2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 第3講 幾何概型 第6講 幾何概型課件.ppt
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概率 文科 第十章 第三講幾何概型 文 第六講幾何概型 理 知識梳理雙基自測 1 幾何概型的定義如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的 成比例 則稱這樣的概率模型為幾何概率模型 簡稱幾何概型 2 幾何概型的特點 1 無限性 在一次試驗中 可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個 2 等可能性 每個結(jié)果的發(fā)生具有等可能性 長度 面積或體積 3 幾何概型的概率公式P A 幾種常見的幾何概型 1 與長度有關(guān)的幾何概型 其基本事件只與一個連續(xù)的變量有關(guān) 2 與面積有關(guān)的幾何概型 其基本事件與兩個連續(xù)的變量有關(guān) 若已知圖形不明確 可將兩個變量分別作為一個點的橫坐標和縱坐標 這樣基本事件就構(gòu)成了平面上的一個區(qū)域 即可借助平面區(qū)域解決問題 3 與體積有關(guān)的幾何概型 可借助空間幾何體的體積公式解答問題 B D A D 3 6 2019 湖南長沙聯(lián)考 點P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)運動 則動點P到定點A的距離 PA 1的概率為 考點突破互動探究 考點1與長度有關(guān)的幾何概型 自主練透 例1 B A C 考點2與面積有關(guān)的幾何概型 多維探究 例2 D C 例3 B D 解決與面積有關(guān)的幾何概型的方法求解與面積有關(guān)的幾何概型時 關(guān)鍵是弄清某事件對應(yīng)的幾何元素 必要時可根據(jù)題意構(gòu)造兩個變量 把變量看成點的坐標 找到全部試驗結(jié)果構(gòu)成的平面圖形 以便求解 變式訓(xùn)練1 D 考點3與體積有關(guān)的幾何概型 自主練透 例4 C 3 2019 濟南一模 如圖 長方體ABCD A1B1C1D1中 有一動點在此長方體內(nèi)隨機運動 則此動點在三棱錐A A1BD內(nèi)的概率為 求解與體積有關(guān)問題的注意點對于與體積有關(guān)的幾何概型問題 關(guān)鍵是計算問題的總體積 總空間 以及事件的體積 事件空間 對于某些較復(fù)雜的也可利用其對立事件去求 考點4與角度有關(guān)的幾何概型 師生共研 例5 D 變式訓(xùn)練2 名師講壇素養(yǎng)提升 轉(zhuǎn)化思想解決生活中的幾何概型 例6 A 生活中的幾何概型度量區(qū)域的構(gòu)造方法 1 審題 通過閱讀題目 提煉相關(guān)信息 2 建模 利用相關(guān)信息的特征 建立概率模型 3 解模 求解建立的數(shù)學(xué)模型 4 結(jié)論 將解出的數(shù)學(xué)模型的解轉(zhuǎn)化為題目要求的結(jié)論 2019 ?？谡{(diào)研 張先生訂了一份 南昌晚報 送報人在早上6 30 7 30之間把報紙送到他家 張先生離開家去上班的時間在早上7 00 8 00之間 則張先生在離開家之前能拿到報紙的概率是 變式訓(xùn)練3下載提示(請認真閱讀)
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