習(xí)題課二牛頓第二定律的綜合應(yīng)用習(xí)題課二牛頓第二定律的綜合應(yīng)用(1)(1)課堂探究課堂探究達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)課堂探究課堂探究 核心導(dǎo)學(xué)核心導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究一、連接體問(wèn)題一、連接體問(wèn)題【例例1 1】 ( (20172017吉林長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)高一檢測(cè)吉林長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)高一檢測(cè)) )如圖所示如圖所示, ,在質(zhì)量為在質(zhì)量為M M的小車中的小車中, ,用細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為用細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m m的小球的小球, ,在水平牽引力在水平牽引力F F的作用下的作用下, ,小車向右做勻小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng), ,穩(wěn)定時(shí)懸線向左偏離豎直方向的角度為穩(wěn)定時(shí)懸線向左偏離豎直方向的角度為.撤去牽引力撤去牽引力F F后后, ,小小車?yán)^續(xù)向右運(yùn)動(dòng)車?yán)^續(xù)向右運(yùn)動(dòng), ,穩(wěn)定時(shí)懸線向右偏離豎直方向的角度為穩(wěn)定時(shí)懸線向右偏離豎直方向的角度為.則牽引力則牽引力F F的的大小為大小為( ( ) )A.mgtanA.mgtan B.MgtanB.Mgtan C.(M+m)gtan C.(M+m)gtan D.(M+m)g(tan D.(M+m)g(tan +tan +tan ) )D D 核心點(diǎn)撥核心點(diǎn)撥 (1)(1)小車與小球相對(duì)靜止小車與小球相對(duì)靜止, ,小球的加速度與小車的加速度小球的加速度與小車的加速度相同相同. .(2)(2)撤去牽引力后撤去牽引力后, ,穩(wěn)定時(shí)小球與小車相對(duì)靜止穩(wěn)定時(shí)小球與小車相對(duì)靜止, ,根據(jù)細(xì)線與豎直方向的根據(jù)細(xì)線與豎直方向的夾角夾角, ,可求出加速度可求出加速度; ;分析整體受力分析整體受力, ,可求出地面對(duì)小車的摩擦力可求出地面對(duì)小車的摩擦力. .解析解析: :當(dāng)小車受到水平牽引力當(dāng)小車受到水平牽引力F F作用時(shí)作用時(shí), ,對(duì)整體對(duì)整體, ,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得F-FF-Ff f=(M+m)a=(M+m)a1 1小球受力如圖所示小球受力如圖所示, ,則則mgtanmgtan =ma =ma1 1當(dāng)小車不受牽引力當(dāng)小車不受牽引力F F作用時(shí)作用時(shí), ,對(duì)整體對(duì)整體, ,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得F Ff f=(M+m)a=(M+m)a2 2對(duì)小球?qū)π∏? ,有有mgtanmgtan =ma =ma2 2聯(lián)立以上各式解得聯(lián)立以上各式解得F=(F=(M+m)g(tanM+m)g(tan +tan+tan ) )選項(xiàng)選項(xiàng)D D正確正確. .方法總結(jié)方法總結(jié) 解決連接體問(wèn)題的基本方法解決連接體問(wèn)題的基本方法整體法與隔離法整體法與隔離法(1)(1)當(dāng)物體間相對(duì)靜止當(dāng)物體間相對(duì)靜止, ,具有共同的對(duì)地加速度時(shí)具有共同的對(duì)地加速度時(shí), ,就可以把它們作為一就可以把它們作為一個(gè)整體個(gè)整體, ,通過(guò)對(duì)整體所受的合外力分析列出整體的牛頓第二定律方程通過(guò)對(duì)整體所受的合外力分析列出整體的牛頓第二定律方程. .(2)(2)當(dāng)需要計(jì)算物體之間當(dāng)需要計(jì)算物體之間( (或一個(gè)物體各部分之間或一個(gè)物體各部分之間) )的相互作用力時(shí)的相互作用力時(shí), ,就必就必須把各個(gè)物體須把各個(gè)物體( (或一個(gè)物體的各個(gè)部分或一個(gè)物體的各個(gè)部分) )隔離出來(lái)隔離出來(lái), ,根據(jù)各個(gè)物體根據(jù)各個(gè)物體( (或一個(gè)或一個(gè)物體的各個(gè)部分物體的各個(gè)部分) )的受力情況的受力情況, ,畫出隔離體的受力圖畫出隔離體的受力圖, ,列出牛頓第二定律列出牛頓第二定律方程方程. .(3)(3)許多具體問(wèn)題中許多具體問(wèn)題中, ,常需要交叉運(yùn)用整體法和隔離法常需要交叉運(yùn)用整體法和隔離法, ,有分有合有分有合, ,從而迅從而迅速求解相關(guān)問(wèn)題速求解相關(guān)問(wèn)題. .拓展提升拓展提升1 1:(:(20172017深圳高一檢測(cè)深圳高一檢測(cè)) )一輛小車靜止在水平地面上一輛小車靜止在水平地面上, ,bcbc是固定在是固定在車上的一根水平桿車上的一根水平桿, ,質(zhì)量為質(zhì)量為M M的物塊的物塊A A穿在桿上穿在桿上,A,A通過(guò)細(xì)線懸吊著質(zhì)量為通過(guò)細(xì)線懸吊著質(zhì)量為m m的的物體物體B,BB,B在小車的水平底板上在小車的水平底板上, ,小車未動(dòng)時(shí)細(xì)線恰好在豎直方向上小車未動(dòng)時(shí)細(xì)線恰好在豎直方向上. .現(xiàn)使小現(xiàn)使小車如圖分四次分別以車如圖分四次分別以a a1 1,a,a2 2,a,a3 3,a,a4 4向右勻加速運(yùn)動(dòng)向右勻加速運(yùn)動(dòng), ,四種情況下四種情況下A,BA,B均與車保均與車保持相對(duì)靜止持相對(duì)靜止, ,且圖且圖( (甲甲) )和圖和圖( (乙乙) )中細(xì)線仍處于豎直方向中細(xì)線仍處于豎直方向, ,已知已知a a1 1aa2 2aa3 3a a4 4=1248,A=1248,A受到的摩擦力大小依次為受到的摩擦力大小依次為F Ff1f1,F,Ff2f2,F,Ff3f3,F,Ff4f4, ,則下列關(guān)系錯(cuò)誤則下列關(guān)系錯(cuò)誤的是的是( ( ) )A.FA.Ff1f1FFf2f2=12=12B.FB.Ff1f1FFf2f2=23=23C.FC.Ff3f3FFf4f4=12=12D.tanD.tan =2tan =2tan B B 解析解析: :( (甲甲)()(乙乙) )兩圖中兩圖中,A,A水平方向只受靜摩擦力作用水平方向只受靜摩擦力作用, ,根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律得得F Ff1f1=Ma=Ma1 1 F Ff2f2=Ma=Ma2 2而而a a1 1aa2 2=12,=12,則則F Ff1f1FFf2f2=12,=12,故故A A正確正確,B,B錯(cuò)誤錯(cuò)誤;(;(丙丙)()(丁丁) )兩圖中兩圖中, ,對(duì)對(duì)m m和和M M整體受力分析整體受力分析, ,受總重力受總重力( (M+m)gM+m)g、支持力、支持力F FN N、摩擦力、摩擦力F Ff f, ,如圖如圖(a)(a)所示所示. .根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律, ,有有F Ff f=(=(M+m)aM+m)a二、牛頓第二定律與圖像的結(jié)合問(wèn)題二、牛頓第二定律與圖像的結(jié)合問(wèn)題【例例2 2】 ( (20172017成都高一期末成都高一期末) )為了探究物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為了探究物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù), ,某某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn): :取一質(zhì)量為取一質(zhì)量為m m的物體的物體, ,使其在沿斜面方向的推力作用使其在沿斜面方向的推力作用下向上運(yùn)動(dòng)下向上運(yùn)動(dòng), ,如圖如圖( (甲甲) )所示所示, ,通過(guò)力傳感器得到推力隨時(shí)間變化的規(guī)律如通過(guò)力傳感器得到推力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖圖( (乙乙) )所示所示, ,通過(guò)頻閃照相處理后得出速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖通過(guò)頻閃照相處理后得出速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖( (丙丙) )所所示示, ,若已知斜面的傾角若已知斜面的傾角=30=30, ,取重力加速度取重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2. .(1)(1)求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù); ;(2)(2)求撤去推力求撤去推力F F后后, ,物體還能上升的距離物體還能上升的距離( (斜面足夠長(zhǎng)斜面足夠長(zhǎng)).).思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖 規(guī)律方法規(guī)律方法 數(shù)形結(jié)合解決物理問(wèn)題數(shù)形結(jié)合解決物理問(wèn)題 物理公式與物理圖像的結(jié)合是一種重要題型物理公式與物理圖像的結(jié)合是一種重要題型. .動(dòng)力學(xué)中常見(jiàn)的圖像有動(dòng)力學(xué)中常見(jiàn)的圖像有v v- -t t圖圖像、像、x x- -t t圖像、圖像、F F- -t t圖像、圖像、F F- -a a圖像等圖像等, ,解決該類問(wèn)題注意以下幾點(diǎn)解決該類問(wèn)題注意以下幾點(diǎn): :(1)(1)分清圖像的橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量及單位分清圖像的橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量及單位, ,并且注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否并且注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開(kāi)始從零開(kāi)始, ,明確其物理意義明確其物理意義. .(2)(2)明確圖線傾斜程度明確圖線傾斜程度( (斜率斜率) )的物理意義的物理意義, ,如如v v- -t t圖線的斜率表示加速度圖線的斜率表示加速度, ,注注意圖線中一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義意圖線中一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義. .如圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn)如圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn), ,圖線圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn), ,兩圖線的交點(diǎn)等兩圖線的交點(diǎn)等. .(3)(3)明確能從圖像中獲得哪些信息明確能從圖像中獲得哪些信息, ,把圖像與具體的題意、情境結(jié)合把圖像與具體的題意、情境結(jié)合, ,并結(jié)合并結(jié)合斜率、特殊點(diǎn)等的物理意義斜率、特殊點(diǎn)等的物理意義, ,確定能從圖像中反饋出哪些有用信息確定能從圖像中反饋出哪些有用信息( (如如v v- -t t圖圖線所圍面積表示位移等線所圍面積表示位移等) )并結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解并結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解. .(4)(4)利用橫、縱坐標(biāo)物理量間的函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像作出判斷利用橫、縱坐標(biāo)物理量間的函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像作出判斷. .拓展提升拓展提升2 2:(:(20172017重慶萬(wàn)州二中高一期末重慶萬(wàn)州二中高一期末) )( (多選多選) )如圖如圖( (甲甲) )所示所示, ,為測(cè)定為測(cè)定物體沖上粗糙斜面能達(dá)到的最大位移物體沖上粗糙斜面能達(dá)到的最大位移x x與斜面傾角與斜面傾角的關(guān)系的關(guān)系, ,將某一物體將某一物體每次以不變的初速率每次以不變的初速率v v0 0沿足夠長(zhǎng)的斜面向上推出沿足夠長(zhǎng)的斜面向上推出, ,調(diào)節(jié)斜面與水平方向調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角的夾角,實(shí)驗(yàn)測(cè)得實(shí)驗(yàn)測(cè)得x x與斜面傾角與斜面傾角的關(guān)系如圖的關(guān)系如圖( (乙乙) )所示所示, ,取取g=10 m/sg=10 m/s2 2, ,根據(jù)圖像可求出根據(jù)圖像可求出( ( ) )A.A.物體的初速率物體的初速率v v0 0=3 =3 m/sm/sB.B.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.75=0.75C.C.取不同的傾角取不同的傾角,物體在斜面上能達(dá)到的位移物體在斜面上能達(dá)到的位移x x的最小值的最小值x xminmin=1.44 m=1.44 mD.D.當(dāng)某次當(dāng)某次=30=30時(shí)時(shí), ,物體達(dá)到最大位移后將沿斜面下滑物體達(dá)到最大位移后將沿斜面下滑BC BC 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 隨堂演練隨堂演練檢測(cè)效果檢測(cè)效果1.(1.(20172017江蘇南京高一檢測(cè)江蘇南京高一檢測(cè)) )如圖所示如圖所示,A,B,A,B兩個(gè)物塊疊放在光滑水平面兩個(gè)物塊疊放在光滑水平面上上, ,質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為6 kg6 kg和和2 kg,2 kg,它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.0.2.設(shè)最大靜摩擦設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力力等于滑動(dòng)摩擦力, ,取取g=10 m/sg=10 m/s2 2. .現(xiàn)對(duì)現(xiàn)對(duì)A A施加水平拉力施加水平拉力F,F,要保持要保持A,BA,B相對(duì)相對(duì)靜止靜止,F,F不能超過(guò)不能超過(guò)( ( ) )A.4 NA.4 N B.8 N C.12 N D.16 N B.8 N C.12 N D.16 ND D解析解析: :要使要使A,BA,B之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng), ,它們之間的最大加速度為它們之間的最大加速度為B B的滑動(dòng)摩的滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的加速度的大小擦力產(chǎn)生的加速度的大小, ,所以最大加速度為所以最大加速度為a=g=2 m/sa=g=2 m/s2 2, ,對(duì)整體有對(duì)整體有F=(mF=(mA A+m+mB B)a=8)a=82 N=16 N2 N=16 N選項(xiàng)選項(xiàng)D D正確正確,A,B,C,A,B,C錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .2.(2.(20172017南通高一檢測(cè)南通高一檢測(cè)) )如圖所示如圖所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m2 2的物塊的物塊B B放置在光滑水平桌面上放置在光滑水平桌面上, ,其上放置質(zhì)量其上放置質(zhì)量m m1 1的物塊的物塊A,AA,A通過(guò)跨過(guò)光滑定滑輪的細(xì)線與質(zhì)量為通過(guò)跨過(guò)光滑定滑輪的細(xì)線與質(zhì)量為M M的物塊的物塊C C連連接接. .釋放釋放C,AC,A和和B B一起以加速度一起以加速度a a從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng), ,已知已知A,BA,B間動(dòng)摩擦因數(shù)為間動(dòng)摩擦因數(shù)為,則細(xì)線中的拉力大小一定為則細(xì)線中的拉力大小一定為( ( ) )A.Mg A.Mg B.Mg+MaB.Mg+MaC.(mC.(m1 1+m+m2 2)a )a D.mD.m1 1a+a+1 1m m1 1g gC C 解析解析: :根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律, ,對(duì)物塊對(duì)物塊C C有有Mg-FMg-FT T=Ma,=Ma,解得解得F FT T=Mg-Ma,=Mg-Ma,選項(xiàng)選項(xiàng)A,BA,B錯(cuò)錯(cuò)誤誤; ;對(duì)對(duì)A,BA,B整體有整體有F FT T=(m=(m1 1+m+m2 2)a,)a,選項(xiàng)選項(xiàng)C C正確正確;AB;AB間為靜摩擦力間為靜摩擦力, ,對(duì)物塊對(duì)物塊B B有有F Ff f=m=m2 2a,a,但但F Ff f不一定等于不一定等于m m1 1g,g,對(duì)對(duì)A A有有F FT T-F-Ff f=m=m1 1a a則則F FT T=m=m1 1a+ma+m2 2a,Fa,FT T不一定等不一定等于于m m1 1a+a+m m1 1g,g,選項(xiàng)選項(xiàng)D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .3.(3.(20172017南京學(xué)業(yè)考試南京學(xué)業(yè)考試) )放在水平地面上的一物塊放在水平地面上的一物塊, ,受到方向不變的水平推力受到方向不變的水平推力F F的作用的作用,F,F的大小與時(shí)間的大小與時(shí)間t t的關(guān)系和物塊速度的關(guān)系和物塊速度v v與時(shí)間與時(shí)間t t的關(guān)系如圖所示的關(guān)系如圖所示. .取重取重力加速度力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2. .由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m m和物塊與地面之間的和物塊與地面之間的動(dòng)摩檫因數(shù)動(dòng)摩檫因數(shù)分別為分別為( ( ) )A.mA.m=0.5 =0.5 kg,kg,=0.4=0.4B.mB.m=1.5 =1.5 kg,kg,=0.4=0.4C.mC.m=0.5 =0.5 kg,kg,=0.2=0.2D.mD.m=1 =1 kg,kg,=0.2=0.2A A 解析解析: :由由v v- -t t圖可知圖可知4 46 s,6 s,物塊勻速運(yùn)動(dòng)物塊勻速運(yùn)動(dòng), ,有有F Ff f=F=2 N.=F=2 N.在在2 24 s4 s內(nèi)物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)內(nèi)物塊做勻加速運(yùn)動(dòng), ,加速度加速度a=2 m/sa=2 m/s2 2, ,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得F-F-F Ff f=ma,=ma,將將F=3 NF=3 N、F Ff f=2 N=2 N及及a a代入解得代入解得m=0.5 kg.m=0.5 kg.由公式由公式F Ff f=F=FN N得得4.(4.(20172017黑龍江哈爾濱市六中期末黑龍江哈爾濱市六中期末) )某運(yùn)動(dòng)員做跳傘訓(xùn)練某運(yùn)動(dòng)員做跳傘訓(xùn)練, ,他從懸停在空他從懸停在空中的飛機(jī)上由靜止跳下中的飛機(jī)上由靜止跳下, ,距離飛機(jī)一段時(shí)間后打開(kāi)降落傘做減速下落運(yùn)距離飛機(jī)一段時(shí)間后打開(kāi)降落傘做減速下落運(yùn)動(dòng)動(dòng). .他打開(kāi)降落傘后的速度圖像如圖所示他打開(kāi)降落傘后的速度圖像如圖所示. . 已知運(yùn)動(dòng)員和降落傘的總質(zhì)已知運(yùn)動(dòng)員和降落傘的總質(zhì)量量m=60 m=60 kg,gkg,g取取10 m/s10 m/s2 2. .(2)(2)勻速下落時(shí)有勻速下落時(shí)有kvkv=mg=mg解得解得k=100k=100由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得kvkv-mg=ma-mg=ma解得解得a=40 m/sa=40 m/s2 2, ,方向豎直向上方向豎直向上. .答案答案: :(1)45 m(1)45 m(2)40 m/s(2)40 m/s2 2豎直向上豎直向上(1)(1)不計(jì)運(yùn)動(dòng)員所受的阻力不計(jì)運(yùn)動(dòng)員所受的阻力, ,求打開(kāi)降落傘前運(yùn)動(dòng)員下落的高度求打開(kāi)降落傘前運(yùn)動(dòng)員下落的高度? ?(2)(2)打開(kāi)傘后傘所受阻力打開(kāi)傘后傘所受阻力F Ff f與速度與速度v v成正比成正比, ,即即F Ff f= =kvkv, ,求打開(kāi)傘瞬間運(yùn)動(dòng)求打開(kāi)傘瞬間運(yùn)動(dòng)員的加速度員的加速度a a的大小和方向的大小和方向? ?