定律的等號兩邊都是動能與勢能的和；而用動能定理解題兩邊都是動能與勢能的和；而用動能定理解題時，等號左邊一定是外力的總功，右邊則是動時，等號左邊一定是外力的總功，右邊則是動能的變化。能的變化。