《2020高考數(shù)學一輪復習 大題規(guī)范解讀全輯 高考大題規(guī)范解答系列6 概率與統(tǒng)計課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學一輪復習 大題規(guī)范解讀全輯 高考大題規(guī)范解答系列6 概率與統(tǒng)計課件 理.ppt（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

計數(shù)原理 概率 隨機變量及其分布 理 第十章 高考大題規(guī)范解答系列 六 概率與統(tǒng)計 理 2018 課標 某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝 每箱200件 每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗 如檢驗出不合格品 則更換為合格品 檢驗時 先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗 再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗 設每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p 0 p 1 且各件產(chǎn)品是不是不合格品相互獨立 1 記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f p 求f p 的最大值點p0 2 現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗了20件 結(jié)果恰有2件不合格品 以 1 中確定的p0作為p的值 已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為2元 若有不合格品進入用戶手中 則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用 例1 考點1離散型隨機變量的期望 i 若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗 這一箱產(chǎn)品的檢驗費用與賠償費用的和記為X 求EX ii 以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù) 是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗 分析 1 由每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p 結(jié)合獨立重復試驗 即可求出20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率f p 對f p 求導 利用導數(shù)的知識 即可求出f p 的最大值點p0 注意p的取值范圍 2 i 利用 1 的結(jié)論 設余下的產(chǎn)品中不合格品的件數(shù)為Y 則Y服從二項分布 利用二項分布的期望公式 Y與X的關(guān)系式求出EX ii 求出檢驗余下所有產(chǎn)品的總費用 再與EX比較 即可得結(jié)論 評分細則 正確寫出恰有2個不合格產(chǎn)品的概率f p 的表達式 給2分 對f p 進行正確求導 給2分 確定f p 的最大值點 給2分 建立X與Y的關(guān)系 給2分 正確求出X的期望 給2分 根據(jù)運算結(jié)果作出正確決策 給2分 名師點評 1 核心素養(yǎng) 本題主要考查相互獨立事件的概率 隨機變量的期望 導數(shù)的應用 二項分布 決策問題等 考查數(shù)據(jù)處理能力 運算求解能力 考查或然與必然思想 考查的核心素養(yǎng)的邏輯推理 數(shù)學建模 數(shù)學運算 數(shù)據(jù)分析 2 解題技巧 破解此類題的關(guān)鍵 一是認真讀題 讀懂題意 二是會利用導數(shù)求最值 三是會利用公式求服從特殊分布的離散型隨機變量的期望值 四是會利用期望值 解決決策型問題 2018 全國2 下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎設施投資y 單位 億元 的折線圖 例2 考點2線性回歸分析 評分細則 根據(jù)模型 求出預測值給3分 根據(jù)模型 求出預測值給3分 判斷模型 得到的預測值更可靠給2分 作出的判斷 寫出合理理由 給4分 名師點評 1 核心素養(yǎng) 本題主要考查線性回歸方程的實際應用 考查考生的應用意識 分析問題與解決問題的能力以及運算求解能力 考查數(shù)學的核心素養(yǎng)是數(shù)據(jù)分析 數(shù)學建模 數(shù)學運算 2 解題技巧 統(tǒng)計中涉及的圖形較多 常見的有條形統(tǒng)計圖 折線圖 莖葉圖 頻率分布直方圖 應熟練的掌握這些圖形的特點 提高識圖與用圖的能力 2018 課標全國 某工廠為提高生產(chǎn)效率 開展技術(shù)創(chuàng)新活動 提出了完成某項生產(chǎn)任務的兩種新的生產(chǎn)方式 為比較兩種生產(chǎn)方式的效率 選取40名工人 將他們隨機分成兩組 每組20人 第一組工人用第一種生產(chǎn)方式 第二組工人用第二種生產(chǎn)方式 根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務的工作時間 單位 min 繪制了如下莖葉圖 例3 考點3獨立性檢驗 1 根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高 并說明理由 2 求40名工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)m 并將完成生產(chǎn)任務所需時間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表 分析 1 根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)大致集中在哪個莖 作出判斷 2 通過莖葉圖確定數(shù)據(jù)的中位數(shù) 按要求完成2 2列聯(lián)表 3 根據(jù) 2 中2 2列聯(lián)表 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算得K2的值 借助臨界值表作出統(tǒng)計推斷 iii 由莖葉圖可知 用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務平均所需時間高于80分鐘 用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務平均所需時間低于80分鐘 因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高 iv 由莖葉圖可知 用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務所需時間分布在莖8上的最多 關(guān)于莖8大致呈對稱分布 用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務所需時間分布在莖7上的最多 關(guān)于莖7大致呈對稱分布 又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務所需時間分布的區(qū)間相同 故可以認為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務所需的時間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務所需的時間更少 因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高 方法指導 導數(shù)及其應用問題的求解方法 評分細則 答案給出了4種理由 考生答出任意一種或其他合理理由 均給4分 由莖葉圖求出中位數(shù) 給2分 按要求完成2 2列聯(lián)表 給2分 根據(jù)公式正確求出K2的值 給3分 借助于臨界值表作出判斷 給1分 名師點評 1 核心素養(yǎng) 莖葉圖及獨立性檢驗是高考命題的重點 在每年的高考試題都以不同的命題背景進行命制 此類問題主要考查學生的分析問題和解決實際問題的能力 同時考查 數(shù)據(jù)分析 的數(shù)學核心素養(yǎng) 2 解題技巧 1 審清題意 弄清題意 理順條件和結(jié)論 2 找數(shù)量關(guān)系 把圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)字 找關(guān)鍵數(shù)量關(guān)系 3 建立解決方案 找準公式 將2 2列聯(lián)表中的數(shù)值代入公式計算 4 作出結(jié)論 依據(jù)數(shù)據(jù) 借助臨界值表作出正確判斷